基于提升格式小波變換風(fēng)電振動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)研究

王 馳，姚志壘

（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212000）

風(fēng)力發(fā)電作為新興的清潔能源具備可再生、無污染等優(yōu)點(diǎn)，并因此在國內(nèi)越來越受到開發(fā)商的關(guān)注，并且可以確定，未來風(fēng)電的主要發(fā)展方向就是海上風(fēng)電。國家已制定宏偉的未來海上風(fēng)電發(fā)展規(guī)劃，從渤海灣到海南島，將建立世界覆蓋范圍最廣、質(zhì)量和技術(shù)水平最高的世界級(jí)海上風(fēng)電場群。在最新的《2016年中國風(fēng)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)》報(bào)告中顯示，2016年，全國新增154臺(tái)，裝機(jī)總量59×104kW，同比2015年增長64%，截止2016年，我國總裝機(jī)容量超過163×104kW，新增海上裝機(jī)超過“十二五”時(shí)期的任何一年。所以我國不僅累計(jì)總量世界第一，新增裝機(jī)總量也居于世界第一。

與此同時(shí)，風(fēng)電設(shè)備制造業(yè)也相繼出現(xiàn)了無序的惡意競爭、少量設(shè)備技術(shù)水平質(zhì)量不達(dá)標(biāo)等問題。齒輪箱、葉片、變槳軸承等在內(nèi)的風(fēng)機(jī)部件都是風(fēng)電機(jī)組的易損壞部件，亟需在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組各零部件的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝、維護(hù)等各個(gè)環(huán)節(jié)嚴(yán)格進(jìn)行相關(guān)性能和質(zhì)量檢驗(yàn)與測試，進(jìn)而使風(fēng)電機(jī)組的質(zhì)量得到有效保障，從而可靠、安全、穩(wěn)定地運(yùn)行。

振動(dòng)監(jiān)測及故障診斷就是指在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的同時(shí)，對風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵零部件進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測和實(shí)時(shí)分析，發(fā)現(xiàn)并跟蹤設(shè)備故障，降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)組重大事故風(fēng)險(xiǎn)率，節(jié)約其運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，提高設(shè)備利用效率。

由于我國對風(fēng)電機(jī)組的振動(dòng)監(jiān)測及故障診斷系統(tǒng)仍然處在最初步的研究階段，應(yīng)用也不是十分廣泛，而且齒輪箱、發(fā)電機(jī)等關(guān)鍵零部件運(yùn)行過程中的頻率相對復(fù)雜，風(fēng)電機(jī)組自身構(gòu)造具有相對的復(fù)雜性，所以，目前國內(nèi)振動(dòng)信號(hào)分析一般采用一些如時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析、傅里葉變換等簡單的分析方法，并不能完全發(fā)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的潛在故障，亟需研究合適的振動(dòng)信號(hào)分析方法，提高對故障的識(shí)別率。

所以探索構(gòu)造一種更為精確的正交分解方法成了人們迫切需要解決的問題。在此基礎(chǔ)上，依托于傳統(tǒng)的多分辨分析，一種新的變換方法被提了出來——提升格式小波變換。這種變換方法不是僅僅針對某個(gè)頻段進(jìn)行處理，而是將全頻帶進(jìn)行層次劃分，不僅使得頻率的分辨率更加精細(xì)，更是在對高頻帶、大數(shù)據(jù)信號(hào)的處理上進(jìn)行了優(yōu)化。

1 提升格式小波變換原理和構(gòu)造

1.1 提升格式小波變換原理

傳統(tǒng)的變換由于完全基于傅里葉變換，從而導(dǎo)致小波變換后的信號(hào)具有浮點(diǎn)且部分信號(hào)無法重構(gòu)，這樣小波變換后所得到的數(shù)據(jù)就會(huì)因?yàn)閬G失數(shù)據(jù)而變得不精確，存在誤差。Sweldens在對傳統(tǒng)小波進(jìn)行充分研究，總結(jié)以上缺陷之后，在1994年提出了新的小波構(gòu)造方案——提升格式（lifting scheme，也稱作第二代小波）。新提出的小波變換運(yùn)用子表達(dá)式，能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)的完全重構(gòu)，對于非線性的和自適應(yīng)的變換都十分適用。變換后所得出的結(jié)果在近似和細(xì)節(jié)部分上都做了相應(yīng)的處理，浮點(diǎn)的操作減少也使得計(jì)算機(jī)在速度和結(jié)果精度上都有了很大程度的提高，減小了存放數(shù)據(jù)結(jié)果的系統(tǒng)內(nèi)存。提升格式來構(gòu)造小波不但適用于傳統(tǒng)小波的構(gòu)造，還適用于某些具備新特性的小波，只要通過對預(yù)測算子和更新算子的設(shè)計(jì)就可以實(shí)現(xiàn)。正因?yàn)樾碌男〔?gòu)造方法具備上述優(yōu)點(diǎn)，所以相對于傳統(tǒng)構(gòu)造小波方式，提升格式小波在風(fēng)電機(jī)組的振動(dòng)監(jiān)測及故障診斷中更加適用[1]。信號(hào)的分解和重構(gòu)過程都分為3個(gè)階段，分別是分裂、預(yù)測、更新階段以及反更新、反預(yù)測和合并階段，算法的具體過程如圖1所示（P和U分別為預(yù)測算子和更新算子）[2-3]。提升格式小波變換算法如圖1所示。

圖1 提升格式小波變換算法Fig.1 Wavelet transform algorithm improve format

提升格式小波變換分解過程如下[1]：

分裂就是對原始信號(hào)序列X=｛sj，j∈Z｝進(jìn)行分解，分成兩個(gè)部分，一個(gè)是奇樣本序列Xo，另一個(gè)是偶樣本數(shù)列 Xe，其中，奇數(shù)樣本 Xo是用 sj，2k+1來表達(dá)，偶數(shù)樣本Xe是用sj，2k來表達(dá)，這樣便有

預(yù)測一般來說，奇數(shù)序列和偶數(shù)序列之間的相關(guān)性會(huì)隨著信號(hào)局部相關(guān)性的提高而增強(qiáng)，所以，在一定的精準(zhǔn)范圍內(nèi)，利用一個(gè)已知序列是可以預(yù)測出另一個(gè)序列的。例如，根據(jù)已知偶數(shù)樣本Xe來預(yù)測未知的奇數(shù)樣本Xo，就是將實(shí)際值與預(yù)測值兩者之間的差值dj-1定義為初始值Xj在運(yùn)用提升格式小波變換方法后所得到的高頻信號(hào)（即細(xì)節(jié)信號(hào)），也就是

式中：P 是 N 點(diǎn)的預(yù)測器，預(yù)測系數(shù)是 p1，p2，…，pN，N是預(yù)測器系數(shù)的個(gè)數(shù)。

更新在高頻信號(hào)的基礎(chǔ)上更新偶樣本。利用信號(hào)變換過程中低階消失矩陣的不變性，通過個(gè)高頻信號(hào)的運(yùn)用，讓設(shè)定的偶樣本序列Xe進(jìn)行更新，這樣更新信號(hào)序列就是初始信號(hào)在提升格式小波分解后所需要的低頻信號(hào)（即逼近信號(hào)）sj-1，即：

式中：U是M點(diǎn)的更新器，更新器系數(shù)是u1，u2，…，uM，M是更新器系數(shù)的個(gè)數(shù)。

把信號(hào)分解進(jìn)行逆向操作就是信號(hào)的重構(gòu)。信號(hào)重構(gòu)包括反更新、反預(yù)測和合并3個(gè)部分。

反更新：

反預(yù)測：

合并：

1.2 提升格式小波構(gòu)造

拉格朗日多項(xiàng)式是預(yù)測算子設(shè)計(jì)的依據(jù)。首先是在一個(gè)區(qū)間中選取N個(gè)互異點(diǎn)，然后就根據(jù)這N個(gè)點(diǎn)構(gòu)造N-1階拉格朗日多項(xiàng)式，下面是假設(shè)N=4，構(gòu)造拉格朗日多項(xiàng)式 f（x）為

根據(jù)理論，參數(shù) sj，k與參數(shù) φj，k（x）是相互對應(yīng)的。 選定 4 個(gè)預(yù)測器，任意給定序數(shù) sj，k，δj，k，dj，k=0，根據(jù)小波重構(gòu)可得：

根據(jù)Lagrange插值多項(xiàng)式等間隔采樣的特點(diǎn)，將預(yù)測值 sj+1，2k+1看成是多項(xiàng)式系數(shù)，改進(jìn)式（8）為

插值邊界采用補(bǔ)零延拓。采用上述的迭代方法進(jìn)行10次迭代后就得到三次對稱插值尺度函數(shù)。當(dāng) N=2，4，6，8時(shí)尺度函數(shù)如圖 2所示。

圖2 插值細(xì)分構(gòu)造的尺度函數(shù)Fig.2 Interpolation function of the scale of the segment structure

首先假定所構(gòu)造小波函數(shù)是M-1階消失矩陣，而小波在信號(hào)變換前后的低階消失矩陣具有不變性，那么在構(gòu)造函數(shù)時(shí)要考慮先設(shè)計(jì)更新算子，即小波函數(shù)：

寫成離散形式為

若消失矩陣為 1，3，5，7， 那么所對應(yīng)的 M=2，4，6，8，將值代入式（11），再結(jié)合反更新和反預(yù)測公式便得到相對應(yīng)M值下的更新算子。最后根據(jù)序列 dj，k＝δj，k的提升反變換結(jié)果進(jìn)行插值的迭代細(xì)分運(yùn)算，最后求得小波函數(shù)，如圖3所示。

圖3 插值細(xì)分構(gòu)造的小波函數(shù)Fig.3 Interpolation subdivision wavelet function structure

2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)

2.1 傳感器部分

風(fēng)機(jī)測點(diǎn)的選取是實(shí)際工作狀況來決定的，選取能夠反映出真實(shí)振動(dòng)狀況的部位，盡可能地靠近軸承承載區(qū)部分，軸承到傳感器之間應(yīng)該有堅(jiān)實(shí)的金屬、測點(diǎn)要求布置在軸承的垂直方向上。根據(jù)頻率特征，選擇傳感器類型及參數(shù)如表1所示。測點(diǎn)布置如圖4所示。

2.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

結(jié)合風(fēng)電振動(dòng)數(shù)據(jù)采集要求以及現(xiàn)場工作環(huán)境要求，搭建風(fēng)電振動(dòng)數(shù)據(jù)采集儀如圖5所示。

表1 傳感器選擇Tab.1 Sensor selection

圖4 振動(dòng)測試點(diǎn)的布置Fig.4 Vibration test point arrangement

圖5 測試振動(dòng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.5 Vibration data acquisition system test

通過信號(hào)調(diào)理芯片CY8C29466將振動(dòng)信號(hào)所摻雜的高頻干擾信號(hào)剔除和放大便于后續(xù)電路的數(shù)據(jù)處理，通過軟件和JTAG口設(shè)置CY8C29466為低通濾波器，放大倍數(shù)為20；氣象信號(hào)中速采樣芯片MAX195設(shè)置成采樣頻率200 kS/s，聲學(xué)信號(hào)高速采樣芯片ADS5422設(shè)置采樣頻率為10 MS/s；TMS320V5402 控制 CY8C29466、MAX195和ADS5422這些芯片實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)并實(shí)現(xiàn)對采集后的數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行提升格小波分析及濾波；USB接口控制器CY8C27443芯片負(fù)責(zé)與上位機(jī)及時(shí)通訊。

3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

通過對某風(fēng)電場風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)鏈進(jìn)行現(xiàn)場振動(dòng)測試，并依據(jù)VDI 3834進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，采用普通濾波方法以及提升格小波分析方法進(jìn)行分析。

3.1 普通濾波方法

從振動(dòng)加速度時(shí)域統(tǒng)計(jì)值、偏度指標(biāo)及峭度指標(biāo)來看，主軸軸軸承、齒輪箱輸入端測點(diǎn)均未超標(biāo)。

風(fēng)機(jī)的主軸、齒輪箱輸入端，0.1 Hz～10 Hz振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值 （5 min時(shí)間長度，4組平均，每組電機(jī)輸入端轉(zhuǎn)頻約28 Hz）如表2所示，時(shí)域數(shù)據(jù)如圖6所示。

從表2可以看出，這2個(gè)測點(diǎn)的均方根統(tǒng)計(jì)值，最大 5.023424 m/s2，遠(yuǎn)小于 7.5 m/s2（VDI 3834 正常運(yùn)行限值）；從時(shí)域波形中，振動(dòng)沖擊不是很明顯，屬于比較健康的運(yùn)行狀態(tài)。

表2 振動(dòng)測點(diǎn)位置及統(tǒng)計(jì)值Tab.2 Vibration measuring point position and statistics

圖6 主軸軸承、齒輪箱輸入端測點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)域數(shù)據(jù)Fig.6 Main shaft bearing，gear box，the input point vibration acceleration time domain data

3.2 提升格式小波分析方法

對上述數(shù)據(jù)采用提升格式小波分析方法，風(fēng)機(jī)的主軸、齒輪箱輸入端，0.1 Hz～10 Hz振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值（5 min時(shí)間長度，4組平均，每組電機(jī)輸入端轉(zhuǎn)頻約28 Hz）見表3，時(shí)域數(shù)據(jù)見圖7。

表3 振動(dòng)測點(diǎn)及統(tǒng)計(jì)值Tab.3 Vibration measuring point position and statistics

圖7 主軸軸承、齒輪箱輸入端測點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)域數(shù)據(jù)Fig.7 Main shaft bearing，gear box，the input point vibration acceleration time domain data

從表3可以看出，這 2個(gè)測點(diǎn)的均方根統(tǒng)計(jì)值，最大 8.94453 m/s2，大于 7.5 m/s2（VDI 3834 正常運(yùn)行限值）；從時(shí)域波形中，振動(dòng)沖擊很明顯，屬于故障運(yùn)行狀態(tài)，但必須進(jìn)行修復(fù)。

4 結(jié)語

振動(dòng)監(jiān)測及故障診斷是目前對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行運(yùn)行保護(hù)的一種實(shí)用方法，針對普通數(shù)據(jù)濾波方法無法準(zhǔn)確辨別風(fēng)電機(jī)組實(shí)際工作中故障，提出采用提升格式小波變換方法進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波及分析，基于此搭建了風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈振動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)平臺(tái)，在實(shí)際運(yùn)用中效果明顯，對推動(dòng)風(fēng)電現(xiàn)場振動(dòng)監(jiān)測工作具有重要意義。

[1]江金壽.基于提升格式小波包變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)翼盒段多損傷檢測研究[D].浙江：浙江理工大學(xué)，2010.

[2]單巧美.基于PCB-Rogowski線圈的光電式電流互感器的關(guān)鍵技術(shù)研究[D].河北：燕山大學(xué)，2014.

[3]劉鳳陵.基于提升小波的地震勘探數(shù)據(jù)壓縮研究[D].山東：青島大學(xué)，2012.