淺談數(shù)學(xué)課中拓展性思維的訓(xùn)練

羅雪花（社沖中心小學(xué)，廣西 柳州 545219）

工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個內(nèi)容之一。它是作為一種典型應(yīng)用題出現(xiàn)的，教師把重點放在圍繞“工作效率×工作時間=工作總量”這個數(shù)量關(guān)系進行變式訓(xùn)練。運用工程問題解決一些簡單實際問題，這應(yīng)該說是工程問題教學(xué)之“源”。但我利用“工程問題”的“源”解決一些“本”的問題，在學(xué)完工程問題的知識后設(shè)計具有延伸應(yīng)用實踐價值的問題，來訓(xùn)練學(xué)生的思維和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。

1.教學(xué)片斷：師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來小結(jié)一下，工程應(yīng)用題都有哪些特點？

生：把工作量看作單位“1”；

生2：工作效率與工作時間互為倒數(shù)。

師：誰能舉例子說說。

生1：運一批貨物，甲車獨運要10 小時，把這批貨物看作單位“1”，那么，平均每小時運這批貨物的1/10；

生2：打一份稿件需要3 天，把這份稿件看作：“1”，平均每天打這份稿件的1/3；

生3：加工一批零件，徒弟單獨做，每小時完成這批零件的1/8，加工完這批零件要8 小時。

師：解答工程問題時，要用到哪個數(shù)量關(guān)系？

生：工作總量÷工效和=合作時間師：同學(xué)們學(xué)得很好，現(xiàn)在運用所學(xué)知識來解決一些實際問題，請看（出示）：小明家要裝修房屋，請“幫忙公司”里的兩人合作?！皫团晒尽绷私庖瓿傻墓ぷ骱?，開出如下工作單價、時間表供選擇：

甲：12 天完成，70 元/天；乙：15 天完成；80 元/天；丙：20 天完成，50 元/天；?。?0 天完成；120 元/天。請同學(xué)們幫助小明爸爸選擇應(yīng)該請哪兩位工人合作這項工作比較合適？說說理由

.2.教學(xué)反思：

(1)開放教材，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。

建構(gòu)主義教學(xué)論強調(diào)：“在萬不得已的情況下，一門課程的核心內(nèi)容允許被固定，但應(yīng)留有較大的允許改變和補充的空間?！边@樣才真正“有利于師生從不同角度去探討客觀世界?！?而我們現(xiàn)有的教材，所提供的只是學(xué)生必備的知識和技能，從其內(nèi)容素材的豐富性來說是遠遠不夠的。學(xué)生所需要的知識和材料，除了來自于課本和平時的積累外，還應(yīng)來自于校內(nèi)外其他方面學(xué)習(xí)資源的攝取。教師應(yīng)關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，把學(xué)習(xí)內(nèi)容有效地與社會生活實際及多種傳媒知識結(jié)合起來。因此，我給學(xué)生提供了貼近生活的素材，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中對事物的內(nèi)省和體察，以主人翁的姿態(tài)不斷嘗試解決各種問題，從而很好地掌握知識，形成技能，發(fā)展情感、態(tài)度和觀念。

(2)重視探究，開展自主學(xué)習(xí)。

教育部《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力。因此，作為教師應(yīng)為學(xué)生提供自主探究的時間和空間。首先，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種探究的情境，本課中，我讓學(xué)生圍繞“請哪兩個工人合作比較好？”展開討論，由于這些數(shù)據(jù)是學(xué)生貼近生活的結(jié)果，學(xué)生回答非?；钴S。一種意見認為：應(yīng)該要考慮省時；因為時間是寶貴的，時間就是金錢。所以選擇甲丁兩人合作，只要60/11 天就可以完成，計算方法：1 ÷（1/12+1/10）。另一種意見認為：既要省時又要少花錢多辦事。所以選擇甲丙兩人合作，只要付工資900 元就可以裝修完畢，計算方法（70+50[1 ÷(1/20+1/10）還有一種意見認為：要考慮保證裝修質(zhì)量，即使時間長、多花些錢也值勤得。所以，選擇丙丁合作。計算方法：（50+120）×[1 ÷（1/12+1/10）].第四種意見認為：考慮既要保證工作質(zhì)量，又要節(jié)省時間、節(jié)省錢，所以選擇甲乙兩人合作，計算方法（70+80）×[1 ÷（1/12+1/150）]。正當(dāng)幾種意見爭論不休時，還有同學(xué)又提出了獨特的見解：先由甲丁兩人合作一半，剩下的一半讓乙丙繼續(xù)做完……在這個過程中，學(xué)生始終能以積極的心態(tài)，在自己已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自己提出問題、自己設(shè)計解決方法，在主動參與解決實際問題中掌握運用數(shù)學(xué)的知識，并通過同伴間的影響磨合，實現(xiàn)學(xué)習(xí)互補。這樣的學(xué)習(xí)徹底改變了接受性的學(xué)習(xí)方式，給予了學(xué)生充分的主動權(quán)和發(fā)揮聰明才智的廣闊天地。

3.整課堂練習(xí)是使學(xué)生掌握知識,形成技能。

培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的有效手段,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。它對優(yōu)化課堂教學(xué)過程,提高課堂教學(xué)效率,拓展學(xué)生思維空間,起著重要的作用。教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計課堂練習(xí),促進學(xué)生思維的發(fā)展。課堂上組織學(xué)生交流、討論、求異,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,鼓勵學(xué)生積極思維,讓學(xué)生在爭論中尋求解決問題的方法。這樣不僅激活了學(xué)生的思維,而且使我受到很大的啟迪。

4、加強應(yīng)用，提高實踐能力。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是“進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)”，又是“運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法探索和解決簡單的實際問題”所必需的“日常生活工具”。教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生從課堂走向社會，讓學(xué)生通過自身實踐獲得直接經(jīng)驗和成功體驗，并在體驗中樹立社會的責(zé)任感和使命感，形成了科學(xué)積極的人生態(tài)度。本題的方案設(shè)計就是基于這樣的思考。這些方案的設(shè)計證明了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能、創(chuàng)新潛能是多么的巨大。我不禁為同學(xué)們精彩紛呈的答案而喝彩，為他們敢于面對社會的精神所感動，為他們嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度所折服。