基于幾何不變矩的圖像相似度計算方法

謝逸逍 汪有成 肖猛 黃玉柱 馬文奎

摘要

提出了一種圖像相似度測量方法，實(shí)現(xiàn)了變電站環(huán)境下模板圖像和巡檢圖像相似性的識別。首先，使用數(shù)字圖像處理技術(shù)對采集的圖像進(jìn)行濾波、形態(tài)學(xué)等預(yù)處理。其次，計算并統(tǒng)計模板圖像和巡檢圖像的幾何不變矩Hu矩，形成圖像的特征向量。最后，計算圖像特征向量之間的余弦相似度，通過設(shè)置閾值進(jìn)行圖像相似程度識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)圖像相似度之間的判斷，算法簡單、速度快、正確率高。為后續(xù)變電站異物識別提供了技術(shù)支持。

【關(guān)鍵詞】變電站 圖像相似度 Hu不變矩 余弦相似度

隨著信息時代的到來，人類已經(jīng)進(jìn)入了信息化的時代，圖像作為最普通的信息載體與人類的活動息息相關(guān)。近年來，眾多的學(xué)者們將研究方向轉(zhuǎn)移到圖像處理與計算機(jī)視覺等領(lǐng)域。圖像分類也逐漸成為科學(xué)研究中不可缺少的強(qiáng)有力的工具，其在圖像檢索、智能機(jī)器人場景識別等多個領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用價值。

變電站是各級電網(wǎng)的核心樞紐，對站內(nèi)設(shè)備例行檢查是保證電網(wǎng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)手段。目前，比較流行的巡檢方式是人工巡檢模式，即以人工的方式方法登記、統(tǒng)計設(shè)備信息來進(jìn)行管理工作的落后狀態(tài)。由于電網(wǎng)的維護(hù)難度高，巡檢量大，采用人工巡檢模式己不能滿足己完全不能滿足實(shí)際需要。

隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，將機(jī)器人技術(shù)與電力應(yīng)用相結(jié)合，基于機(jī)器人移動平臺攜帶檢測設(shè)備代替人工進(jìn)行設(shè)備巡檢成為了可能。變電站中的環(huán)境復(fù)雜，采集的設(shè)備圖像并不是保持不變的。模板圖像和巡檢圖像不同，致使續(xù)算法正確率降低。因此，對采集到的圖像和模板圖像相似性判斷是一項(xiàng)重要工作，研究一種圖像相似度計算方法具有重要意義。

1 圖像濾波

為了提高圖像質(zhì)量便于后而處理得到更好的結(jié)果，需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。濾波去噪是圖像預(yù)處理常用的技術(shù)手段，其中，中值濾波是一種非線性濾波器，對噪聲點(diǎn)有較好的處理效果。中值濾波定義如下：假設(shè)數(shù)組

為1維數(shù)組，將該數(shù)組元素按從小到大排列：

式中：y稱為數(shù)組X的中值。對于二維圖像數(shù)據(jù)，選取一個r1×r2區(qū)域的窗口，將窗口依次滑過整幅圖像，將窗口中心位置像素用窗口中像素中值代替，得到濾波后的圖像。依據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，選取1×3的窗口，可以較好濾除噪聲點(diǎn)干擾。因此，結(jié)合變電站巡檢圖像自身特點(diǎn)，本文采用中值濾波對指針圖像降噪處理。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是進(jìn)行數(shù)字圖像處理的重要方法。它是建立在集合代數(shù)基礎(chǔ)上，用集合論方法定量地描述幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法，它逐漸成為提取和分析圖像幾何特征的工具。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是分析幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法，它是由一組形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算子組成的，最基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算子有：腐蝕（erosion）、膨脹（dilation），開運(yùn)算（opening）和閉運(yùn)算（closing）。用這些運(yùn)算子及其組合來進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理，包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測、圖像濾波，圖像增強(qiáng)和恢復(fù)工作。

對于圖像X及結(jié)構(gòu)元素S，用XoS表示X對S的開運(yùn)算，其定義為：

X0S=（XΘS）?S （2）

其中，XΘS表示X對S進(jìn)行腐蝕，XΘS表示X對S進(jìn)行膨脹。因此，開運(yùn)算可看作是對腐蝕圖像XΘS用膨脹來進(jìn)行恢復(fù)。開運(yùn)算的結(jié)果為完全刪除了不能包含結(jié)構(gòu)元素的對象區(qū)域，平滑了對象的輪廓，斷開了狹窄的鏈接，去掉了細(xì)小的突出部分。

2 圖像幾何不變矩

2.1 幾何不變矩

矩是描述圖像特征的算子，它在模式識別與圖像分析領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用。矩在統(tǒng)計學(xué)中被用來反映隨機(jī)變量的分布情況，推廣到力學(xué)中，它被用作刻畫空間物體的質(zhì)量分布。矩方法即可用于圖像分析領(lǐng)域并用作圖像特征的提取。迄今為止，常見的矩描述子可以分為以下幾種：幾何矩、正交矩、復(fù)數(shù)矩和旋轉(zhuǎn)矩。其中幾何矩提出的時間最早且形式簡單，對它的研究最為充分。

幾何矩主要表征了圖像區(qū)域的幾何特征，由于其具有旋轉(zhuǎn)、平移、尺度等特性的不變特征，所以又稱其為不變矩。針對圖像的不變特征屬性，HuM.K.教授在1962年提出了7個不變矩（簡稱Hu矩）。在圖像處理中，幾何不變矩可以作為一個重要的特征來表示物體，可以據(jù)此特征來對圖像進(jìn)行分類等操作。

一幅數(shù)字圖像f（x，y）的二維（p+q）階矩定義為：

其中，p，q=0，l，2，…，求和在跨越圖像的所有空間坐標(biāo)x，y的值上進(jìn)行。相應(yīng)的中心距定義為：

其中，

階中心矩定義為：

對平移、縮放、鏡像和旋轉(zhuǎn)都不敏感的7個二維不變矩的集合可以由上述公式推導(dǎo)出來，即7個Hu不變矩：

2.2 余弦相似度匹配算法

余弦相似度通過測量兩個向量內(nèi)積空間的夾角的余弦值來度量它們之間的相似性。余弦值越接近1，表示兩個向量的夾角越接近0度，即表示兩個向量越相似。兩個向量間的余弦值可以很容易地通過使用歐幾里得點(diǎn)積和量級公式推導(dǎo)：

已知向量a

，則向量的夾角余弦為：

因此，通過Hu矩可以得到模板圖像和巡檢圖像的特征向量，將兩個特征向量帶入式（4）即可得到模板圖像和巡檢圖像之間的夾角余弦。通過設(shè)定閾值即可對模板圖像和巡檢圖像之間的相似度進(jìn)行計算。

3 算法設(shè)計及其結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于變電站巡檢機(jī)器人在巡檢過程中采集的設(shè)備圖像。為了驗(yàn)證算法的可行性，實(shí)驗(yàn)中使用人工標(biāo)記方法使圖像改變原有的樣式。如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)中對圖像的處理流程，如圖2所示。實(shí)線部分為模板圖像的處理過程，虛線部分為巡檢圖像的處理過程。

算法步驟如下：

Stepl：圖像灰度化；

Step2：中值濾波；

Step3：形態(tài)學(xué)開運(yùn)算；

Step4：圖像二值化；

Step5：Hu矩計算；

Step6：計算余弦相似度；

Step7：與設(shè)定閾值比較，大于閾值，則有差別，反之，相同。

從上述結(jié)果圖可以看出，當(dāng)巡檢圖像和模板圖像之間存在差別時，在處理過程中也能夠充分的體現(xiàn)出來。這也體現(xiàn)了本文提出的算法的有效性。提取模板圖像和巡檢圖像的Hu矩，并計算二者的向量夾角余弦。表1中是模板圖像和巡檢圖像的向量夾角余弦值統(tǒng)計。

從表中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)巡檢圖像和模板圖像之間存在差異時，我們可以通過設(shè)置閾值的方法來判定巡檢圖像和模板圖像之間的相似程度。并且，算法的相似程度計算也為異物識別提供了技術(shù)手段，相似程度越高圖像越相似，相似程度越低，圖像的差異性越大，存在異物的可能性也就越強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文通過圖像預(yù)處理操作，使用提取模板圖像和巡檢圖像的Hii矩組建特征向量，并計算模板圖像和巡檢圖像之間的夾角余弦。通過與設(shè)定閾值實(shí)現(xiàn)了模板圖像和巡檢圖像之間相似度計算。實(shí)現(xiàn)結(jié)果證明，該算法成功解決了變電站設(shè)備圖像中模板圖像和巡檢圖像之間相似程度判定的問題。算法的成功實(shí)施為異物識別提供了技術(shù)手段，也可用在變電站異物識別檢測。

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