基于銑削力精確建模的機(jī)匣輔助支撐仿真研究*

于　金，王胤棋

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，沈陽(yáng)　110136)

0　引言

在航空航天、軍工制造業(yè)中，為了減輕重量并提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和使用性能，飛機(jī)及發(fā)動(dòng)機(jī)中的一些大型構(gòu)件通常采用整體薄壁結(jié)構(gòu)，由于其具有形狀復(fù)雜、剛度弱等特征，整體數(shù)控銑削時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的讓刀誤差[1]。

針對(duì)加工過(guò)程中的讓刀現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了多方面的研究，并取得一些成果。Ratchev[2]建立了低剛度零件銑削加工時(shí)加工變形與切削力模型，對(duì)薄壁件加工變形進(jìn)行了精確預(yù)測(cè)。宋戈等[3]構(gòu)建以刀具變形對(duì)銑削過(guò)程影響作用規(guī)律為反饋的工件表面讓刀誤差及切削力柔性預(yù)測(cè)模型，通過(guò)整體銑刀銑削試驗(yàn)驗(yàn)證所建立理論模型的預(yù)測(cè)精度。以上研究是通過(guò)建立讓刀誤差預(yù)測(cè)模型，對(duì)讓刀量進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。從而指導(dǎo)刀具軌跡的補(bǔ)償，以減小實(shí)際加工中的讓刀量。

有研究表明增加輔助支撐結(jié)構(gòu)對(duì)減小薄壁零件加工過(guò)程中由讓刀引起的加工誤差具有顯著效果[4-5]。徐忠蘭[6]針對(duì)薄壁件加工過(guò)程中在銑削力作用下產(chǎn)生尺寸誤差的現(xiàn)象，提出一種應(yīng)用水射流鏡像加工薄壁件的方法，利用水射流的沖擊力來(lái)抵消加工中的切削力，以此來(lái)減小加工中的尺寸誤差。鄭耀輝等[7-8]針對(duì)整體機(jī)匣在輔助支撐夾持作用下的加工變形問(wèn)題，采用有限元方法建立機(jī)匣加工變形預(yù)測(cè)模型，分析了不同輔助支撐方案對(duì)加工變形的影響。

以上研究的對(duì)象為整體環(huán)形結(jié)構(gòu)機(jī)匣，但航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的延伸機(jī)匣為環(huán)形對(duì)開(kāi)機(jī)匣，裝配時(shí)通過(guò)螺栓將兩部分連接成整體。為提高強(qiáng)度，環(huán)形對(duì)開(kāi)機(jī)匣采用整體結(jié)構(gòu)，即機(jī)匣上的安裝座、凸臺(tái)等特征和機(jī)匣設(shè)計(jì)成一體[9]。由于其外型面復(fù)雜、壁薄、剛性差，在精銑外形面時(shí)存在較嚴(yán)重的讓刀現(xiàn)象，造成尺寸和形位精度超差，這是導(dǎo)致此類零件報(bào)廢的主要原因。

本次研究建立精確的銑削力動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，以此為基礎(chǔ)計(jì)算一個(gè)切削周期的平均銑削力，并采用ABAQUS二次開(kāi)發(fā)技術(shù)，將所得銑削力依次加載到銑削區(qū)域各點(diǎn)，分析精銑機(jī)匣外表面過(guò)程中的讓刀情況。對(duì)目前使用的工裝夾具輔助支撐體軸向位置和支撐力進(jìn)行研究,通過(guò)數(shù)值仿真和參數(shù)優(yōu)化，使加工過(guò)程中外表面的讓刀量達(dá)到最小。

1　延伸機(jī)匣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

圖1所示為典型的對(duì)開(kāi)延伸機(jī)匣。

1.前后安裝邊 2.縱向安裝邊 3.外表面安裝座 4.縱向加強(qiáng)筋 5.刀具軌跡圖1　對(duì)開(kāi)延伸機(jī)匣

其材料為高溫合金GH706。外形尺寸：大端直徑為621mm，小端直徑為580mm，高度140mm，壁厚1.7mm。由于該機(jī)匣軸向剛度大于圓周切向剛度，因此實(shí)際加工中以外表面的軸向?yàn)橹髑邢鞣较颍邢蜷g歇進(jìn)刀，刀具路徑如圖1所示。

此類機(jī)匣側(cè)壁為錐形結(jié)構(gòu)，外側(cè)存在縱向加強(qiáng)筋和縱向安裝邊，將整個(gè)機(jī)匣外表面分成6個(gè)相對(duì)獨(dú)立的加工區(qū)域，如圖2所示。其中1、2、4區(qū)域外表面分別分布有形狀、大小、位置各不相同的安裝座。

圖2　對(duì)開(kāi)延伸機(jī)匣外表面6個(gè)區(qū)域

對(duì)開(kāi)延伸機(jī)匣在精銑外型面時(shí)采用圖3所示的輔助支撐工裝?？紤]夾具體內(nèi)部空間的限制，輔助支撐體的數(shù)量設(shè)計(jì)為6個(gè)，均勻分布。

1.底座 2.機(jī)匣 3.輔助支撐體 4.壓板圖3　輔助支撐工裝示意圖

2　銑削力模型建立

圖1所示的機(jī)匣外表面為三維空間曲面，采用帶圓角的R銑刀對(duì)其進(jìn)行精加工。以往的讓刀仿真相關(guān)研究中，常采用經(jīng)驗(yàn)法對(duì)銑削力進(jìn)行建模，即通過(guò)大量切削實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理方法建立經(jīng)驗(yàn)公式，其所建立模型的精度很大程度上受實(shí)驗(yàn)數(shù)量的影響[10]。本次研究為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確和可靠，建立R銑刀圓角部分動(dòng)態(tài)銑削力模型[11]，這種建模方法能很好的反映銑削過(guò)程的銑削機(jī)理，預(yù)測(cè)精度普遍高于以往的經(jīng)驗(yàn)公式模型。通過(guò)所建立的模型計(jì)算加工過(guò)程中一個(gè)周期的平均銑削力，為后面有限元分析提供相應(yīng)參數(shù)。

要獲取R銑刀一個(gè)切削周期內(nèi)的平均銑削力，需將R銑刀圓角部分切削刃離散成N個(gè)切削微元。分別對(duì)某一瞬時(shí)下每一個(gè)參與切削的切削微元切削力進(jìn)行計(jì)算，并將其累加，求得該瞬時(shí)下R銑刀整體的銑削力。將所有瞬時(shí)銑削力在銑刀的一個(gè)切削周期內(nèi)進(jìn)行積分求和，將所得結(jié)果除以2π，得到在一個(gè)周期內(nèi)的平均銑削力。

圖4　R銑刀切削微元示意圖

銑削加工過(guò)程中某一時(shí)刻切削刃上任意切削微元P的銑削力通過(guò)其到刀尖點(diǎn)的軸向距離z、到刀具軸線徑向距離r(z)、軸向接觸角α(z)和徑向滯后角φ(z)等參數(shù)來(lái)表示，如圖4所示。

在第j個(gè)切削刃上高度z處的切削微元p徑向接觸角為：

φj(z)=φ+(j-1)φp-φ(z)

(1)

離散切削微元某一時(shí)刻的位置可由矢量r來(lái)表示：

r(φj,z)=r(z)(isinφj+jcosφj)+kz(φj)

(2)

切削厚度h隨切削刃的位置發(fā)生變化：

h(φj,α)=ftsinφjsinα

(3)

其中，ft為每齒進(jìn)給量；α軸向接觸角。

離散微元的切削寬度為：

(4)

切削刃微元的接觸長(zhǎng)度為：

(5)

將式(3)～(5)帶入動(dòng)態(tài)銑削力公式[12]得到作用在切削微元上的瞬時(shí)銑削力表達(dá)式，為主軸轉(zhuǎn)角φ和高度z的函數(shù)。

(6)

其中，g(φj(z))為單位階躍函數(shù)，當(dāng)在第j個(gè)齒切入角φst和切出角φex之間時(shí)其值為1，否則為0。

由坐標(biāo)變換得到x，y，z方向切削力分量為：

(7)

沿軸向積分獲某一瞬間作用在切削刃j上的力為：

(8)

刀具坐標(biāo)系下在一個(gè)周期內(nèi)的平均銑削力為：

(9)

式(9)中，F(xiàn)x(φ)、Fy(φ)、Fz(φ)為刀具坐標(biāo)系下的銑削力。將以上三個(gè)力通過(guò)坐標(biāo)變換矩陣變換到圖5所示的機(jī)匣柱面坐標(biāo)系下。兩個(gè)坐標(biāo)系下的Fx(φ)與CF2相同，如圖5所示，其中α為機(jī)匣側(cè)壁與地面的夾角。

圖5　坐標(biāo)關(guān)系示意圖

坐標(biāo)變換如式(10)所示。

(10)

3　有限元模型的建立

建立如圖1所示的對(duì)開(kāi)延伸機(jī)匣三維模型，并保存為.stp格式文件，并將此文件導(dǎo)入ABAQUS中，建立柱面坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在機(jī)匣底端圓心處，Z為工件軸向，R為工件徑向。由于機(jī)匣形狀為不規(guī)則幾何結(jié)構(gòu)，單元類型采用C3D10(10節(jié)點(diǎn)二次四面體單元)。為模型賦予材料屬性(材料GH706彈性模量E=220GPa，泊松比λ=0.3)。假設(shè)初始狀態(tài)下輔助支撐面僅與機(jī)匣內(nèi)壁接觸，不產(chǎn)生裝夾力，可以把機(jī)匣內(nèi)壁上與支撐單元接觸的所有節(jié)點(diǎn)設(shè)置為完全約束，以此來(lái)模擬機(jī)匣在輔助支撐夾持作用下的真實(shí)狀態(tài)，有限元模型如圖6所示。

圖6　機(jī)匣有限元模型

采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行讓刀分析時(shí)，一次只能完成加工區(qū)域內(nèi)某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的讓刀量計(jì)算，若要得到整個(gè)面的讓刀變形情況，需對(duì)面內(nèi)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)分別計(jì)算。由于面內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多，采用這種方法耗時(shí)很長(zhǎng)，甚至無(wú)法完成。本次研究采用Python語(yǔ)言對(duì)ABAQUS前處理和后處理過(guò)程進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，自動(dòng)完成將銑削力逐一加載到工件加工區(qū)域的各節(jié)點(diǎn)上，并從計(jì)算結(jié)果文件中直接提取各點(diǎn)的讓刀量。

圖7　程序流程圖

依據(jù)刀具切削時(shí)經(jīng)過(guò)的先后順序取出圖1所示刀具路徑上節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，存入某一路徑下的“節(jié)點(diǎn)編號(hào).txt”文件中。利用Python語(yǔ)言編寫(xiě)ABAQUS前處理程序，其流程如圖7所示。首先載入節(jié)點(diǎn)，并為節(jié)點(diǎn)命名，之后建立分析步，對(duì)每一分析步所加載的銑削力CF2方向進(jìn)行判斷，并加載，同時(shí)卸載上一分析步所加載的切削力。

利用ABAQUS提供的Python Development Environment(PDE)運(yùn)行事先編輯好的腳本程序，完成切削力的循環(huán)加載。然后在ABAQUS操作界面中，將所建立好的有限元模型提交ABAQUS/Standard(隱式求解器)進(jìn)行分析求解。運(yùn)行完成后，通過(guò).odb結(jié)果文件，提取出銑削力加載處節(jié)點(diǎn)的讓刀量。

4　支撐位置優(yōu)化和裝夾力分析

4.1　支撐單元軸向位置優(yōu)化

以外表面精加工時(shí)的平均讓刀量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)支撐單元軸向位置進(jìn)行優(yōu)化。支撐體位置如圖8所示，分別對(duì)沒(méi)有輔助支撐和輔助支撐軸向位置分別為50mm、60mm、70mm、80mm、90mm、100mm和110mm時(shí)的讓刀情況進(jìn)行研究，將每組實(shí)驗(yàn)中1～6區(qū)域的平均讓刀量和外表面整體的平均讓刀量記錄在表1中。

圖8　支撐單元軸向位置示意圖

表1　支撐單元不同軸向位置各區(qū)域平均讓刀量數(shù)據(jù)(單位：μm)

為更直觀地反映外表面平均讓刀量與支撐單元軸向位置之間的關(guān)系，將表1中外表面的整體平均讓刀量數(shù)據(jù)以折線圖形式表示，如圖9所示。

圖9　外表面平均讓刀量與支撐單元軸向位置關(guān)系

從表1和圖10中可以看出，有限元分析結(jié)果與實(shí)際加工中讓刀量大小和分布情況基本相符。隨著支撐單元軸向位置的升高，外表面平均變形量先減小后增大，當(dāng)軸向位置為80mm時(shí)，外表面平均讓刀量達(dá)到最小為17.5μm。并且當(dāng)支撐單元處于此位置時(shí)，機(jī)匣外表面6個(gè)區(qū)域的平均讓刀量也分別達(dá)到最小值。因此當(dāng)支撐單元軸向高度為80mm時(shí)對(duì)加工讓刀現(xiàn)象的抑制效果最明顯，相比于無(wú)輔助支撐，外表面平均讓刀量降低38.1%。

4.2　支撐單元裝夾力的影響

支撐單元只對(duì)工件起到支撐作用，初始狀態(tài)時(shí)不應(yīng)對(duì)工件產(chǎn)生裝夾力。但實(shí)際裝夾時(shí)，操作者為保證支撐單元與工件接觸良好，需要在裝夾過(guò)程中給輔助支撐施加一定的夾緊力。支撐體相對(duì)機(jī)匣的位置不同，對(duì)讓刀量的影響也不同，如圖3所示的工裝夾具，使用過(guò)程中兩個(gè)支撐體處在機(jī)匣縱向安裝邊所在區(qū)域，由于該區(qū)域剛性大，因此支撐體的裝夾力大小對(duì)外表面加工讓刀量的影響小。而另外四個(gè)支撐體分別處在圖2所示的機(jī)匣2、5區(qū)域，該區(qū)域剛性低，裝夾力的大小對(duì)2、5區(qū)域的加工讓刀量影響大。

由于加工現(xiàn)場(chǎng)條件的限制，對(duì)裝夾力的測(cè)量存在一定困難，因此實(shí)際加工中，常通過(guò)測(cè)量支撐位置外表面的裝夾變形量來(lái)間接反映裝夾力的大小。

本次研究中，分別測(cè)量機(jī)匣外表面2、5區(qū)域在2μm，4μm，6μm，8μm四種不同裝夾變形下的加工讓刀情況，變形情況如圖10所示。

圖10　裝夾變形量與外表面平均讓刀量關(guān)系

總體來(lái)看，平均讓刀量隨著裝夾變形的增大而增大。從圖10a中可以看出，當(dāng)2區(qū)域裝夾變形量為2μm和4μm時(shí)平均讓刀量相同，與理想狀態(tài)(裝夾變形量為0μm)相比平均讓刀量近似相等，當(dāng)裝夾變形大于4μm時(shí)，隨著裝夾變形的增大讓刀量急劇增加。因此，為保證2區(qū)域加工后的尺寸精度，應(yīng)將裝夾變形量控制在0μm～4μm之間。

從圖10b中可以看出，當(dāng)5區(qū)域裝夾變形量為2μm時(shí)，與理想狀態(tài)相比平均讓刀量相等，當(dāng)裝夾變形量大于4μm時(shí)，平均讓刀量近似成線性快速增長(zhǎng)。因此，為保證5區(qū)域加工后的尺寸精度，裝夾變形量可控制在0μm～4μm之間，其中裝夾變形量控制在0μm～2μm之間為最優(yōu)。

5　結(jié)論

針對(duì)薄壁機(jī)匣在精銑外形面時(shí)由讓刀引起的加工誤差問(wèn)題進(jìn)行研究，討論了支撐單元位置和裝夾力的大小對(duì)加工讓刀量的影響，獲得以下結(jié)論：

(1)使用Python語(yǔ)言編寫(xiě)腳本程序，對(duì)ABAQUS前、后處理進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，解決了大型機(jī)匣類零件真實(shí)尺寸下精銑外表面時(shí)讓刀誤差仿真問(wèn)題，此方法能夠較為全面的展現(xiàn)加工讓刀情況。結(jié)果表明，仿真數(shù)值和規(guī)律與實(shí)際情況基本相符，證明了該方法的有效性。

(2)通過(guò)支撐單元軸向位置的優(yōu)化，減小了外表面精銑加工時(shí)由讓刀引起的加工誤差，與無(wú)輔助支撐相比，外表面平均讓刀量減少了38.1%，對(duì)實(shí)際加工有一定的指導(dǎo)意義。

(3)外表面銑削平均讓刀量與初始裝夾力有關(guān)，在保證可靠接觸的前提下，應(yīng)盡量減少由裝夾引起的初始變形量。

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(編輯李秀敏)