基于M ohr-Coulomb法的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

程 偉

0 引言

西泌河水庫(kù)位于晴隆縣西北蓮城鎮(zhèn)江興村，庫(kù)區(qū)河段為一縱向河谷，河床右岸距壩址約4.2 km有一向河床凸出的三角形山體，巖層順坡向斜插河床，岸坡處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。一旦外部條件發(fā)生變化，則可能引起庫(kù)岸邊坡失穩(wěn)。其可能產(chǎn)生的破壞形式主要有兩種。一是下部巖層被切斷，引起上部巖體產(chǎn)生順層滑動(dòng)。二是由于上部巖體的擠壓，下部巖層產(chǎn)生隆起、拉裂形成潰屈破壞。因此，工程施工前對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，對(duì)可能產(chǎn)生的破壞形式進(jìn)行分析十分必要[1]。

1 邊坡的基本特征及影響因素

邊坡分布于庫(kù)尾河床右岸，距壩址約4.2 km。地表為一向河床凸出的三角形山體，兩側(cè)為淺切沖溝。邊坡分布高程669～910 m，坡面長(zhǎng)度約430 m。垂直高度約240 m，為超高邊坡。

邊坡按其可能產(chǎn)生的破壞形式可分為兩部分。即靠河床上游的順向巖質(zhì)邊坡部分和靠河床下游由于拉裂破壞局部已產(chǎn)生傾倒及崩塌的部分。

根據(jù)地形特征，初步判定坡體的變形邊界為邊坡的兩側(cè)沖溝位置?？刂七吰聨r體穩(wěn)定性和變形失穩(wěn)破壞機(jī)理的主要因素有①巖體結(jié)構(gòu)特征，②地下水，③巖體強(qiáng)度，④地形地貌。

本邊坡處于地層表部，邊坡巖體的應(yīng)力水平往往較低，計(jì)算分析時(shí)，除巖體應(yīng)力不考慮外，其他均考慮。

2 變形破壞機(jī)制

邊坡上游側(cè)河流呈90°的轉(zhuǎn)向，邊坡沖刷比順直段嚴(yán)重，且在坡腳無(wú)緩傾角的節(jié)理裂隙出露，反映了邊坡巖體強(qiáng)度較好，整體性較完整。在邊坡的下游側(cè)邊坡沖刷較上游側(cè)小，地形坡度也較上游側(cè)邊坡小，在下游邊坡側(cè)出現(xiàn)分布較長(zhǎng)的張拉裂縫。且邊坡上的兩組結(jié)構(gòu)面基本上構(gòu)成了上下游邊坡的側(cè)面。反映了坡體側(cè)面受節(jié)理裂隙面的影響。而凸出的三角形山體也正是邊坡經(jīng)過(guò)各種地質(zhì)年代后的穩(wěn)定選擇。

邊坡有兩組裂隙，（1）290°∠80°；（2）60°∠70°。其形成機(jī)理可理解為沿坡面的主應(yīng)力和上下游側(cè)面主應(yīng)力形成的剪切裂縫。后局部的拉伸破壞追蹤剪切裂縫，形成拉裂縫。

其可能產(chǎn)生的破壞形式主要有三種。一是下部巖層被剪切破壞，引起上部巖體產(chǎn)生順層滑動(dòng)。二是由于上部巖體的擠壓，下部巖層產(chǎn)生隆起、拉裂形成潰屈破壞。三是側(cè)向失穩(wěn)在邊坡兩側(cè)產(chǎn)生崩塌。

3 邊坡的穩(wěn)定性分析

3.1 空間模型

分析范圍為矩形區(qū)域，采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，分析時(shí)僅對(duì)上游巖質(zhì)邊坡進(jìn)行建模（下游的覆蓋層邊坡高度較上游小，且泥巖上部的覆蓋層穩(wěn)定性已進(jìn)行了計(jì)算，且由于下游巖質(zhì)邊坡的臨空厚度小于上游巖質(zhì)邊坡）。分析邊坡坐標(biāo)系以與河流流向平行且指向下游為y軸，總長(zhǎng)約386 m。以與河流流向垂直且指向坡頂為x軸，鉛垂方向?yàn)閦軸。計(jì)算模型沿x向邊坡寬度為230 m，左側(cè)邊距離坡腳約80 m，右側(cè)邊界距離坡腳約920 m,即模型底邊長(zhǎng)（邊坡橫剖面方向）1000 m，約為外凸邊坡長(zhǎng)度的兩倍。豎直向上為z方向，z向邊坡底部高程為470 m。同時(shí)邊坡局部位置的調(diào)整不影響整個(gè)邊坡的穩(wěn)定性，故對(duì)模型進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化的處理：坡面采用與傾向傾角對(duì)應(yīng)的平面坡面（與實(shí)際坡面有局部的區(qū)別），共有376128個(gè)單元，69014個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于三維模型，軟弱層面采用實(shí)體建模的模式，比采用接觸面更容易收斂，故本次分析采用實(shí)體模型，采用上述方法生成的空間模型見(jiàn)圖1。

圖1 模擬范圍內(nèi)的地貌及網(wǎng)格劃分

3.2 約束條件和初始條件

計(jì)算模型除坡面設(shè)為自由邊界外，模型底部設(shè)為固定約束邊界，模型四周設(shè)為單向邊界。在初始條件中，不考慮構(gòu)造應(yīng)力（現(xiàn)場(chǎng)溝谷切割，認(rèn)為構(gòu)造應(yīng)力已得到釋放），僅考慮自重應(yīng)力作用下的初始應(yīng)力[2]。即在程序中采用位移邊界條件，即模型的左右(x方向)邊界、前后(y方向)邊界和底邊界均施加速度約束條件，上邊界為自由邊界。

3.3 巖土體物理力學(xué)性質(zhì)的輸入?yún)?shù)

計(jì)算時(shí)巖土體物理力學(xué)參數(shù)的具體取值見(jiàn)表1，同時(shí)為計(jì)算方便，不考慮地下水的滲透壓力，也不考慮庫(kù)水位對(duì)邊坡的有利作用。

表1 計(jì)算物理力學(xué)參數(shù)

3.4 計(jì)算過(guò)程

計(jì)算時(shí)，按下述步驟進(jìn)行：按前述約束條件，在只考慮重力作用的情況下，進(jìn)行本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb模型的彈塑性求解，應(yīng)變模式采用大應(yīng)變變形模式，直至系統(tǒng)達(dá)到平衡，然后按設(shè)計(jì)布置錨索[1]。Flac3D中用最大不平衡力和典型內(nèi)力大的比值R表示模型的不平衡力的相對(duì)大小，該值為百分?jǐn)?shù)，在計(jì)算過(guò)程中總大于零，因模型不會(huì)達(dá)到絕對(duì)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，可以根據(jù)要求的精度設(shè)定R值，模型默認(rèn)的R值最小為1e-5。

Mohr-Coulomb的屈服準(zhǔn)則為：

式中，C為粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

當(dāng)Fs＞0時(shí),材料將發(fā)生剪切破壞。

3.5 計(jì)算結(jié)果與分析

設(shè)定體系最大不平衡力與典型內(nèi)力比值下限為1e-5，迭代計(jì)算系統(tǒng)達(dá)到近似平衡)。下面就數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果從變形(位移)情況、來(lái)分析邊坡巖土體的力學(xué)響應(yīng)特性，以及可能的內(nèi)在變形破壞機(jī)理[3]。

3.5.1 位移場(chǎng)規(guī)律分析

圖2～4分別為開(kāi)挖階段及錨固階段的水平位移云圖（x向：垂直于順河流向及y向：平行河流向）和鉛垂方向位移云圖（z向）。

從x方向位移云圖來(lái)看（圖2），位移最大的部分集中在泥巖層面以上，位于邊坡的中部且靠近兩側(cè)臨空的坡面上，其位移方向朝向河床，最大值約1.5 cm，并由兩側(cè)向向中部貫通的趨勢(shì)，反映在坡體兩側(cè)（腰部）多面凌空，約束小，位移較大。

從y方向位移云圖來(lái)看（圖3），位移最大的部分同樣集中在泥巖層面以上，在上下游均發(fā)生朝向臨空方向位移（上游坡體向上游位移，下游坡體向下游位移），最大值約0.2 cm，位移坡體1/3的位置，靠近坡腳。

圖2 初始階段x方向（垂直河流）的位移

圖3 初始階段y方向（上下游）的位移

圖4 初始階段z方向（豎直方向）的位移

從z方向位移云圖來(lái)看（圖4），凸出邊坡位移最大的部分同樣集中在泥巖層面以上，其位移方向豎直向下，最大值約1.9 cm，坡頂位移最大，坡腳最小。

3.5.2 邊坡整體破壞趨勢(shì)分析

按《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL/386—2007）對(duì)邊坡進(jìn)行強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)分析。

根據(jù)FLAC3D的強(qiáng)度折減分析，邊坡破壞以坡頂產(chǎn)生拉裂縫和坡體產(chǎn)生剪切屈服為標(biāo)志。[2]穩(wěn)定性系數(shù)為1.41。從破壞時(shí)的位移分布可以看出（圖5），邊坡最大的位移發(fā)生在x方向，位于坡頂，而y方向的位移位于邊坡的腰部，即邊坡發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)的可能性小于順坡向失穩(wěn)。

圖5 邊坡臨近破壞時(shí)的位移分布

根據(jù)三維數(shù)值分析，x方向位移云圖來(lái)看（垂直河流），位移最大的部分集中在泥巖層面以上，位于邊坡的中部且靠近兩側(cè)臨空的坡面上，其位移方向朝向河床，最大值約1.5cm，并由兩側(cè)向中部貫通的趨勢(shì)，反映在坡體兩側(cè)（腰部）多面臨空，約束小，位移較大。y方向位移云圖來(lái)看，位移最大的部分同樣集中在泥巖層面以上，在上下游均發(fā)生朝向臨空方向位移（上游坡體向上游位移，下游坡體向下游位移），最大值約0.2cm，位于坡體高度1/3的位置，靠近坡腳。

對(duì)三維邊坡進(jìn)行強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)分析，穩(wěn)定性系數(shù)為1.41。通過(guò)破壞時(shí)的位移分布表明，邊坡發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)的可能性小于順坡向失穩(wěn)。即不容易產(chǎn)生側(cè)向失穩(wěn)，但需注意局部裂隙導(dǎo)致的失穩(wěn)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立Mohr-Coulomb模型對(duì)西泌河水庫(kù)河床右岸凸出的三角形山體邊坡位移場(chǎng)進(jìn)行分析。根據(jù)FLAC3D的強(qiáng)度折減分析，邊坡破壞以坡頂產(chǎn)生拉裂縫和坡體產(chǎn)生剪切屈服為標(biāo)志，穩(wěn)定性系數(shù)為1.41。通過(guò)破壞時(shí)的位移分布表明，邊坡發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)的可能性小于順坡向失穩(wěn)。即不容易產(chǎn)生側(cè)向失穩(wěn)，但需注意局部裂隙導(dǎo)致的失穩(wěn)。

[1]呂博.含軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究[D].河北工程大學(xué)，2013.

[2]魏文凱.降雨入滲作用下順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究[D].西南交通大學(xué)，2013.

[3]王璇.軟質(zhì)巖高邊坡變形機(jī)理及加固方案研究[D].中南大學(xué)，2012.