基于Buck-Boost變換器的磷酸鐵鋰電池串聯(lián)電壓均衡優(yōu)化策略

李銳華 李 冀 胡 波 胡 浩

（同濟(jì)大學(xué)電氣工程系，上海 201804）

近年來(lái)，鋰離子電池作為蓄電池的一種，憑借其在功率、效率、安全性、使用壽命等方面的優(yōu)越性，在電動(dòng)汽車(chē)、分布式發(fā)電等領(lǐng)域已經(jīng)得到了深入研究和廣泛應(yīng)用[1-2]。但在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要將幾十個(gè)甚至是上百個(gè)鋰離子電池串聯(lián)使用，才能達(dá)到系統(tǒng)供能和電壓的要求。然而鋰離子電池種類繁多，即便是同一類型的鋰離子電池，不同單體電池內(nèi)阻、容量等性質(zhì)依舊存在差異，這些差異隨著使用時(shí)間增加而不斷擴(kuò)大，形成電池組的不一致性，最終引發(fā)電池組中單體電池過(guò)充電或過(guò)放電，縮短電池組使用壽命，甚至威脅電池組的安全運(yùn)行[3-4]。因此，在實(shí)際使用鋰離子電池組時(shí)，需要對(duì)電池組采用均衡控制，減小不一致性所帶來(lái)的影響，以提高電池組的利用率和使用壽命。

目前，針對(duì)電池組均衡控制已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究。文獻(xiàn)[5]從均衡電路設(shè)計(jì)、均衡速度和成本等方面，對(duì)比分析了多種電池串聯(lián)均衡策略的優(yōu)缺點(diǎn)，為實(shí)際應(yīng)用中選擇均衡策略提供思路。文獻(xiàn)[6-7]提出電池串聯(lián)應(yīng)用多目標(biāo)均衡策略，在整體上同時(shí)均衡荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）、電池溫度、電池衰減率等目標(biāo)，但SOC和溫度高度耦合，兩者均衡程度相互制約，影響整體均衡效果。文獻(xiàn)[8]采用電池串聯(lián)電壓均衡策略，引入模糊邏輯控制，從而實(shí)現(xiàn)均衡電路的 PWM控制，但均衡策略中的模糊控制需要積累豐富的先驗(yàn)知識(shí)（經(jīng)驗(yàn)），相應(yīng)隸屬函數(shù)的確定較為困難，在一定程度上限制了其應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]提出一種考慮電池溫度影響的SOC均衡策略，該均衡電路采用被動(dòng)式均衡方法，通過(guò)分流電阻消耗單體電池能量以實(shí)現(xiàn)均衡，缺點(diǎn)是能量浪費(fèi)較多，均衡耗時(shí)較長(zhǎng)。文獻(xiàn)[10-11]則采用主動(dòng)式均衡電路進(jìn)行電池組SOC均衡，該均衡電路含有多個(gè)變壓器，增加均衡電路的復(fù)雜度，且未考慮變壓器漏磁通帶來(lái)的溫升對(duì)SOC均衡效果的影響。文獻(xiàn)[12]的均衡電路采用 PFM 控制的電壓均衡策略，均衡效果較好，但一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)只有電壓最高的單體電池放電，導(dǎo)致能量傳遞較少，均衡速度較慢。

綜上所述，目前已有的均衡方案中，多目標(biāo)均衡方案能夠從整體上實(shí)現(xiàn)SOC、電池溫度等目標(biāo)的均衡，缺點(diǎn)是各均衡目標(biāo)之間控制關(guān)系復(fù)雜，方案實(shí)現(xiàn)較為困難。單目標(biāo)均衡方案雖然只能體現(xiàn)SOC或單體電池端電壓的均衡效果，但均衡電路和控制策略相對(duì)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，更具有適用性。綜合考慮兩種均衡方案的優(yōu)缺點(diǎn)，為同時(shí)優(yōu)化電池組的均衡速度和均衡效果，本文提出一種基于非能耗型電壓均衡優(yōu)化策略，該均衡電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能實(shí)現(xiàn)電壓快速均衡，并且有效避免電池組過(guò)充電和過(guò)放電，有利于提高電池組使用壽命。

1 磷酸鐵鋰電池串聯(lián)均衡控制方式的分析及選擇

1.1 單體電池不一致性分析

從蓄電池生產(chǎn)制造和使用過(guò)程分析可知，造成單體電池特性不一致性的原因主要有兩方面[13-15]：

1）電池自身的不一致。不同單體電池的使用材料、生產(chǎn)工藝等不同，導(dǎo)致電池內(nèi)阻、初始容量、自放電效應(yīng)、充放電效率等方面存在差異。

2）電池運(yùn)行中不一致性。電池串聯(lián)充放電過(guò)程中，各單體電池由于自身性質(zhì)的差異表現(xiàn)出SOC或端電壓等不一致，這種不一致隨著運(yùn)行時(shí)間的累積和運(yùn)行條件的影響而不斷增大。

從以上分析可知，不同單體電池之間的差異會(huì)造成電池組中電池端電壓或SOC的不一致，從而影響電池組整體性能。如果不采取合適的改善措施，就會(huì)影響到電池組正常運(yùn)行，嚴(yán)重則危害電池組壽命。因此，需要采用合理的均衡控制方式對(duì)電池組進(jìn)行管理，以減小電池組外部特性不一致帶來(lái)的影響，保證其安全可靠運(yùn)行。

1.2 磷酸鐵鋰電池組均衡控制方式的選擇

均衡控制方式直接影響到電池組均衡控制效果，對(duì)提高整個(gè)電池組利用率和壽命有重要意義。電池組的均衡控制方式主要包括以下幾種[4,16]：

1）電池容量均衡。單體電池容量不一致會(huì)直接影響電池組使用壽命，該方式的目的是均衡電池組單體電池的容量，最大化電池組的可用容量。

2）電池電壓均衡。單體電池的電壓值是不一致性最為直觀的衡量標(biāo)準(zhǔn)。電壓均衡通常使用單體電池端電壓或者電池組平均電壓值進(jìn)行均衡，目的是將各個(gè)單體電池電壓均衡到一致水平。

3）電池SOC均衡。SOC與電池充放電有關(guān)，單體電池 SOC的一致可避免電池組過(guò)充電或過(guò)放電[17-18]。該方式以單體電池的SOC作為均衡對(duì)象，最終需要實(shí)現(xiàn)電池組所有單體電池SOC一致。

4）電池組多目標(biāo)均衡控制。該控制方式在SOC均衡的基礎(chǔ)上，建立并解決多目標(biāo)凸優(yōu)化問(wèn)題，同時(shí)均衡單體電池SOC、溫度、衰減率等目標(biāo)，從而達(dá)到電池組整體均衡程度的優(yōu)化。

對(duì)比以上四種均衡控制方式，電池容量均衡簡(jiǎn)單卻易出現(xiàn)單體電池過(guò)充電，對(duì)電池的使用壽命有很大影響，現(xiàn)已很少使用[19]。電池SOC均衡較為理想，但對(duì)SOC估算算法的精度要求高，且無(wú)法減小或消除電池實(shí)際容量的差異[20]。多目標(biāo)均衡中各目標(biāo)之間控制關(guān)系復(fù)雜，均衡控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各目標(biāo)不均衡程度的加權(quán)系數(shù)確定困難,其應(yīng)用受到一定程度的限制。電池電壓作為不一致性最直觀的衡量標(biāo)準(zhǔn)，獲取簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確度較高，能反映電池組的工作狀態(tài)以及單體電池的過(guò)充或過(guò)放電，但對(duì)其均衡電路及控制策略的設(shè)計(jì)顯得尤為關(guān)鍵。本文選用電壓均衡方式，并采用復(fù)合式均衡電路來(lái)實(shí)現(xiàn)電池電壓的快速均衡控制。

2 磷酸鐵鋰電池串聯(lián)電壓均衡優(yōu)化策略

2.1 復(fù)合式均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[12]提出的單體電池電壓均衡電路如圖 1所示。在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)能量傳遞較少，總均衡時(shí)間較長(zhǎng)，均衡速度可進(jìn)一步優(yōu)化。

圖1 Buck-Boost單體電池均衡電路

本文在該均衡電路的基礎(chǔ)上加入電池組間均衡電路，能夠?qū)崿F(xiàn)能量的組間傳遞，提高均衡速度。單體電池均衡電路和組間均衡電路組合成的復(fù)合式均衡電路如圖2所示。對(duì)于實(shí)際的電池組，電池?cái)?shù)n可為奇數(shù)或偶數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，m=(n+1)/2；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，m=n/2。m為組間均衡電路與電池組連接時(shí)上半部分的電池?cái)?shù)。

圖2 N節(jié)電池組均衡電路

對(duì)于單體電池均衡子電路，當(dāng)電壓差值ΔV1=Vmax?Vmin＞0.001V時(shí)，均衡子電路運(yùn)行，反之則停止運(yùn)行，其中Vmax是電池組中單體電池最高電壓值，Vmin是單體電池最低電壓值。電池組間均衡子電路以上下兩部分電池組平均電壓之差作為均衡判據(jù)，均衡子電路運(yùn)行條件為

當(dāng)電壓差值ΔV2滿足公式（1），電池組間均衡子電路運(yùn)行。當(dāng)兩部分均衡子電路運(yùn)行條件都不滿足時(shí)，結(jié)束整個(gè)電池組的均衡。

2.2 復(fù)合式均衡電路的工作原理

以4節(jié)磷酸鐵鋰串聯(lián)電池組為例，對(duì)復(fù)合式均衡電路工作原理進(jìn)行分析。如圖3所示。均衡電路中 B1—B4為 4節(jié)磷酸鐵鋰電池，Q1—Q4為開(kāi)關(guān)管MOSFET，Q5、Q6為雙向開(kāi)關(guān)管，D1—D4為二極管，L1—L5為儲(chǔ)能電感。

圖3 電壓均衡電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1）單體電池均衡子電路工作原理

假設(shè)4節(jié)電池中B2電壓值最高，同時(shí)電壓差值ΔV1＞0.001V，圖4為均衡電路的電流流向。當(dāng)電池B2對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)管Q2閉合，B2對(duì)電感 L2傳遞能量，如圖 4（a）所示；在 Q2關(guān)斷后，電感中的能量通過(guò)整流二極管D2傳遞給電池B1，如圖4（b）所示。同理，Bn對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)管 Qn導(dǎo)通時(shí)，Bn的能量通過(guò)Ln傳遞到電池 B1—Bn?1中，此時(shí) n不為 1。當(dāng) B1的電壓值最大，均衡過(guò)程中 B1的能量通過(guò) L1傳遞給剩余電池，從而完成均衡控制。

2）組間均衡子電路工作原理

組間均衡子電路采用雙向Buck/Boost變換器結(jié)構(gòu)。假設(shè)電池組上部分B1、B2的電壓值大于下部分B3、B4的電壓，且滿足式（1），則電池組上半部分需要進(jìn)行均衡放電，如圖5所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)管Q5導(dǎo)通時(shí)，電感L5由電池B1、B2進(jìn)行充電；在Q5關(guān)斷后，L5通過(guò) Q6的體二極管將能量傳遞給電池 B3、B4，完成能量從上半部分電池組傳遞到下半部分電池組。

圖4 電池B2進(jìn)行均衡控制時(shí)電流流向

圖5 上半部分均衡工作過(guò)程

2.3 復(fù)合式均衡電路的控制策略

復(fù)合式均衡電路采用脈沖頻率調(diào)制（pulse frequency modulation, PFM）方式控制開(kāi)關(guān)管，以加快均衡速度。均衡電路實(shí)時(shí)測(cè)量單體電池端電壓，計(jì)算ΔV1、ΔV2，當(dāng)兩個(gè)電壓差值滿足均衡閾值時(shí)進(jìn)行均衡控制。均衡電路中開(kāi)關(guān)管開(kāi)斷信號(hào)為PFM方波，該方波占空比恒定，頻率隨電壓差值ΔV不同而改變。當(dāng)電壓差值ΔV較大，對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)頻率f較小，開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間ton長(zhǎng)，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期電池均衡放電時(shí)間長(zhǎng)，均衡放電中能量傳遞多。當(dāng)電池組均衡程度提高、電壓差值較小時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率增大，電池均衡放電時(shí)間縮短，有利于維持電池組均衡程度，減小能量傳遞中的損耗。表1為不同電壓差值下相應(yīng)的開(kāi)關(guān)頻率，圖6為開(kāi)關(guān)管頻率選擇模塊。

表1 開(kāi)關(guān)管頻率選擇表

圖6 開(kāi)關(guān)管頻率選擇模塊

為使電感放電時(shí)能完全傳遞能量，需要復(fù)合式均衡電路工作在電流斷續(xù)模式（discontinuous current mode, DCM）。假設(shè)Tcr為電感電流等于零的時(shí)刻，不計(jì)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通電阻和電感電阻，當(dāng)n≠1時(shí)，電池 Bn需要進(jìn)行均衡，則電感電流 iLn在開(kāi)關(guān)管的一個(gè)周期內(nèi)的電流可計(jì)算得到為

式中，Vn為開(kāi)關(guān)管 Qn導(dǎo)通時(shí)電感 Ln兩端的電壓，為開(kāi)關(guān)管Q關(guān)斷時(shí)電感兩端電壓，T為開(kāi)nn關(guān)周期，D為占空比。將t=Tn代入上式電感電流第二階段表達(dá)式得DCM下

當(dāng) =1n 時(shí)的電感電流表達(dá)式以及占空比范圍為

由單體電池均衡子電路工作原理知，當(dāng)電池B2向電池B1傳遞能量時(shí)Vn與的比值最大，此時(shí)n=2且，計(jì)算出占空比D最大值。本文參考的磷酸鐵鋰電池額定容量為 1.8Ah，滿充電壓為 3.65V，終止放電電壓為 2.5V，因此計(jì)算出電路滿足DCM工作模式下占空比D的取值范圍為

因此，PFM控制策略下復(fù)合式均衡電路開(kāi)關(guān)管的恒定占空比設(shè)定為D=0.40。

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

為檢驗(yàn)復(fù)合式均衡電路的可行性和均衡效果，本文在Matlab/Simulink中搭建相應(yīng)模型，如圖7所示。

圖7 均衡電路仿真模型

仿真模型中4節(jié)磷酸鐵鋰電池B1、B2、B3、B4的起始電壓值分別為3.6V、3.4V、3.3V、3.5V。單體電池均衡子電路的均衡運(yùn)行閾值為ΔV1＞0.001V，組間均衡子電路的均衡運(yùn)行閾值為ΔV1＞0.001V。

仿真考慮靜態(tài)均衡、放電均衡以及瞬時(shí)脈沖充電均衡3種工況，并分別對(duì)比有無(wú)電池組間均衡子電路情況下的均衡效果。

1）靜態(tài)均衡

考慮到蓄電池存在自放電現(xiàn)象，電池長(zhǎng)期不使用的自放電影響要大于短期不使用的自放電影響。及時(shí)檢測(cè)電池組中電壓不一致并進(jìn)行靜態(tài)均衡，可以減小自放電現(xiàn)象所帶來(lái)的影響。串聯(lián)電池組靜態(tài)均衡下4節(jié)電池的電壓曲線如圖8所示。

圖8 靜態(tài)均衡下的電壓波形

仿真中單體電池起始電壓差為0.3V，而將4個(gè)電壓值代入式（1）計(jì)算得到差值為 0.1V，均大于各部分均衡子電路的運(yùn)行閾值，因此兩部分均衡電路同時(shí)進(jìn)行均衡。對(duì)比圖8發(fā)現(xiàn)，復(fù)合式均衡電路達(dá)到均衡時(shí)電壓值為 3.45V，比單一均衡電路均衡時(shí)的電壓值3.43V高，說(shuō)明優(yōu)化策略下靜態(tài)均衡后電池組輸出電壓更能接近電池組正常運(yùn)行值，保證電池組可靠運(yùn)行。優(yōu)化后的均衡電路達(dá)到均衡的時(shí)間比優(yōu)化前電路快，說(shuō)明其均衡速度快于單一均衡電路均衡速度。

2）帶載放電均衡

帶載放電時(shí)，電池組中個(gè)別電池端電壓高于其他電池，導(dǎo)致放電結(jié)束時(shí)個(gè)別電池仍有較高的能量和端電壓，降低電池組的利用率，因此，需要進(jìn)行放電均衡。

圖9為帶載放電下的電壓均衡曲線。仿真在電池組兩端接入一個(gè)電阻進(jìn)行放電，放電電壓限制值為2.5V。在放電過(guò)程中，傳統(tǒng)單一均衡電路的電池組在放電終止前都無(wú)法達(dá)到各單體電池電壓的均衡，出現(xiàn)電池組放電不均衡。而復(fù)合式均衡電路放電過(guò)程中電池B1、B2、B3、B4的電壓先后達(dá)到相同，同時(shí)4節(jié)電池能在終止放電前維持電壓均衡，說(shuō)明復(fù)合式均衡電路能保證電池組放電過(guò)程中的電壓一致性，有效地防止電池組放電不足，提高了電池組的利用率。

圖9 放電均衡下的電壓波形

3）充電均衡

與放電過(guò)程類似，充電過(guò)程開(kāi)始階段電池組單體電池端電壓存在不一致，充電均衡能提高電池組電壓的一致性，避免充電過(guò)程中單體電池出現(xiàn)過(guò)充電現(xiàn)象。

圖10為電池組恒流0.1C充電的電壓均衡曲線，充電電壓限制值為 3.65V。充電過(guò)程中，復(fù)合式均衡電路的單體電池電壓能較快地達(dá)到均衡并維持電壓一致性，有利于減少充電過(guò)程中的能量損耗和電池組的過(guò)充電。相比之下，雖然單一均衡電路中所有電池在充電結(jié)束基本達(dá)到電壓相同，但充電過(guò)程中B3不能與電池組其他電池實(shí)現(xiàn)電壓均衡，在一定程度上影響了電池組充電效率。

圖10 充電均衡的電壓波形

4 結(jié)論

本文提出一種基于復(fù)合式拓?fù)涞碾姵卮?lián)快速電壓均衡策略，并進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證，從上述結(jié)果得出以下結(jié)論：

1）復(fù)合式均衡電路需要對(duì)兩個(gè)子均衡電路同時(shí)進(jìn)行控制，能達(dá)到良好的均衡效果，并且電路拓?fù)漭^簡(jiǎn)單，無(wú)需過(guò)多的開(kāi)關(guān)管，成本較低。

2）通過(guò)3種工況下的對(duì)比可以得到，采用電壓均衡優(yōu)化策略的均衡速度明顯比未采用優(yōu)化均衡策略的均衡速度快。

3）靜態(tài)均衡結(jié)束后，復(fù)合式均衡電路的電池組電壓值更高，表明該優(yōu)化策略下電池組能量損耗較少，電池串聯(lián)均衡后的單體電池電壓外特性更好，保證電池組靜置后的可靠運(yùn)行，提高其使用率。

4）根據(jù)帶載放電均衡和充電均衡的仿真結(jié)果可知，充放電過(guò)程中，傳統(tǒng)單一均衡電路無(wú)法及時(shí)完成電池串聯(lián)的電壓均衡，而復(fù)合式均衡電路能實(shí)現(xiàn)不同電池的電壓快速均衡，并能在放電停止或充電結(jié)束前保持單體電池電壓一致，減少均衡過(guò)程中的能量損耗，有效防止電池組的過(guò)充電或過(guò)放電，有利于提高電池組的利用率和使用壽命。

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