基于靜力法的中印標(biāo)準(zhǔn)水平地震作用比較

劉天英，王　斐，魏翠影

(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，長(zhǎng)春　130021)

國(guó)內(nèi)工程公司在印度承擔(dān)大量的電廠項(xiàng)目，這些項(xiàng)目由中國(guó)設(shè)計(jì)公司按照中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，確認(rèn)工作由印度工程技術(shù)人員完成。印度工程技術(shù)人員熟悉印度標(biāo)準(zhǔn)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)印標(biāo))，不了解中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)中標(biāo))，而中國(guó)工程設(shè)計(jì)人員熟知中標(biāo)，不了解印標(biāo)，這就阻礙了圖紙的確認(rèn)。為便于交流并順利執(zhí)行項(xiàng)目，有必要進(jìn)一步了解印標(biāo)。地震作用是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最基本工況之一，地震組合常對(duì)建(構(gòu))筑物的安全起控制作用。地震作用又進(jìn)一步細(xì)分為水平地震作用和豎向地震作用,其中水平地震作用在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最常遇到，其計(jì)算也是中印工程技術(shù)人員爭(zhēng)論的焦點(diǎn)。在中印標(biāo)準(zhǔn)中，水平地震作用計(jì)算均分為靜力方法和動(dòng)力方法，兩種方法有各自適用條件，其中靜力方法簡(jiǎn)單實(shí)用，應(yīng)用廣泛，所以有必要對(duì)中印標(biāo)準(zhǔn)基于靜力法的水平地震作用計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，找出差異并分析對(duì)結(jié)果的影響。

1　水平地震作用

許多國(guó)家抗震規(guī)范中的設(shè)計(jì)地震作用可用統(tǒng)一的公式來(lái)表示，總設(shè)計(jì)水平基底剪力V=ZIβ(T)W/R,式中：Z為地震區(qū)系數(shù)，為不同地震分區(qū)設(shè)計(jì)地震水準(zhǔn)的峰值地面加速度與重力加速度的比值；I為地震重要性系數(shù)；R為響應(yīng)修正系數(shù)，與結(jié)構(gòu)的延性有關(guān)，結(jié)構(gòu)延性越好，R值越大；β(T)為場(chǎng)地設(shè)計(jì)譜(即動(dòng)力放大系數(shù))；T為周期；W為地震重力荷載[1-2]。

印標(biāo)IS 1893(Part 1)：2002《結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中靜力法總設(shè)計(jì)底部剪力V=AhW，Ah=ZISa/(2Rg)，式中：Ah為設(shè)計(jì)水平地震系數(shù)；Sa/g為加速度譜系數(shù)，也就是動(dòng)力放大系數(shù)譜。I/R不能大于1.0,對(duì)于周期T≤0.1 s的結(jié)構(gòu)，系數(shù)Ah不能小于Z/2。將最大考慮地震(MCE)的地震區(qū)系數(shù)Z除以2，折減至設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震(DBE)區(qū)系數(shù)Z/2。總設(shè)計(jì)底部剪力可改寫(xiě)為V=0.5ZIβ(T)W/R。中標(biāo)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》設(shè)計(jì)地震作用計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

中印標(biāo)準(zhǔn)水平地震作用公式接近一致，有比較基礎(chǔ)。水平地震作用涉及到結(jié)構(gòu)重性系數(shù)、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震、場(chǎng)地類(lèi)別、場(chǎng)地放大系數(shù)譜、強(qiáng)度折減系數(shù)、等效重力荷載，可從上述方面進(jìn)行比較。為便于比較，地震等效重力荷載取值相同，具體計(jì)算見(jiàn)中標(biāo)GB 50011—2010和印標(biāo)IS 1893(Part 1)：2002。

2　水平地震作用參數(shù)

2.1　設(shè)計(jì)地震水準(zhǔn)

IS 1893(Part 1)：2002規(guī)定：最大考慮地震(MCE)為50年超越概率2%，也就是2 500年重現(xiàn)期的地震動(dòng)；DBE為50年超越概率10%，也就是475年重現(xiàn)期的地震動(dòng)；同一場(chǎng)地，MCE區(qū)系數(shù)是DBE區(qū)系數(shù)的2倍(見(jiàn)表1)。中標(biāo)GB 50011—2010設(shè)計(jì)地震水準(zhǔn)規(guī)定見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。

表1　地震區(qū)系數(shù)

IS 1893(Part 1)：2002中DBE為475年重現(xiàn)期地震，與中標(biāo)GB 50011—2010重現(xiàn)期一致，其動(dòng)參數(shù)可以直接對(duì)應(yīng)。印標(biāo)DBE的Ⅱ、Ⅲ區(qū)與中標(biāo)6度(0.05g)對(duì)應(yīng)；Ⅳ區(qū)與中標(biāo)7度(0.10g)對(duì)應(yīng)；Ⅴ區(qū)與中標(biāo)7度(0.15g)對(duì)應(yīng)。2部標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算水平地震作用的主要區(qū)別就是采用的基準(zhǔn)不同。中標(biāo)采用475年重現(xiàn)期的地震水準(zhǔn)，也就是以平時(shí)常說(shuō)的中震作為基準(zhǔn)。而印標(biāo)以MCE作為基準(zhǔn)，也就是采用2 500年重現(xiàn)期的地震水準(zhǔn)，然后乘以1/2作為DBE水準(zhǔn)。雖然2部標(biāo)準(zhǔn)最終都采用475年重現(xiàn)期的地震水準(zhǔn)進(jìn)行水平地震作用計(jì)算，但性質(zhì)不同，印標(biāo)采用2 500年重現(xiàn)期地震水準(zhǔn)作為基準(zhǔn)，往回推導(dǎo)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震水準(zhǔn)的目的是當(dāng)遭遇2 500年重現(xiàn)期地震時(shí)，也就是平常說(shuō)的大震，使各地的倒塌率在一個(gè)水平上。

2.2　地震重要性系數(shù)

IS 1893(Part 1)：2002根據(jù)結(jié)構(gòu)的功能、失效后果、災(zāi)后需求、歷史價(jià)值和經(jīng)濟(jì)重要性，將結(jié)構(gòu)的類(lèi)別分為2類(lèi)：重要服務(wù)和社區(qū)建筑及所有其他結(jié)構(gòu)，地震重要性系數(shù)I分別為1.50和1.00。發(fā)電廠屬于重要服務(wù)和社區(qū)建筑，重要性系數(shù)為1.50。IS 1893(Part 4)：2005將工業(yè)建筑進(jìn)一步劃分為4類(lèi)：類(lèi)別1～4，重要性系數(shù)分別為2.00、1.75、1.50和1.00。中標(biāo)GB 50011—2010地震重要性系數(shù)均為1.0[1-3]。

2.3　場(chǎng)地類(lèi)別

IS 1893(Part 1)：2002根據(jù)土的性狀和標(biāo)貫擊數(shù)，將主要組成地基土的類(lèi)型分為3類(lèi)。類(lèi)別Ⅰ為巖石或硬土：級(jí)配很好的碎石和砂石混合物，級(jí)配不好的黏土砂或砂黏土混各物，其標(biāo)貫值N>30；類(lèi)別Ⅱ?yàn)橹械韧粒?0≤N≤30，級(jí)配不好的砂或沒(méi)有細(xì)顆粒N>15的碎石砂；類(lèi)別Ⅲ軟土：除級(jí)配不好的砂之外的所有土，N<10。中標(biāo)GB 50011—2010建筑場(chǎng)地分類(lèi)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。

兩部標(biāo)準(zhǔn)的場(chǎng)地分類(lèi)的指標(biāo)不同[4-5]，中標(biāo)采用等效剪切波速和覆蓋土層厚度，而印標(biāo)根據(jù)土的性狀和標(biāo)貫擊數(shù)；另外IS 1893(Part1):2002中同樣沒(méi)有明確覆蓋土層厚度要求，同一種土，覆蓋土層厚度不同，場(chǎng)地類(lèi)別也應(yīng)區(qū)分。中標(biāo)土的性狀與剪切波速有一定關(guān)聯(lián)(見(jiàn)表2)，進(jìn)而可以找到兩部標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)地分類(lèi)的內(nèi)在聯(lián)系。表2中νs為巖石的剪切波速度，νse為土的等效剪切波速度，fak為地基承載能力特征值。中標(biāo)場(chǎng)地類(lèi)別與印標(biāo)的大致對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：印標(biāo)場(chǎng)地類(lèi)別Ⅰ(巖石，或硬土)相當(dāng)于中標(biāo)Ⅰ、Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地；類(lèi)別Ⅱ(中等土)相當(dāng)于中標(biāo)Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地；類(lèi)別Ⅲ(軟土)相當(dāng)于中標(biāo)Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地。

2.4　設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

IS 1893(Part 1)：2002結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)譜系數(shù)(Sa/g)是表示承受地震動(dòng)力加速度響應(yīng)譜的系數(shù)，根據(jù)自振同期和結(jié)構(gòu)阻尼確定，也就是場(chǎng)地放大系數(shù)。5%阻尼比的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)譜曲線(xiàn)見(jiàn)圖1，各分段曲線(xiàn)的取值見(jiàn)表3。當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比不等5%時(shí)，考慮阻尼比修正系數(shù)，對(duì)反應(yīng)譜曲線(xiàn)形狀進(jìn)行調(diào)整，阻尼比修正系數(shù)的取值見(jiàn)表4。計(jì)算設(shè)計(jì)地震水平作用力時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比取5%；鋼結(jié)構(gòu)取2%。中標(biāo)GB 50011—2010動(dòng)力放大系數(shù)取值見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。

表2　中標(biāo)土的類(lèi)型劃分和剪切波速范圍的關(guān)系

圖1　印標(biāo)5%阻尼比各類(lèi)場(chǎng)地加速度譜系數(shù)(Sa/g)

場(chǎng)地周期T/sSa/g巖石或硬土0.00≤T≤0.100.10≤T≤0.400.40≤T≤4.001+15T2.501.00/T中等土0.00≤T≤0.100.10≤T≤0.550.55≤T≤4.001+15T2.501.36/T軟土0.00≤T≤0.100.10≤T≤0.670.67≤T≤4.001+15T2.501.67/T

表4　印標(biāo)阻尼比修正系數(shù)

可以看出，印標(biāo)將加速度譜響應(yīng)系數(shù)曲線(xiàn)分為3段，周期最長(zhǎng)至4.0 s；而GB 50011—2010分為4段，周期最長(zhǎng)至6.0 s。隨著地震區(qū)及場(chǎng)地類(lèi)別的不同，兩部標(biāo)準(zhǔn)均對(duì)反應(yīng)譜平臺(tái)段的寬度以及曲線(xiàn)的形狀做了調(diào)整。5%阻尼比時(shí)，印標(biāo)響應(yīng)系數(shù)最大值取2.5,而中標(biāo)取2.25。印標(biāo)中巖石或硬土、中等土及軟土的特征周期分別為0.40 s、0.55 s和0.67 s，沒(méi)有體現(xiàn)震級(jí)和震中距對(duì)反應(yīng)譜的影響；而中標(biāo)通過(guò)地震分組來(lái)體現(xiàn)震級(jí)和震中距對(duì)特征周期Tg的影響。

2.5　強(qiáng)度折減系數(shù)

IS 1893(Part 1)：2002中R稱(chēng)為響應(yīng)折減系數(shù)，實(shí)際就是強(qiáng)度折減系數(shù)。不同建筑材料以及不同結(jié)構(gòu)型式，也就是不同延性結(jié)構(gòu)采用不同R值，典型建筑框架結(jié)構(gòu)R值見(jiàn)表5。中標(biāo)GB 50011—2010中所有的建構(gòu)筑物R值為2.86[1]。

表5　印標(biāo)建筑框架結(jié)構(gòu)響應(yīng)折減系數(shù)R

3　算例

算例1：印度某發(fā)電廠普通鋼筋混凝土抗彎框架結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)和寬均為20 m，總高度為14 m。共4層,層高3.5 m。基本自振周期T1為0.50 s，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05，總重力荷載為W。結(jié)構(gòu)類(lèi)別：2類(lèi)，地震重要性系數(shù)1.75。位于IS 1893標(biāo)準(zhǔn)中地震區(qū)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ中，場(chǎng)地類(lèi)別分別為硬土、硬土、中等土、軟土。相應(yīng)的中標(biāo)參數(shù)：位于6度(0.05g)、6度(0.05g)、7度(0.10g)和7度(0.15g)中，相應(yīng)的特征周期分別為0.40、0.55、0.75 s。結(jié)構(gòu)類(lèi)別：重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)，地震重要性系數(shù)1.0?；谟?biāo)不同地震區(qū)不同場(chǎng)地類(lèi)別12個(gè)算例的地震基底水平剪力與相應(yīng)中標(biāo)地震基底水平剪力的比值在1.76～2.93，計(jì)算過(guò)程略。

算例2：印度某發(fā)電廠鋼中心支撐框架結(jié)構(gòu)，金屬墻板封閉。長(zhǎng)和寬均為30 m，層高4.0 m,共10層，總高度為40 m?；咀哉裰芷赥1為0.78 s，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02，總重力荷載為W。中標(biāo)結(jié)構(gòu)阻尼比取0.04,其余條件同上。基于印標(biāo)不同地震區(qū)不同場(chǎng)地類(lèi)別12個(gè)算例的地震基底水平剪力與相應(yīng)中標(biāo)地震基底水平剪力的比值在1.27～2.19，計(jì)算過(guò)程略。

對(duì)于普通鋼筋混凝土抗彎框架結(jié)構(gòu)和鋼中心支撐框架結(jié)構(gòu)這兩種結(jié)構(gòu)型式，印標(biāo)水平地震作用要高于中標(biāo)。有以下幾個(gè)方面原因：中標(biāo)加速度歸檔將水平峰值加速度降低；印標(biāo)地震重要性系數(shù)取值高于中標(biāo)；印標(biāo)阻尼比取值低于中標(biāo)。如果將上述算例結(jié)構(gòu)類(lèi)別改為4類(lèi)，結(jié)果將出現(xiàn)變化，部分結(jié)構(gòu)水平地震作用IS 1893(Part1):2002標(biāo)準(zhǔn)將低于中標(biāo)。

4　結(jié)論

a.中標(biāo)設(shè)計(jì)地震作用計(jì)算是以475年重現(xiàn)期，也就是50年超越概率為10%的地震動(dòng)參數(shù)作為基準(zhǔn)；而印標(biāo)設(shè)計(jì)地震作用計(jì)算是以2 500年重現(xiàn)期，也就是50年超越概率為2%的地震動(dòng)參數(shù)作為基準(zhǔn)。

b.印標(biāo)場(chǎng)地分類(lèi)依據(jù)不如中標(biāo)明確。由于目前中標(biāo)和印標(biāo)所提出的場(chǎng)地分類(lèi)方法是建立在粗略而定性的基礎(chǔ)上，雖然具有大致的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但這種關(guān)系不絕對(duì)。為降低安全風(fēng)險(xiǎn)，在實(shí)際工程中應(yīng)根據(jù)中印標(biāo)準(zhǔn)中的方法和指標(biāo)確定場(chǎng)地分類(lèi)。

c.中標(biāo)反應(yīng)譜動(dòng)力放大系數(shù)β的最大值取2.25，印標(biāo)取2.5。

d.中標(biāo)抗震設(shè)防類(lèi)別分為特殊、重點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)及適度設(shè)防4類(lèi)，可以認(rèn)為除特殊設(shè)防類(lèi)之外，地震重要性系數(shù)均為1.0。印標(biāo)亦將工業(yè)結(jié)構(gòu)類(lèi)別分為4類(lèi)，地震重要性系數(shù)分別取分別為2.00、1.75、1.50和1.00。

e.中標(biāo)不區(qū)分抗震結(jié)構(gòu)體系及建筑材料把強(qiáng)度折減系數(shù)R均取為2.86；而印標(biāo)根據(jù)不同的建筑材料以及不同的結(jié)構(gòu)型式，也就是不同延性的結(jié)構(gòu)采用不同的R值。

f.中標(biāo)計(jì)算設(shè)計(jì)地震水平作用力時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05；鋼結(jié)構(gòu)高度不大于50 m時(shí)取0.04，高度大于50 m且小于200 m時(shí)，取0.03，高度不小于200 m時(shí)，取0.02；而印標(biāo)混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05；鋼結(jié)構(gòu)取0.02。

g.基于靜力方法的中印標(biāo)準(zhǔn)水平地震作用高低取決于地震重要性系數(shù)和結(jié)構(gòu)阻尼比。

參考文獻(xiàn)：

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(編輯郝竹筠)