『畫圖』讓解決問題更有效

文廣州市番禺區(qū)市橋陳涌小學(xué) 郭永靈

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解決問題的策略有很多，其中畫圖策略應(yīng)該是學(xué)生解決問題的一種很基本也很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問題的突破口，讓“復(fù)雜”的數(shù)學(xué)問題變得更“簡單”。因此，很多教師認(rèn)為：當(dāng)你在解決問題時感到山窮水盡的時候，運(yùn)用畫圖的方法就會讓你柳暗花明，“畫圖”讓解決問題更有效。

一、畫圖——數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

布魯納曾說：“最好的學(xué)習(xí)動機(jī)莫過于學(xué)生對所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣。”然而數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西是抽象的，很多學(xué)生看到只是用單調(diào)文字?jǐn)⑹龅臄?shù)學(xué)題時一籌莫展，往往容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡，甚至是恐懼感。而小學(xué)生特別喜歡畫畫，喜歡用畫圖表達(dá)各自不同的想法，如果我們利用小學(xué)生擅長畫畫的特點，把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，通過生動有趣的原生態(tài)圖形，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，把“無形”的數(shù)學(xué)題變成直觀的、能摸得著的“有形”材料。以畫促思，最終化復(fù)雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時，學(xué)生在一幅幅自畫的圖形中看到解題的“曙光”，慢慢地解除了“怕”的心理，讓他們在嘗試中體會到畫圖解題的快樂，體驗用畫圖法解題帶來的成功感和價值感，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，從而獲得最佳的教學(xué)效果。

二、畫圖——化繁為簡，理清數(shù)量關(guān)系

由于小學(xué)生的年齡小，生活經(jīng)驗有限，再加上空間想象能力不足，對數(shù)學(xué)問題的感知常常比較弱，表現(xiàn)為認(rèn)識模糊、思路不清。但他們好奇心強(qiáng)，尤其是對新奇的事物、奇妙的方法很感興趣。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)題以自己喜歡的形式畫下來，或用圖形擺出來，這樣抽象的數(shù)學(xué)語言就變得直觀形象，簡便易懂。

三、畫圖——解題中介，激活學(xué)生思維

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中利用畫圖這個中介輔助理解題目，展示其數(shù)學(xué)思維過程，閃爍其數(shù)學(xué)思維火花的過程。學(xué)生能把一些看似剪不斷、理還亂的數(shù)學(xué)難題“翻譯”成圖表的符號，化繁為簡，使問題變得井然有序。整個過程中，學(xué)生把文字轉(zhuǎn)成圖形，把圖形轉(zhuǎn)成思維，是一個從“外化”到“內(nèi)化”的過程，是一個發(fā)展學(xué)生邏輯思維的過程。另外，小學(xué)生的思維形式處在以形象思維為主的思維形式向抽象邏輯思維形式轉(zhuǎn)化的階段，他們抽象思維能力較弱，但好奇心較強(qiáng)，對具體形象的內(nèi)容、生動活潑的形式、新奇動人的事物比較敏感。如果在教學(xué)過程中巧用“畫圖”，能將教學(xué)內(nèi)容化靜為動，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在真實鮮明的感性認(rèn)識中，發(fā)展智力因素，有效地培養(yǎng)他們的抽象思維能力。

畫圖可以幫助學(xué)生正確地分析數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確地找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)知識間緊密的聯(lián)系與區(qū)別。讓學(xué)生借助圖形將許多抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、簡單化，激活學(xué)生的思維。

四、畫圖——感悟策略，提升數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此教師在培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖策略解決實際問題的過程中應(yīng)有意識的滲透，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，從而來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

離開教學(xué)活動過程，數(shù)學(xué)思想方法也就無從談起?？梢娫谖覀兊慕虒W(xué)活動過程中，學(xué)生的參與非常重要，沒有參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗；沒有了體驗，數(shù)學(xué)思想只能是一種空話。所以在教學(xué)過程中，采取畫圖吸引全體學(xué)生，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在這種氛圍下，老師通過啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，感受畫圖解題的策略價值，提升數(shù)學(xué)思想方法，同時讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，逐步領(lǐng)悟，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。

畫圖在解決問題過程中具有十分重要的作用：通過“圖”，讓學(xué)生積極地尋找解決正確的解題方法；通過“圖”，也更讓學(xué)生知道借助策略來解決問題，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一種好方法。然而，畫圖不是解決問題的萬能妙藥，在學(xué)生自身思維水平允許下的情況下，還是非常需要進(jìn)行抽象的數(shù)理邏輯思維訓(xùn)練，以逐步提高學(xué)生的抽象思維能力。