結(jié)合小波包分解的MIMO圖像傳輸U(kuò)EP策略

閔衛(wèi)鋒

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院陜西楊凌712100）

隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，如何在無(wú)線信道中實(shí)現(xiàn)圖像的有效傳輸逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。但是，在圖像無(wú)線傳輸中，無(wú)線頻譜資源的有限性以及無(wú)線信道的易錯(cuò)性，給無(wú)線圖像傳輸系統(tǒng)帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

在圖像傳輸機(jī)制中，聯(lián)合信源信道編碼（Joint Source Channel Coding，JSCC）通過對(duì)信源編碼碼率和信道編碼碼率進(jìn)行合理的分配，能夠有效地減少圖像失真，因此，聯(lián)合信源信道編碼越來(lái)越引起人們的重視。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于分層信源編碼和里德—所羅門（Reed-Solomon code，RS）信道編碼的聯(lián)合編碼框架，并將其應(yīng)用到了二進(jìn)制對(duì)稱信道中的JPEG2000編碼圖像的傳輸中。文獻(xiàn)[2]討論了不等信源塊大小情況下的UEP，對(duì)信源編碼碼流進(jìn)行了分類研究。文獻(xiàn)[3]則從基于信源特性和基于多描述編碼兩方面對(duì)聯(lián)合信源信道編碼設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。

然而，這些研究成果均是以單輸入單輸出（Single Input Single Output，SISO）系統(tǒng)為基礎(chǔ)，隨著多 輸 入 多 輸 出（multiple-input multiple-output，MIMO）技術(shù)在未來(lái)移動(dòng)通信中的廣泛采用，研究MIMO框架下的JSCC將更具現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)，由于MIMO技術(shù)通過在收發(fā)端采用多根天線，可以有效地提高系統(tǒng)的頻譜利用率及傳輸可靠性，因此，MIMO更適宜圖像視頻等多媒體信息傳輸。

傳統(tǒng)的圖像信源壓縮編碼一般采用多級(jí)小波變換，且小波變換只對(duì)圖像低頻部分作進(jìn)一步分解，而對(duì)高頻部分不再繼續(xù)分解，因此無(wú)法有效地表示圖像中紋理等高頻信息成分。小波包分解[4]在對(duì)圖像低頻子帶進(jìn)行分解的同時(shí)，對(duì)高頻子帶也進(jìn)行再次分解，因此，可以有效地克服基于小波變換的信源壓縮算法的缺點(diǎn)。

根據(jù)以上分析，本文提出了兩種無(wú)線MIMO信道下結(jié)合小波包分解的UEP[5]策略實(shí)現(xiàn)方法。主要思想是：原始圖像采用小波包分解，接著對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行量化編碼[6]，然后根據(jù)量化編碼后輸出的比特流重要性不同，將其分割成3個(gè)數(shù)據(jù)塊[7]，即重要數(shù)據(jù)塊、次重要數(shù)據(jù)塊，非重要數(shù)據(jù)塊，分別采用碼率不等的率兼容刪除Turbo碼（Rate Compatible Punctured Turbo，RCPT）[8]為其提供UEP。

1 MIMO圖像傳輸系統(tǒng)模型

MIMO圖像傳輸系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 MIMO圖像傳輸系統(tǒng)框圖

由圖1可知，MIMO圖像傳輸系統(tǒng)中，發(fā)送端主要包括信源編碼模塊、信道編碼模塊、調(diào)制模塊及MIMO發(fā)射模塊；接收端則包括相應(yīng)的MIMO接收模塊、解調(diào)模塊、信道解碼模塊及信源解碼模塊。

信源編碼模塊：原始圖像經(jīng)過小波包分解[9]，盡管能夠提供靈活、適合紋理豐富圖像的分解，但為了降低復(fù)雜度，對(duì)每層分解得到的4個(gè)子帶中，在對(duì)低頻子帶進(jìn)行多次分解的同時(shí)，只對(duì)3個(gè)高頻子帶進(jìn)行一次分解。最后對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行量化編碼，從而實(shí)現(xiàn)信源壓縮。

信道編碼模塊：信道編碼采取循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（Cyclic Redundancy Check，CRC）與RCPT碼級(jí)聯(lián)。一個(gè)碼率為1/N的Turbo碼以周期P進(jìn)行刪除，得到一組碼率為P/(P+l)的碼字，即

其中l(wèi)=0,1…,(N-1)P表示穿孔因子。

調(diào)制模塊中，采用QPSK調(diào)制方式。

MIMO收發(fā)模塊中，假設(shè)系統(tǒng)配有Nt個(gè)發(fā)射天線，Nr個(gè)接收天線。信道矩陣H假設(shè)服從準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落規(guī)律，發(fā)射信號(hào)矢量x經(jīng)過信道到達(dá)接收端，接收信號(hào)矢量y可表示為：

式中w表示附加高斯白噪聲，其均值為0，方差為。

接收端解調(diào)模塊、信道解碼模塊及信源解碼模塊處理方式與發(fā)送端相反。

2 MIMO框架下的聯(lián)合信源信道編碼

其編碼碼率為Rs=(L1+L2+L3)/Ns，如果L1=L2=L3，則Rs=3L1/Ns。由于圖像數(shù)據(jù)即使通過高效的信源壓縮算法，其輸出比特?cái)?shù)也相當(dāng)可觀。因此，為了和準(zhǔn)靜態(tài)信道假設(shè)相匹配，將每個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)一步劃分為若干分組，以便于實(shí)現(xiàn)JSCC。但考慮到處于同一數(shù)據(jù)塊的分組具有同等重要性，同樣也是為了簡(jiǎn)化算法，在利用信道編碼實(shí)現(xiàn)UEP策略時(shí)，對(duì)處于同一數(shù)據(jù)塊的分組采取同一碼率的信道編碼。

令實(shí)現(xiàn)JSCC的可選信道編碼碼率集合為C={c1,c2,…,cm}，假設(shè)通過JSCC后，3個(gè)數(shù)據(jù)塊中各分組所選信道編碼碼率為：

在本節(jié)，給出MIMO框架下的JSCC詳細(xì)分析過程。假設(shè)JSCC采取定長(zhǎng)信源分組方式，即將信源碼流分成若干固定長(zhǎng)度的分組，每個(gè)分組采用不同的信道編碼碼率，以實(shí)現(xiàn)分組保護(hù)。

根據(jù)前述，信源編碼碼流被等分為3個(gè)數(shù)據(jù)塊：第一個(gè)數(shù)據(jù)塊表示重要數(shù)據(jù)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；第二個(gè)數(shù)據(jù)塊表示次重要數(shù)據(jù)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)2；第三個(gè)數(shù)據(jù)塊表示非重要數(shù)據(jù)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)3。對(duì)于一個(gè)具有Ns=M×N個(gè)像素的圖像（M表示圖像行像素個(gè)數(shù)，N表示列像素個(gè)數(shù)），

式（3）的碼率優(yōu)化分配，最終歸結(jié)為滿足傳輸碼率Rt限制條件下的MSE最小化問題：

其中

3 仿真結(jié)果和分析

以4×4的MIMO平臺(tái)對(duì)所提出的算法進(jìn)行了驗(yàn)證，信道H為瑞利平坦衰落，選用紋理豐富的標(biāo)準(zhǔn)圖像Barbara（512×512×8 bit）進(jìn)行測(cè)試，圖像的分解與重構(gòu)選用雙正交bior4.4小波基。信源編碼輸出比特分成3個(gè)數(shù)據(jù)塊，為便于傳輸，每個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)一步被分割若干分組，每個(gè)分組包含200個(gè)信源比特。信道編碼使用RCPT碼，刪除周期為8，產(chǎn)生的碼率集合為{8/9,8/10,…8/24}，以PSNR作為重構(gòu)圖像的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，定義如下:

實(shí)驗(yàn)一 信源信道編碼碼率對(duì)圖像質(zhì)量的影響

假設(shè)信源編碼碼率為Rs，信道編碼碼率為Rc，則總傳輸速率Rt=Rs/Rc，該實(shí)驗(yàn)給出Rs與Rc取值不同時(shí)，對(duì)圖像重構(gòu)質(zhì)量的影響。

圖2給出Rt=0.5bpp，信噪比SNR=5 dB時(shí)，各分組信源數(shù)據(jù)采取同一碼率的信道編碼，即采用均等差錯(cuò)保護(hù)（Equal Error Protection，EEP）時(shí)，PSNR與Rs的關(guān)系曲線。

圖3給出Rc一定時(shí)，PSNR隨Rt變化的情況。

圖2 PSNR與Rs的關(guān)系（SNR=5dB）

圖3 PSNR與Rt的關(guān)系

由圖2看出，在某個(gè)峰值點(diǎn)，PSNR取得最好的性能，這表明：Rt一定時(shí)，存在一個(gè)與Rc相對(duì)應(yīng)的Rs，可使圖像重構(gòu)質(zhì)量取得最好。進(jìn)一步，當(dāng)較小，即Rs<時(shí)，PSNR較低，這是由于傳輸數(shù)據(jù)中包含信源信息過少而造成的。當(dāng)Rs＞時(shí)，PSNR出現(xiàn)陡然下降，這是由于信道編碼碼率Rc過高，對(duì)信源信息已經(jīng)不具有保護(hù)能力。

由圖3看出，Rc一定時(shí)，隨Rt的增大，Rs亦隨之增大，因此PSNR呈上升趨勢(shì)。

實(shí)驗(yàn)二 不同保護(hù)機(jī)制的性能比較

從實(shí)驗(yàn)一中可看出，不同的信源信道編碼碼率對(duì)圖像重構(gòu)質(zhì)量的影響是不同的。在該實(shí)驗(yàn)室中，將重點(diǎn)對(duì)兩種UEP策略方案給出性能仿真和評(píng)估。

1）EEP方案：對(duì)信源數(shù)據(jù)進(jìn)行均等差錯(cuò)保護(hù)，各數(shù)據(jù)塊的信道編碼碼率均為1/2，譯碼迭代3次；

2）UEP方案一：采用RCPT實(shí)現(xiàn)UEP，

且信道碼率固定不變，重要數(shù)據(jù)塊編碼碼率為1/3，譯碼迭代6次；次等重要數(shù)據(jù)塊編碼碼率為2/5，譯碼迭代4次；非重要數(shù)據(jù)塊編碼碼率為1/2，譯碼迭代3次。

3）UEP方案二：與方案一不同的是，根據(jù)信道環(huán)境變化，各數(shù)據(jù)塊信道編碼碼率自適應(yīng)調(diào)整。

圖4 EEP與UEP性能的比較

圖4給出這3種方案的性能比較曲線。由圖可知，采用UEP的系統(tǒng)性能均優(yōu)于采用EEP的系統(tǒng)性能，這主要是由于在同等信道保護(hù)能力下，UEP方案通過對(duì)重要信息比特進(jìn)行區(qū)別保護(hù)，使其獲得更好的整體性能。進(jìn)一步，由于UEP方案二對(duì)于信道編碼碼率采取自適應(yīng)選擇，可以更好地匹配實(shí)際信道環(huán)境，因此，PSNR性能更佳。

圖5 重構(gòu)圖像的性能比較

圖5給出在Rt=0.5，SNR=10 dB時(shí)，按照上述3種方案分配碼率的重構(gòu)圖像。由圖可以看出，兩種UEP方案對(duì)于紋理信息的重構(gòu)效果均優(yōu)于EEP方案，特別是UEP方案二，取得了更為明顯的圖像重構(gòu)質(zhì)量，主要是通過信道碼率的自適應(yīng)選擇，可以更好的對(duì)不同分類的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)UEP。

4 結(jié) 論

在無(wú)線MIMO系統(tǒng)中，對(duì)圖像傳輸?shù)腢EP實(shí)現(xiàn)方案進(jìn)行了研究。本文首先利用小波包對(duì)圖像進(jìn)行分解，形成壓縮碼流，進(jìn)而分別采用固定信道和自適應(yīng)信道編碼方案，對(duì)重要數(shù)據(jù)進(jìn)行較強(qiáng)的保護(hù)，而對(duì)非重要數(shù)據(jù)進(jìn)行較弱的保護(hù)，與EEP方案相比，這兩種方案均獲得了較好的性能增益，提高了圖像重構(gòu)質(zhì)量。

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