基于RBF神經網絡的翻曲機器人自適應滑模變結構控制

周軍超 ，田建平 ，湯愛華

（1.四川理工學院 機械工程學院，自貢 643000；2.人工智能四川省重點實驗室，自貢 643000）

在白酒制曲車間自動化生產線逐步實施階段，針對曲房的搬運以及翻轉的自動化設備仍處于研制狀態(tài)[1]。由于該搬運翻曲機器手為懸掛式，因此在高速重載的情況下，機器手抖動嚴重[2-3]。

隨著機器人技術的發(fā)展，在白酒釀造過程中采用了機器人翻曲替代人類勞動[4]。對于機器人控制的研究很多，但是從運動規(guī)律方面考慮的文獻較少。已有的研究均從運動曲線的幾何平滑性方面考慮，并未結合機器人的結構、材料及運動的實際情況，只是進行運動學的推導分析而未進行動力學分析。對此，文中以翻曲機器人為例，從動力學角度出發(fā)，結合機器人部件結構、材料和運動實際情況，對翻曲機器人進行動力學分析；在動力學分析的基礎上，將神經網絡與滑模變結構控制相結合，對翻曲機器人運動的抖振以及穩(wěn)定性進行研究。

1 翻曲機器人動力學

針對四川某白酒大曲制區(qū)車間曲塊在曲房內的發(fā)酵工藝，在發(fā)酵過程中一般需要進行2次翻曲。曲塊的尺寸為100 mm×100 mm。整個機械手負載30 kg。其本體結構主要為腰部關節(jié)、臀部關節(jié)、夾持關節(jié)。翻曲機械人的本體結構如圖1。

圖1 翻曲機器人本體結構Fig.1 Body structure of turn over robot

2 RBF神經網絡自適應滑模變控制

2.1 系統(tǒng)描述

被控對象為

對于n關節(jié)的機器人，若考慮摩擦力、未建模態(tài)和外加擾動的影響，利用拉格朗日方法，可以得到其動力學方程為

式中：f（·）和b為未知；fd為外加干擾信號；u為控制信號輸入。

則有：

式中：Mn，hn（θ，）為確定量。

2.2 基于線性反饋的滑模變結構控制

機器人軌跡跟蹤的目的是使實際的運動控制能夠更好使得跟蹤期望的軌跡xd。設位置指令xd，跟蹤誤差e為

定義滑模面為

根據線性反饋，將滑模控制律設計為

對于系統(tǒng)模型的控制采用狀態(tài)反饋方法，不確定部分采用RBF網絡狀態(tài)進行線性反饋補償器?；谏鲜隹刂品椒▽崿F了外部擾動、參數變化等不確定性的魯棒性控制。

2.3 RBF神經網絡的自適應學習

神經網絡具有較強的全局逼近能力，由輸入層、隱含層和輸出層3部分構成，其結構如圖2。

圖2 RBF神經網絡結構Fig.2 RBF neural network structure

在工程應用中，模型不確定性f未知，因此需要對不確定項進行逼近。

RBF神經網絡的基本思想是采用徑向基函數作為隱含層，廣義RBF網絡即從輸入層到隱藏層相當于把低維空間的數據映射到高維空間，輸入層細胞個數為樣本的維度，所以隱藏層細胞個數一定要比輸入層細胞個數多。RBF網絡能夠逼近任意的非線性函數，可以處理系統(tǒng)內難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并具有很快的學習收斂速度，已成功應用于非線性函數逼近、時間序列分析、數據分類、模式識別、信息處理、圖像處理、系統(tǒng)建模、控制和故障診斷等[5]。

式中：x為網絡的輸入；j為網絡隱含層第j個節(jié)點；W*為網絡的理想權值；σ為網絡的逼近誤差，σ≤σN。

2.4 穩(wěn)定性證明

在此，驗證RBF神經網絡自適應滑?？刂频姆€(wěn)定性?？紤]神經網絡存在建模誤差τd和函數逼近誤差σ的情況，其中定義李雅普諾夫穩(wěn)定性函數為

則

由此可見，所設計的基于RBF的滑?？刂破魇欠€(wěn)定的。

3 仿真實例

為了驗證控制算法的有效性，以翻曲機器人的末端關節(jié)作為被控對象，Matlab與Adamas進行聯(lián)合仿真試驗?；Ｗ兛刂频膮翟O置為，Kv=dig｛50，50｝，Λ＝diag｛5，5｝；在魯棒項取 ζn=0.2，ζd=0.1。設定參數后進行仿真，仿真結果如圖3所示。

由圖 3（a）、3（b）可見，文中所提算法具有良好的位置跟蹤能力和收斂速度；圖 3（c）、3（d）可見，控制輸入變化緩慢，這說明抖振現象得到明顯的改善。

4 結語

針對釀酒翻曲機器人運動中抖振和控制存在的不確定性等問題，文中從動力學角度出發(fā)，提出了基于RBF網絡的線性反饋滑模變控制策略。該模型結合機器人部件結構、材料和運動等情況，通過仿真實驗可知，該方法具有良好的控制精確度，同時有效削弱了抖振。

圖3 基于線性反饋的滑模變控制算法仿真結果Fig.3 Simulation results of sliding mode variable control algorithm based on linear feedback

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