某板簧支架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

蔡啟培，高　沛，竇廣韜

(1.太原理工大學(xué)，山西　太原　030024;2.山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西　太原　030006)

0　引言

板簧支架是連接車架與板簧的零件，傳遞二者之間的相對運(yùn)動和作用力，受到來自板簧方面的載荷，較容易破壞，其工作的可靠性直接決定了車輛在行駛過程中的安全性，對其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的強(qiáng)度要求很高[1]。因此，經(jīng)過重新設(shè)計(jì)，建立有限元模型并進(jìn)行優(yōu)化，驗(yàn)證模型的安全性是有實(shí)際意義的。

1　板簧支架的輕量化

面對資源的不足和多方面激烈的競爭，輕量化的設(shè)計(jì)勢不可擋。據(jù)報(bào)道，大部分車輛的車身質(zhì)量大約占全部質(zhì)量的2/5～3/5，可見輕量化的設(shè)計(jì)對于節(jié)約材料、減輕車輛本身的重量是非常重要的[2-3]。輕量化設(shè)計(jì)的主要目的是在確保穩(wěn)定提升車輛性能的基礎(chǔ)上，對各零件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在保證強(qiáng)度和安全性能的前提下，盡可能地降低質(zhì)量，提高整體性能。目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化都能為輕量化設(shè)計(jì)提供參考，板簧支架的優(yōu)化流程如圖1所示。

2　板簧支架有限元模型建立

在建立模型之前，應(yīng)該首先考慮以下幾個(gè)問題：①與車架連接的安裝孔的大小、位置的變化；②與車架連接的安裝面的變化；③卷耳、吊耳的安裝孔位和安裝面的變化；④安裝部分與車架安裝面、安裝孔位的變化，以及其他可做調(diào)整的地方。通過上述分析及考慮加工工藝等多方面的因素，在SolidWorks中建立板簧支架的參數(shù)化初始模型，考慮到后續(xù)分析的因素，初步對結(jié)構(gòu)剛度影響微弱的部分進(jìn)行合理的刪除。如果將模型直接導(dǎo)入ANSYS Workbench中會出現(xiàn)參數(shù)丟失的現(xiàn)象，而ANSYS Workbench只能識別以“DS_”為開頭的關(guān)鍵字，因此在導(dǎo)入驅(qū)動參數(shù)前，需要對尺寸進(jìn)行重新命名，才能實(shí)現(xiàn)參數(shù)的共享[4]。將模型導(dǎo)入后，首先設(shè)置參數(shù)：材料為45鋼，彈性模量E=211 GPa，泊松比為0.269，密度為7.8×103kg/m3，屈服強(qiáng)度≥355 MPa，抗拉強(qiáng)度≥600 MPa[5]。由于板簧支架模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此，板簧支架采用智能劃分網(wǎng)格中的六面體主導(dǎo)法，首先生成面網(wǎng)格，然后得到六面體網(wǎng)格。

圖1　板簧支架優(yōu)化流程

3　板簧支架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1　目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1.1數(shù)學(xué)模型

(1) 確定設(shè)計(jì)參數(shù)。在建立模型后，必須保證安裝孔的位置和大小不變以及裝配空間不變，只將零件的幾處壁厚作為優(yōu)化的輸入?yún)?shù)。如圖2所示，將板簧支架的厚度H1、H2、H3作為設(shè)計(jì)參數(shù)，即:Y=[H1H2H3]T。

(2) 輸出參數(shù)。將板簧支架質(zhì)量M最小，且板簧支架厚度改變后最大等效應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力作為優(yōu)化目標(biāo)，得出最后的數(shù)學(xué)模型為：

Y=[H1H2H3]T.

(1)

minM=f(Y).

(2)

σmax≤[σ].

(3)

其中：σmax為結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力；[σ]為許用應(yīng)力。

圖2　設(shè)計(jì)參數(shù)

設(shè)定式(4)為第一次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)的上、下限，式(5)為第二次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)的上、下限。

(4)

(5)

3.1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

對初始模型進(jìn)行受力分析后，將板簧支架的質(zhì)量和最大等效應(yīng)力作為輸出參數(shù)。設(shè)定板簧支架3個(gè)參數(shù)的優(yōu)化范圍為式(4)，并指定優(yōu)化評定準(zhǔn)則為：質(zhì)量最小，應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力。得出第一次優(yōu)化后的三組最優(yōu)參數(shù)候選點(diǎn)，根據(jù)第一次優(yōu)化結(jié)果選取質(zhì)量最小的一組作為第二次優(yōu)化的參數(shù)上限，其分別為H1=46.409 mm，H2=10.198 mm，H3=41.739 mm。經(jīng)過第二次優(yōu)化分析得出10組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)點(diǎn)見表1。

表1　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)點(diǎn)

根據(jù)設(shè)定的評判標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算機(jī)會從樣本空間中選出3組最優(yōu)參數(shù)候選點(diǎn)，如表2所示。

表2　最優(yōu)參數(shù)候選點(diǎn)

因此在輕量化的設(shè)計(jì)中，著重考慮對板簧支架質(zhì)量影響較大的優(yōu)化，同時(shí)滿足應(yīng)力要求，為后續(xù)優(yōu)化模型提供一個(gè)參考尺寸。

3.2　拓?fù)鋬?yōu)化

初始模型形成后，在保證零件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下，借助拓?fù)鋬?yōu)化方法，使得零件的材料分布更加合理，實(shí)現(xiàn)減重。

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是指工程結(jié)構(gòu)在滿足約束條件下按預(yù)定目標(biāo)尋求承受單載荷或多載荷的物體最佳材料分配方案[6]。對初始模型采用整體區(qū)域拓?fù)鋬?yōu)化分析，優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型以體積V1、V2、V3為設(shè)計(jì)變量，以減少板簧支架的質(zhì)量為目標(biāo)，以材料許用應(yīng)力作為約束條件。可以描述為：

(6)

其中：ρ為材料密度。

利用ANSYS Workbench中的Shape Optimization模塊進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，約束與車架連接的7個(gè)孔和兩個(gè)面，孔與軸的接觸方式設(shè)置為綁定。設(shè)置的優(yōu)化目標(biāo)為75%，經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化，最后得出的結(jié)果如圖3所示，其中淺色為可去除材料，深色為保留材料。

3.3　目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化與拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)合

目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化結(jié)果提供了多組較優(yōu)參考數(shù)據(jù)，給板簧支架的設(shè)計(jì)尺寸提供參考的范圍；拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果揭示材料的合理分布。雖然拓?fù)鋬?yōu)化的模型僅僅模糊地顯示何處可以刪減材料，但是與目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化的結(jié)果結(jié)合起來，就可以根據(jù)尺寸和材料的分布進(jìn)行建模。在修改模型時(shí)應(yīng)該首先考慮安裝尺寸和位置不能變；其次對受力較小的部分進(jìn)行掏空或在不影響安裝的前提下直接切除，在受力較大的地方添加加強(qiáng)筋，最后考慮加工和裝配的方便可以加工工藝孔等。通過分析最后得出：H1=50 mm、H2=H3=10 mm。結(jié)構(gòu)壁厚均勻，能有效地避免工藝制造時(shí)因結(jié)構(gòu)太厚或太薄產(chǎn)生局部縮松、縮凹和縮孔現(xiàn)象或產(chǎn)生冷隔和白口現(xiàn)象。最后獲得的材料利用率大、分布較優(yōu)的輕量化模型如圖4所示。

圖3拓?fù)鋬?yōu)化圖4優(yōu)化后板簧

支架模型

4　板簧支架的性能驗(yàn)證

4.1　邊界條件

在板簧支架模型的7個(gè)螺栓孔中心處建立約束，并限制其沿X、Y、Z軸的位移和繞X、Y、Z的轉(zhuǎn)動，在與車架連接的安裝面上定義位移約束。

4.2　工況設(shè)置及分析結(jié)果

4.2.1工況1(左轉(zhuǎn)彎加制動工況)

受力情況：重力加速度，板簧支架垂直受力，方向向上；汽車行駛方向載荷，方向與車輛行進(jìn)方向相反；側(cè)向載荷，方向與車輛行進(jìn)方向垂直向右。分析結(jié)果如圖5所示。

4.2.2工況2(右轉(zhuǎn)彎加制動工況)

受力情況：重力加速度，板簧支架垂直受力，方向向上；汽車行駛方向載荷，方向與車輛行進(jìn)方向相反；側(cè)向載荷，方向與車輛行進(jìn)方向垂直向左。分析結(jié)果如圖6所示。

5　結(jié)果分析

根據(jù)板簧支架的受力，分別對輕量化后模型的兩極限工況進(jìn)行了受力分析，結(jié)果數(shù)據(jù)如表3所示。

圖5　工況1下優(yōu)化后板簧支架分析結(jié)果

圖6　工況2下優(yōu)化后板簧支架分析結(jié)果

工況最大應(yīng)力(MPa)最大應(yīng)變安全系數(shù)工況1216.660.00103361.6385工況2213.720.0010231.661

重新設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)不僅能避免零件之間的干涉，而且通過表3可以看出，最大應(yīng)力在各種工況條件下均未超過材料的屈服強(qiáng)度。該板簧支架的優(yōu)化結(jié)構(gòu)材料為45鋼，從表3可以看出，左轉(zhuǎn)彎加制動的最大應(yīng)力為216.66 MPa，優(yōu)化后的安全系數(shù)為1.638 5；右轉(zhuǎn)彎加制動的最大應(yīng)力為213.72 MPa，優(yōu)化后的安全系數(shù)為1.661，安全系數(shù)均高于1.5，滿足力學(xué)性能的要求。重新設(shè)計(jì)并優(yōu)化后的模型裝配體如圖7所示。

圖7　板簧支架模型裝配圖

6　結(jié)論

(1) 針對現(xiàn)有板簧支架存在的問題對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，將多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合起來，運(yùn)用計(jì)算機(jī)分析軟件對新模型優(yōu)化，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，實(shí)現(xiàn)了模型的減重。

(2) 對模型進(jìn)行受力分析，驗(yàn)證了優(yōu)化的正確性和可靠性，為具體工程實(shí)踐提供了理論指導(dǎo)依據(jù)。

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