基于懸索的阻尼網(wǎng)周邊受力分析

陳建兵，申　江，鮑祿強，榮　超

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川　綿陽　621000)

0　引言

風(fēng)洞是根據(jù)運動的相對性和相似性原理進行各種氣動力試驗的設(shè)備[1]，在空氣動力學(xué)研究、高層建筑設(shè)計、汽車設(shè)計、飛行器研制等領(lǐng)域得到大量應(yīng)用。為了在風(fēng)洞試驗段內(nèi)獲取試驗所需的高品質(zhì)流場，通常的做法是通過在風(fēng)洞穩(wěn)定段內(nèi)安裝若干層阻尼網(wǎng)進行整流[2]。阻尼網(wǎng)傳統(tǒng)的校核計算多采用懸索公式對網(wǎng)絲進行強度計算，計算時將1 m寬網(wǎng)的網(wǎng)絲作為一根懸索[3-4]。

傳統(tǒng)的暫沖式跨超聲速風(fēng)洞啟動時，氣流對阻尼網(wǎng)的沖擊較大，網(wǎng)子容易損壞，因此新設(shè)計的暫沖式跨超聲速風(fēng)洞多采用彈性拉網(wǎng)機構(gòu)。由于彈性拉網(wǎng)機構(gòu)中彈簧的作用，阻尼網(wǎng)在氣動載荷作用下兩端不是固定不動的，而會發(fā)生位移，因此，若按兩端為固定的懸索理論分析具有彈性拉網(wǎng)機構(gòu)的阻尼網(wǎng)，會有一定的誤差。針對此，本文基于在暫沖式跨超聲速風(fēng)洞中應(yīng)用的具有彈性拉網(wǎng)機構(gòu)的阻尼網(wǎng)結(jié)構(gòu)建立懸索模型，并對周邊受力進行分析。

1　具有彈性拉網(wǎng)機構(gòu)的阻尼網(wǎng)

具有彈性拉網(wǎng)機構(gòu)的阻尼網(wǎng)周邊布置有若干組拉網(wǎng)機構(gòu)，為了固定這些機構(gòu)，在周邊的風(fēng)洞洞體上設(shè)置了相應(yīng)數(shù)量的支承結(jié)構(gòu)，并通過在機構(gòu)內(nèi)設(shè)置彈簧有效地增強了機構(gòu)的緩沖性能。阻尼網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

2　建立懸索模型

在均布氣動載荷作用下具有彈性拉網(wǎng)機構(gòu)的阻尼網(wǎng)可簡化為在氣動力作用下兩端能彈性伸縮的懸索。對于水平布局型式的風(fēng)洞，其阻尼網(wǎng)的變形方向為水平方向，與重力方向垂直；阻尼網(wǎng)的變形主要是由氣動力引起的，因此可不考慮重力對阻尼網(wǎng)變形的影響。設(shè)兩端彈簧中心之間的距離為l，處于流場內(nèi)的阻尼網(wǎng)直徑為D，懸索在氣動力作用下引起的彈簧壓縮量為l0，不考慮其他結(jié)構(gòu)的重量、摩擦及變形，也不考慮定滑輪半徑的影響，則平衡時若不計應(yīng)變引起的伸長，懸索的長度為l+2l0。因此，懸索模型可等效為固定于A(0,0)、B(l,0)兩點，無應(yīng)力長度為l+2l0的懸索在氣動力作用下的平面變形，如圖2所示。圖2中，F(xiàn)為阻尼網(wǎng)周邊的張力，H為阻尼網(wǎng)周邊的水平力。

圖1　阻尼網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡圖

圖2　懸索模型

3　懸索上的氣動力

3.1　作用于阻尼網(wǎng)的氣動力

設(shè)阻尼網(wǎng)處的氣流速度為v，網(wǎng)的損失系數(shù)為Cp，氣流密度為ρ，氣流方向平行于風(fēng)洞軸線，網(wǎng)安裝部位的流道截面積為S，則作用在阻尼網(wǎng)上的氣動力Q為:

Q=Cpq0S.

(1)

阻尼網(wǎng)在周邊處單位長度上的軸向力P為[5]：

(2)

3.2　懸索上的等效載荷

取阻尼網(wǎng)周邊上單位弧長對應(yīng)的網(wǎng)面作為懸索分析對象(見圖3)，根據(jù)合力等效的原則，將該區(qū)域網(wǎng)面簡化為長度為D的矩形區(qū)域，則沿D的均布載荷q為：

(3)

4　懸索成型曲線

如圖2所示，將懸索分為AA1、A1B1和B1B三段，并分別取其中一段懸索微元1～2(見圖4)作為分析對象。

圖3阻尼網(wǎng)分析單元圖4懸索微元示意圖

由平衡條件∑Fx=0可得：H1=H2=H；由平衡條件∑Fy=0可得：

H2tanθ2-H1tanθ1=qdx.

(4)

由式(4)變換整理得[6]：

(5)

式(5)是一個拋物線微分方程。

對于AA1和B1B段，因q=0，所以這兩段均為直線段。因此，整個懸索的曲線方程為：

(6)

其中：C1～C6為待定系數(shù)。

(7)

5　懸索周邊張力

(8)

對于阻尼網(wǎng)來講，通常由氣動給出其在氣動載荷作用下的最大允許撓度，即f為已知，故由式(8)可以求出水平力H：

(9)

進而可得懸索A、B兩端處的張力FA和FB：

(10)

6　結(jié)語

本文采用懸索分析方法分析了安裝有彈性拉網(wǎng)機構(gòu)的阻尼網(wǎng)，經(jīng)分析可以看出：

(1) 阻尼網(wǎng)的成型曲線為直線—拋物線—直線，與經(jīng)典的拋物線[7]或懸鏈線[8]成型曲線不同。

參考文獻：

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