坐式下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真

呂　河，趙廣亮

(河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津　300130)

0　引言

隨著社會(huì)老齡化進(jìn)程的加快以及由于各種疾病、工傷和逐漸增多的交通事故等原因造成下肢損傷人數(shù)的不斷增加，使得國內(nèi)發(fā)展康復(fù)事業(yè)變得十分的重要和緊迫[1]。經(jīng)過臨床實(shí)踐證明，通過驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人腳踏板運(yùn)動(dòng)對(duì)老年人和殘疾人進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練，能夠有效地提高他們的下肢運(yùn)動(dòng)機(jī)能[2]。為了更好地了解坐式康復(fù)機(jī)器人工作機(jī)理，需對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析?？祻?fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)分析包括先在由運(yùn)動(dòng)學(xué)正分析求得的下肢關(guān)節(jié)活動(dòng)空間內(nèi)確定想要的康復(fù)訓(xùn)練軌跡，然后利用由運(yùn)動(dòng)學(xué)逆分析得到的參數(shù)求出患肢在實(shí)際訓(xùn)練中的活動(dòng)軌跡，通過比較兩個(gè)軌跡找出實(shí)際軌跡與預(yù)期的偏差，從而相應(yīng)地調(diào)整控制策略，以便最有效地達(dá)到對(duì)患肢康復(fù)訓(xùn)練的目的。

1　坐式下肢康復(fù)機(jī)器人

該康復(fù)機(jī)器人的設(shè)計(jì)原理是：利用兩個(gè)連桿機(jī)構(gòu)模擬人體的下肢[3]，利用具有二自由度的球銷副模擬下肢的髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)，膝關(guān)節(jié)則用旋轉(zhuǎn)副替代，座椅與人體的下肢組成空間四桿機(jī)構(gòu)，利用機(jī)器人帶動(dòng)患者肢體從而對(duì)髖、膝、踝關(guān)節(jié)進(jìn)行有效的恢復(fù)練習(xí)。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)是由兩個(gè)同心布置的旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，人機(jī)模型簡(jiǎn)圖如圖1所示。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)由電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，伸長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)則是通過旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠，再由滾珠絲杠帶動(dòng)腳踏板滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，故機(jī)器人有兩個(gè)自由度。改變兩個(gè)同心電機(jī)的驅(qū)動(dòng)參數(shù)，就能夠獲得下肢體髖、膝、踝關(guān)節(jié)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 在工作空間內(nèi)對(duì)二連桿執(zhí)行末端的活動(dòng)進(jìn)行軌跡規(guī)劃，就可得到患肢各個(gè)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度的變化曲線， 曲線的峰值點(diǎn)反映了訓(xùn)練的強(qiáng)度，曲線的變化規(guī)律則為針對(duì)患者的下肢體進(jìn)行有效康復(fù)練習(xí)提供了重要指導(dǎo)。

2　運(yùn)動(dòng)學(xué)正分析

圖1　人機(jī)模型簡(jiǎn)圖

2.1　位移正分析

在圖2中，由封閉矢量法得：

L1(-eiθRsqR1+jcqR1)+L2(-eiθRsqR2+jcqR2)=
H+L5eiθR5+(L4+qS)ej(qR3+qR)+L3ei(qR3+qR).

(1)

由三軸上的分解矢量得：

(2)

圖2　右腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

(3)

記:

(4)

由幾何關(guān)系可得右腿平面與YOZ平面夾角：

(5)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)正分析解得：

(1) 右髖關(guān)節(jié)在Y和Z方向的轉(zhuǎn)角為:

(6)

(2) 右膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角為:

qRX=qR2-qR1.

(7)

(3) 右踝關(guān)節(jié)在X和Y方向的轉(zhuǎn)角為:

(8)

則右踝關(guān)節(jié)的位置為:

(9)

2.2　速度正分析

式(4)兩端同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，得:

(10)

對(duì)式(5)求導(dǎo)得：

(11)

其中:

式(9)左右兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)得：

(12)

3　運(yùn)動(dòng)學(xué)逆分析

3.1　位移逆分析

(13)

由式(6)～式(8)可得髖、膝、踝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角。

(14)

3.2　速度逆分析

式(14)左右兩邊同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)可得：

(15)

4　仿真分析

4.1　工作空間

本文以身高L=1.75 m的人為模擬實(shí)例，坐式下肢康復(fù)機(jī)器人的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如下(單位：m)：L1=0.211L，L2=0.237L，L3=0.2，L4=0.15，L5=0.246，H=0.082，LH=0.031，LA=0.277。為了避免系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)死點(diǎn)，踝關(guān)節(jié)的高度不能高于髖關(guān)節(jié)高度，各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍為0°

圖3　右踝關(guān)節(jié)工作空間

即右踝關(guān)節(jié)在Z=0.138 5的平面上運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知左踝關(guān)節(jié)在Z=-0.138 5的平面上運(yùn)動(dòng)。

4.2　正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真驗(yàn)證

由運(yùn)動(dòng)學(xué)逆分析可得到各關(guān)節(jié)的預(yù)設(shè)軌跡，機(jī)構(gòu)仿真可獲得各關(guān)節(jié)的實(shí)際軌跡，右髖、膝、踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線如圖4所示。從圖4的仿真結(jié)果可看出：對(duì)由逆分析得到的各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行仿真，輸出的各關(guān)節(jié)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與逆分析中所預(yù)期的軌跡完全對(duì)應(yīng)，說明了運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆分析的正確性。以上分析可為坐式下肢康復(fù)機(jī)器人的控制以及康復(fù)訓(xùn)練提供基礎(chǔ)。

5　康復(fù)策略擬定

坐式下肢康復(fù)機(jī)器人屬于被動(dòng)訓(xùn)練機(jī)器人，在對(duì)患肢進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練的過程中，考慮到患者的舒服程度以及獲得更好的康復(fù)效果，機(jī)器人針對(duì)患肢的不同階段制定了不同的訓(xùn)練策略。

第一階段，康復(fù)訓(xùn)練早期，此時(shí)患肢腫脹消退，疼痛減輕，可在小范圍內(nèi)活動(dòng)，以后慢慢加大活動(dòng)范圍。根據(jù)患肢的承受度，在活動(dòng)空間內(nèi)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆分析求得驅(qū)動(dòng)件的活動(dòng)規(guī)律進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練。

第二階段，康復(fù)訓(xùn)練中期，此時(shí)患肢已經(jīng)具備了一定的活動(dòng)能力，可根據(jù)實(shí)際情況，進(jìn)一步擴(kuò)大活動(dòng)的范圍，并對(duì)主要關(guān)節(jié)進(jìn)行高強(qiáng)度訓(xùn)練。以膝關(guān)節(jié)為例，由文獻(xiàn)[4]知人的膝關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍為屈曲145°，過曲15°，且人較為舒適的運(yùn)動(dòng)范圍為0°～120°。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆分析驗(yàn)證的原理，將踝關(guān)節(jié)Y方向作為控制量，規(guī)定踝關(guān)節(jié)的Y值恒定，規(guī)劃qRKZ從0° ～120°，能夠求得qR和qS的參數(shù)。然后以qR和qS作為輸入?yún)?shù),主要針對(duì)膝關(guān)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，輸出髖、膝、踝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練軌跡和末端軌跡，如圖5和圖6所示。

圖4右髖、膝、踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線圖5強(qiáng)化訓(xùn)練時(shí)右髖、膝、踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線圖6右踝關(guān)節(jié)軌跡曲線

第三階段，康復(fù)訓(xùn)練末期，此時(shí)患者已基本康復(fù)，為了防止肌肉萎縮應(yīng)盡早進(jìn)行步態(tài)訓(xùn)練。需將正常人行走時(shí)下肢各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作為患者下肢關(guān)節(jié)的控制參數(shù)并通過逆分析求得qS和qR，將qS和qR值作為輸入信號(hào)控制機(jī)器人對(duì)患者進(jìn)行步態(tài)訓(xùn)練，直至患肢完全康復(fù)[5-6]。

6　結(jié)語

本文運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆分析法對(duì)坐式康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和仿真分析，結(jié)果表明該坐式康復(fù)機(jī)器人可以對(duì)人體下肢進(jìn)行有效康復(fù)訓(xùn)練。

參考文獻(xiàn)：

[1]Jeffrey A W,Sivakumar B,Thomas S.Bobotic gait trainer reliability and stroker patient case study[C]//10th International Conference on Rehabilitation Robotics.[s.l.]:[s.n.],2007:554-561.

[2]張立勛,孫洪穎,錢振美.臥式下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2010,22(8)：2001-2004.

[3]邵明旭,王斐,殷騰龍,等,人體下肢生物力學(xué)建模研究進(jìn)展[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào),2015,10(4):519-521.

[4]朱序璋.人機(jī)工程學(xué)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

[5]Kwakkel G,Kollen BJ,Krebs HI.Effects of robot assisted the rapy on upper limb recovery after stroke:A systematic review[J].Neurorehabil Neural Repair,2008:22:111-121.

[6]Colombo R,Pisano F,Micera S,et al.Assessing mechanisms of recovery during robot-aided neurorehabilitation of the upper limb[J].Neurorehabilitation&Neural Repair,2008,22(1):50.