基于子流域特征的泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)

張書豪，吳 光，張 喬，高 飛

(西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756)

泥石流易發(fā)性分區(qū)是指一定環(huán)境下泥石流的空間發(fā)生概率，主要判斷空間中哪些位置容易發(fā)生泥石流，而不考慮發(fā)生的具體規(guī)模和時(shí)間[1]。泥石流易發(fā)性分區(qū)主要的評(píng)價(jià)單元類型有柵格單元、地貌單元、行政區(qū)單元、均一條件單元。

國內(nèi)外許多學(xué)者依據(jù)不同評(píng)價(jià)單元和特征因子對(duì)泥石流展開易發(fā)性研究。Wilford等[2]在不列顛哥倫比亞地區(qū)研究了以melton比率和流域長度來劃分泥石流與普通洪流流域的方法。Welsh等[3]在新西蘭山區(qū)采用melton比率判斷泥石流是否發(fā)育。Zhou等[4]研究了汶川地震災(zāi)區(qū)的泥石流發(fā)育特征，分別建立了各個(gè)流域的流域高差、流域面積、流域面積高差比與流域中地震引起的松散物質(zhì)面積之間的關(guān)系，以松散物質(zhì)面積大小作為該流域是否發(fā)育泥石流的判定閥值。Stock等[5]研究了世界各地的河谷的侵蝕規(guī)律，建立了河道匯水面積和坡度比的雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線，并統(tǒng)計(jì)了曲線上從泥石流轉(zhuǎn)為普通河流的坡度比范圍。黎艷等[6]以柵格為基本評(píng)價(jià)單元進(jìn)行泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)，其結(jié)果對(duì)相關(guān)地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)劃有著重要借鑒意義。

根據(jù)上述文獻(xiàn)以及其他有關(guān)研究，目前泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)多是基于柵格單元，采用如巖性、坡向、坡度、高程等單一離散的柵格單元進(jìn)行疊加分析。這種評(píng)價(jià)方式得到的結(jié)果不僅忽略了自然單元之間的有機(jī)整體性，而且常與真實(shí)的環(huán)境不符。而流域單元根據(jù)一定的地貌特征劃分，能反映真實(shí)自然環(huán)境的演變，以及地貌與地質(zhì)之間有差別的邊界，因此與泥石流的真實(shí)發(fā)育環(huán)境特征更為相符[7]。另一方面，運(yùn)用特定流域特征指標(biāo)建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒粌H依賴于豐富的專家知識(shí)和深入的分析調(diào)查，而且對(duì)環(huán)境特征的變化十分敏感。而機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)基于實(shí)際樣本，無需人為主觀賦權(quán)，可以使用高維特征因子快速建立與研究地區(qū)相適應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。

本文以云南迪慶藏族自治州內(nèi)與麗江市交界的金沙江河谷金江鎮(zhèn)—林當(dāng)可為例，基于子流域評(píng)價(jià)單元，運(yùn)用9種不同的流域特征因子，結(jié)合GIS環(huán)境與機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)(邏輯回歸)建立泥石流空間預(yù)測(cè)模型，并用獨(dú)立的檢驗(yàn)樣本集定量評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)金沙江金江鎮(zhèn)—林當(dāng)可河谷段，通過石鼓大拐彎、虎跳峽大峽谷，位于云南省迪慶藏族自治州境與麗江市交界(圖1)。地形險(xiǎn)峻、嶺谷相對(duì)高差大。研究區(qū)為亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均氣溫在12 ℃左右，年平均降雨量約為600～800 mm，其中5～10月降雨量占全年的80%，干濕季節(jié)分明，垂直分帶明顯。

研究區(qū)內(nèi)外地質(zhì)營力作用強(qiáng)烈，氣候干熱晝夜溫差大，峽谷重力地質(zhì)現(xiàn)象和巖層風(fēng)化剝蝕過程強(qiáng)烈，滑坡、崩塌、錯(cuò)落、卸荷、冰川堆積物等不良地質(zhì)現(xiàn)象極其發(fā)育，為泥石流的形成提供了豐富的物質(zhì)來源。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文研究所需的主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)匯總于表1。

表1 數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)類型Table 1 Sources and types of data

2 研究方法

2.1 流域單元?jiǎng)澐?/h3>

本文利用ArcGis的ArcHydro水文分析插件，依次按照填充洼地—計(jì)算流向—計(jì)算流量—定義河網(wǎng)—生成子流域柵格劃分研究區(qū)的子流域。定義河網(wǎng)的最小閥值是劃分子流域單元的關(guān)鍵，Lyons等[8]認(rèn)為泥石流能夠在匯水面積0.05 km2左右的河道形成，同時(shí)考慮到本文研究區(qū)的大小和關(guān)心的結(jié)果尺度，以匯水面積1 km2作為最小閥值生成河網(wǎng)，再生成子流域柵格。接著對(duì)部分與衛(wèi)星影像不符合的流域邊界進(jìn)行適當(dāng)修正后，得到1 570個(gè)子流域單元矢量，平均流域面積為2.39 km2，最小流域面積為0.2 km2，最大流域面積為9.32 km2。研究區(qū)泥石流子流域分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)泥石流子流域分布圖Fig.1 Distribution of debris-flow catchments

2.2 易發(fā)性評(píng)價(jià)因子和分級(jí)

本文選取9個(gè)評(píng)價(jià)因子，各因子分級(jí)圖見圖2。

2.2.1melton比率

melton比率是反映一個(gè)流域地勢(shì)的指標(biāo)，如式(1)，1965年由Melton[9]提出，該值越大則整個(gè)流域的地勢(shì)越陡峻，反之則越平緩。泥石流在運(yùn)動(dòng)過程中需要足夠的能量攜帶物質(zhì)，該指標(biāo)能體現(xiàn)物質(zhì)在流域中運(yùn)動(dòng)勢(shì)能大小，從而影響搬運(yùn)物質(zhì)的能力。本文將研究區(qū)的melton比率分為5個(gè)等級(jí)(圖2a)。

(1)

式中：A——流域面積/m2；

dH——流域高差/m。

2.2.2流域平均徑流侵蝕力指數(shù)

徑流侵蝕力指數(shù)SPI由Moore等[10]提出，反映地表某一位置受到表面徑流侵蝕力的強(qiáng)弱，公式如下：

(2)

式中：Ac——待計(jì)算柵格單元上游的匯水面積/m2；

tanβ——待計(jì)算柵格坡度正切值；

Lc——柵格單元寬度/m。

地表SPI值較高的部位在地表水作用下受到侵蝕作用較強(qiáng)，反之則較弱，因此能在一定程度上指示水土流失的強(qiáng)弱。本文計(jì)算各子流域的平均SPI值作為評(píng)價(jià)因子，并將其分成4個(gè)等級(jí)(圖2b)。

2.2.3流域平均地形濕度指數(shù)

地形濕度指數(shù)TWI可用來反映地表容易積水的區(qū)域，計(jì)算公式如下：

(3)

式中：Ac——待計(jì)算柵格單元上游的匯水面積/m2；

tanβ——待計(jì)算位置坡度正切值；

Lc——柵格單元寬度/m。

其他條件一定，坡度增大會(huì)導(dǎo)致TWI值降低，而上游匯水面積增大則會(huì)引起TWI值升高，地表TWI值越高的部位越容易積水，泥石流的形成需要匯集足夠的水源。本文計(jì)算各子流域單元的平均TWI值，并分成4個(gè)等級(jí)(圖2c)。

2.2.4流域延伸率

流域延伸率BE是將流域面積相等的圓直徑與流域長軸作比值，是由Schumm等[11]在1956年提出。越接近于1則流域形狀越接近于圓形，反之，流域形狀則越長且窄，其計(jì)算公式如下：

(4)

式中：A——流域面積/m2；

L——流域長軸長度/m。

其他條件一定時(shí)，接近圓形的流域通常比形狀長而窄的流域在出水口的峰值流量更大，因?yàn)橹Я髂軌蛟诟痰臅r(shí)間差內(nèi)匯集并到達(dá)出水口。本文將研究區(qū)子流域延伸率分成4個(gè)等級(jí)(圖2d)。

2.2.5流域平均植被覆蓋度

植被覆蓋度(VFC)是指植被的葉、枝、莖等的垂直投影面積占所統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)面積總和的百分比。VFC越高，植被覆蓋程度越高，反之則越低。VFC能夠指示一段時(shí)間內(nèi)，流域的水土保持能力?？紤]到研究區(qū)的植被情況，VFC的最大值和最小值可以分別近似取1和0來對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行簡化如下：

(5)

式中：NDVI——植被覆蓋指數(shù)。

首先計(jì)算各柵格VFC，再計(jì)算各子流域單元的平均VFC，并將其分為5個(gè)等級(jí)(圖2e)。

2.2.6流域平均高程

流域平均高程是子流域單元內(nèi)所有高程?hào)鸥竦钠骄?。研究區(qū)屬于第二階梯向第三階梯的過渡帶河谷地區(qū)，巖土應(yīng)力和差異風(fēng)化垂直分帶明顯，因此平均高程會(huì)影響松散物質(zhì)的儲(chǔ)量。本文將子流域平均高程分成7個(gè)等級(jí)(圖2f)。

2.2.7流域高差率

流域高差率Rr是流域高差與流域長軸長度之比值，計(jì)算公式如下：

(6)

式中：dH——流域高差/m；

L——流域長軸長度/m。

流域高差率能夠簡單反映流域地勢(shì)，該值越大，則地勢(shì)越陡，反之則越平緩。本文將子流域高差率分成5個(gè)等級(jí)(圖2g)。

2.2.8流域水系密度

子流域水系密度Dr是流域內(nèi)一定流量閥值生成的水系面積與流域面積之比。本文以100個(gè)柵格單元匯水面積為閥值生成水系來計(jì)算流域水系密度，流域水系密度指示了流域內(nèi)受到一定規(guī)模水流沖刷的區(qū)域所占的比例，本文將研究區(qū)子流域水系密度分為4個(gè)等級(jí)(圖2h)，計(jì)算公式如下：

(7)

式中：Ag——柵格面積/m2；

N100——子流域內(nèi)水系的柵格總數(shù)/個(gè)；

A——子流域面積/m2。

2.2.9流域平均坡度流域

以DEM計(jì)算得到的坡度柵格為基礎(chǔ)，求取每個(gè)子流域內(nèi)坡度的平均值。流域平均坡度主要體現(xiàn)了流域內(nèi)各個(gè)位置地勢(shì)的平均水平，本文將子流域平均坡度分為5個(gè)等級(jí)(圖2i)。

圖2 子流域特征因子分級(jí)圖Fig.2 Classification maps showing the characteristic factors of catchments

2.3 子流域特征因子歸一化

在模型評(píng)價(jià)中，各個(gè)因子的量綱常常不統(tǒng)一，取值范圍也不一致[12]。邏輯回歸本質(zhì)是線性模型，每個(gè)因子內(nèi)取不同值卻對(duì)應(yīng)相同的權(quán)重是不合理的。為了解決上述缺點(diǎn)，可以用子流域特征因子歸一化后的值進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)。本文用各因子不同分級(jí)下的子流域中發(fā)育泥石流的個(gè)數(shù)比例進(jìn)行歸一化，計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

式中：dij——第i個(gè)因子下的第j個(gè)分級(jí)內(nèi)的子流域中發(fā)生泥石流的比例；

Mij——第i個(gè)因子下的第j個(gè)分級(jí)中的泥石流子流域個(gè)數(shù)；

Nij——第i個(gè)因子下的第j個(gè)分級(jí)中的子流域總個(gè)數(shù)；

Iij——第i個(gè)因子下的第j個(gè)分級(jí)的歸一化值。

通過運(yùn)用式(8)和(9)，并按照2.2節(jié)中各子流域特征因子的分級(jí)方式進(jìn)行歸一化處理，將計(jì)算結(jié)果匯總于表2。

2.4 評(píng)價(jià)模型

邏輯回歸模型能揭示一個(gè)因變量與多個(gè)互不相關(guān)的自變量之間的多元回歸關(guān)系[13]，解決二分類和多分類問題，其通過sigmoid函數(shù)將多元線性回歸方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)結(jié)果輸出為0～1之間的邏輯回歸函數(shù)，具體表達(dá)如下式：

表2 各因子分級(jí)泥石流發(fā)生率和歸一化值Table 2 Normalized values and debris-flow incidence in each classification of factors

(10)

式中：P——屬于泥石流子流域的概率；

x——各子流域特征因子歸一化值；

β——各子流域特征因子歸一化值系數(shù)。

(11)

式中：C——分類結(jié)果(泥石流或非泥石流)；

t——判別閥值。

本研究中，子流域是否發(fā)生泥石流是一個(gè)二分類問題，把各個(gè)特征因子歸一化值輸入到多元線性方程中，通過sigmoid函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并輸出結(jié)果。將泥石流子流域看作分類1，則輸出結(jié)果就是該子流域發(fā)育泥石流的概率；通過確定一個(gè)判別閥值，將大于該閥值的結(jié)果歸類為1(泥石流)，而小于該閥值的結(jié)果歸類為0(非泥石流)。

3 子流域單元泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)

3.1 樣本劃分

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力，本文將樣本集70%劃分為訓(xùn)練集，即1 090個(gè)子流域用于建立模型；30%的樣本劃分為驗(yàn)證集，即480個(gè)子流域，其中含泥石流子流域164個(gè)，占比34.17%，用于驗(yàn)證模型。

3.2 多重共線性診斷

多重共線性指在多元回歸中兩個(gè)或多個(gè)變量之間高度線性相關(guān)。邏輯回歸變量之間的關(guān)系采用的是多元線性方程表達(dá)，如果各個(gè)變量之間存在多重共線性，會(huì)導(dǎo)致方程中各個(gè)回歸系數(shù)的估計(jì)不準(zhǔn)確，因此可能導(dǎo)致很大的預(yù)測(cè)誤差[14]。本文用SPSS 17.0進(jìn)行變量之間的多重共線性診斷(表3)。表中各變量容差均大于0.2，且VIF(方差膨脹因子)不大于5。說明這些變量之間沒有明顯的多重共線性關(guān)系，因此均可用于建立預(yù)測(cè)模型。

3.3 易發(fā)性評(píng)價(jià)模型建立

利用SPSS17.0采用訓(xùn)練集中的樣本建立邏輯回歸模型，以表2計(jì)算得到的各個(gè)子流域特征分級(jí)的歸一化值Iij作為邏輯回歸模型的輸入變量x，以是否是泥石流子流域?yàn)檩敵鲎兞?1表示泥石流子流域，0表示非泥石流子流域)，得到式(12)：

(12)

其中，P(y=1|Z)是屬于泥石流子流域的概率，x1到x9依次是melton比率、流域平均徑流侵蝕力指數(shù)、流域平均地形濕度指數(shù)、流域延伸率、流域平均植被覆蓋度、流域平均高程、流域高差率、流域水系密度、流域平均坡度等因子求得的歸一化值Iij。

表3 多重共線性診斷與因子重要性Table 3 Collinearity diagnostics and importance of factors

4 結(jié)果分析與精度評(píng)價(jià)

4.1 因子重要性分析與泥石流空間易發(fā)性分布

因子變量的重要性取決于模型的算法。根據(jù)邏輯回歸模型輸出的變量重要性來看(表3)，流域平均高程、平均坡度、平均徑流侵蝕力指數(shù)、水系密度是9個(gè)指標(biāo)中對(duì)泥石流發(fā)育影響最顯著的，而流域延伸率則是重要性最低的因子。

流域平均高程歸一化值的重要性最高(0.41)，泥石流發(fā)育頻率隨流域平均高程增加而增加(表2)。由于研究區(qū)為第二階梯向第三階梯的過渡帶的河谷地區(qū)，相對(duì)高差很大，巖土應(yīng)力和差異風(fēng)化垂直分帶明顯；在這些地區(qū)，高程越高，岸坡的卸荷作用越充分且向時(shí)效變形轉(zhuǎn)化[15]，因此斜坡破壞頻發(fā)，加上強(qiáng)烈的物理風(fēng)化作用，高海拔地區(qū)有充足的松散物質(zhì)來源。

流域平均坡度歸一化值的變量重要性是0.15，泥石流發(fā)育頻率在32°～40°之間最大，達(dá)到了0.3358，而在小于22°的區(qū)間，泥石流的發(fā)育比例很低。

流域平均徑流侵蝕力指數(shù)歸一化值的變量重要性是0.09，泥石流發(fā)育比例隨流域平均徑流侵蝕力指數(shù)的增加而增加(表2)，可見它們之間存在正相關(guān)關(guān)系。

流域水系密度歸一化值的變量重要性是0.08，流域水系密度小于3%的區(qū)間泥石流發(fā)育頻率只有0.09，其他區(qū)間的發(fā)育頻率比較接近，說明該指標(biāo)也能較好地區(qū)分泥石流流域。

melton比率歸一化值重要性是0.06，在區(qū)間1.2764～1.6764泥石流發(fā)育頻率最大(0.52)，該值與泥石流發(fā)育頻率沒有明顯的正負(fù)相關(guān)關(guān)系，也沒有遵循部分學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团袆e準(zhǔn)則。流域延伸率歸一化值重要性只有0.03，各個(gè)分級(jí)區(qū)間的發(fā)育頻率均在0.25左右(表2)，說明這個(gè)指標(biāo)對(duì)于本研究區(qū)易發(fā)性的區(qū)分度很差。

圖3的泥石流易發(fā)性分區(qū)圖與真實(shí)地形邊界符合，每個(gè)子流域單元對(duì)應(yīng)一個(gè)易發(fā)性等級(jí)，與柵格單元制作的易發(fā)性分區(qū)圖相比，結(jié)果更加直觀易判釋?；⑻鴯{段是研究區(qū)內(nèi)泥石流溝最為發(fā)育的區(qū)段，其位于哈巴雪山和玉龍雪山之間。大具—林當(dāng)可段泥石流也較為發(fā)育，盡管其左側(cè)岸坡易發(fā)性較低，但其上游有較多的泥石流溝，所以下游也易受到危害。石鼓鎮(zhèn)附近區(qū)域，石鼓鎮(zhèn)至虎跳峽鎮(zhèn)左側(cè)段，泥石流溝都不太發(fā)育。

圖3 子流域泥石流易發(fā)性分級(jí)Fig.3 Debris-flow susceptibility classification of catchments

4.2 易發(fā)性結(jié)果預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

本文分別采用兩種方式對(duì)泥石流易發(fā)性模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)：一是檢驗(yàn)測(cè)試集中泥石流子流域落入各個(gè)易發(fā)性分區(qū)的比例是否合理；二是通過機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的ROC曲線來對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。由訓(xùn)練集建立的邏輯模型得到的子流域發(fā)育泥石流的概率P值的范圍在0.009～0.993，將區(qū)間劃分為5個(gè)等級(jí)，檢驗(yàn)測(cè)試集落入各個(gè)區(qū)間的比例(表4)。

表4 子流域泥石流易發(fā)性檢驗(yàn)表Table 4 Check table of debris-flow susceptibility of catchments

注：區(qū)間泥石流發(fā)育比例=區(qū)間泥石流子流域個(gè)數(shù)/區(qū)間子流域總個(gè)數(shù)，區(qū)間泥石流相對(duì)發(fā)育比例=區(qū)間泥石流發(fā)育比例/區(qū)間子流域個(gè)數(shù)占比。

合理的易發(fā)性分區(qū)應(yīng)該滿足：隨著易發(fā)性等級(jí)的提高，泥石流在各個(gè)易發(fā)性分區(qū)內(nèi)的發(fā)育比例與相對(duì)發(fā)育比例應(yīng)該逐漸增大。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，易發(fā)性等級(jí)由極低到極高，各分級(jí)泥石流發(fā)育比例由7.38%逐漸升高至86.67%，同時(shí)各分級(jí)泥石流相對(duì)發(fā)育比例也由0.29逐漸升高至9.24，結(jié)果滿足前述合理性。

ROC曲線(圖4)是二分類學(xué)習(xí)中常用的評(píng)價(jià)分類器表現(xiàn)的曲線，其評(píng)價(jià)更為全面、客觀，不會(huì)受到正負(fù)樣本比例的影響。圖4縱軸代表正確預(yù)測(cè)出的泥石流子流域占所有泥石流子流域個(gè)數(shù)的比例，橫軸代表正確預(yù)測(cè)出的非泥石流子流域占所有非泥石流子流域個(gè)數(shù)的比例。由于ROC曲線是逐漸降低泥石流易發(fā)性閥值(大于該閥值判斷為泥石流，小于該閥值判斷為非泥石流)而得到曲線上各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；如果曲線越靠近左上角，則越多的泥石流集中于一個(gè)等級(jí)高且范圍小的易發(fā)性區(qū)間內(nèi)，曲線下的面積(AUC)就越大，顯然這樣的模型能很好地將泥石流與非泥石流區(qū)分開來，因此預(yù)測(cè)效果就越好。圖4是隨機(jī)預(yù)測(cè)模型與本文邏輯回歸模型的的ROC曲線對(duì)比。本文預(yù)測(cè)模型AUC為0.821，通常易發(fā)性評(píng)價(jià)中AUC在0.7以上準(zhǔn)確性較好[16]。結(jié)合前述的易發(fā)性結(jié)果合理性檢驗(yàn)，本文模型能夠客觀準(zhǔn)確地對(duì)研究區(qū)內(nèi)的子流域進(jìn)行泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)。

圖4 易發(fā)性評(píng)價(jià)模型ROC曲線Fig.4 ROC curve of the susceptibility assessment model

5 結(jié)論

(1)基于某幾種流域特征因子建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用性常常有限。而采用高維流域特征因子，結(jié)合可靠的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，能夠快速建立適用于特定地區(qū)的易發(fā)性評(píng)價(jià)模型。

(2)以子流域評(píng)價(jià)單元得到的泥石流易發(fā)性分區(qū)制圖，相較以柵格單元?jiǎng)澐值闹茍D更符合真實(shí)地貌單元邊界，且結(jié)果直觀易于解釋。本研究區(qū)內(nèi)流域平均高程、流域平均坡度、流域平均徑流侵蝕力指數(shù)、流域水系是9個(gè)流域特征因子中對(duì)泥石流活動(dòng)影響最顯著的因子；研究區(qū)內(nèi)的泥石流高易發(fā)區(qū)基本沿著3 000 m以上高海拔山區(qū)分布。

(3)本文通過獨(dú)立測(cè)試集對(duì)泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)模型進(jìn)行檢驗(yàn)后，結(jié)果顯示：隨著易發(fā)性等級(jí)的提高，泥石流在各個(gè)易發(fā)性分區(qū)內(nèi)的絕對(duì)發(fā)育比例和相對(duì)發(fā)育比例均逐漸增大，滿足合理性；模型的ROC曲線獲得的AUC值為0.821，預(yù)測(cè)精度良好。

[1] Guzzetti F, Reichenbach P, Cardinali M,etal. Probabilistic landslide hazard assessment at the basin scale[J]. Geomorphology, 2005, 72(1/4): 272-299.

[2] Wilford D J, Sakals M E, Innes J L,etal. Recognition of debris flow, debris flood and flood hazard through watershed morphometrics[J]. Landslides, 2004, 1(1): 61-66.

[3] Welsh A, Davies T. Identification of alluvial fans susceptible to debris-flow hazards[J]. Landslides, 2010, 8(2): 183-194.

[4] Zhou W, Tang C, Van Asch T W J,etal. A rapid method to identify the potential of debris flow development induced by rainfall in the catchments of the Wenchuan earthquake area[J]. Landslides, 2015, 13(5): 1243-1259.

[5] Stock J, Dietrich W E. Valley incision by debris flows: Evidence of a topographic signature[J]. Water Resources Research, 2003, 39(39): ESG 1-1.

[6] 黎艷, 陳劍, 許沖,等. 基于AHP的半干旱區(qū)泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià):以金沙江上游奔子欄-昌波河段為例[J]. 現(xiàn)代地質(zhì), 2015, (4): 975-982. [LI Y, CHEN J, XU C，et al. Susceptibility assessment of debris flows in the semiarid regionbased on AHP method: An example from the Benzilan-Changbo segment of the upper Jinsha River[J]. Journal of Mountain Science, 2015, (4): 975-982. (in Chinese)]

[7] 吳樹仁. 滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論與技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社, 2012.[WU S R. Theory and technology of landslide risk assessment[M].Beijing: Science Press, 2012. (in Chinese)]

[8] Lyons N J, Mitasova H, Wegmann K W. Improving mass-wasting inventories by incorporating debris flow topographic signatures[J]. Landslides, 2013, 11(3): 385-397.

[9] Melton M A. The Geomorphic and Paleoclimatic Significance of Alluvial Deposits in Southern Arizona: A Reply[J]. The Journal of Geology, 1965, 73(1): 102-106.

[10] Moore I D, Grayson R, Ladson A. Digital terrain modelling: a review of hydrological, geomorphological, and biological applications[J]. Hydrological processes, 1991, 5(1): 3-30.

[11] Schumm S A. Evolution of Drainage Systems and Slopes in Badlands at Perth Amboy, New Jersey[J]. Geological Society of America Bulletin, 1956, 67(5): 597-646.

[12] 王佳佳. 三峽庫區(qū)萬州區(qū)滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究[D]. 武漢：中國地質(zhì)大學(xué), 2015.[WANG J J. Landslide risk assessment in Wangzhou County, Three Gorges Reservoir [D].Wuhan：China University of Geosciences. 2015. (in Chinese)]

[13] Ohlmacher G C, Davis J C. Using multiple logistic regression and GIS technology to predict landslide hazard in northeast Kansas, USA[J]. Engineering Geology, 2003, 69(3-4): 331-343.

[14] Chatterjee S, Hadi A S. Regression Analysis by Example[M]. 5th ed. London: John Wiley & Sons Inc, 2012.

[15] 黃潤秋. 中國西南巖石高邊坡的主要特征及其演化[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展, 2005, 20(3): 292-297.[HUANG R Q.Main characteristics of high rock slopes in southwestern china and their dynamic evolution [J]. Advances in Earth Science, 2005, 20(3): 292-297. (in Chinese)]

[16] Youssef A M, Pourghasemi H R, Pourtaghi Z S,etal. Landslide susceptibility mapping using random forest, boosted regression tree, classification and regression tree, and general linear models and comparison of their performance at Wadi Tayyah Basin, Asir Region, Saudi Arabia[J]. Landslides, 2015, 13(5): 839-856.