探究新課程數(shù)學教學中新課的導入

文 廣州市第四十四中學 徐亞輝

近年來，由于新課程教育改革的不斷深化，根據(jù)新課程改革的三維目標的要求，課堂教學的改革也勢在必行，而課堂教學中的一個重要環(huán)節(jié)――新課導入就值得我們探討，俗話說 “良好的開端是成功的一半”。因此，我們要充分認識新課導入這一環(huán)節(jié)的重要性，教師可以從實際出發(fā)，精心安排新課導入，可以為新課創(chuàng)設教學情境，使學生迅速進入角色，按新課程的目標要求進行學習、思考，可以為新課的教學需要激起學生的探索欲望，從而形成良好的心理動態(tài)，可以為新課突出重點，理解難點打下基礎。下面就談談在教學過程中的新課導入的幾種嘗試。

一、開門見山導入法

開門見山導入法又叫直接導入法，就是我們在講授新的數(shù)學知識時，難以借助舊知識引入時，就可以直截了當?shù)狞c出課題，這樣就把主要知識內(nèi)容突出了，立即喚起了學生的學習興趣。例如，在講人教A版必修② 《直線與平面所成的角》的內(nèi)容時，可這樣引入： “兩條直線所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么直線與平面所成的角怎樣度量呢？這節(jié)課我們就來學習這個內(nèi)容――直線與平面所成的角！” （板書課題），這樣導入，直截了當，促使學生迅速集中到新知識的探索追求中。再如，講人教A版必修④ 《用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值》一節(jié)時可做如下引入：前面我們學習了三角函數(shù)的定義，每種三角函數(shù)的數(shù)值都是用兩條線段的比值來定義的，這使我們在應用中帶來許多不便，如果變成一條線段，那么應用起來就會方便得多，這節(jié)課就來解決這個問題： “用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值”，這樣引入課題，不僅明確了這堂課主題，而且也說明了產(chǎn)生這堂課的背景。

二、設置疑問導入法

教師對某些內(nèi)容故意制造疑團而成為懸念，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，引發(fā)學生的好奇之心，激發(fā)學生的求知欲。如講人教A版必修⑤ 《不等式》時，可這樣設置疑問：有一家工廠要制造一種圓柱形的不銹鋼茶杯，要求茶杯容積一定的情況下，怎樣設計茶杯的杯口直徑和杯高，使得所用的不銹鋼材料最少？假若同學們是這家工廠的技術員，你們怎樣設計？教師對這個實際生活的具體問題的設疑，就自然地引入到不等式這一章內(nèi)容的學習上來。

三、發(fā)現(xiàn)導入法

啟發(fā)學生從某些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律從而導入新課，這種方法可使學生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學習的興趣，同時也有利于學生對新知識的理解和記憶。例如：講人教A版必修②立體幾何 《錐體體積》時，教師拿一個圓柱形容器和一個與圓柱等低等高的圓錐形容器，當裝滿了圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒?jié)M三次時，問學生： “你們能發(fā)現(xiàn)它們體積的關系嗎？”學生立即就能悟出圓錐體積等于等低等高的圓柱體積的三分之一，在學生這個發(fā)現(xiàn)的基礎上，教師進一步引導： “這個體積上的三分之一的關系是否對等低等高的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴格證明這一結論呢？今天就要來研究這一問題。這樣導入新課就把學生從生動的實驗所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴密的邏輯推理，對教材來說，這是一種自然的過渡，對學生來說，則成為一種思維上的需要和滿足。對于那些容易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適用于這種方法導入新課。

四、趣味故事導入法

新課開始可講與數(shù)學知識有關的小故事、小游戲或創(chuàng)設情境等，適當增加趣味成分，可以提高學生的學習興趣，因而有利于提高學生的學習主動性。例如：講人教A版必修⑤ 《等差數(shù)列求和公式》時，可以先講這樣一個故事：高斯是偉大的數(shù)學家，天文學家，高斯十歲時,有一次老師出了一道題目,老師說∶“現(xiàn)在給大家出道題目∶1+2+…100＝?” 過了兩分鐘,正當大家在：1+2＝3； 3+3＝6； 4+6＝10…算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100＝5050?！?教師問 “你是如何算出答案的？”高斯回答說：“因為 1+100＝101； 2+99＝101； …50+51＝101， 所以 101×50＝5050”這個故事告訴我們什么呢？接著老師繼續(xù)引導學生得出：（1）作為數(shù)學王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西。（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項和的一種很重要的思想方法，就是 “倒序相加”法。教師進一步啟發(fā)：對一般的等差數(shù)列｛an｝前n項和Sn如何求呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。這樣通過故事激發(fā)了學生強烈的求知欲，使學生更容易掌握等比數(shù)列求和公式，不易遺忘。