基于模糊可拓層次分析法的機(jī)電產(chǎn)品再制造性評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用*

伍俊舟，王　玫，袁　敏

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都　610065)

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基于模糊可拓層次分析法的機(jī)電產(chǎn)品再制造性評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用*

伍俊舟，王玫，袁敏

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都610065)

為了對(duì)機(jī)電產(chǎn)品再制造性進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，構(gòu)建了機(jī)電產(chǎn)品再制造性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和數(shù)學(xué)模型，提出一種將可拓層次分析法與模糊綜合評(píng)判相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法。該方法通過(guò)可拓層次分析法確定各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)并進(jìn)行排序，借助可拓區(qū)間數(shù)取代具體數(shù)值建立判斷矩陣，解決了主觀判斷模糊性被忽略的問(wèn)題，并使矩陣自然服從一致性條件。在此基礎(chǔ)上，再采取模糊綜合評(píng)判法對(duì)機(jī)電產(chǎn)品再制造性做出科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)。最后以某型號(hào)機(jī)床為例，說(shuō)明了該方法的實(shí)現(xiàn)流程和可行性。

機(jī)電產(chǎn)品；再制造性；可拓層次分析法；模糊綜合評(píng)判法

0　引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展以及工業(yè)化進(jìn)程的層層深入，當(dāng)今機(jī)電產(chǎn)品廢舊物的數(shù)量急劇增多[1]。為了盡量減少產(chǎn)品廢棄物對(duì)環(huán)境的危害，有效地利用廢棄零部件，產(chǎn)品的再制造無(wú)疑成為了改善環(huán)境，提升資源利用空間的最佳處理途徑[2]。

再制造通常是指對(duì)廢舊物實(shí)施維修或技術(shù)改造，從而使產(chǎn)品延長(zhǎng)使用壽命或恢復(fù)到原有的性能[3]。通過(guò)對(duì)影響機(jī)電產(chǎn)品再制造性的全部相關(guān)因子進(jìn)行科學(xué)地評(píng)估，不僅可以在其生命周期即將結(jié)束時(shí)，判斷其是否具有再制造的價(jià)值；甚至可以在機(jī)電產(chǎn)品的初期設(shè)計(jì)階段就對(duì)其引入再制造度的概念。

機(jī)電產(chǎn)品的再制造性作為一個(gè)模糊概念，評(píng)價(jià)其再制造性的各項(xiàng)指標(biāo)同樣具有模糊性。因此，機(jī)電產(chǎn)品的再制造性評(píng)價(jià)是一個(gè)具有模糊性的綜合評(píng)價(jià)。對(duì)于這種定量及定性因素并存的多層次、多目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通常采用模糊綜合評(píng)判法、層次分析法等進(jìn)行評(píng)價(jià)。曹華軍等[4]采用了基于關(guān)聯(lián)函數(shù)和層次分析法的評(píng)價(jià)方法，有效地構(gòu)建了多層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)構(gòu)體系。曾壽金等[5]，提出定性和定量相融合的模糊層次分析法，并借助專(zhuān)家打分法，對(duì)再制造度進(jìn)行評(píng)估。但是，采用以上傳統(tǒng)方法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)時(shí)，依然具有相當(dāng)?shù)木窒扌裕簩哟畏治龇ㄔ跇?gòu)造判斷矩陣時(shí)，兩兩比較的取值為一個(gè)具體數(shù)值[6]，從而忽略了人為主觀判斷的模糊性；構(gòu)造出來(lái)的判斷矩陣需要通過(guò)一致性檢驗(yàn)，當(dāng)不服從一致性條件時(shí)，則需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行多次調(diào)整并重新計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

可拓層次分析法(Extension analytic hierarchy process, EAHP)[7]在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，用區(qū)間數(shù)代替具體數(shù)值，不僅考慮了人們?cè)谂袛鄷r(shí)的模糊性問(wèn)題，同時(shí)也進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)與權(quán)重計(jì)算，從而達(dá)到避免因保證一致性而導(dǎo)致的多次調(diào)整計(jì)算的目的。

因此，本文提出采用模糊綜合評(píng)判法和可拓層次分析法相結(jié)合的方式建立機(jī)電產(chǎn)品的再制造性評(píng)估模型。首先基于可拓層次分析法求得各級(jí)的權(quán)重系數(shù)，再使用模糊綜合評(píng)判法逐級(jí)分析，最終通過(guò)計(jì)算總體得分來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)廢舊機(jī)電產(chǎn)品再制造性的綜合評(píng)價(jià)。最后，本文以某型號(hào)廢舊機(jī)床為例子，詳細(xì)闡述了該方法的實(shí)現(xiàn)流程及可行性。

1　機(jī)電產(chǎn)品再制造性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

鑒于機(jī)電產(chǎn)品的再制造性評(píng)價(jià)是一個(gè)多目標(biāo)、多層次的系統(tǒng)性工程，要建立起多級(jí)的、切實(shí)可靠的再制造評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，必須充分考慮對(duì)機(jī)電產(chǎn)品再制造性產(chǎn)生顯著影響的各方面原因。通過(guò)分析后，確定一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為：技術(shù)屬性指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)屬性指標(biāo)、環(huán)境屬性指標(biāo)和資源屬性指標(biāo)，如圖1所示。所有一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)都由一定數(shù)量的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成，進(jìn)而形成全方位不同層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從而對(duì)機(jī)電產(chǎn)品的再制造性進(jìn)行綜合全面地評(píng)價(jià)。

技術(shù)屬性是指廢舊機(jī)電產(chǎn)品可以通過(guò)維修及改造達(dá)到或者超過(guò)原產(chǎn)品性能；經(jīng)濟(jì)屬性是指廢舊機(jī)電產(chǎn)品通過(guò)再制造所實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)遠(yuǎn)大于成本投入；環(huán)境屬性是指對(duì)廢舊機(jī)電產(chǎn)品的再制造加工過(guò)程本身及其恢復(fù)生產(chǎn)使用后，對(duì)環(huán)境所產(chǎn)生的影響小于原產(chǎn)品生產(chǎn)及使用的影響；資源屬性是指機(jī)電產(chǎn)品再制造過(guò)程會(huì)消耗各種能源和資源，為減少資源的浪費(fèi)，對(duì)廢舊機(jī)電產(chǎn)品的利用率要高同時(shí)對(duì)設(shè)備材料的消耗也要合理。

圖1　機(jī)電產(chǎn)品可再制造性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2　構(gòu)建模糊可拓層次分析法模型

2.1可拓層次分析法

(1)構(gòu)造可拓判斷矩陣

(2)計(jì)算綜合可拓判斷矩陣和權(quán)重矢量

① 分別計(jì)算左右矩陣A-，A+的最大特征值對(duì)應(yīng)的具有正分量的歸一化特征矢量x-，x+。

② 由A-=(a-ij)n×n，A+=(a+ij)n×n，根據(jù)式(1)計(jì)算出k和m的值。

(1)

式中，k、m分別為滿(mǎn)足0

判斷矩陣的一致性。若0≤k≤1≤m，則說(shuō)明構(gòu)造的該可拓區(qū)間判斷矩陣的一致性良好。

③ 求出權(quán)重向量

(2)

(3)層次單層排序

(3)

(4)層次總排序

(4)

(5)

進(jìn)一步計(jì)算可以得出，Wk=pkpk-1…p3W2。

因此，本文將利用可拓層次分析法來(lái)求得某型號(hào)的廢舊機(jī)床再制造性的各層評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

2.2模糊綜合評(píng)判

鑒于機(jī)電產(chǎn)品再制造性評(píng)價(jià)涉及的指標(biāo)很多，并且同時(shí)具有定量和定性因素，因此適合采用模糊綜合評(píng)判方法來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)和決策。具體過(guò)程如下：

(2)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集

(3)建立權(quán)重集。采用上文中所提到的方法求得各層次評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W。

(4)建立模糊評(píng)判矩陣。由專(zhuān)家憑借其理論知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備給出相關(guān)隸屬函數(shù), 計(jì)算出隸屬度，從而生成模糊評(píng)判矩陣Yn×n。

(5)一級(jí)模糊綜合評(píng)判

一級(jí)模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型為:

(6)

(6)二級(jí)模糊綜合評(píng)判

利用一級(jí)模糊綜合評(píng)判的結(jié)果進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判，其評(píng)判模型為：

(7)

式中,W為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，D為一級(jí)模糊綜合評(píng)判的結(jié)果。

3　機(jī)電產(chǎn)品再制造性綜合評(píng)價(jià)分析

本文利用模糊可拓層次分析法建立某型號(hào)的廢舊機(jī)床的再制造性綜合評(píng)判模型。機(jī)床再制造性的各層評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)由可拓層次分析法求得，從最底層指標(biāo)開(kāi)始逐層建立模糊判斷矩陣，基于模糊綜合評(píng)判法求得該機(jī)床的再制造性評(píng)判結(jié)果。

3.1利用可拓層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)廢舊機(jī)床再制造性層級(jí)結(jié)構(gòu)中的各項(xiàng)指標(biāo)，由參加決策的專(zhuān)家對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要度兩兩比較進(jìn)行打分，并按照Saaty建立的1-9標(biāo)度法構(gòu)造各級(jí)可拓區(qū)間數(shù)模糊判斷矩陣。一級(jí)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層重要度排序及權(quán)重見(jiàn)表1。

表1　一級(jí)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的重要度及權(quán)重

使用Matlab求得A-，A+的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量：

由式(1)求得，k=0.928，m=1.073，滿(mǎn)足k

由式(2)求得可拓區(qū)間權(quán)重向量為：

于是根據(jù)式(3)得：E(S1≥S3)=9.094，E(S2≥S3)=6.406，E(S4≥S3)=2.419

得：P1=9.094，P2=6.406，P3=1，P4=2.419

通過(guò)歸一化，從而計(jì)算出四個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的單排序?yàn)椋?/p>

P=(0.480, 0.339, 0.053, 0.128)

以此類(lèi)推，按照單層排序確定權(quán)重的方法，分別計(jì)算技術(shù)屬性、經(jīng)濟(jì)屬性、環(huán)境屬性、資源屬性二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2～表5。

表2　技術(shù)屬性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

表3　經(jīng)濟(jì)屬性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

表4　環(huán)境屬性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

表5　資源屬性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3.2模糊綜合評(píng)價(jià)

(1)機(jī)床再制造性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

①評(píng)判集確定評(píng)判集V= {很好，較好，一般，較差，很差}

②評(píng)價(jià)指標(biāo)集合一級(jí)指標(biāo)= {技術(shù)屬性，經(jīng)濟(jì)屬性，環(huán)境屬性，技術(shù)屬性}，二級(jí)指標(biāo)：技術(shù)屬性={拆卸裝配性，可再加工性，加工效率，再制造產(chǎn)品可靠性，再制造產(chǎn)品精度}，經(jīng)濟(jì)屬性={再制造成本，再制造利潤(rùn)，污染治理費(fèi)占成本比例}，環(huán)境屬性={噪聲污染，振動(dòng)污染，電磁污染，固體廢棄物}，資源屬性={能源消耗，資源消耗，設(shè)備材料利用率}。

③ 建立隸屬度矩陣為了將定量和定性?xún)煞N評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成一個(gè)總的隸屬度，邀請(qǐng)專(zhuān)家建立隸屬度函數(shù)，對(duì)各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分，由評(píng)語(yǔ)隸屬度向量得到模糊評(píng)判矩陣。見(jiàn)表2～表5。

(2)機(jī)床再制造性的一級(jí)模糊綜合評(píng)判

根據(jù)所得的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)Wi和對(duì)應(yīng)的模糊評(píng)判矩陣Yi，可得到一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣Di= Wi·Yi。

以該機(jī)床的技術(shù)屬性為例，該屬性下5項(xiàng)子指標(biāo)的評(píng)判矩陣為：

與此對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為：

據(jù)式(6)可以得出技術(shù)屬性指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：

同理可分別得到經(jīng)濟(jì)屬性、環(huán)境屬性、資源屬性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：

(3)機(jī)床再制造性的二級(jí)模糊綜合評(píng)判

根據(jù)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)：

可以得出評(píng)判結(jié)果為：

依據(jù)最大隸屬度原則，最后綜合評(píng)價(jià)結(jié)果屬于較好(其隸屬度為34.5%)。若按照5 級(jí)李克特量表5分制計(jì)分，則再制造性得分為：

0.020×1=3.916

因此得出，該型號(hào)機(jī)床再制造性的綜合評(píng)判結(jié)果接近較好。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文提出在模糊綜合評(píng)判法中引入可拓層次分析法，對(duì)機(jī)電產(chǎn)品再制造性進(jìn)行評(píng)判，該方法采用可拓層次分析法確定各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并引入可拓理論，采用區(qū)間數(shù)代替具體數(shù)值構(gòu)造判斷矩陣，不僅考慮了人們判斷的模糊性，還將權(quán)重向量的求解與一致性檢驗(yàn)同時(shí)進(jìn)行，使矩陣自然服從一致性條件。以機(jī)床為例運(yùn)用模糊綜合評(píng)判方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，算例表明，基于模糊可拓層次分析法的機(jī)電產(chǎn)品再制造性評(píng)價(jià)方法計(jì)算步驟明確，是一種可行和有效的機(jī)電產(chǎn)品再制造性綜合評(píng)價(jià)方法 。

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(編輯李秀敏)

Evaluation Method and Application of Mechanical and Electrical Products’ Remanufacture-ability Based on Fuzzy-EAHP

WU Jun-zhou, WANG Mei, YUAN Min

(School of Manufacturer Science and Technology, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

In order to conduct a quantitative evaluation on the remanufacture-ability of mechanical and electrical products, this paper establishes the evaluation system and mathematics model of the mechanical and electrical products’ remanufacture-ability, combines the extension analytic hierarchy process (EAHP) with fuzzy comprehensive evaluation method to perform the evaluation. The method adopts the extension analytic hierarchy process to determine weights of evaluation indexes at all levels, constructs judgment matrix with extension interval number instead of a specific value, solves the problem of ignoring the fuzziness of subjective judgment, and makes the matrix to meet the condition of consistency naturally. On this basis, the fuzzy comprehensive evaluation theory is applied to give a scientific and reasonable judgment of the mechanical and electrical products’ remanufacture-ability. A machine tool example is given to demonstrate the feasibility and practicability of the proposed method.

mechanical and electrical products; remanufacture-ability; extension analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation method

D=W⊕Yn×n

M=W⊕D

S1=<0.366, 0.414>，S2=<0.291, 0.344>，

S3=<0.123, 0.139>，S4=<0.148, 0.175>，

M=0.336×5+0.345×4+0.238×3+0.061×2+

1001-2265(2016)09-0153-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.044

2015-10-12；

2015-11-15

四川大學(xué)校市合作重點(diǎn)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2012GH001)；四川省教育廳人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地西華大學(xué)工業(yè)設(shè)計(jì)產(chǎn)業(yè)研究中心資助科研項(xiàng)目(GY-13YB-14)

伍俊舟(1989—)，男，四川遂寧人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助工業(yè)設(shè)計(jì)，(E-mail) nuoqishana@gmail.com；通訊作者：王玫(1968—)，女，成都人，四川大學(xué)教授，碩士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助制造，(E-mail) sc_wm@263.net。

TH166;TG659

A