蜂窩夾層擺臂的振動(dòng)響應(yīng)仿真分析*

楊　曼，黃遠(yuǎn)民

(佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，廣東　佛山　528137)

0　引言

振動(dòng)是一種普遍存在的物理現(xiàn)象，無論是科學(xué)研究還是日常生活都會遇到不同程度的振動(dòng)問題。振動(dòng)對于機(jī)械結(jié)構(gòu)來說無處不在，而不同場合對振動(dòng)的要求也不盡相同。一方面，振動(dòng)可以為人們所用，為生活生產(chǎn)提供服務(wù)，如按摩椅和振動(dòng)篩；另一方面，振動(dòng)會帶來一定程度的破壞，如機(jī)床的振動(dòng)會影響加工精度和生產(chǎn)效率。因此我們要善于把握振動(dòng)的特性，以便更好地為生活和生產(chǎn)提供服務(wù)。

振動(dòng)特性的研究主要體現(xiàn)在振動(dòng)特性參數(shù)的優(yōu)化。振動(dòng)特性參數(shù)的優(yōu)化是減振設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，也是檢驗(yàn)設(shè)備工作情況的重要體現(xiàn)[1-4]。抑制振動(dòng)或者改變振動(dòng)響應(yīng)的方法有很多，主要表現(xiàn)在采用算法控制動(dòng)力輸出來抑制振動(dòng)[5]，通過改變結(jié)構(gòu)改善振動(dòng)響應(yīng)特性，通過改變部件材料以改變響應(yīng)等方法。蜂窩夾層結(jié)構(gòu)因其優(yōu)良的結(jié)構(gòu)特性而被廣泛應(yīng)用于航天航空、造船、汽車、包裝、建筑等諸多行業(yè)[6]。近年來，隨著蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，人們對蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的研究也更加深入。蜂窩夾層擺臂是根據(jù)蜂窩結(jié)構(gòu)優(yōu)良的吸能、抗振和振動(dòng)衰減快等特性設(shè)計(jì)的，通常將蜂窩夾層梁在沖擊載荷作用下的動(dòng)力學(xué)特征和動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題由沖擊物的動(dòng)力特性和梁的振動(dòng)響應(yīng)特性來共同描述。

在本項(xiàng)目設(shè)計(jì)的一款高效精密軸雙面打孔裝置中，結(jié)合蜂窩結(jié)構(gòu)吸能、抗振和振動(dòng)衰減快等優(yōu)良特點(diǎn)，將精密軸雙面打孔裝置的運(yùn)送擺臂設(shè)計(jì)為蜂窩結(jié)構(gòu)，為了使擺臂的設(shè)計(jì)有依有據(jù)，也為其他蜂窩結(jié)構(gòu)的機(jī)械部件提供一個(gè)可行的設(shè)計(jì)方法，本文基于ANSYS軟件對蜂窩夾層擺臂振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行一系列仿真分析。

1　蜂窩夾層擺臂模型的建立

1.1　材料特性

高效精密軸雙面打孔裝置的蜂窩夾層擺臂材料選用鋁合金，其彈性模量為70 GPa，泊松比為0.3，密度為2 700 kg/m3。

1.2　擺臂有限元模型的建立

擺臂的特征隨著均布蜂窩的行數(shù)和列數(shù)、蜂窩形狀、蜂窩尺寸等因素的變化而變化，隨著擺臂蜂窩數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)將會變得非常復(fù)雜，對仿真計(jì)算而言是非常不利的，因此在不改變擺臂整體特征的前提下，在衰減振動(dòng)仿真和周期性沖擊仿真中主要針對均布單列直徑為Φ5 mm的圓形蜂窩進(jìn)行，并對有限元模型的圓角、倒角、螺栓孔等局部特征進(jìn)行適當(dāng)簡化，簡化后的擺臂有限元模型如圖1所示。

圖1　擺臂有限元模型

1.3　擺臂工作過程

擺臂工作過程如圖2所示。蜂窩夾層擺臂在P處拾取高效精密軸并運(yùn)送至P′處。

2　動(dòng)力學(xué)仿真

2.1　衰減振動(dòng)仿真

衰減振動(dòng)仿真是在單自由度衰減振動(dòng)基本理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過改變蜂窩夾層擺臂的均布蜂窩數(shù)量，以得到衰減系數(shù)的變化趨勢。設(shè)蜂窩數(shù)分別為0、10、15、20、25、30，且為單排居中均勻分布。

擺臂的振動(dòng)模型可簡化為如圖3所示的單自由度振動(dòng)模型。單自由度等效模型可看成是質(zhì)量為m、剛度為k、阻尼為c的剛體系統(tǒng)，隨著均布蜂窩數(shù)的增加，擺臂的物理屬性隨之改變。仿真時(shí)，擺臂的一個(gè)端面固定，對自由端施加沖擊載荷，沖擊載荷施加方式如圖4所示，即從0 N開始增大至最大值20 N。

1-卡盤；2-工件；3-蜂窩擺臂；4-氣缸；P-抓取位置；P′-加工位置

2.2　周期性沖擊仿真

高效精密軸雙面打孔裝置的設(shè)計(jì)加工速度為每分鐘75個(gè)工件，即周期為0.8 s。仿真時(shí)對擺臂的自由端施加周期性的沖擊載荷，每次施加的獨(dú)立沖擊載荷與衰減振動(dòng)仿真時(shí)的沖擊載荷一致。該仿真主要研究某加工周期下擺臂的擾動(dòng)情況，輸出擺臂自由端的振動(dòng)響應(yīng)，在滿足周期性載荷沖擊作用下以最大振幅小、衰減速度快時(shí)的蜂窩數(shù)為最優(yōu)。

圖3　單自由度振動(dòng)模型

3　仿真結(jié)果分析

3.1　衰減振動(dòng)仿真結(jié)果分析

由仿真結(jié)果可知：由于均布單列蜂窩數(shù)量增加，懸臂梁的剛度減小，導(dǎo)致受相同激勵(lì)時(shí)最大振幅呈遞增的趨勢(如圖5所示)，表明在擺臂自身材料減少時(shí)剛度隨之降低；衰減系數(shù)在蜂窩數(shù)為0～18時(shí),隨蜂窩數(shù)的增加呈上升趨勢，在蜂窩數(shù)為19～30時(shí),隨蜂窩數(shù)的增加呈下降趨勢，并在蜂窩數(shù)為15～20之間(約為18)有衰減系數(shù)的最大值，約為1.66，如圖6所示。

圖4沖擊載荷圖5最大振幅變化趨勢圖6衰減系數(shù)變化趨勢

3.2　周期性沖擊仿真結(jié)果分析

周期性沖擊時(shí)擺臂自由端的振幅響應(yīng)如圖7所示。由圖7可看出，第1個(gè)周期內(nèi)均布各蜂窩數(shù)的擺臂振幅響應(yīng)變化較大，且呈先遞增后遞減的趨勢；在第2個(gè)～4個(gè)周期，自由端振動(dòng)響應(yīng)趨于平穩(wěn)。為了便于分析蜂窩數(shù)對擺臂自由端振幅響應(yīng)的影響，故用自第2個(gè)周期起的4個(gè)沖擊周期加載前的擺臂自由端振幅響應(yīng)值的均值分析擺臂的平穩(wěn)性。由圖7可知，在蜂窩數(shù)為20時(shí)，擺臂的自由端振幅響應(yīng)最為平穩(wěn)，周期性沖擊的振幅響應(yīng)最小，約為0.07 mm。因此，單列均布蜂窩數(shù)為20時(shí)蜂窩夾層擺臂性能最優(yōu)。

4　結(jié)論

采用有限元的方法對蜂窩夾層擺臂的沖擊振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，得出蜂窩擺臂的振動(dòng)衰減規(guī)律及對周期性沖擊的響應(yīng)規(guī)律。采用單排蜂窩的方式設(shè)計(jì)擺臂，衰減系數(shù)隨著蜂窩數(shù)的增加會出現(xiàn)最大值，約為1.66。采用周期性沖擊仿真分析擺臂的平穩(wěn)性，得出均布蜂窩數(shù)為20時(shí)，蜂窩擺臂端振幅對周期性沖擊響應(yīng)最小，最大振幅均值為0.07 mm。結(jié)果表明衰減系數(shù)最大時(shí)蜂窩擺臂對周期性沖擊的響應(yīng)最小，即受周期性沖擊載荷時(shí)擺臂的振動(dòng)衰減最快及振幅響應(yīng)值最小，有利于高效精密軸雙面打孔裝置提高加工效率和加工精度。

圖7　周期性沖擊時(shí)擺臂自由端的振幅響應(yīng)

參考文獻(xiàn)：

[1]王博，陳友偉，石云峰.多層級蜂窩材料的面內(nèi)模量缺陷敏感性[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2014(2):495-504.

[2]何強(qiáng)，馬大為，張震東，等.功能梯度蜂窩材料的面內(nèi)沖擊性能研究[J].工程力學(xué),2016(2):172-178.

[3]Gibson L J.Biomechanics of cellular solid[J].Journal of Biomechanics,2005,38(3):377-399.

[4]尹漢鋒,文桂林,馬傳帥,等.蜂窩結(jié)構(gòu)緩沖裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國機(jī)械工程,2011(10):1153-1158.

[5]張順琦,于喜紅,王戰(zhàn)璽,等.壓電智能懸臂梁模糊振動(dòng)抑制研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2017(1):110-117.

[6]劉培生.多孔材料引論[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.