基于協(xié)同優(yōu)化的民機DMC控制模型研究*

賈寶惠，吳　婧，盧　翔

(中國民航大學 航空工程學院，天津　300300)

0　引言

民用飛機的直接維修成本(Direct Maintenance Cost，簡稱DMC)是指在完成飛機的維修中直接花費的人工工時和材料的費用。維修成本是航空公司直接運營成本的重要組成部分，一般要占到10%～20%的比例。全壽命周期成本的70%在產品設計階段已經決定，降低成本的機會為35%，同時降低成本的機會呈現逐漸下降趨勢，所以研制階段DMC的有效控制，對優(yōu)化產品設計，以最低的維修成本維持產品固有的安全性、可靠性與維修性水平，具有決定性的作用[1]。

國外對研制階段維修成本的分析主要適用于初步設計階段，包括Liebeck方法、歐洲98方法、AEA2009方法和Harris方法[2-3]，它們將維修成本分為機體和發(fā)動機兩個部分，Liebeck方法用于飛機構型優(yōu)化分析，AEA2009廣泛用于經濟分析和構型優(yōu)化，而Harris只適用于美國市場條件[4]。國內對維修成本的研究集中于DMC的分配、預計和評估，提出了相似分配法、功能分解法以及CBR-DMC目標值預測[5]等方法。綜上，國內對詳細設計階段分配值和預計值的綜合權衡只限于定性分析，對于如何將成本指標貫徹到設計中，實現面向成本的設計缺乏研究[6]。

本文針對民機研制階段DMC控制問題，建立協(xié)同優(yōu)化模型，對部件和系統(tǒng)的DMC分配值進行優(yōu)化，通過定量計算優(yōu)化可靠性、維修性參數，降低維修成本，提高產品的市場競爭力。

1　DMC控制問題分析

研制階段，DMC控制包括整機目標值的確定、DMC的分配和DMC的預計。按維修級別將DMC分為原位維修成本和離位維修成本。由于供應商通常只對離位DMC提供擔保，所以本文不考慮原位維修成本[7]。離位維修是指在車間內，對零部件或發(fā)動機進行測試、修理和翻修工作。本文在DMC分配值和預計值已知的基礎上，將機體分為系統(tǒng)和部件兩級，對其分配值和預計值進行綜合權衡分析。DMC控制流程如圖1所示。

圖1　DMC控制流程

由圖1可知，將機體、系統(tǒng)、部件的DMC分配值和預計值作為輸入，首先按各系統(tǒng)分配值由大到小的順序進行系統(tǒng)級的對比分析，再依次對比該系統(tǒng)所包含的各部件的分配值和預計值(仍按照分配值由大到小的順序)。對于某一部件，如果分配值不小于(大于或等于)預計值，將分配值修正為預計值；如果分配值小于預計值，建立協(xié)同優(yōu)化模型，修正可靠性、維修性設計參數，重新進行權衡分析，直至所有部件、系統(tǒng)的分配值都大于或等于其預計值，輸出優(yōu)化后機體、系統(tǒng)和部件的DMC分配值。

2　DMC控制協(xié)同優(yōu)化模型

協(xié)同優(yōu)化方法是由Stanford大學的Kroo教授等人在一致性約束算法基礎上提出的分布式、多級的優(yōu)化方法。其主要思想是將復雜的工程系統(tǒng)設計問題分解為一個系統(tǒng)級和幾個學科(子系統(tǒng))級問題，每個學科同時進行分析和優(yōu)化兩個過程，然后采用某種策略來協(xié)調各學科的設計結果[8]。

協(xié)同優(yōu)化的結構與現有工程設計分工的組織形式一致，各學科獨立性強，收斂可靠，使得計算機網絡實現異地協(xié)同設計優(yōu)化成為可能。故本文采用協(xié)同優(yōu)化模型對可靠性參數和維修性參數進行優(yōu)化，為我國民用飛機的研究提供有價值的參考。

2.1　設計向量

DMC控制分為系統(tǒng)和部件兩級，系統(tǒng)的維修成本由組成該系統(tǒng)的各部件維修成本累加而成，部件級DMC控制是所有工作的基礎。綜合考慮系統(tǒng)和部件維修成本估算方法，設計向量由三個設計參數構成：平均非計劃拆卸間隔時間MTBUR(Mean Time Between Unscheduled Removals)、平均故障間隔時間MTBF(Mean Time Between Failures)和平均計劃維修間隔MTPM(Mean Time Between Planned Maintenance)。設計向量可記為：

X={x1，x2，x3}={MTBUR，MTBF，MTPM}.

(1)

2.2　目標函數

部件的直接維修成本為：

(2)

其中：FNF為部件的無故障發(fā)現率，且FNF=1-MTBUR/MTBF；Ctest為部件的測試成本，美元；Crep為部件的修理成本，美元；HM為人工時；RH為人工時費率，美元/人工時；Cmate為材料費，美元。

2.3　約束條件

假設MTBUR、MTBF、MTPM定義的最短時間分別為a、b、c飛行小時，則子系統(tǒng)級約束條件為：

(3)

綜上，DMC最小的數學模型為：

(4)

根據協(xié)同優(yōu)化思想，構建民用飛機直接維修成本的協(xié)同優(yōu)化計算框圖，如圖2所示，該框圖包括一個系統(tǒng)級優(yōu)化和可靠性、維修性兩個學科級優(yōu)化。

圖2　協(xié)同優(yōu)化計算框圖

3　仿真研究

本文以ATA38水/廢水系統(tǒng)為例，建立DMC控制協(xié)同優(yōu)化模型，通過MATLAB進行仿真研究，優(yōu)化該系統(tǒng)的DMC分配值。水/廢水系統(tǒng)的分配值是0.973 3$/FH，預計值是0.961 6$/FH，各部件的DMC分配值和預計值如表1所示，RH=25$/FH。

表1　水/廢水系統(tǒng)各部件的DMC分配值和預計值

按照分配值由大到小的順序對各部件進行優(yōu)化，對于分配值不小于預計值的10個部件(沖洗包1、廁所熱水器5、邏輯控制模塊6、空氣過濾器10、手動隔離閥11、水位探測器12、高度開關13、便攜式水箱14、減壓閥15、廢水箱組件16)將分配值修正為預計值；對于分配值小于預計值的7個部件(壓縮機2、試劑注射泵3、廁所真空組件4、馬達繼電器7、廢水狀態(tài)面板8、水系統(tǒng)界面控制器9、帶加熱的沖洗接頭17)建立可靠性、維修性協(xié)同優(yōu)化模型，優(yōu)化設計參數。

遺傳算法適用于解決復雜的非線性和多維空間尋優(yōu)問題，本文利用神經網絡的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優(yōu)能力尋找函數極值。遺傳算法進行優(yōu)化無需求導或是其他信息，甚至不要求設計空間是連續(xù)的，而且具有較好的全局搜索性能，并能彌補系統(tǒng)級優(yōu)化對初始點選取敏感和可能不收斂的缺點[10]。設定種群規(guī)模N=50，采用實數編碼，定義交叉概率為0.4，變異概率為0.01，最大進化代數為100。

由MATLAB仿真得到優(yōu)化過程中各部件最優(yōu)個體適應度變化曲線，適應度表示輸入值與最優(yōu)值之間的差異。圖3為廢水狀態(tài)面板適應度曲線。由圖3可知，隨著進化代數的增加，適應度逐漸降低，當適應度趨近于零時，所得結果即為最優(yōu)解。優(yōu)化后各部件分配值如表2所示，系統(tǒng)的DMC分配值為0.9421美元/FH，減小了0.0312美元/FH，多余的指標可以視情況分配給其他系統(tǒng)或部件。

圖3　廢水狀態(tài)面板適應度變化曲線

表2　優(yōu)化后水/廢水系統(tǒng)各部件DMC分配值 美元/FH

對比各部件分配值、預計值和優(yōu)化后分配值，如圖4所示。結果表明，改進的組合遺傳算法均能實現可靠收斂，且收斂速度快，不受初始點影響。協(xié)同優(yōu)化模型同時實現了可靠性參數和維修性參數的優(yōu)化，優(yōu)化結果在原值基礎上上下浮動1%～3%，技術敏感度不高，不會產生設計上的技術難題，驗證了模型的有效性。

4　結語

DMC是衡量民機經濟性的一個重要指標，本文首先研究民機研制DMC控制流程，然后建立民機研制DMC控制協(xié)同優(yōu)化模型，最后以ATA38水/廢水系統(tǒng)為例進行MATLAB仿真研究，采用遺傳算法編程求解最優(yōu)解。改進的組合遺傳算法能實現可靠收斂，且收斂速度快，不受初始點影響；協(xié)同優(yōu)化模型同時實現了可靠性優(yōu)化和維修性優(yōu)化，優(yōu)化結果變動小，技術敏感度不高，不會產生設計上的技術難題；該模型實現了維修成本的定量計算，為國產客機研制提供指導，也為運營階段DMC的監(jiān)控和全壽命周期維修成本的研究奠定了基礎。

圖4　優(yōu)化前后DMC分配值對比分析圖

參考文獻：

[1]陳勇,吳靜敏,左洪福.面向全壽命周期的民機直接維修成本分析和控制[J].航空維修與工程,2006(5):24-27.

[2]Wang H,Gao J,Wu H.Direct maintenance cost prediction of civil aircraft[J].Aircraft Engineering and Aerospace Technology,2014,86(5):406-414.

[3]Regattieri A,Giazzi A,Gamberi M,et al.An innovative method to optimize the maintenance policies in an aircraft:general framework and case study[J].Journal of Air Transport Management,2015,44:8-20.

[4]李曉勇,葉葉沛,李晨.商用噴氣式飛機DMC分析模型應用研究[J].民用飛機設計與研究,2012(2):22-27.

[5]吳靜敏.民用飛機全壽命維修成本控制與分析關鍵問題研究[D].南京:南京航空航天大學,2006:1-12.

[6]商桂娥，蘇茂根.面向民用飛機設計的維修成本分析[C]//第六屆中國航空學會青年科技論壇.北京：中國航空學會，2014：1754-1757.

[7]趙健,馮俊,邱小明.航空電子設備直接維修成本預計方法[J].航空計算技術,2014,44(2):22-25.

[8]周奇.多學科協(xié)同優(yōu)化算法及其在船舶概念優(yōu)化設計中的應用[D].北京：中國艦船研究院,2014：1-10.

[9]龔春林,谷良賢,袁建平.基于全局優(yōu)化算法的多學科優(yōu)化計算構架[J].西北工業(yè)大學學報,2009(1):52-56.

[10] 葛繼科,邱玉輝,吳春明,等.遺傳算法研究綜述[J].計算機應用研究,2008,25(10):2911-2916.