轉(zhuǎn)靜子間距比對發(fā)動機風(fēng)扇噪聲預(yù)測算法的影響

閆國華，戴康寧

（中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300）

0　引言

隨著航空業(yè)的飛速發(fā)展，噴氣式飛機廣泛應(yīng)用于民航領(lǐng)域，在方便人們出行的同時也引起了嚴(yán)重的噪聲污染。于是，航空噪聲開始受到人們的關(guān)注[1]。航空噪聲問題主要由飛機機體的噪聲和發(fā)動機噪聲引起。而為了降低發(fā)動機噪聲，達到國際民航組織和中國民航局所規(guī)定的適航審定的標(biāo)準(zhǔn)[2，3，4]，發(fā)動機制造商和研發(fā)部門投入了大量人力物力來研究行之有效的降噪策略，也進行了大量的靜態(tài)噪聲實驗。發(fā)動機風(fēng)扇噪聲為發(fā)動機噪聲的主要噪聲源之一[5]，對風(fēng)扇噪聲進行預(yù)測評估，可以有效的避免后期因為發(fā)動機噪聲過大而達不到適航要求，造成整個適航審定項目延期和成本增加。而對風(fēng)扇噪聲的影響因素的分析，可以為發(fā)動機風(fēng)扇在設(shè)計階段降噪和控制噪聲方面提供一定的理論依據(jù)。在風(fēng)扇噪聲預(yù)測方面，上世紀(jì)70年代，波音公司和NASA Ames研究中心合作開發(fā)的Boeing-Ames方法，為民用發(fā)動機噪聲預(yù)測的半經(jīng)驗預(yù)測方法，而后NASA結(jié)合實際風(fēng)扇噪聲測試數(shù)據(jù)對Boeing-Ames方法進行修正后提出了Heidmann風(fēng)扇噪聲預(yù)測模型，經(jīng)過大氣效應(yīng)和地面效應(yīng)修正后其作為航空器噪聲預(yù)測計劃ANOPP（Aircraft Noise Prediction Program）風(fēng)扇噪聲預(yù)測模塊的預(yù)測方法[6]。Edmane Envia等揭示了目前計算氣動聲學(xué)（CAA）在風(fēng)扇噪聲建模與預(yù)測的應(yīng)用中為解決的問題。國內(nèi)王良峰等學(xué)者針對Heidmann模型對風(fēng)扇進口低頻噪聲（<1kHz）預(yù)測結(jié)果偏低的情況，通過引入風(fēng)扇葉尖弦長雷諾數(shù)和相關(guān)幾何參數(shù)改進了Heidmann模型中風(fēng)扇進口寬頻噪聲的頻譜修正函數(shù)。本文在此基礎(chǔ)上對預(yù)測噪聲的影響因素進行簡單的分析[5]。相比于傳統(tǒng)的試驗測試手段，發(fā)動機噪聲預(yù)測的方法既能節(jié)約試驗成本又能降低研發(fā)風(fēng)險，且該方法經(jīng)測試可行，預(yù)測結(jié)果能夠較好地符合發(fā)動機噪聲的實際情況。

1　預(yù)測方法

1.1　預(yù)測算法

預(yù)測風(fēng)扇噪聲時，主要表示為風(fēng)扇噪音的五個分量在1/3倍頻程上的聲壓級預(yù)測，即風(fēng)扇進口寬頻噪聲、風(fēng)扇進口離散單音噪聲、風(fēng)扇進口組合單音噪聲、風(fēng)扇出口寬頻噪聲和風(fēng)扇出口離散單音噪聲。

Heidmann風(fēng)扇噪聲模型是一種半經(jīng)驗預(yù)測方法，用來預(yù)測風(fēng)扇噪聲在自由場下的1/3倍頻程的頻譜強度。算法選定參數(shù)對聲壓級進行歸一化，然后再根據(jù)具體特性對風(fēng)扇噪聲進行修正。關(guān)于歸一化參數(shù)的選擇應(yīng)該從風(fēng)扇的設(shè)計和性能的差異角度出發(fā)。Heidmann模型假設(shè)風(fēng)扇是一個噪聲源，用機械工和比工的等式來歸一化所有風(fēng)扇噪聲分量。機械工是質(zhì)量流量m˙和溫升乘積，而比工是關(guān)于質(zhì)量流量m˙的函數(shù)。則用這些等式可以給出歸一化的計算通式，在標(biāo)準(zhǔn)大氣海平面條件下1/3倍頻程的聲壓級公式為

其中帶有*的變量是進行無量綱化后的變量，△T是通過風(fēng)扇的總溫升，△Tref是參考溫升，是0.555 K，m˙是通過風(fēng)扇的質(zhì)量流量，m˙ref是參考質(zhì)量流量，0.453 kg/s，F(xiàn)1，F(xiàn)2是聲源強度函數(shù)。F1決定了聲功率級峰值，是關(guān)于葉尖相對馬赫數(shù)Mr和葉尖設(shè)計相對馬赫數(shù)Md，F(xiàn)2是關(guān)于轉(zhuǎn)靜子間距s*的函數(shù)。相對扇轉(zhuǎn)子葉尖馬赫數(shù)，Mt=πN*，N為轉(zhuǎn)速。風(fēng)扇進口處靜態(tài)密度和聲速可以假設(shè)認(rèn)為等于環(huán)境的密度和聲速，則軸向氣流馬赫數(shù)為Mx=m˙*/A*，A為風(fēng)扇前緣環(huán)形流動面積。D（θ）是方向修正函數(shù)，S（η）是頻譜函數(shù)，η是頻率參數(shù)，θ是角度。

通過下式對計算的聲壓級進行環(huán)境修正

計算一定距離的風(fēng)扇前傳噪聲時，需將各分量的聲壓級疊加后轉(zhuǎn)換為均方聲壓的形式，此時需考慮距離的影響，得到的均方聲壓也是頻率和方向角的函數(shù)。

其中，對流增益項（1-M∞cosθ）4修正飛行效應(yīng)產(chǎn)生的聲壓。

考慮發(fā)動機的數(shù)目時，可將均方聲壓乘以發(fā)動機臺數(shù)以計算得加后的聲壓，然后將聲壓以聲壓級的形式輸出，用分貝表示。

下標(biāo)ref的為參考值，下標(biāo)∞的為環(huán)境值。

1.2　噪聲源移動的修正

由多普勒效應(yīng)可得，飛機的發(fā)動機作為噪聲源相對于觀測點所移動產(chǎn)生的頻率漂移，可以用以下公式來計算：

公式中fflight的是飛行頻率；fstatic是靜態(tài)頻率。

而公式中的M為飛機的飛行馬赫數(shù)，λ為飛機的起飛航跡與飛機和觀測點之間連線的夾角。

還需進行一個噪聲源的振幅修正，它是指因為噪聲源（飛機發(fā)動機）是相對與觀測點而進行移動的，所以需要進行聲壓級的修正，用以下公式進行計算：

其中：SPLflight為飛行聲壓級；SPLstatic為飛機靜止?fàn)顟B(tài)下聲壓級；

M為飛機的飛行馬赫數(shù)，λ為飛機的起飛航跡與飛機和觀測點之間連線的夾角，噪聲源的理論值為K常數(shù)40.

1.3　空氣傳播中的聲衰減

（1）幾何聲衰減

是指在相同距離下，在每一個1/3倍頻程上的幾何發(fā)散聲衰減也是相同的，如以下公式：

式中，r1為測量點到噪聲源（飛機發(fā)動機）的距離；r2為測量點與目標(biāo)點之間的距離。

（2）大氣吸聲衰減

在大氣溫度和相對濕度確定的情況下，每一個1/3倍頻程上各個頻率的大氣吸聲系數(shù)為：

公式3.4中的

式中，θ表示溫度，用攝氏度來表示；H為相對濕度，用%來表示；α（i）為聲衰減系數(shù)，用dB/1000m來表示；各個頻帶的大氣吸聲衰減值可以用以下公式來計算：

（3）總公式

2　參數(shù)分析

發(fā)動機風(fēng)扇噪聲作為渦扇發(fā)動機的主要噪聲源部件，對其進行控制研究具有重要的適航性意義。通過改變發(fā)動機風(fēng)扇噪聲的相關(guān)參數(shù)研究這些參數(shù)的改變對風(fēng)扇噪聲大小的影響，借此探究發(fā)動機降噪的方法。這里根據(jù)大風(fēng)扇預(yù)測模型算法，討論預(yù)測模型中涉及到相關(guān)幾何參數(shù)。

Heidmann算法對于有進口導(dǎo)向葉片的渦扇發(fā)動機和沒有進口導(dǎo)向葉片的渦扇發(fā)動機都適用，本文選取的發(fā)動機無進口導(dǎo)向葉片。風(fēng)扇結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　無進口導(dǎo)向葉片的發(fā)動機風(fēng)扇

2.1　轉(zhuǎn)靜子間距比

對于一臺發(fā)動機來說，如果它沒有進口導(dǎo)向葉片的話，轉(zhuǎn)靜子間距比S*的定義為轉(zhuǎn)子和靜子軸向間距C2與轉(zhuǎn)子的軸向尺寸C1的比值，S*=C2/C1.如圖1所示。

對于一臺發(fā)動機來說，如果它存在進口導(dǎo)向葉片的話，轉(zhuǎn)靜子間距比S*的定義為風(fēng)扇導(dǎo)向葉片與轉(zhuǎn)子的間距比和轉(zhuǎn)子與靜子之間間距的比值之間的最小值，S*=min（C2/C1，C4/C3）。如圖 2 所示。

圖2　有進口導(dǎo)向葉片的發(fā)動機風(fēng)扇

生成風(fēng)扇噪聲的一個重要原因是氣流流過轉(zhuǎn)子和靜子之間時它們所產(chǎn)生的相互影響，從公式（1）中可以看出F2是一個重要影響因素，而聲源強度函數(shù)如公式（12）所示。從公式中可以看出F2隨著S*的增大而減小?？梢詮闹锌吹?，理論上風(fēng)扇的噪聲會隨著轉(zhuǎn)子與靜子的間距比的增大而減小。

為了驗證這個結(jié)果，已某型號發(fā)動機為例，對它進行計算驗證，表1為某型號發(fā)動機的物理參數(shù)。

表1　某型號發(fā)動機參數(shù)

在此發(fā)動機上，可以得到S*=1.7，只改變轉(zhuǎn)子和靜子的間距比而保持其它參數(shù)不變，計算新的風(fēng)扇噪聲的預(yù)測結(jié)果，與之前計算的正常結(jié)果做對比，看其變化情況。

本文選取轉(zhuǎn)速為3 000 rpm，角度為60°，S*分別取值為 0.5、1.0、1.5、2.0.在 MATLAB 軟件中計算得到如圖3所示。

圖3　60°夾角在1/3倍頻程上的SPL值

從圖3中可以看出，隨著S*的增大，風(fēng)扇出口噪聲聲壓級噪聲降低。

綜上所述，在不影響發(fā)動機性能和結(jié)構(gòu)強度的前提下，可以通過適當(dāng)?shù)脑龃筠D(zhuǎn)子和靜子之間間距來達到給發(fā)動機降低噪音的目的。

3　總結(jié)

本文在研究了Heidmann風(fēng)扇噪聲預(yù)測模型后，對某型號發(fā)動機的預(yù)測結(jié)果的影響因素進行了分析，結(jié)果可知，在不影響發(fā)動機性能的前提下，適當(dāng)?shù)脑龃箫L(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)子和靜子間距比，可以降低發(fā)動機的噪聲。而增大轉(zhuǎn)靜子間距比可以通過增大轉(zhuǎn)靜子間距或者縮小轉(zhuǎn)子尺寸來達到。這為發(fā)動機在設(shè)計階段對于降低噪聲這一目的提供了一些理論參考。

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