模塊化多電平的諧波補償控制策略

樊道慶，郭賢朝，劉靜佳

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司汕頭供電局，汕頭 515041；2.北京四方繼保自動化股份有限公司，北京 100085）

隨著電力電子開關(guān)器件在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，由開關(guān)管產(chǎn)生的諧波可能導(dǎo)致系統(tǒng)保護異常和系統(tǒng)震蕩問題。而模塊化多電平MMC易于實現(xiàn)電壓等級和容量等級的提升，特別適用于柔性直流輸電，使其在與常規(guī)直流輸電的競爭中占據(jù)優(yōu)勢。因此，關(guān)于柔性直流輸電MMC-HVDC已越來越引起廣大學(xué)者的關(guān)注[1]。

近些年，關(guān)于MMC-HVDC的研究大多集中于環(huán)流抑制和控制方面[2-10]，針對MMC-HVDC的網(wǎng)側(cè)諧波抑制研究較少，雖然MMC采用電壓逼近調(diào)制的網(wǎng)側(cè)諧波較小，但對于較弱的有源系統(tǒng)，或者負載諧波較大的場合，需要柔直系統(tǒng)提供一定的諧波抑制能力。

本文分析了傳統(tǒng)諧波抑制策略，在直壓外環(huán)提出了滑模控制方法，利于實現(xiàn)指令值無差輸出，減小指令值的擾動對網(wǎng)側(cè)電流的諧波影響。電流內(nèi)環(huán)采用比例諧振控制和諧波補償控制方案，利于實現(xiàn)針對特定次諧波的跟蹤控制。整個控制方案基于靜止坐標系下，無需鎖相環(huán)和坐標旋轉(zhuǎn)變換，仿真也驗證了本文所提方案的正確性。

1 MMC的數(shù)學(xué)模型

三相MMC的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個橋臂的上下2個單元完全對稱，L和R為橋臂等效電感和電阻。每個橋臂包含2N個模塊，每個模塊由電容儲能，可通過改變N值實現(xiàn)電平數(shù)增減，可移植性較高。

圖1 三相MMC的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-phase MMC topology

其中iPk和iNk為上下橋臂電流。為了分析簡單，本文只考慮單端模型，雙端模型可類比理解。根據(jù)圖1，建立基爾霍夫電壓方程：

式中：ej為網(wǎng)側(cè)三相電壓；uj為閥側(cè)電壓；ij（ j=a、b、c）為閥側(cè)電流；R1和L1為等效電阻和電抗。

第k相的系統(tǒng)環(huán)流表達式為

MMC的橋臂電流可表示為

式中：ik為網(wǎng)側(cè)電流；idc為直流側(cè)電流；iPk和 iNk為上下橋臂電流；ikcir為系統(tǒng)環(huán)流。

k相上下橋臂的電壓方程為

式中：udiffj為環(huán)流壓降；UPj和 UNj為上下橋臂輸出參考電壓值。

目前MMC的控制策略主要基于矢量控制原理，通過電壓定向控制策略，實現(xiàn)對有功和無功功率的解耦控制。但對于較弱或無源電網(wǎng)，網(wǎng)側(cè)電流諧波有可能對控制系統(tǒng)帶來高頻擾動，影響柔直裝置的運行。本文主要以減小網(wǎng)側(cè)電流諧波為目標，推導(dǎo)了基于滑?？刂浦眽和猸h(huán)模型，實現(xiàn)了電流指令值的無擾動控制，電流內(nèi)環(huán)采用比例諧振和諧振補償控制策略，實現(xiàn)了針對特定次諧波的無差跟蹤控制。

2 網(wǎng)側(cè)電流諧波抑制

2.1 傳統(tǒng)諧波抑制方法

圖2為傳統(tǒng)補償5次諧波的結(jié)構(gòu)圖，傳統(tǒng)方法相對復(fù)雜和繁瑣，需要分別引入高通和低通濾波器，從網(wǎng)側(cè)電流中分理出特征次諧波，但濾波器的引入給系統(tǒng)帶來了一定延遲，較多的PI控制器也不利于系統(tǒng)參數(shù)整定。

圖2 傳統(tǒng)補償5次諧波方法Fig.2 Traditional compensation method of 5 harmonics

2.2 比例諧振控制

比例諧振（PR）控制可以實現(xiàn)對某一特定頻率的無差跟蹤控制，數(shù)學(xué)表達式為式（5）。PR控制應(yīng)用于靜止坐標系下，無需鎖相環(huán)和坐標變換，控制上相對簡單。

式中：ω0為諧振頻率。但式（5）中在諧振頻率處增益無窮大時，實際中是無法實現(xiàn)的。因此，采用改進型的PR控制，雖然在諧振頻率處的增益不是無窮大，但是可以通過合適的參數(shù)取值，保證諧振頻率處有較大的增益，如式（6）所示，其中ωc為截止頻率，關(guān)于諧振控制的參數(shù)確定可參考文獻[11]。圖3是PR控制和準PR控制器的幅頻特性曲線對比圖。

圖3 幅頻特性曲線對比Fig.3 Magnitude frequency characteristic curves contrast

2.3 比例諧振和諧波補償控制

據(jù)瞬時功率理論，系統(tǒng)有功和無功功率可表示為

式中：p和q為網(wǎng)側(cè)的瞬時有功功率和無功功率；usα、usβ、isα和 isβ為靜止坐標系下的網(wǎng)側(cè)電壓和電流值，對式（7）做變換，得到：

在穩(wěn)態(tài)下，p=p*，q=q*，其中q*的取值依據(jù)當(dāng)前電網(wǎng)對無功功率的需求而定，p*則是由電壓外環(huán)控制得到，本文以消除網(wǎng)側(cè)低次諧波主要以3、5、7次為主，電流內(nèi)環(huán)采用PR和HC相結(jié)合算法，如圖4所示為α軸電流內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)框圖。

圖4 α軸的PR和HC控制Fig.4 PR and HC control in α axis

2.4 功率外環(huán)控制

網(wǎng)側(cè)功率與直流側(cè)功率可表示為

式中：RL=Udc/iL為系統(tǒng)等效負載電阻。式（9）為電壓平方與參考功率為一階慣性環(huán)節(jié)，直流側(cè)的功率可表示為

2.4.1 滑?？刂频墓β释猸h(huán)控制

滑?？刂仆ㄟ^人為設(shè)定好的狀態(tài)軌跡，迫使系統(tǒng)沿著該軌跡做小幅值和高頻率的往復(fù)運動，具有對系統(tǒng)參數(shù)本身影響小和較強的魯棒性。所以，本文將滑?？刂埔氲酵猸h(huán)控制中。

趨近律選取等速趨近律：

式中：K是趨近律參數(shù)。將式（12）帶入式（9）得到功率期望值：

2.5 載波移相調(diào)制策略

由于MMC特殊結(jié)構(gòu)，需要添加電容均壓控制和環(huán)流抑制策略。本文采用均壓控制理論，結(jié)合載波移相調(diào)制策略，這里不再對調(diào)制策略做過多介紹。

3 仿真分析

為驗證本文所提出算法的正確性，在Matlab中搭建了每橋臂4模塊的5電平系統(tǒng)，仿真為單端控制系統(tǒng)帶阻性負載，系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 Simulation model parameters

為了驗證算法的可靠性，分別對比了不加抑制方法、采用傳統(tǒng)諧波控制和本文的所提出的諧波抑制策略的網(wǎng)側(cè)電流。圖5和圖6為不加諧波抑制下波形圖，每個模塊的開關(guān)頻率選為1 kHz，系統(tǒng)的等效開關(guān)頻率為4 kHz，網(wǎng)側(cè)電流有較大的畸變程度，主要以低次諧波和等效開關(guān)頻率諧波為主。

圖5 不加諧波抑制的網(wǎng)側(cè)電流Fig.5 Grid current without harmonic compensation

圖6 不加諧波抑制的網(wǎng)側(cè)電流FFTFig.6 Grid current FFT without harmonic compensation

采用傳統(tǒng)多PI控制器實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流諧波補償?shù)牟ㄐ稳鐖D7和圖8所示，相比于圖6，采用傳統(tǒng)方法的網(wǎng)側(cè)低次諧波得到了一定的抑制效果。

圖7 采用傳統(tǒng)諧波抑制網(wǎng)側(cè)電流Fig.7 Grid current with traditional harmonic compensation

圖8 采用傳統(tǒng)諧波抑制FFTFig.8 Grid current FFT with traditional harmonic compensation

圖9和圖10中采用本文提出的PR和HC控制策略的網(wǎng)側(cè)的電流FFT小于相比傳統(tǒng)PI控制。對比仿真結(jié)果可以得出本文所提方法的可行性。

圖9 PR諧波抑制的網(wǎng)側(cè)電流Fig.9 Grid current with PR harmonic compensation

圖10 PR諧波抑制的FFTFig.10 Grid current FFT with PR harmonic compensation

但本文主要減小網(wǎng)側(cè)低次諧波，如果想針對某一特定頻率，可直接修改諧振補償環(huán)節(jié)的諧振頻率來實現(xiàn)，控制相對簡單。

4 結(jié)語

本文提出一種無需鎖相環(huán)的諧波補償控制策略，推導(dǎo)了滑?？刂频碾妷和猸h(huán)新結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)應(yīng)用比例諧振和諧波補償控制策略實現(xiàn)對電流的跟蹤控制，整體控制結(jié)構(gòu)相對簡單，簡化系統(tǒng)模型。仿真的對比結(jié)果也表明本文所提方法的具有較好的諧波抑制效果。

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