非對(duì)稱調(diào)制的雙向全雙工車載通信BER性能分析

肖海林, 金曉晴, 邱　斌,3, 馬得森

(1. 桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院, 廣西 桂林 541004; 2. 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院, 浙江 溫州 325035; 3. 桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004)

0　引　言

車載通信系統(tǒng)利用無線通信技術(shù),通過車與車、車與路邊單元交互共享各種交通安全信息以及多媒體服務(wù)信息,可以提供更加安全、高效和舒適的駕駛環(huán)境[1-2]。

然而,在實(shí)際車載通信中,車輛節(jié)點(diǎn)的快速移動(dòng)導(dǎo)致信道條件不對(duì)稱,并且由于不同的交通需求,不同車輛作為信源節(jié)點(diǎn)(以下簡稱為源節(jié)點(diǎn)車輛)廣播的數(shù)據(jù)長度也不同。這兩種情況導(dǎo)致源節(jié)點(diǎn)車輛數(shù)據(jù)速率不對(duì)稱,體現(xiàn)在星座圖上即源節(jié)點(diǎn)車輛使用的調(diào)制方式不對(duì)稱。聯(lián)合物理層網(wǎng)絡(luò)編碼(physical layer network coding, PNC),雙向中繼技術(shù)能夠在提高系統(tǒng)頻譜效率的同時(shí)有效適應(yīng)非對(duì)稱傳輸,被廣泛應(yīng)用到車載通信中[3-4]。針對(duì)非對(duì)稱調(diào)制的半雙工雙向中繼系統(tǒng),文獻(xiàn)[5]提出一種基于區(qū)域判決機(jī)制的PNC方案,分析系統(tǒng)誤碼率(symbol error rate,SER),并聯(lián)合功率分配保證系統(tǒng)可靠性。文獻(xiàn)[6]則聯(lián)合設(shè)計(jì)PNC與星座調(diào)制,提出一種聯(lián)合調(diào)制的解碼轉(zhuǎn)發(fā)方式(decode-forward and joint-modulation, DF-JM),并分析端到端誤比特率(bit error rate,BER),證明所提PNC相較于傳統(tǒng)的DF-XOR(decode-and-forward based on exclusive OR)、分段解噪轉(zhuǎn)發(fā)(denoise-and-forward,DNF)方式,能夠有效節(jié)省功率效率,提高信息傳輸可靠性。上述方案中可以發(fā)現(xiàn),恰當(dāng)?shù)腜NC方案可以有效彌補(bǔ)非對(duì)稱調(diào)制對(duì)雙向車載通信系統(tǒng)造成的性能損失,然而,半雙工技術(shù)無法解決車載通信網(wǎng)絡(luò)中嚴(yán)重的隱藏終端問題[7]。近來,文獻(xiàn)[8]針對(duì)全雙工的非對(duì)稱調(diào)制雙向中繼系統(tǒng),研究系統(tǒng)中斷性能并通過功率分配進(jìn)行優(yōu)化。在雙向中繼系統(tǒng)中引入全雙工技術(shù),不僅可以解決車載通信中的隱藏終端問題,而且由于全雙工具有同時(shí)同頻特性,將大大緩解車載通信時(shí)頻資源緊缺的壓力。

在實(shí)際全雙工系統(tǒng)中,自干擾信號(hào)無法被完全消除,當(dāng)源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率增大時(shí),對(duì)自身接收信號(hào)的干擾也會(huì)增強(qiáng),因此采取合理的殘余自干擾信號(hào)(residual self-interference,RSI)模型對(duì)全雙工系統(tǒng)的性能分析至關(guān)重要[9]。事實(shí)上,發(fā)射功率和殘余的自干擾之間的確切關(guān)系仍然是未知的[9-10]。文獻(xiàn)[11-12]將RSI信道設(shè)置為準(zhǔn)靜態(tài)加性高斯白噪衰落信道,均值采用實(shí)驗(yàn)測量經(jīng)驗(yàn)值,這種假設(shè)易于得到直接的結(jié)論。文獻(xiàn)[13-15]將RSI信號(hào)建模為與中繼發(fā)射功率、干擾消除技術(shù)的消除因子等相關(guān)的函數(shù),相對(duì)靜態(tài)值建模這種RSI信號(hào)模型更加合理。文獻(xiàn)[12,14]證明盡管存在殘余自干擾,全雙工技術(shù)仍然能夠有效提升車載環(huán)境通信系統(tǒng)的性能。在非對(duì)稱調(diào)制的雙向全雙工系統(tǒng)中,這種RSI隨著功率動(dòng)態(tài)變化,對(duì)整體系統(tǒng)可靠性的影響會(huì)更加嚴(yán)重。然而,聯(lián)合非對(duì)稱調(diào)制與全雙工動(dòng)態(tài)殘余自干擾考慮的系統(tǒng)可靠性研究非常少。文獻(xiàn)[7,9]將RSI建模為服從隨發(fā)射功率變化的指數(shù)分布函數(shù),但文獻(xiàn)[7]僅僅分析了對(duì)稱調(diào)制的放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-fonward,AF)全雙工系統(tǒng),不能有效適應(yīng)非對(duì)稱調(diào)制傳輸。文獻(xiàn)[9]研究了解碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-and-forward,DF)轉(zhuǎn)發(fā)方式,但采用疊加網(wǎng)絡(luò)編碼(decode-forward superposition coding, DF-SC),不能有效適應(yīng)非對(duì)稱傳輸,且只基于高斯信道進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[8]分析了所有節(jié)點(diǎn)全雙工系統(tǒng)的非對(duì)稱調(diào)制情況,但未將RSI作為發(fā)射功率的函數(shù)進(jìn)行考慮。

綜合上述方面,在殘余自干擾信號(hào)隨著發(fā)射功率動(dòng)態(tài)變化的基礎(chǔ)上,建立非對(duì)稱調(diào)制的雙向全雙工車載通信系統(tǒng)模型,并分析系統(tǒng)BER性能。此模型下,所有車輛節(jié)點(diǎn)均工作于全雙工模式,源車輛節(jié)點(diǎn)采用不對(duì)稱的調(diào)制方式,如二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)、正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)[6,16],中繼車輛節(jié)點(diǎn)采用DF-JM[5]進(jìn)行編碼轉(zhuǎn)發(fā)。

1　應(yīng)用場景及傳輸模型

1.1　應(yīng)用場景

車載通信場景復(fù)雜,選取兩種常見的車載通信困境,如圖1所示。

圖1　車載通信應(yīng)用場景

1.2　傳輸模型

將圖1應(yīng)用場景描述為如圖2所示的傳輸模型。兩個(gè)視距范圍外的源車輛節(jié)點(diǎn)S1、S2通過各自視距范圍內(nèi)的中繼車輛節(jié)點(diǎn)R交換信息進(jìn)行通信。

圖2　傳輸模型

源車輛節(jié)點(diǎn)S1采用BPSK調(diào)制,S2采用QPSK調(diào)制?？紤]到車載環(huán)境的快速移動(dòng)特性,假設(shè)在非視距范圍內(nèi)的源車輛節(jié)點(diǎn)S1、S2之間不存在直傳信道,源車輛節(jié)點(diǎn)S1、S2與中繼車輛節(jié)點(diǎn)R之間的信道h1、h2,服從級(jí)聯(lián)瑞利衰落[17-18]。此外,各車輛節(jié)點(diǎn)均采用全雙工技術(shù),一次信息交換僅需要一個(gè)時(shí)隙,可以假設(shè)車間信道為準(zhǔn)靜態(tài)的且具有互易性[19],信道狀態(tài)可以被車輛節(jié)點(diǎn)獲知。

各車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率為Pi(i∈{1,2,3})分別代表車輛節(jié)點(diǎn)S1、S2、R,殘余自干擾信號(hào)RSI表示為vi,服從均值為0方差為Vi的復(fù)高斯正態(tài)分布vi～CN(0,Vi),方差Vi是相應(yīng)發(fā)射功率的函數(shù)Vi=θ(Pi)λ,其中,θ,λ∈[0,1]為自干擾殘余模型系數(shù),表征自干擾信號(hào)的消除程度[15],ni代表各車輛節(jié)點(diǎn)的接收熱噪聲,服從分布ni～CN(0,1)是零均值的復(fù)高斯白噪聲。

系統(tǒng)通信過程如下:在第一個(gè)時(shí)隙系統(tǒng)進(jìn)行初始化,兩源車輛節(jié)點(diǎn)S1、S2廣播信號(hào),中繼車輛節(jié)點(diǎn)R在第一個(gè)時(shí)隙僅接收來自源車輛節(jié)點(diǎn)的信號(hào),不發(fā)射信號(hào)。從第二個(gè)時(shí)隙開始,之后的每個(gè)時(shí)隙都是一個(gè)完整的傳輸周期,所有車輛節(jié)點(diǎn)均同時(shí)進(jìn)行信號(hào)的收發(fā),并對(duì)上個(gè)時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行編解碼處理。一個(gè)完整的傳輸周期分為兩個(gè)階段,多址接入階段(multiple access channel, MAC)和攜帶邊信息的廣播階段(broadcast with side information, BCSI)[6]。

以t=2N為例,系統(tǒng)完成一次信息交換的過程描述如下。

(1) MAC階段:車輛節(jié)點(diǎn)S1、S2作為源車輛節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生并廣播信號(hào)

x1,2N=μ1(w1,2N)=αS1

(1)

x2,2N=μ2(w2,2N)=αS2+jβS2

(2)

式中，x1,2N、x2,2N滿足E[|x1,2N|2]=E[|x2,2N|2]=1；μ1、μ2為相應(yīng)BPSK、QPSK調(diào)制星座圖；w1,2N、w2,2N分別為S1、S2的源比特序列,長度為M與2M；αS1、αS2、βS2為相應(yīng)車輛節(jié)點(diǎn)調(diào)制信號(hào)在星座圖上的映射坐標(biāo)序列。

根據(jù)信道互易性,源車輛節(jié)點(diǎn)在發(fā)送信號(hào)前可以獲知信道信息,源車輛節(jié)點(diǎn)在發(fā)送前對(duì)信號(hào)進(jìn)行逆濾波處理[5],即x1,2N/h1,x2,2N/h2。

同時(shí),中繼車輛節(jié)點(diǎn)R接收到混合信號(hào)，即

αR,MAC+jβR,MAC+nR

(3)

圖3　高斯信道下R的理想接收信號(hào)星座圖

實(shí)際接收信號(hào)yR,m,2N服從以星座點(diǎn)(αm,βm)為中心的二維高斯分布,其正交分量yRQ與同相分量yRI的分布相互獨(dú)立,yR,m,2N概率密度函數(shù)為

p(yRI,m,yRQ,m|yR,2N)=

(4)

中繼車輛節(jié)點(diǎn)R作為協(xié)作車輛不產(chǎn)生新消息而只是轉(zhuǎn)發(fā)消息,因此R發(fā)送的源碼來自上一時(shí)隙接收到的混合信號(hào)yR,2N-1,對(duì)接收信號(hào)采用最佳檢測方案——最大似然(maximum-likelihood, ML)判決[6]譯碼,得到比特序列為

(5)

式中,M1=1,M2=2分別為星座圖μ1、μ2的進(jìn)制數(shù),而ZM1={0,1}、ZM2={00,01,10,11}分別表示包含2M1、2M2個(gè)元素的有限集合。

并按照DF-JM規(guī)則得到新的發(fā)送比特序列為

(6)

(2) BCSI階段:中繼車輛節(jié)點(diǎn)R此階段產(chǎn)生發(fā)射信號(hào),根據(jù)DF-JM的星座圖μ3(見圖4)進(jìn)行調(diào)制，即

xR,2N=μ3(wr,2N)=αR,BCSI+jβR,BCSI

(7)

圖4　中繼發(fā)射信號(hào)DF-JM調(diào)制星座圖

此階段S1、S2作為目的車輛節(jié)點(diǎn)分別接收來自中繼車輛節(jié)點(diǎn)R的信號(hào)。以S1為例,接收信號(hào)為

(8)

p(yS1I,yS2Q|yS1,2N)=

(9)

圖5　目的車輛節(jié)點(diǎn)在高斯信道下的譯碼星座圖

2　誤比特性能

系統(tǒng)模型中所有車輛節(jié)點(diǎn)采用全雙工技術(shù),此技術(shù)相對(duì)于半雙工技術(shù)而言，引入了殘余自干擾信號(hào),將會(huì)影響系統(tǒng)BER性能。本小節(jié)對(duì)系統(tǒng)的端到端BER進(jìn)行分析。

(10)

2.1　MAC階段BER

(11)

類似的可以分別得到此階段w21和w22的譯碼錯(cuò)誤概率為

(12)

(13)

2.2　BCSI階段BER

(14)

(15)

(16)

將結(jié)果代入式(10),端到端BER為

(17)

2.3　誤比特率性能優(yōu)化

當(dāng)源車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率增大時(shí),目的車輛節(jié)點(diǎn)接收的有用信號(hào)功率增強(qiáng),目的車輛節(jié)點(diǎn)處誤比特性能提升,進(jìn)而整體系統(tǒng)BER性能被提升。但同時(shí),在源車輛節(jié)點(diǎn)處,由于殘余自干擾信號(hào)功率與發(fā)射信號(hào)功率存在正相關(guān)關(guān)系,發(fā)射功率增大,也引起殘余自干擾信號(hào)功率增大,導(dǎo)致源車輛節(jié)點(diǎn)處的誤比特性能將降低,整體系統(tǒng)BER性能被削弱:節(jié)點(diǎn)功率大小對(duì)系統(tǒng)BER性能的影響無法直觀感知。

此外,盡管車載通信不存在功率不足問題,但車載通信標(biāo)準(zhǔn)802.11p[20]規(guī)定,發(fā)射功率存在上限P1,P2,PR∈(0,Pth)以防止相鄰車輛通信發(fā)生干擾。此外,中繼車輛節(jié)點(diǎn)進(jìn)行解碼時(shí),為了防止鄰近星座點(diǎn)發(fā)生混疊,例如圖3的(000)與(101),必須保證|r1-r2|>0?；谏鲜鰲l件,以最小化端到端BER為目標(biāo),聯(lián)合考慮單獨(dú)功率約束與總功率約束,建立目標(biāo)函數(shù)

(18)

為便于分析,令P1=a1Pall,P2=ka1Pall,[1,+∞)P3=[1-(1+k)a1]Pall。a1為源車輛節(jié)點(diǎn)S1的發(fā)射功率占總發(fā)射功率的比例,k表征P2與P1的關(guān)系?；诓捎媒y(tǒng)計(jì)信道信息,近似地|h1|2=|h2|2,分析上述約束條件,目標(biāo)函數(shù)整體可改寫為

(19)

式(19)的約束條件如表1所示。

表1　目標(biāo)函數(shù)約束條件

3　數(shù)值分析

對(duì)BPSK-QPSK非對(duì)稱調(diào)制下的DF-JM全雙工雙向中繼系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值分析。設(shè)定幀長L=50,每幀符號(hào)數(shù)為M=100,殘余自干擾信號(hào)系數(shù)0≤θ,λ≤1,各車輛節(jié)點(diǎn)的最大發(fā)功率Pth=45 dBm[20]。

圖6描述當(dāng)車輛節(jié)點(diǎn)S1和S2的發(fā)射功率固定,中繼車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率增加,系統(tǒng)的MAC段BER曲線與端到端BER曲線,以及殘余自干擾信號(hào)系數(shù)θ取不同值時(shí)的系統(tǒng)BER性能曲線。其中參數(shù)取值為λ=0.25,P1=P2=25 dBm,θ=(0.01,0.1)。圖6中,當(dāng)殘余自干擾消除能力相對(duì)較弱時(shí)(θ=1),隨著中繼發(fā)射功率Pr增大,MAC階段BER性能變差,系統(tǒng)的端到端BER曲線在超過一定值之后出現(xiàn)增大。這因?yàn)闅堄嘧愿蓴_信號(hào)與節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率相關(guān),當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率增大,源車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率不變,一方面針對(duì)MAC階段,中繼節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)功率維持穩(wěn)定,而自身的殘余自干擾信號(hào)將不斷增強(qiáng),從而導(dǎo)致此階段誤比特性能下降。另一方面針對(duì)BCSI階段,目的車輛節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)增強(qiáng),殘余自干擾信號(hào)維持不變,將使得BCSI階段誤比特性能提升。當(dāng)MAC的誤比特性能下降到一定程度之后,BCSI的性能提升也無法改善系統(tǒng)整體的BER性能。即當(dāng)車載通信系統(tǒng)的殘余自干擾消除能力比較弱的時(shí)候,單純提高發(fā)射功率不僅不會(huì)增強(qiáng),反而會(huì)削弱系統(tǒng)通信可靠性。當(dāng)θ=0.1,0.01即車輛節(jié)點(diǎn)的自干擾消除能力較強(qiáng)時(shí),隨著中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率增大,系統(tǒng)的端到端BER逐漸降低,即在良好的自干擾信號(hào)消除能力下,通過提高發(fā)射功率可以有效提升系統(tǒng)BER性能。此外,可以發(fā)現(xiàn)兩者的系統(tǒng)BER性能曲線幾乎重合,只有發(fā)射總功率非常大,且殘余自干擾消除能力較弱(θ=0.1)時(shí),系統(tǒng)的端到端BER才開始增大。這表明在車載通信環(huán)境發(fā)射功率上限的要求下,全雙工技術(shù)的殘余自干擾消除能力在達(dá)到一定水平后就能夠保證車載通信系統(tǒng)的可靠性,繼續(xù)提升自干擾消除能力對(duì)系統(tǒng)的整體性能影響不大。

圖6　中繼不同發(fā)射功率值下的端到端BER

此外,圖6對(duì)比了中繼車輛節(jié)點(diǎn)R分別采用網(wǎng)絡(luò)編碼方式DF-JM與DF-SC方式時(shí)系統(tǒng)的BER性能。可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)全雙工自干擾消除能力滿足通信可靠性要求 (θ=0.01,0.1),采用DF-JM編碼的端到端BER曲線位于采用DF-SC編碼的端到端BER曲線下方,驗(yàn)證了提出的采用適應(yīng)非對(duì)稱信道的網(wǎng)絡(luò)編碼的方案,對(duì)于提高車載通信系統(tǒng)可靠性的優(yōu)越性。

圖7描述了中介車輛節(jié)點(diǎn)R采用DF-JM編碼,P1取定值10 dBm、45 dBm,P2、PR取任意值時(shí)系統(tǒng)的端到端BER。其中參數(shù)取值θ=0.1,λ=0.25。x、y、z軸分別代表P1、P2、PR的取值,單位為dBm;顏色維度代表不同功率取值下的端到端BER。圖7中,當(dāng)P1分別取值為10 dBm與45 dBm時(shí),在一定區(qū)域范圍內(nèi)系統(tǒng)端到端BER基本相同。即端到端BER性能并非單純隨著某單一車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的增大而提升,而是在所有車輛節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率滿足一定比例范圍的情況下就能有效提升。圖8基于統(tǒng)計(jì)信道信息,在總功率取值一定的情況下,選取相應(yīng)車輛節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率值,描述符合表1約束時(shí)的系統(tǒng)端到端BER性能。其中總功率取值按順序一一對(duì)應(yīng)表1所示的6個(gè)總發(fā)射功率取值區(qū)間,殘余自干擾信號(hào)系數(shù)為θ=0.1,λ=0.25。x、y、z軸分別代表3車輛節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率P1、P2、PR,單位為dBm;顏色代表系統(tǒng)端到端BER。第一、第二區(qū)間(見圖8(a)和圖8(b))內(nèi)總發(fā)射功率取值較小,其他區(qū)間總發(fā)射功率正常。從圖8中可以發(fā)現(xiàn),只有在第一、二個(gè)區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)BER較高,而其他4個(gè)總功率區(qū)間中,各車輛節(jié)點(diǎn)在表1范圍內(nèi)的取值都可以保證系統(tǒng)可靠性。因此,按照表1提供的不同總發(fā)射功率區(qū)間內(nèi)各個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)的分配比例進(jìn)行功率分配,能夠保障系統(tǒng)可靠性,并縮小發(fā)射功率分配比例搜索空間,提高功率分配效率。

圖7　不同發(fā)射功率值下的端到端BER

圖8　不同總功率區(qū)間內(nèi)的端到端BER

此外,對(duì)比圖8(c)區(qū)間與圖8(e)可以發(fā)現(xiàn)，兩區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)端到端BER基本相同。即當(dāng)各車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率滿足約束條件時(shí),較低的車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率也能保證車載通信系統(tǒng)的可靠性傳輸。因此,依據(jù)表1分配車輛節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率,能夠有效降低車載通信系統(tǒng)的總能量消耗。

4　結(jié)　論

本文研究了一種全雙工車載環(huán)境下基于非對(duì)稱調(diào)制的系統(tǒng)通信方法,并分析系統(tǒng)誤比特性能。在考慮殘余自干擾信號(hào)隨功率變化的情況下,推導(dǎo)了系統(tǒng)的端到端BER精確表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上,通過優(yōu)化端到端EBR函數(shù)的約束條件,分析各個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)存在發(fā)射閾值時(shí),總功率取值與車輛節(jié)點(diǎn)功率分配比例對(duì)端到端BER的影響。數(shù)值結(jié)果表明,所提方法通過配置合理的總發(fā)射功率以及車輛節(jié)點(diǎn)功率比例,兼顧車載通信的有效性需求與可靠性需求,在節(jié)約車載通信時(shí)頻資源的同時(shí),滿足常見車載通信系統(tǒng)對(duì)非對(duì)稱交通信息的可靠傳輸需求。

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