基于U型直線電機(jī)的襪機(jī)織針系統(tǒng)的參數(shù)選擇

劉　凱，張團(tuán)善，胥光申，喬　輝

（西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安　710048）

目前，我國襪機(jī)選針系統(tǒng)仍以機(jī)械式傳動(dòng)為主，靠選針器撥動(dòng)織針上下移動(dòng)來完成選針，這種系統(tǒng)相比傳統(tǒng)的手搖式襪機(jī)在織襪的效率、質(zhì)量、花型等方面都有了很大的改觀，但是依然存在噪聲大、故障率高、效率低等缺點(diǎn)[1]。因此，文章依托先進(jìn)的磁懸浮技術(shù)，利用U型直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出先進(jìn)的磁懸浮式選針系統(tǒng)，并對(duì)其主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算、結(jié)構(gòu)分析、材料選型等，最終確定出最優(yōu)參數(shù)。

1　用于選針的直線電機(jī)的主要參數(shù)指標(biāo)

目前市場上最常見的兩種襪機(jī)為提花襪機(jī)和平紋襪機(jī)。就平紋襪機(jī)而言，其織針數(shù)目達(dá)到了144～156針，在直徑大約100 mm的針盤約束下，相當(dāng)于每個(gè)針2.01～2.18 mm左右厚度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，織針以大約30 Hz左右的頻率做上下20 mm左右的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還要能提供大約30 N的引線拉力，來勾拉紗線編織成為襪子。當(dāng)前以機(jī)械驅(qū)動(dòng)為核心的襪機(jī)選針系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到了很高的水準(zhǔn),提高其性能指標(biāo)的代價(jià)會(huì)相當(dāng)高[2]。以U型直線電機(jī)為基礎(chǔ)將織針本身做為電機(jī)的次級(jí)動(dòng)子，應(yīng)用電磁力驅(qū)動(dòng)織針實(shí)現(xiàn)近似無摩擦的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)以達(dá)到選針原理，在理論上很大程度地提高了織針的動(dòng)態(tài)性能，也為新型襪機(jī)的研發(fā)開辟了新思路。

2　襪機(jī)織針的動(dòng)態(tài)性能分析

按照典型平紋襪機(jī)對(duì)位置控制的要求，理想的速度-時(shí)間曲線為方波形式，如圖1所示:

圖1　織針的理想運(yùn)動(dòng)速度—時(shí)間曲線

根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，理想織針的運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間曲線顯然無法實(shí)現(xiàn)。從整體而言，對(duì)于該系統(tǒng)的調(diào)速范圍、誤差大小和響應(yīng)快慢等動(dòng)態(tài)特性來說，砰-砰控制（Bang-Bang控制）是一種理想的控制方法，即在電磁力-時(shí)間圖形為方波形式的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)速度曲線為梯形加減速曲線，實(shí)際表現(xiàn)出了存在柔性沖擊的最快運(yùn)動(dòng)方式[3,4]。

若頻率f=30Hz，設(shè)最大加速度為gM，如圖1所示，往復(fù)運(yùn)動(dòng)的距離不變，均為2DM(DM為振幅)，不難得到gM=2 S/T2=8 DMf2，取為DM=10 mm，得gM=72 m/s2約7.4 g，即直線電機(jī)需提供至少7.4個(gè)重力加速度的加速能力[5,6]。

3　U型直線電機(jī)的基本參數(shù)計(jì)算

設(shè)選針直線電機(jī)的動(dòng)子為一個(gè)矩形方塊，其高度為h，寬度為w，厚度為δ，動(dòng)子密度為ρ，線圈匝數(shù)為n，線圈電流為I，線圈載流長度有效值為L(設(shè)L=w)，動(dòng)子所處磁場的磁場強(qiáng)度為B。

由牛頓第二定律知，電機(jī)次級(jí)動(dòng)子的加速度為:

其中η為電機(jī)動(dòng)子體積系數(shù)，即η=動(dòng)子模型質(zhì)量÷實(shí)際動(dòng)子質(zhì)量[7]；k為直線電機(jī)的電機(jī)模型，即k=1為單邊型電機(jī)，k=2為雙邊型電機(jī)；a’為載流導(dǎo)線等效寬度。

由上式可見，在大小、材料等因素固定的情況下，直線電機(jī)所能提供給織針的加速度大小主要與線圈電流大小、載流導(dǎo)線的寬度、電機(jī)動(dòng)子的厚度以及電機(jī)內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)。電機(jī)的散熱能力限制了電流I和載流線寬a’的大??；而磁場強(qiáng)度B與動(dòng)子厚度δ之間又保持著一定的函數(shù)關(guān)系；ρ為常數(shù)。

據(jù)了解，當(dāng)前市場能夠找到性能最好的永磁體僅能達(dá)到1T左右的表面剩磁強(qiáng)度，因此直線電機(jī)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小主要取決于永磁體厚度與氣隙厚度的比值。

4　U型直線電機(jī)選型及尺寸計(jì)算

U型直線電機(jī)從結(jié)構(gòu)上可分為動(dòng)圈式和動(dòng)磁式兩種。考慮到電機(jī)動(dòng)子頻率的要求，以及動(dòng)磁式直線電機(jī)內(nèi)部相鄰永磁體之間距離小，易造成電機(jī)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)過程中受力不穩(wěn)定、影響驅(qū)動(dòng)電路甚至損壞電機(jī)等缺點(diǎn)，本文U型直線電機(jī)采用動(dòng)圈式永磁同步直線電機(jī)。

設(shè)磁鐵表面剩磁強(qiáng)度為Br，磁鐵厚度為hm，電機(jī)氣隙厚度為δ。選針電機(jī)的結(jié)構(gòu)可以用鍵合圖法等效出其磁路模型[8]，如圖2所示。

圖2　直線電機(jī)的等效磁路

其中，F(xiàn)c=(Br·hm)/μ0為電機(jī)的磁動(dòng)勢，Rm=hm/(μ0·Sm)為磁鐵的磁阻，Br為磁鐵表面剩磁強(qiáng)度，Rσ為漏磁路磁阻，Rδ=δ/(μ0·Sm)為氣隙磁阻，μ0為真空磁導(dǎo)率，Sm為磁鐵正對(duì)面積的大小。若忽略漏磁路磁阻不計(jì)，則電機(jī)磁場中氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式為：

襪機(jī)選針系統(tǒng)在直線電機(jī)厚度方向有嚴(yán)苛的尺寸限制，上式中（hm+δ）最大不能超過2mm左右。為進(jìn)一度提高直線電機(jī)的性能，將該選針系統(tǒng)分為均勻的上中下三層結(jié)構(gòu)。這樣，可將直線電機(jī)中（hm+δ）最大值擴(kuò)展到4 mm左右，從而大大提高了U型直線電機(jī)的綜合性能。

本文選取1mm厚的已商品化的超薄強(qiáng)力磁鐵作為直線電機(jī)永磁部分，同時(shí)取直線電機(jī)的工作點(diǎn)在Br/2處，即在直線電機(jī)中磁鐵的厚度與電機(jī)氣隙的厚度相等，為2 mm左右。對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約為0.5 T左右。

5　電機(jī)電流密度的計(jì)算與分析

導(dǎo)線的電流密度是指單位面積通過的電流大小。若電流密度太大則會(huì)引起電機(jī)溫度升高。通常導(dǎo)線的電流密度J都保持在4～15A/mm2的安全范圍內(nèi)。一般情況下，無散熱裝置的密封電機(jī)最大電流密度不超過5A/mm2，而高轉(zhuǎn)速、短時(shí)間或有冷卻裝置的電機(jī)，電流密度最大約為15A/mm2。由覆銅電路PCB板的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)知，厚度為35μm的單面板，線寬1mm左右，通1.5A電流，溫升約為80℃[9-10]，則可估算出電流密度指標(biāo)為I/a’=1500A/m。

6　選針系統(tǒng)的總體模型以及主要尺寸

利用常見的電機(jī)模型，結(jié)合項(xiàng)目研究背景，電機(jī)的總體設(shè)計(jì)模型初步選定為動(dòng)圈式U型直線電機(jī)，其中包括定子U型槽、動(dòng)子、織針等，如圖4（a）所示。動(dòng)子與織針螺紋連接，便于拆卸更換，可做豎直方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)計(jì)電機(jī)動(dòng)子上每根針的最大直徑為2mm，針的總長分為長針（109.15mm）、中針（69.15mm）、短針（29.15mm）三種，如圖3所示。

圖3　(a)上層織針、(b)中層指針、(c)下層織針

對(duì)于選針系統(tǒng)總體而言，設(shè)計(jì)針筒內(nèi)徑105 mm，外徑135 mm，高120 mm。系統(tǒng)自下而上由底盤、下層織針、隔板、中層織針、上層織針和頂蓋組成，如圖4（b）所示。各部件由控制器控制聯(lián)動(dòng)，完成襪機(jī)織針的編織動(dòng)作。

圖4　選針系統(tǒng)直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)模型

在結(jié)構(gòu)上，永磁體與動(dòng)圈的厚度均盡可能降低到最小的數(shù)值。由于襪機(jī)選針系統(tǒng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中存在時(shí)間長、頻率高、行程大、強(qiáng)度高等特點(diǎn)，這樣就需要磁體與電機(jī)牢牢固定并要求電機(jī)和磁體具有很高的強(qiáng)度。

7　選針系統(tǒng)電機(jī)模型的可行性分析

本文襪機(jī)選針系統(tǒng)采用雙邊動(dòng)圈式U型直線電機(jī)模型作為選針動(dòng)作的動(dòng)力源。設(shè)磁場強(qiáng)度B=0.5T，電流密度I/a’=1500，電機(jī)氣隙厚度δ=2mm，磁體密度ρ=7500 kg/m3，電機(jī)動(dòng)子體積系數(shù)η=0.8，由式(1)易得電機(jī)最大加速能力為：

即大約8個(gè)重力加速度，符合選針系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，故所設(shè)計(jì)的電機(jī)模型是可行的。盡管如此，參考PCB板設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)得來的電流密度僅能作為估算值，電流密度的實(shí)際值還需要進(jìn)行理論計(jì)算與試驗(yàn)分析。此外，為保障選針系統(tǒng)的性能可靠，還需選擇合適的散熱設(shè)計(jì)方案。

綜上所述，選針系統(tǒng)的電機(jī)模型選用厚度大約7mm，驅(qū)動(dòng)電流大約1.5A，永磁體厚度約1mm且剩磁強(qiáng)度約為1T的雙邊型動(dòng)圈式U型永磁同步直線電機(jī)。基于以上參數(shù)的選針系統(tǒng)能夠達(dá)在大約20mm的行程下做不小于30Hz的往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率的運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。

8　總結(jié)

本文通過了解到已有的平紋襪機(jī)選針系統(tǒng)主要的的參數(shù)，并以此為基礎(chǔ)擬定了U型直線電機(jī)的主要性能指標(biāo)。得出襪機(jī)織針在為20mm的行程里做頻率不小于30Hz往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并能夠在織針的頂端產(chǎn)生約7.4個(gè)重力加速度。基于以上條件限制，本文采用雙邊動(dòng)圈式U型直線電機(jī)結(jié)構(gòu)，其厚度約7mm，動(dòng)子線圈的驅(qū)動(dòng)電流約為1.5A，1mm左右厚度的永磁體剩磁強(qiáng)度約1T?；谶@些參數(shù)的平紋襪機(jī)選針系統(tǒng)有能力滿足20mm左右的運(yùn)動(dòng)行程和30Hz運(yùn)動(dòng)頻率的運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。最后，通過計(jì)算電機(jī)工作位置、預(yù)估電機(jī)內(nèi)動(dòng)子線圈電流密度、簡單的磁路分析以及發(fā)熱量估算等得到襪機(jī)選針系統(tǒng)直線電機(jī)結(jié)構(gòu)形式的可行性。

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