預(yù)制裝配式綜合管廊不均勻沉降與節(jié)間縱向張拉力相關(guān)性分析

王研 汪鵬 胡志華

（中鐵四局集團(tuán)有限公司設(shè)計(jì)研究院 合肥230041）

引言

城市地下綜合管廊是城市建設(shè)現(xiàn)代化、科技化、集約化的標(biāo)志之一，是城市地下空間充分利用、保障城市安全運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)設(shè)施，是城市的生命線。

采用裝配式管廊可以大大提高施工效率，降低施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，是今后管廊建設(shè)的發(fā)展方向。全預(yù)制裝配式管廊為全斷面預(yù)制，根據(jù)運(yùn)輸、起吊能力確定縱向分節(jié)長度，采用承插方式進(jìn)行縱向連接，環(huán)向粘貼單圈或雙圈遇水膨脹橡膠作為結(jié)構(gòu)防水彈性密封墊，通過在節(jié)間結(jié)構(gòu)倒角處施加縱向預(yù)應(yīng)力使彈性密封墊達(dá)到一定界面應(yīng)力，從而滿足結(jié)構(gòu)防水要求。管廊橫斷面及拼裝示意見圖1。

全預(yù)制裝配式管廊縱向跨度大，在一些特殊地段因基底土層厚度變化大，導(dǎo)致兩沉降縫之間管廊沉降差異較大。沉降差會(huì)使管廊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)角并影響其防水效果，工程中需通過調(diào)整縱向張拉力來減小因節(jié)間相對(duì)位移造成的彈性密封墊界面應(yīng)力損失。因此，研究全預(yù)制裝配式管廊不均勻沉降引起的結(jié)構(gòu)沉降差與張拉控制應(yīng)力之間的關(guān)系是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

本文通過某雙倉綜合管廊工程實(shí)例，總結(jié)出結(jié)構(gòu)不均勻沉降差、彎曲位移及張拉力之間的相互關(guān)系，建立理論體系，為今后的全預(yù)制拼裝設(shè)計(jì)提供參考。

1 概述

1.1 工程概況

某城市綜合管廊工程為雙倉全預(yù)制裝配式管廊，截面寬8.2m，高 4.95m，基坑開挖深度7.5m，頂部回填土厚2.5m，地下水位于地表以下3m。

管廊縱向按2m一節(jié)分節(jié)，采用C40混凝土預(yù)制，節(jié)間采用隼口連接，環(huán)向粘貼遇水膨脹彈性橡膠，縱向在節(jié)間結(jié)構(gòu)倒角處采用直徑32mm的高強(qiáng)精軋螺紋鋼對(duì)拉，后通過預(yù)留注漿孔注漿填實(shí)。結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2所示。

圖2 裝配式雙倉管廊標(biāo)準(zhǔn)斷面Fig.2 Standard section of assembled double warehouse corridor

1.2 地質(zhì)情況

該管廊工程基坑開挖深度約7.5m，管廊基底持力土層存在范圍變化大、層厚變化劇烈的情況，施工縫兩端將因土層不均勻沉降產(chǎn)生較大沉降差，因此，需通過計(jì)算得到該段管廊在該沉降差下產(chǎn)生最大節(jié)間相對(duì)轉(zhuǎn)角位移時(shí)滿足結(jié)構(gòu)防水要求的張拉控制力。管廊結(jié)構(gòu)典型地質(zhì)柱狀圖如圖3所示，土層力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖3 管廊結(jié)構(gòu)典型地質(zhì)柱狀圖Fig.3 Typical geological histogram of pipe trech structure

表1 土層力學(xué)參數(shù)Tab.1 Soilmechanical parameters

2 計(jì)算分析

2.1 分析模型及概述

本文采用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，按照工程實(shí)際情況建立15節(jié)全預(yù)制裝配式管廊整體模型，2m一節(jié)共30m（全預(yù)制拼裝管廊一般每30m設(shè)一道變形縫）。節(jié)間在倒角處采用縱向張拉精軋螺紋鋼連接，計(jì)算模型通過在節(jié)間倒角處施加縱向張拉力模擬其提供的預(yù)應(yīng)力；管廊節(jié)間防水采用橫斷面環(huán)向粘貼遇水膨脹橡膠彈性密封墊，計(jì)算模型中通過摩擦接觸模擬混凝土與彈性密封墊之間的連接關(guān)系，各材料屬性如表2所示。將第一節(jié)及最后一節(jié)管廊縱橫向固定，在端部管廊處施加一定量的豎向強(qiáng)制位移來模擬其不均勻沉降引起的沉降差，由結(jié)構(gòu)力學(xué)模型可知，在全預(yù)制管廊整體模型兩端施加各種約束條件中，兩端固定的情況下為結(jié)構(gòu)彎曲變形的最不利情況，因此，本文按最不利情況考慮邊界條件，將管廊兩端固定，并在兩端分別設(shè)置位移荷載，如圖4所示。

表2 材料屬性Tab.2 Material property

圖4 管廊邊界條件Fig.4 Corridor boundary condition

為得到不均勻沉降引起的沉降差和張拉控制應(yīng)力的關(guān)系，需先通過沉降差計(jì)算出結(jié)構(gòu)的最大彎曲位移，然后通過計(jì)算得到彎曲位移限值與滿足防水要求的張拉力之間的關(guān)系，從而得到縱向精軋螺紋鋼張拉控制應(yīng)力值。

2.2 不均勻沉降與節(jié)間彎曲位移的轉(zhuǎn)化

建立全預(yù)制裝配式管廊整體模型，在兩端管廊以豎向強(qiáng)制位移形式施加因不均勻沉降引起的管廊結(jié)構(gòu)沉降差，通過計(jì)算得出每節(jié)管廊的節(jié)間豎向位移Si和S′i，通過幾何關(guān)系推導(dǎo)出每節(jié)管廊傾斜角度θ（本文中所有轉(zhuǎn)角均為小轉(zhuǎn)角，故可認(rèn)為 θ＝sinθ）：

節(jié)間轉(zhuǎn)角Δθ計(jì)算式為：

將等式兩邊同時(shí)乘以單節(jié)管廊長度l，得到由于管廊相對(duì)轉(zhuǎn)角變化而產(chǎn)生的位移稱之為節(jié)間彎曲位移D（見圖6）：

圖5 節(jié)間相對(duì)位移示意Fig.5 Sketch of relative displacement of internode

取30m管廊兩端縱橫向固定計(jì)算，對(duì)端部管廊分別模擬沉降差為25mm、50mm、75mm和100mm時(shí)的工況，計(jì)算在該沉降差下管廊節(jié)間最大彎曲位移，其中沉降差為50mm工況的計(jì)算結(jié)果如圖6所示，計(jì)算結(jié)果可以得到每一節(jié)管廊的節(jié)間豎向位移，并通過式（3）可計(jì)算出每節(jié)節(jié)間彎曲位移，取其中最大值統(tǒng)計(jì)結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

圖6 沉降差為50mm時(shí)的管廊豎向位移（單位：mm）Fig.6 Vertical displacement of pipe corridor with settlement difference of50mm（unit：mm）

表3 管廊沉降差與最大節(jié)間彎曲位移關(guān)系計(jì)算結(jié)果（單位：mm）Tab.3 Calculation results of the relationship between uneven settlement of tube gallery and maximum internode bending displacement（unit：mm）

從表3中可以看出，長度相同的管廊最大節(jié)間彎曲位移與管廊沉降差之間成線性關(guān)系，即：

2.3 節(jié)間位移允許值與張拉控制應(yīng)力相關(guān)性分析

根據(jù)《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50838－2015）要求，為滿足裝配式管廊結(jié)構(gòu)防水要求，節(jié)間彈性密封墊界面應(yīng)力不應(yīng)低于1.5MPa。

通過建立兩節(jié)全預(yù)制裝配式管廊實(shí)體模型來研究節(jié)間彎曲位移對(duì)橡膠界面應(yīng)力的影響。管廊截面、精軋螺紋鋼與防水橡膠彈性密封墊按圖7布置。將第一節(jié)管廊固定，兩節(jié)管廊通過預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼連接，參考表3得到的最大彎曲位移結(jié)果在第二節(jié)管廊的一端以強(qiáng)制位移形式施加0～4mm的位移，該位移為節(jié)間相對(duì)位移，加載模型如圖8所示。通過試算得到當(dāng)節(jié)間相對(duì)位移為0時(shí)，使彈性密封墊界面應(yīng)力剛好達(dá)到滿足結(jié)構(gòu)防水要求的1.5MPa的張拉力為132kN，此時(shí)管廊只要稍作轉(zhuǎn)動(dòng)，即無法滿足結(jié)構(gòu)防水要求。將132kN作為張拉力臨界值，分別按其大小的1.1倍、1.2倍、1.3倍、1.4倍和1.5倍進(jìn)行加載，得到各級(jí)張拉力下防水橡膠界面應(yīng)力與節(jié)間相對(duì)位移關(guān)系，如圖9所示。

圖7 全預(yù)制管廊倒角裝配圖Fig.7 Chamfering of complete prefabricated pipe gallery

圖8 兩節(jié)管廊加載工況Fig.8 Loading diagram of two pipe corridors

圖9 節(jié)間相對(duì)轉(zhuǎn)角位移與防水橡膠最小應(yīng)力的關(guān)系Fig.9 Relationship between relative rotation angle of joints and minimum stress of waterproof rubber

圖9為管廊環(huán)向防水橡膠最小應(yīng)力在各級(jí)張拉力作用下對(duì)應(yīng)的節(jié)間相對(duì)轉(zhuǎn)角位移值，當(dāng)縱坐標(biāo)取防水橡膠最小界面應(yīng)力為1.5MPa時(shí)（即規(guī)范要求滿足預(yù)制管廊節(jié)間防水的最小界面應(yīng)力），與各級(jí)張拉力對(duì)應(yīng)的節(jié)間相對(duì)位移值即為節(jié)間允許相對(duì)轉(zhuǎn)角位移，結(jié)果如表4及圖10所示。

表4 張拉力與節(jié)間位移允許值的關(guān)系Tab.4 Relationship between tensile force and allowable value of displacement

圖10 張拉力與節(jié)間位移允許值的關(guān)系Fig.10 Relation between tensile force and allowable value of displacement

從圖10可以看出，張拉力F與節(jié)間相對(duì)轉(zhuǎn)角位移允許值D之間符合一元線性回歸關(guān)系，即張拉力F越大，允許的節(jié)間相對(duì)轉(zhuǎn)角位移D也越大，本計(jì)算模型中滿足結(jié)構(gòu)防水要求的臨界張拉控制力F與節(jié)間相對(duì)轉(zhuǎn)角位移允許值D之間的關(guān)系式可擬合為：

將式（4）代入（5）得到滿足防水要求的臨界張拉控制力F與管廊結(jié)構(gòu)不均勻沉降差S之間的關(guān)系式為：

2.4 工程實(shí)例計(jì)算及分析

按總結(jié)出的理論體系對(duì)概況中雙倉綜合管廊工程進(jìn)行驗(yàn)證性計(jì)算。管廊重量均按照標(biāo)準(zhǔn)橫斷面和設(shè)備計(jì)算，所得重力荷載為F＝447kN／m，管廊頂覆土按2.5m計(jì)，覆土重度按19.5 kN／m3計(jì)，基底應(yīng)力為p＝134.7kPa。經(jīng)計(jì)算得出在合理布置沉降縫的土層厚度變化較大地段，管廊結(jié)構(gòu)一端沉降量為80mm，另一端沉降量為23mm，該段管廊最大沉降差為57mm，由表3進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算可得管廊最大節(jié)間彎曲位移為1.57mm，將此值代入式（5），可得張拉力至少為166.5kN時(shí)才能保證結(jié)構(gòu)防水要求。

3 結(jié)論與建議

根據(jù)以上計(jì)算及分析，得出以下結(jié)論：

1.通過對(duì)30m雙倉管廊在地質(zhì)變化段的模型進(jìn)行計(jì)算分析，得出管廊沉降差S與管廊節(jié)間最大彎曲位移D存在一元回歸關(guān)系，在本工程模型中該關(guān)系為D＝0.0276S；

2.通過對(duì)兩節(jié)管廊實(shí)體的有限元分析，得出示例工程采用的全預(yù)制裝配式管廊不均勻沉降差為0時(shí)，滿足結(jié)構(gòu)防水要求的臨界張拉力為132kN；

3.通過分級(jí)加載（按臨界張拉控制力132kN的1.1倍、1.2倍、1.3倍、1.4倍和1.5倍），計(jì)算出各個(gè)張拉力下節(jié)間允許相對(duì)位移，得出張拉控制力與滿足防水要求的節(jié)間相對(duì)位移允許值滿足F＝22D＋132；

4.總結(jié)出通過已知管廊結(jié)構(gòu)不均勻沉降差，得出與其對(duì)應(yīng)的能夠滿足結(jié)構(gòu)防水要求的張拉控制力值的推導(dǎo)過程，并以某城市雙倉綜合管廊項(xiàng)目為例，計(jì)算出不均勻沉降差為57mm時(shí)，所需滿足防水要求的臨界張拉力為166.5kN。在實(shí)際設(shè)計(jì)中需考慮一定的安全系數(shù)適當(dāng)加大張拉控制力。

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