基于電力系統(tǒng)短路的潮流計算方法分析

羅紀平 熊定銀 周猛 黃英鳴

摘 要：針對于目前我國的經(jīng)濟飛速的發(fā)展，針對電能的要求越來越高，同時各種新型能源發(fā)展越為重要，各種新型能源的接入對電網(wǎng)系統(tǒng)的沖擊性研究課題事關(guān)重大，如何在各種新能源的接入后，在此基礎(chǔ)上確保電力供應(yīng)的安全性，力強要求解決實現(xiàn)整個電網(wǎng)中出現(xiàn)的短路問題、以及發(fā)生的大概率短路故障，因一旦未及時的切除短路故障，使整個電力系統(tǒng)可能崩潰，所以研究潮流計算方法越為顯的必要，但針對于目前潮流研究方向及策略上，仍有大量的空白領(lǐng)域，主要包括其柔性供電技術(shù)及潮流蒙特卡羅模擬兩個方面，大多數(shù)專家學者一直未放棄對此兩方面的深入探索與研究。

關(guān)鍵詞：潮流分布；潮流計算；短路；概率

中圖分類號：TM713 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）09-0114-02

Abstract： In view of the rapid economic development in our country and the higher and higher demand for electric energy， the development of various new energy sources is becoming more and more important， and the access of various new energy sources is of great importance to the research project of the power grid system. How to ensure the security of power supply on the basis of all kinds of new energy requires that the problem of short circuit in the whole power network and the occurrence of large probability short circuit fault be solved. Once the short-circuit fault is not removed in time， the whole power system may collapse， so it is more and more necessary to study the power flow calculation method. However， there are still a lot of blank areas for the current power flow research direction and strategy， which mainly includes its flexible power supply technology and power flow Monte Carlo simulation， for which most experts and scholars have not given up their in-depth exploration and research.

Keywords： power flow distribution； power flow calculation； short circuit； probability

引言

為了實現(xiàn)未來的電力系統(tǒng)具有更強的自身調(diào)控能力這一目標，隨著FACTS技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多柔性交流輸電裝置如SVG、TCSC、TCPS和UPFC等投入電力系統(tǒng)運行中。由于這些柔性交流輸電裝置的潮流調(diào)節(jié)和其它的控制功能很強，所以其對整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)有著非常大的影響，因此，隨著FACTS元件日益廣泛的應(yīng)用， 因不能考慮FACTS元件的影響使傳統(tǒng)的潮流計算方法不再適用，如何去更深入的研究與了解FACTS元件的接入對電網(wǎng)深層次的研究與分析，一直是大部分學者與專家工作重點，這里面涉及的潮流計算、分布、仿真等一系列問題仍存在。

另一方面，當電網(wǎng)中含有不確定因素時，不確定因素為母線負荷、風機發(fā)電機組等，就可以用蒙特卡羅模擬方法來求解。該方法之所以被運用的這么廣泛，是因為這種方法的精確度很高。一般情況下，由于該方法的精度和采樣次數(shù)有關(guān)，采樣次數(shù)越多精度就越高，但是會加重計算機的處理能力。

1 電力系統(tǒng)短路潮流計算方法

1.1 含并聯(lián)型FACTS的常規(guī)潮流

1.2 常規(guī)潮流計算問題分析

首先第一步應(yīng)該是建立了穩(wěn)態(tài)潮流控制模型，并且分析了模型建立過程以及模型的可解性。并應(yīng)該分析和討論潮流控制模型的求解過程，最終使其問題能夠得到合理、科學的解決。主要從兩個方向考慮，一個是如何對模型進行求解，另一個是如何加快求解速度。在穩(wěn)態(tài)潮流控制模型的求解過程中，首先要解決的是主體部分——潮流方程，也就是潮流方程的求解問題，其次就是約束條件的求解，需要在潮流方程求解的基礎(chǔ)上對其進行求解。在潮流方程的求解問題上，選擇牛頓法進行迭代求解，這是因為牛頓法不僅求解速度快而且求解結(jié)果準確。故選擇牛頓法作為求解算法的核心，將有利于模型的快速求解，滿足前期設(shè)想的要求。約束條件的處理則比較靈活，在求解的過程中需要結(jié)合模型中約束條件的數(shù)學特性、以及其與Newton法相結(jié)合的程度，還要考慮整個求解過程的復雜度，最后通過分析不同的求解目的，從而選擇對模型的求解最有效、最快速的處理方式。

2 電力系統(tǒng)節(jié)點分類

電力系統(tǒng)中根據(jù)已知變量的不同，將節(jié)點分為三種類型：第一類稱為PQ節(jié)點，通常也稱為負荷節(jié)點。等值負荷功率和等值電源功率是給定的，從而注入功率是給定的，待求的是節(jié)點電壓大小和相位角。屬于這類節(jié)點的有按給定有功、無功功率發(fā)電的發(fā)電廠母線和沒有其他電源的變電所母線。第二類稱為PV節(jié)點，通常稱為是發(fā)電機節(jié)點。等值負荷和等值電源的有功功率是給定的，從而注入有功功率是給定的，等值負荷的無功功率和節(jié)點電壓的大小也是給定的，待求的是等值電源的無功功率，以及注入無功功率和節(jié)點電壓的相位角。有些受發(fā)電機無功限制的PV節(jié)點，在無功功率越限時，PV節(jié)點要轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點。有一定的無功功率儲備的發(fā)電廠和有一定無功功率電源的變電所母線都可以選作PV節(jié)點。第三類稱為V？茲節(jié)點，也可稱為平衡節(jié)點或松弛節(jié)點。此類節(jié)點的等值負荷功率、電壓幅值和相角都是給定的，待求的是等值電源的有功功率和無功功率。V？茲節(jié)點是系統(tǒng)潮流計算時選定的參考節(jié)點，一般情況下只選擇一個平衡節(jié)點。擔負調(diào)整系統(tǒng)頻率的任務(wù)的發(fā)電廠母線往往被選作平衡節(jié)點。根據(jù)上述分析，對于一個具有n個節(jié)點的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定其包括k個PQ節(jié)點，m個PV節(jié)點和1個V？茲節(jié)點，需要2k+m個方程來求解2k+m個未知量。鑒于此，下面以比較通用可靠的牛頓—拉夫遜法為例對常規(guī)潮流的求解過程予以詳細說明。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點對于除平衡節(jié)點以外的所有節(jié)點包括所有PV節(jié)點和PQ節(jié)點，其需要滿足的有功功率方程式為：

對于PQ節(jié)點需要滿足的無功功率方程式如下：

3 蒙特卡羅模擬的概率潮流計算

對于本身就具有不確定性因素的模型，如風機加載電網(wǎng)問題，風機就是不確定源，主要是描述和模擬這個隨機過程。縱觀其它有關(guān)概率事件處理的相關(guān)文獻，蒙特卡羅方法的理論思想大體上是：提出問題、分析問題、分析引起潮流隨機性的因素、把這個因素用數(shù)學方法處理、建立數(shù)學模型、解決問題。比如在實際工程計算中，都會遇到需要用到概率思想來進行數(shù)學建模，在數(shù)學計算領(lǐng)域、物理計算領(lǐng)域或者一些與管理相關(guān)的領(lǐng)域，遇到不確定性因素的情況比較多，在這些問題中，可以優(yōu)先考慮建立數(shù)學概率模型，進而進行隨機抽樣，這里隨機抽樣首先要知道輸入量的分布。文中要用到的變量的分布以及其概率密度函數(shù)都已經(jīng)在上章中詳細的給出了，進行隨機抽樣之后，對每一次取樣都進行一次潮流計算，然后分析總結(jié)計算結(jié)果，統(tǒng)計總結(jié)所需量的特性估計。電力系統(tǒng)中有三種節(jié)點，即PQ節(jié)點、PV節(jié)點以及平衡節(jié)點，按照節(jié)點類型不同，在取樣中要分別求取不同類型節(jié)點輸出量的相關(guān)數(shù)學參數(shù)。

4 蒙特卡羅模擬方法的數(shù)學基礎(chǔ)

概率論中的伯努利大數(shù)定律和柯爾莫哥洛夫大數(shù)定律一直被作為蒙特卡羅模擬的理論基礎(chǔ)。根據(jù)伯努利大數(shù)定律，當抽樣樣本的個數(shù)N足夠大的時候，隨機變量的期望值即為其無偏估計，因此蒙特卡羅法常使用它的無偏估計作為問題的解。

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