如何結(jié)合實際生活學習數(shù)列

劉嘉睿

(河南省鄭州外國語學校 450000)

數(shù)列的相關(guān)知識是高中數(shù)學學習中非常重要的一部分，涵蓋眾多考點：比如等差數(shù)列、等比數(shù)列、斐波那契數(shù)列以及通項公式等.通過老師在課堂上系統(tǒng)全面的教授，對知識點有了初步了解和掌握，但是否能靈活運用所學知識解決實際問題，才是衡量一個學生學習結(jié)果如何的最好標尺.相反過來，發(fā)現(xiàn)生活中的知識點，總結(jié)它、升華它、通過進一步的學習，加深對知識點的理解和鞏固，也是學習知識點的一個有效方法和途徑.

一、通過高中校園活動學習數(shù)列

校園生活多姿多彩，作為高中生，我們在學習之余，會踴躍參加學校組織的各項活動，也因此發(fā)現(xiàn)了很多活動中蘊含的數(shù)學意義.比如某次運動會時，收撿礦泉水瓶，學校8點開場比賽，每一個小時清點一次收集到的礦泉水瓶，9點鐘共收到了120個，10點鐘收到了240個，11點鐘收到了480個，按這個規(guī)律，到下午1點鐘，共收到了多少個礦泉水瓶？ 分析：我們不難找出這是一個等比數(shù)列的問題.可以把9點鐘收到的礦泉水瓶120個看成等比數(shù)列的第1項，把10點鐘收到的礦泉水瓶240個看成等比數(shù)列的第2項，把11點鐘收到的礦泉水瓶240個看成等比數(shù)列的第3項，很容易找到這個數(shù)列的公比是2，首項是120，則到下午1點鐘，是這個數(shù)列的第5項，從而把題目轉(zhuǎn)化為求數(shù)列前5項的和問題.

平時在課堂上生硬的數(shù)字，變成了我們?nèi)庋劭梢姷膶嵨?，通過觀察和分析，我們得出這中間的數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)列破解之道，遠比在紙上計算一道題目要更有深刻意義.因為我們在發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的學習過程中，還增強了節(jié)約意識，規(guī)范了行為習慣，這是課堂上、書本上的學習過程，所不能給予的.

二、通過發(fā)現(xiàn)生活規(guī)律學習數(shù)列

1.跨學科學習數(shù)列

著名的馬爾薩斯在《人口原理》中說道：生活資料按算術(shù)級數(shù)增加，而人口是按幾何級數(shù)增長的，因此生活資料的增加趕不上人口的增長.他斷言：人口按幾何數(shù)列1、2、4、8、16、32、……增加,而生活資料只能按算術(shù)數(shù)列1、2、3、4、5、6、……增加.這個論點，把糧食增長喻為等差數(shù)列，而把人口增長喻為等比數(shù)列.這就讓學習者獲得了直觀淺顯的印象，既理解了等差和等比數(shù)列的區(qū)別，又意識到了糧食增長和人口增長趨勢，這對不可調(diào)和的矛盾，為學生外延式學習增加了助力.因為這即將涉及政治、歷史、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟等學科的知識點，對高中生多學科學習，也起到了多方聯(lián)想、思維導(dǎo)圖式的啟發(fā)，可謂一舉多得.

2.自然界中的數(shù)列

自然界中有很多現(xiàn)象，體現(xiàn)著數(shù)列：比如植物葉序(可以利用每周期全部葉子數(shù)量及葉子繞圈圈數(shù)求得葉序的規(guī)律)、花瓣的數(shù)量、植物生長形態(tài)方面等，都和一個有趣的數(shù)列有關(guān)，那就是“斐波那契數(shù)列”.此數(shù)列在命名上來源于一位叫做斐波那契的意大利數(shù)學家，這位數(shù)學家出版過一本書，名為《算盤書》，書中有這樣一道數(shù)學題：假設(shè)所有兔子長生不死，且一只剛出生的兔子到達生育期的時間需要一個月，同時，兩只生育期的兔子每個月會生出一對兔子.那么，一年后，會有多少對兔子？這道題的解答為：從第1個月到第12個月，兔子的對數(shù)分別為：1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-……，具有這樣規(guī)律的數(shù)列，就為斐波那契數(shù)列.

拿生物在生長形態(tài)方面來說，比如，松果的種子，這種植物的排列形態(tài)基本以對數(shù)形式存在，并且，分為順時針與逆時針兩種對數(shù)螺線.兩組螺線的線條的角度與排布，形成斐式數(shù)列，使種子在排布上具有凝聚力，且錯落有致，十分奇妙.

3.理財中的數(shù)列

在眾多理財產(chǎn)品中，“教育儲蓄”是一種零存整取的定期儲蓄存款方式，是國家為了鼓勵城鄉(xiāng)居民以儲蓄方式，為子女接受非義務(wù)教育積蓄資金，從而促進教育事業(yè)發(fā)展而開辦的.某同學依教育儲蓄方式從2010年11月1日開始，每月按時存入250元，連續(xù)存5年，月利率為0.2%，到期一次可支取本利共多少元?我們可以將生活中息息相關(guān)的儲蓄問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，從而體會到數(shù)列與我們的生活密不可分，切實激發(fā)學習數(shù)列的興趣.

這些科學事實和生活事例，都有助于我們通過實際生活認識和理解數(shù)列.

三、增強自身的應(yīng)用意識，明確數(shù)列在生活中的意義

數(shù)列中學習的難點主要是以數(shù)列問題為基礎(chǔ)的，圍繞數(shù)列包含的不等式與函數(shù)方程所產(chǎn)生的數(shù)列綜合問題，在數(shù)列解題中，最不容易的就是數(shù)列推理題，所以我們在日常數(shù)列的學習中就要對數(shù)列的學習方法進行一定的思考，在日常學習的過程中，我們應(yīng)該注重培養(yǎng)自身的思維能力，在課堂上要積極主動學習，一個良好的學習態(tài)度對汲取知識有著事半功倍的效果，學習的氛圍是調(diào)節(jié)我們自身的最主要原因，所以，在數(shù)列學習過程中，應(yīng)積極調(diào)節(jié)其活躍程度，使我們學習的意識取得更好的效果，在生活實踐中，有很多實際問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，然后用數(shù)列的知識求解.

當前我國的教育模式中教師在課堂傳授上沒有給學生充足的自主探究學習空間，因此我們的學習興趣沒有完全被激發(fā)，導(dǎo)致大部分學生雖在課堂中聽見了教師傳授的內(nèi)容，但是并沒有真正理解并且牢牢記住知識關(guān)鍵點，形成了瞬間記憶，造成學生對于知識理論缺少深入理解，無法靈活正確地運用.對于數(shù)列的學習而言，我們應(yīng)該根據(jù)教師的指導(dǎo)，將相關(guān)知識與實際生活密切關(guān)聯(lián)，不斷提高自己的創(chuàng)新能力和學習積極性，從而不斷提高數(shù)列的學習效果.