兩種舌側(cè)托槽垂直向控制性能三維有限元分析

吳 稀，韋代倫，周 容，白 蕊，黃 躍

舌側(cè)矯治具有良好的美觀(guān)性，其已發(fā)展出了眾多不同的舌側(cè)托槽。Kurz7th托槽是一款經(jīng)典的代表，但其開(kāi)口朝向舌方，操作時(shí)不易直視，放入較硬的弓絲難以入槽，關(guān)隙過(guò)程中前牙內(nèi)收時(shí)弓絲容易脫出槽溝[1-3]。而IncognitoTM托槽前牙區(qū)為垂直向開(kāi)口，弓絲自合向入槽。不同槽溝方向?qū)εまD(zhuǎn)、傾斜、轉(zhuǎn)矩控制各有優(yōu)缺點(diǎn)[4]。黃思源 等[5]發(fā)現(xiàn)槽溝方向影響托槽轉(zhuǎn)矩性能表達(dá)。Incognito托槽前牙槽溝由水平改為垂直向，槽溝垂直高度發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)主要研究不同槽溝方向在圓絲及方絲階段壓入槽溝的力學(xué)性能差異，并闡明槽溝方向、弓絲尺寸及材質(zhì)對(duì)托槽力學(xué)性能表達(dá)的影響。

1 材料與方法

1.1托槽、弓絲模型建立、裝配及網(wǎng)格劃分在Pro/E.Wildfire 5.0中建立上頜前牙段的IncognitoTM、Kurz7th模型。兩種舌側(cè)托槽槽溝均為0.018 inch×0.022 inch(0.46 mm×0.56 mm)。

依據(jù)臨床上圓絲常用情況，建立直徑為0.012 inch(0.3 mm)、0.014 inch(0.36 mm)、0.016 inch(0.41 mm)的舌側(cè)蘑菇型圓弓絲；舌側(cè)方弓絲設(shè)置為0.016 inch×0.022 inch(0.041 mm×0.056 mm)，0.017 inch×0.022 inch(0.043 mm×0.056 mm)。

在Pro/E.Wildfire 5.0中裝配實(shí)體模型，保存為.Step格式，然后導(dǎo)入CAD.fix修復(fù)軟件中修復(fù)不完全的面，去除多余的點(diǎn)、線(xiàn)、面，再導(dǎo)入MSC.Patran 2005中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,最后將.igs文件導(dǎo)入到MSC.Marc.Mentat 2005 R 3軟件中，修改尺寸單位及設(shè)定材質(zhì)物理參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中的有限元模型均設(shè)置為均質(zhì)、各向同性的線(xiàn)彈性材料；托槽、結(jié)扎絲為不銹鋼材質(zhì)；弓絲有四種材質(zhì):澳絲(australian wire，AUSS)、β-鈦絲(beta titanium archwires,TMA)、鎳鈦絲(NiTi wire,NiTi)、不銹鋼絲(stainless steel wire,SS)。

1.2實(shí)驗(yàn)材料屬性及相關(guān)參數(shù)設(shè)定具體實(shí)驗(yàn)材料屬性及相關(guān)參數(shù)設(shè)定見(jiàn)表1。托槽、弓絲、結(jié)扎絲之間摩擦力系數(shù)μ均設(shè)定為 0.2[6-8]。

表1 實(shí)驗(yàn)材料楊氏模量和泊松比

1.3邊界設(shè)定及力量加載每一組模型均把除左上中切牙托槽以外的所有托槽及右側(cè)弓絲末端截面進(jìn)行固定，限制其位移及旋轉(zhuǎn)。建立以左上中切牙為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系，X 軸代表合齦向，合向?yàn)檎l向?yàn)樨?fù)。選擇左上中切牙托槽底板中心點(diǎn)，沿X 軸加載1 mm位移，記錄時(shí)間—載荷曲線(xiàn)圖及各組模型最大力矩柱形圖。

1.4模型分組欲探討圓絲排齊及方絲精調(diào)階段槽溝方向、弓絲尺寸及弓絲材質(zhì)對(duì)舌側(cè)托槽垂直向受力力學(xué)性能表達(dá)的影響，共30個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?jiàn)表2，模型按弓絲尺寸數(shù)字加托槽首字母命名，若要說(shuō)明弓絲材質(zhì)則在后面添加“-”，比如14 K-TMA，表示是裝配0.014 inch TMA弓絲的Kurz7th托槽模型。

以14 K及14 I模型為例，展示沿X軸加載1 mm位移時(shí)左上中切牙托槽受力結(jié)果云圖，見(jiàn)圖1。

表2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖1 模型沿X軸加載1 mm位移時(shí)左上中切牙托槽位移變化云圖

2 結(jié)果

2.1模型的最大載荷值

2.1.1圓絲階段 12 K-NiTi、12 K-TMA、12 K-AUSS的最大荷載值分別為1.15、1.54、3.33 N×mm；12 I-NiTi、12 I-TMA、12 I-AUSS的最大荷載值分別為0.61、0.77、1.51 N×mm。14 K-NiTi、14 K-TMA、14 K-AUSS的最大荷載值分別為2.68、3.57、7.71 N×mm；14 I-NiTi、14 I-TMA、14 I-AUSS的最大荷載值分別為1.23、1.63、3.58 N×mm。16 K-NiTi、16 K-TMA、16 K-AUSS的最大荷載值分別為4.37、5.81、12.47 N×mm；16 I-NiTi、16 I-TMA、16 I-AUSS的最大荷載值分別為2.07、5.81、12.47 N×mm。

2.1.2方絲階段 1622 K-NiTi、1622 K-TMA、1622 K-SS模型加力點(diǎn)受到的最大荷載值分別為83.01、106.70、229.12 N×mm；1722 K-NiTi、1722 K-TMA、1722 K-SS模型中心受到的最大荷載值分別為107.74、139.31、305.71 N×mm。1622 I-NiTi、1622 I-TMA、1622 I-SS模型中心受到的最大荷載值分別為52.20、68.08、167.04 N×mm；1722 I-NiTi、1722 I-TMA、1722 I-SS模型中心受到的最大荷載值分別為56.19、72.81、159.47 N×mm。

2.2托槽中心載荷與時(shí)間關(guān)系兩種托槽中心荷載值均隨伸出距離的增加而增加，且其載荷值-時(shí)間關(guān)系圖均在開(kāi)始呈現(xiàn)一段平臺(tái)期，之后隨時(shí)間增加而直線(xiàn)上升。12 K、14 K、16 K分別在0.3、0.22、0.2 s處出現(xiàn)載荷；12 I、14 I、16 I分別在0.38、0.34、0.28 s處出現(xiàn)載荷。同托槽同尺寸而不同材質(zhì)弓絲的模型開(kāi)始產(chǎn)生荷載的時(shí)間相同，并隨尺寸的增加而提前(以裝配N(xiāo)iTi絲的托槽模型為例)，裝配相同尺寸弓絲的Kurz7th托槽模型開(kāi)始產(chǎn)生載荷時(shí)間早于IncognitoTM托槽模型，見(jiàn)圖2。而裝配方絲的模型平臺(tái)期很短，可忽略不計(jì)，見(jiàn)圖3。

2.3弓絲不同時(shí)垂直向性能表達(dá)變化同材質(zhì)不同尺寸時(shí)，兩種托槽壓入力矩值變化與弓絲的尺寸呈正相關(guān)性，弓絲由0.012 inch增至0.014 inch,最大荷載值增加2.1～2.3倍，弓絲由0.014 inch增至0.016 inch，最大荷載值增加1.6～1.7倍。弓絲由0.016 inch的圓絲換為0.016 inch×0.022 inch的方絲時(shí)，1622 K比16 K增加了18.9倍，1622 I比16 I增加了26.4倍。1722 K比1622 K增長(zhǎng)約1.3倍，1722 I與1622 I幾乎相等。

同尺寸而不同材質(zhì)時(shí)，裝配相同托槽模型，Kurz7th加力中心點(diǎn)的最大荷載值比AUSS ∶TMA∶NiTi約2.8～2.9 ∶1.3 ∶1。裝配IncognitoTM托槽的模型最大荷載值比SS ∶TMA ∶NiTi約為3.2 ∶1.3 ∶1。

2.4托槽不同時(shí)垂直向性能表達(dá)變化裝配同一根弓絲時(shí)，Kurz7th托槽模型荷載值大于IncognitoTM托槽模型。裝配圓絲的Kurz7th、IncognitoTM托槽模型的最大載荷比約2 ∶1。裝配方絲的Kurz7th、IncognitoTM托槽模型的最大載荷值比約為2.46～1.95 ∶1。

圖2 裝配各尺寸NiTi圓絲的Kurz7th、IncognitoTM舌側(cè)托槽時(shí)間-荷載關(guān)系

A：IncognitoTM托槽模型時(shí)間載荷關(guān)系圖(NiTi)；B：Kruth7th托槽模型時(shí)間載荷關(guān)系圖(NiTi)

圖3 裝配各尺寸NiTi方絲的Kurz7th、IncognitoTM舌側(cè)托槽時(shí)間-荷載關(guān)系

A：1622K、1622I時(shí)間載荷關(guān)系圖(NiTi)；B：1722K、1722I時(shí)間載荷關(guān)系圖(NiTi)

3 討論

3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)存在諸多變量，為減少運(yùn)算，故簡(jiǎn)化模型，只設(shè)置托槽、弓絲、結(jié)扎絲，所有的模型具有相同的牙周膜、牙體，此實(shí)驗(yàn)室完成了多個(gè)托槽-弓絲力學(xué)性能的測(cè)量研究[5,7,9]，結(jié)果可信且重復(fù)性好，證明該設(shè)計(jì)可行。且實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谟谟懻摬煌胁鄣牧W(xué)性能，牙體、牙周膜和牙槽骨并非必要的。介于牙齒受力時(shí)情況復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)將各組牙齒的排列情況統(tǒng)一設(shè)置，并簡(jiǎn)化為個(gè)別牙在垂直方向上的不整齊排列，且眾多學(xué)者認(rèn)為上頜前牙段沒(méi)有統(tǒng)一的阻抗中心，很難實(shí)現(xiàn)整體移動(dòng)，因此實(shí)驗(yàn)僅選擇單顆牙齒進(jìn)行壓入研究。

3.2不同托槽對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響由水平槽溝變?yōu)榇怪辈蹨蠒r(shí)，槽溝垂直高度由0.018 inch變?yōu)?.022 inch，余隙的不同導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異性：裝配圓絲的18組模型時(shí)間-載荷關(guān)系圖均顯示同尺寸弓絲的Kurz7th托槽模型開(kāi)始產(chǎn)生載荷時(shí)間早于IncognitoTM托槽模型，因此在矯正早期排齊階段，選擇Kurz7th托槽較IncognitoTM更具有優(yōu)勢(shì)。而在方絲精調(diào)階段，因余隙較小，12組模型時(shí)間-載荷關(guān)系圖未出現(xiàn)明顯的平臺(tái)期。

裝配圓絲的Kurz7th托槽較IncognitoTM托槽產(chǎn)生更大的力值，其比值接近于2 ∶1，在臨床矯治中應(yīng)注意力值的把控，特別是對(duì)于牙周較差的患者。力值不同的原因可能有二：其一，托槽間的弓絲可視為雙臂梁，IncognitoTM托槽槽溝較Kurz7th短，托槽間弓絲相對(duì)較長(zhǎng)，產(chǎn)生的載荷較小。其二，實(shí)驗(yàn)中的弓絲仍遵循胡克定律，IncognitoTM托槽垂直向槽溝高度較Kurz7th托槽大，弓絲形變量較小，因此Kurz7th托槽的載荷值比IncognitoTM托槽大。當(dāng)弓絲由0.016 inch增至0.016 inch×0.022 inch時(shí)，Kurz7th托槽模型力矩值增加了18.9倍，IncognitoTM托槽則增加了26.4倍。這是因?yàn)椴蹨戏较驗(yàn)榇怪毕驎r(shí)，匹配的弓絲亦由水平弓變?yōu)閹罟?，有研究[10]證明，弓絲的寬窄面載荷-形變率不一致，在相同的形變下，窄面產(chǎn)生的力值大于寬面，因此IncognitoTM托槽模型最大載荷值增加倍數(shù)增大，而當(dāng)弓絲由0.016 inch×0.022 inch增加至0.017 inch×0.022 inch時(shí)，IncognitoTM托槽模型最大載荷值稍許增加，而Kurz7th托槽增加了1.3倍，說(shuō)明窄面的載荷-形變率受弓絲尺寸的影響較小，符合上述研究結(jié)果。

3.3弓絲因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響在圓絲階段，起始載荷隨著弓絲尺寸增加而提前，在圓絲及方絲階段均可發(fā)現(xiàn)兩種托槽的最大載荷值均隨尺寸的增大而增大，通過(guò)逐漸增加弓絲尺寸即可逐步完成牙齒的壓低；托槽的最大載荷值均隨弓絲彈性模量的增大而增大，早期排齊可選用力值較柔和的NiTi絲或TMA絲，以實(shí)現(xiàn)輕力矯治。值得注意的是，當(dāng)弓絲由0.016 inch增加至0.016 inch×0.022 inch時(shí)，IncognitoTM托槽模型力值增長(zhǎng)明顯，而弓絲尺寸從0.016 inch×0.022 inch增至0.017 inch×0.022 inch變化不明顯。因此，使用IncognitoTM托槽時(shí)，對(duì)于排齊效果欠佳的患者要謹(jǐn)慎換至方絲，或換至方絲后對(duì)托槽采用松結(jié)扎的方式以避免產(chǎn)生過(guò)大的力值；但如果已更換至方絲的患者還存在垂直向的不齊時(shí)，增大弓絲尺寸并沒(méi)有產(chǎn)生顯著的力值變化來(lái)達(dá)到排齊的效果，應(yīng)考慮更換弓絲材質(zhì)而非增大弓絲尺寸。

綜上所述，同等條件下水平槽溝托槽產(chǎn)生力值約為垂直槽溝托槽的1.5～1.9倍，槽溝間自由弓絲的長(zhǎng)度是影響矯治力的主導(dǎo)因素。舌側(cè)托槽較唇側(cè)托槽更靠近牙根的阻力中心，壓入牙齒時(shí)力量集中于根尖，使用柔和的輕力尤為重要，只有充分了解力的作用機(jī)制，掌握生物力學(xué)原理并合理運(yùn)用矯治力，才能取得滿(mǎn)意矯治效果。

[1] 李嫕婧.不同槽溝長(zhǎng)度的舌側(cè)托槽與最佳正軸力的三維有限元分析[D].廣州:暨南大學(xué),2015.

[2] 武冠英,馬洪生,張瑾,等.個(gè)性化舌側(cè)托槽的制作與臨床應(yīng)用初探[J].華西口腔醫(yī)學(xué)雜志,2012,19(4):181-8.

[3] 陳揚(yáng)熙.口腔正畸學(xué)-基礎(chǔ)、技術(shù)與臨床[M]. 北京:人民衛(wèi)生出版社,2012:486-519.

[4] (韓)景熙文著,許 衍,王震東(譯).正畸舌側(cè)矯治技術(shù)：蘑菇型弓絲技術(shù)與舌側(cè)托槽[M].南京:東南大學(xué)出版社,2014:20-1.

[5] 黃思源,周 吉,黃 躍. 唇舌側(cè)托槽轉(zhuǎn)矩控制性能的有限元對(duì)比分析[J]. 實(shí)用口腔醫(yī)學(xué)雜志,2016,32(3):346-9.

[6] Tominaga J Y,Chiang P C,Ozaki H,et al. Effect of play between bracket and archwire on anterior tooth movement in sliding mechanics:a three-dime nsional finite element study[J].J Dent Biomech,2012,3(1):1-8

[7] 何 淞,陳周艷,楊四維,等.唇舌側(cè)弓絲力學(xué)性能差異的三維有限元分析[J].上?？谇会t(yī)學(xué),2015,24(6):660-6.

[8] Lijima M,Muquruma T,Brantley W A,et al. Comparisons of nanoindentati-on,3-point bending,and tension tests for orthodontic wires[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2011,140(1):65-71.

[9] 黃思源,黃 躍.不同槽溝方向舌側(cè)托槽轉(zhuǎn)矩性能表達(dá)的三維有限元分析[D].四川:西南醫(yī)科大學(xué),2016.

[10] 李 多,梁甲興.正畸弓絲三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)裝置[J].中國(guó)實(shí)用口腔科雜志,2013,6(11):701-2.