能量受限全雙工雙向中繼系統(tǒng)的波束成形設(shè)計

王偉，安立源，章國安,3，張士兵

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能量受限全雙工雙向中繼系統(tǒng)的波束成形設(shè)計

王偉1,2,3，安立源1，章國安1,3，張士兵1,2,3

（1. 南通大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226019；2. 南通先進(jìn)通信技術(shù)研究院，江蘇 南通 226019；3. 南通大學(xué)通科微電子學(xué)院，江蘇 南通 226019）

提出了一種基于無線信息與能量同時傳輸?shù)牟ㄊ尚卧O(shè)計方案。該方案在滿足源節(jié)點信干噪比和中繼傳輸功率等約束條件下，通過聯(lián)合優(yōu)化波束成形向量、功分因子和發(fā)射功率等參數(shù)實現(xiàn)能量收集的最大化。此設(shè)計是一個非凸的優(yōu)化問題，為了有效求解該問題，采用分步優(yōu)化方法將原問題分解成3個子問題。提出利用半定松弛技術(shù)和約束激活準(zhǔn)則分別求解3個子問題，并通過收斂迭代算法求得原問題的次優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，所提聯(lián)合優(yōu)化算法相比預(yù)編碼、資源分配算法具有更好的性能，且與傳統(tǒng)的半雙工算法相比，在計算復(fù)雜度略增的前提下其能量收集效率可提升2~3倍。

能量收集；無線信息與能量同時傳輸；波束成形；全雙工；雙向中繼

1 引言

未來5G網(wǎng)絡(luò)的大范圍應(yīng)用將帶來用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的高速增長，這將導(dǎo)致無線通信系統(tǒng)的能耗急劇增加，從而嚴(yán)重制約能量受限無線網(wǎng)絡(luò)的生存時間[1~3]。傳統(tǒng)的解決方案主要是通過降低系統(tǒng)功耗來延長設(shè)備工作時間[4~6]，而目前新興的能量收集技術(shù)能從周圍環(huán)境中獲取能量，這為延長系統(tǒng)生存時間提供了更多途徑[7~9]?？紤]到環(huán)境和資源方面的影響，從太陽能、風(fēng)能等可再生資源中進(jìn)行能量收集受到了重點關(guān)注，但這種方法嚴(yán)重依賴特定的自然環(huán)境且可靠性較差。近年來，發(fā)展的無線功率傳輸（WPT, wireless power transfer）技術(shù)通過電磁波傳輸能量，具有操作范圍廣、成本低、應(yīng)用靈活方便等特點[10,11]?；谏漕l（RF, radio frequency）信號具有同時承載信息和攜帶能量的特性，由此產(chǎn)生的無線信息與能量同時傳輸（SWIPT, simultaneous wireless information and power transfer）技術(shù)目前已引起了研究者的濃厚興趣。

基于SWIPT的協(xié)作中繼技術(shù)，在擴(kuò)大無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的同時，能夠有效延長系統(tǒng)工作時間，已成為未來無線通信網(wǎng)絡(luò)的一項關(guān)鍵技術(shù)。文獻(xiàn)[12]通過設(shè)計放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF, amplify and forward）中繼系統(tǒng)的波束成形來實現(xiàn)系統(tǒng)的和速率最大化。文獻(xiàn)[13]研究了基于SWIPT的解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF, decode and forward）中繼系統(tǒng)傳輸速率最大化問題。文獻(xiàn)[14]研究了大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO, multiple input multiple output）SWIPT中繼系統(tǒng)的保密能量效率。文獻(xiàn)[15]研究了針對3種中繼協(xié)議的源節(jié)點能量收集最大化問題。上述關(guān)于SWIPT的研究主要是針對半雙工（HD, half duplex）模式，由于全雙工（FD, full duplex）模式能夠在同一時隙實現(xiàn)信息傳送與接收，提高了頻譜利用率，研究人員已開始關(guān)注全雙工SWIPT系統(tǒng)[16~21]。文獻(xiàn)[16]提出一種新的自能量回收（self-energy recycling）中繼協(xié)議，研究多輸入單輸出（MISO, multiple input single output）信道設(shè)置情況下的吞吐量最大化問題。文獻(xiàn)[17]建立一種更具一般性的系統(tǒng)模型，證明自能量回收相對時分（TS, time switching）和功分（PS, power splitting）在提升速率方面具有更好的性能。文獻(xiàn)[18]考慮AF MIMO中繼系統(tǒng)的最小均方誤差和誤比特率問題，但其假設(shè)自干擾可以完美地消除。然而文獻(xiàn)[16~18]考慮的都是單向中繼系統(tǒng)，目前，研究者已將目光集中在可提高系統(tǒng)吞吐量的雙向中繼（TWR, two way relaying）層面。文獻(xiàn)[19,20]分別研究中繼采用TS和PS方式時系統(tǒng)的和吞吐量問題，其中，所有節(jié)點僅配備單天線。然后，文獻(xiàn)[21]研究MIMO中繼采用PS方式時系統(tǒng)和速率最大化問題，但是由于引入迫零約束，可能會減少搜索的波束成形向量。

本文針對一個能量受限的全雙工雙向中繼（FD-TWR）MIMO系統(tǒng)，提出一種基于SWIPT的波束成形設(shè)計方案。本文的設(shè)計目標(biāo)是在滿足信息接收節(jié)點的信干噪比（SINR, signal to interference and noise ratio）和最大發(fā)射功率約束的情況下，通過聯(lián)合優(yōu)化波束成形向量、發(fā)射功率和功分因子，實現(xiàn)能量收集最大化。由于能量收集的優(yōu)化問題在數(shù)學(xué)上是一個非凸問題，為此，本文將其分解為幾個子問題，利用半定松弛技術(shù)和約束激活準(zhǔn)則分別給出了其閉式解，最后通過收斂迭代算法尋找其次優(yōu)解。仿真結(jié)果驗證了所提算法的有效性。

圖1 能量受限的全雙工雙向中繼系統(tǒng)

2 系統(tǒng)描述及模型建立

2.1 系統(tǒng)描述

考慮一個能量受限的全雙工雙向中繼系統(tǒng)，如圖1所示，中繼節(jié)點配備根發(fā)射天線和根接收天線，依靠容量有限的電池供電；源節(jié)點1和2均配備單根發(fā)射天線和單根接收天線，依靠固定供應(yīng)的電力供電，所有節(jié)點均工作在全雙工模式下。1和2至的信道向量分別為1和2；至1和2的信道向量分別為1和2；12和的自干擾信道向量分別為11、22和。假設(shè)源點1和2無法直接通信，在單位時隙，源節(jié)點1和2向中繼發(fā)送消息，與此同時，中繼將接收到的信號放大轉(zhuǎn)發(fā)給2個源節(jié)點。本文假設(shè)所有的信道都是塊衰落信道，即認(rèn)為同一時隙內(nèi)信道基本保持不變，但從一個時隙到另一個時隙會發(fā)生改變。除此之外，本文還假設(shè)所有的節(jié)點都可以得到準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息。

基于以上系統(tǒng)設(shè)定，在第個時隙，中繼節(jié)點接收到的信號可以表示為

其中，為源節(jié)點Si的發(fā)送信號，且有 ，，為數(shù)學(xué)期望。為中繼R的發(fā)送信號，為中繼R處引入的噪聲，其服從均值為0、協(xié)方差矩陣為的復(fù)高斯分布，即，為N階單位矩陣。本文采用PS方式將接收信號分成2個部分，如圖2所示，一部分用來進(jìn)行能量收集，另一部分用來進(jìn)行信息傳輸。

中繼采用AF策略，在進(jìn)行基帶轉(zhuǎn)換和自干擾消除之后，中繼的發(fā)送信號可以表示為

將式(5)代入式(2)中可得到

此外，源節(jié)點S接收到的信號可以表示為

其中，式(8)等號右邊第1項為目的節(jié)點所需要的信號，第2項和第5項分別為中繼和源節(jié)點S的剩余自干擾，第3項和第4項為中繼處引入的噪聲，第6項為源點處引入的噪聲。由此可得到節(jié)點S的信干噪比計算式為

2.2 問題描述

本文目標(biāo)是在滿足信干噪比和發(fā)射功率等約束條件下，通過優(yōu)化波束成形向量、源節(jié)點發(fā)射功率和功分因子，實現(xiàn)中繼收集能量最大化。因此，上述問題的數(shù)學(xué)模型可以表示為

3 波束成形向量與資源分配的聯(lián)合優(yōu)化

3.1 波束成形向量優(yōu)化

經(jīng)過上述轉(zhuǎn)化后，問題式(12)仍然是非凸的，很難直接對其求解。因此，本文通過秩松弛將其轉(zhuǎn)化為一個半定規(guī)劃（SDP, semidefinite programming）問題，即

3.2 源節(jié)點發(fā)射功率優(yōu)化

1) 當(dāng)式(15)與式(16)取等號時

2)當(dāng)式(15)與式(17)取等號時

3)當(dāng)式(15)與式(19)取等號時

4)當(dāng)式(16)與式(17)取等號時

5)當(dāng)式(16)與式(18)取等號時

6)當(dāng)式(17)與式(18)取等號時

7) 當(dāng)式(17)與式(19)取等號時

8) 當(dāng)式(18)與式(19)取等號時

3.3 功分因子優(yōu)化

其中，

3.4 迭代優(yōu)化算法

根據(jù)以上分析，優(yōu)化問題式(10)的次優(yōu)解可以通過迭代優(yōu)化算法1獲得，其詳細(xì)步驟如下。

算法1 能量收集最大化算法

步驟9 中繼收集到的能量E=，程序結(jié)束。

3.5 算法復(fù)雜度

表1 2種算法單次迭代復(fù)雜度對比

其中，CVX和EVD表示求解CVX和EVD的計算復(fù)雜度。由于所提全雙工算法和兩時隙半雙工算法中均有相同的運(yùn)算，在此以相同的復(fù)雜度來表示。從表1的對比結(jié)果可以看出，當(dāng)中繼節(jié)點收發(fā)天線個數(shù)=時，與傳統(tǒng)的兩時隙半雙工算法相比，本文算法的復(fù)雜度略有增加，這主要是由于全雙工操作引入的自干擾造成的，但仍與半雙工算法同處一個數(shù)量級。然而考慮到全雙工操作能成倍節(jié)省時隙資源，這會為能量收集帶來極大益處，具體的結(jié)果對比參見第4節(jié)的仿真實驗。因此，對于目前的計算能力來說，所提算法帶來的略微復(fù)雜度增加是可以接受的。

4 仿真實驗

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

4.2 仿真結(jié)果

首先，本文給出了全雙工算法與傳統(tǒng)的兩時隙半雙工算法的性能比較，其中，中繼最大傳輸功率約束max,R=10 dB，仿真結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著源點最大發(fā)射功率max,1和max,2的不斷變大，2種算法下中繼收集到的能量都明顯增加，但全雙工方案下的中繼能量收集效率要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的半雙工方案，大約提升了2~3倍。這主要是因為與兩時隙半雙工模式只能在多址接入階段收集能量相比，本文的全雙工方案能夠在整個傳輸時隙都收集能量。同時，與半雙工不同的是，剩余自干擾和噪聲也會對中繼收集能量產(chǎn)生有利影響。

圖3 不同通信方式下的算法性能比較

圖4 不同中繼功率約束下的算法性能比較

圖5 不同源點功率約束下的算法性能比較

圖6給出了不同中繼天線個數(shù)情況下的3種優(yōu)化方法性能比較，其中，實線代表max,R=15 dB，虛線代表max,R=10 dB。從圖6可以看出，隨著天線數(shù)量的增加，3種算法收集到的能量也不斷變大，這表明應(yīng)用大規(guī)?；虺笠?guī)模天線陣列有助于進(jìn)行能量收集。但對于僅資源分配算法而言，與圖4相似，由于中繼收集到的能量與max,R無關(guān)，因此，其對應(yīng)的2條曲線近似于重合。

圖6 不同中繼天線數(shù)量下的算法性能比較

圖7 剩余自干擾與中繼收集能量的關(guān)系

5 結(jié)束語

本文研究了基于SWIPT的放大轉(zhuǎn)發(fā)全雙工雙向中繼系統(tǒng)中的能量收集問題，通過對波束成形向量、發(fā)射功率和功分因子進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)中繼收集能量的最大化。本文將該非凸優(yōu)化問題分解為3個子問題，利用半定松弛技術(shù)和約束激活準(zhǔn)則分別給出了其閉式解，最后根據(jù)所提迭代優(yōu)化算法得到了原問題的次優(yōu)解。數(shù)值仿真分析結(jié)果表明，本文所提的聯(lián)合優(yōu)化算法性能明顯優(yōu)于僅預(yù)編碼、資源分配算法，且相比于傳統(tǒng)的半雙工算法，在計算復(fù)雜度略增的情況下其能量收集效率提升了2~3倍。最后通過分析剩余自干擾與中繼收集能量的關(guān)系，得出兩者之間存在基本的折中問題，能為自干擾消除技術(shù)的有效選取提供參考。

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Beamforming design for energy-constrained full-duplex two-way relaying system

WANG Wei1,2,3, AN Liyuan1, ZHANG Guoan1,3, ZHANG Shibing1,2,3

1. School of Electronics and Information, Nantong University, Nantong 226019, China 2. Nantong Research Institute for Advanced Communication Technologies, Nantong 226019, China 3. Tongke School of Microelectronics, Nantong University, Nantong 226019, China

A beamforming design was proposed under simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) protocol. A utility optimization problem was considered aiming to maximize the harvested energy by jointly optimizing the beamforming matrix, the power splitting ratio at the relay and the transmit powers at the sources. Since the formulated joint optimization problem was nonconvex, it was difficult or even intractable to obtain the global optimal solution. To overcome this issue, the objective problem into three subproblems was decoupled which could be solved by the proposed semidefinite relaxation technique and the derived constraints activation solution, respectively. The solution was finally obtained with the proposed convergent iterative algorithm. Simulation results show that the proposed joint optimization scheme achieves the optimal performance. Compared with the traditional half-duplex (HD) algorithm, the proposed algorithm can obtain 2~3 times energy harvesting (EH) efficiency improvement, while the computational complexity increases slightly.

energy harvesting, simultaneous wireless information and power transfer, beamforming, full-duplex, two-way relaying

TN925

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2018023

2017-07-19；

2017-12-10

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.61771263, No.61371111, No.61371112, No.61371113）；江蘇高校品牌專業(yè)建設(shè)工程基金資助項目（No.PPZY2015B135）；南通市科技計劃基金資助項目（No.GY22017013）；南通大學(xué)—南通智能信息技術(shù)聯(lián)合研究中心開放課題基金資助項目（No.KFKT2017B02, No.KFKT2016B02）

The National Natural Science Foundation of China (No.61771263, No.61371111, No.61371112, No.61371113), The Top-Notch Academic Programs Project of Jiangsu Higher Education Institutions (No.PPZY2015B135), The Science and Technology Program of Nantong (No.GY22017013), The Open Research Fund of Nantong University-Nantong Joint Research Center for Intelligent Information Technology (No.KFKT2017B02, No.KFKT2016B02)

王偉（1983-），男，江蘇泗洪人，博士，南通大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為無線攜能通信、全雙工通信和海域?qū)拵ㄐ拧?/p>

安立源（1994-），男，河南方城人，南通大學(xué)碩士生，主要研究方向為無線攜能通信、全雙工通信。

章國安（1965-），男，江蘇南通人，博士，南通大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為通信信號處理、認(rèn)知車載無線通信網(wǎng)絡(luò)。

張士兵（1962-），男，江蘇南通人，博士，南通大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為通信信號處理、認(rèn)知無線電技術(shù)與寬帶數(shù)字通信。