空間目標(biāo)紅外特性仿真分析

李瑞東，李勐，孫協(xié)昌

（北京衛(wèi)星信息工程研究所北京100086）

目前以及可見的將來所規(guī)劃的航天器都是通過提取目標(biāo)的光學(xué)特征來獲取目標(biāo)的特征信息，光學(xué)特征主要包括目標(biāo)的可見光成像特征以及紅外特征。而以紅外特征為基礎(chǔ)的紅外探測(cè)經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為一種非常重要的光學(xué)探測(cè)手段。

熱輻射是紅外輻射的來源主要，其本質(zhì)是物體內(nèi)部分子和原子的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的，而且溫度越高，這種微觀運(yùn)動(dòng)越劇烈，所產(chǎn)生的紅外輻射也越強(qiáng)，因此紅外探測(cè)對(duì)于目標(biāo)與背景之間的溫差具有較高的敏感性[1]；其次，物體的紅外輻射能量不完全來自于環(huán)境的入射能量，其散發(fā)出的能量也不局限于反射能量，因此無論在白天還是夜間都可以進(jìn)行目標(biāo)紅外探測(cè)[2]，可全天時(shí)工作；與有源的電磁探測(cè)手段相比[3]，紅外探測(cè)手段本身還具有隱蔽性的特點(diǎn)。

通過紅外探測(cè)獲取到的目標(biāo)紅外特性，可以為目標(biāo)的特征提取、識(shí)別、定位以及跟蹤提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[4]。當(dāng)前關(guān)于空間目標(biāo)紅外特性的研究主要分為兩個(gè)方面[5]，一種是通過試驗(yàn)的方法來獲取空間目標(biāo)的紅外特性并對(duì)其進(jìn)行研究分析；另一種則是利用仿真技術(shù)，結(jié)合理論計(jì)算與實(shí)際模型，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，來進(jìn)行空間目標(biāo)紅外特性研究。由于空間目標(biāo)在軌飛行過程中，其紅外特性會(huì)受到諸多因素影響，難以通過試驗(yàn)的方式獲取各種復(fù)雜環(huán)境下的空間目標(biāo)紅外特性，且試驗(yàn)費(fèi)用昂貴、周期長(zhǎng)[6]。相比于通過試驗(yàn)獲取空間目標(biāo)紅外特性的方式，利用仿真技術(shù)不僅可以有效的節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用[7]，且可以通過仿真參數(shù)的設(shè)置來模擬各種復(fù)雜的空間環(huán)境[8]，極大的簡(jiǎn)化了空間目標(biāo)紅外特性的獲取過程，因此研究空間目標(biāo)紅外特性的仿真方法及其分析過程，將有助于空間目標(biāo)紅外特性的獲取。

1 紅外特性理論分析

1.1 紅外輻射特性

仿真計(jì)算需要根據(jù)空間目標(biāo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及其所處環(huán)境，建立目標(biāo)的仿真模型[9]，結(jié)合空間目標(biāo)紅外輻射形成機(jī)理對(duì)影響目標(biāo)紅外輻射特性的各部分分量進(jìn)行理論分析和計(jì)算。

當(dāng)空間目標(biāo)在軌運(yùn)行時(shí)，其紅外輻射主要包括目標(biāo)自身發(fā)射的紅外輻射和反射背景輻射的紅外輻射[9]。背景輻射中又包括太陽輻射、地球輻射、地球?qū)μ柕姆瓷湟约吧羁毡尘暗妮椛?，如圖1所示。由于深空背景對(duì)目標(biāo)的輻射作用非常小，這里忽略不計(jì)。

圖1 空間目標(biāo)紅外輻射特性計(jì)算模型圖

1）太陽對(duì)目標(biāo)的直接輻射

太陽是距離地球最近的恒星，與地球的平均距離為1.496 8×108km，由于日地距離非常大，因此可以認(rèn)為日地距離為常數(shù)。將太陽等效為溫度5 762 K的黑體，根據(jù)普朗克黑體輻射定律可知太陽直接輻射在目標(biāo)處所產(chǎn)生的光譜輻照度為

上式中λ表示波長(zhǎng)，c1為第一黑體輻射常數(shù)，c2為第二黑體輻射常數(shù)，TS為太陽的等效溫度，取值5 672 K，RS代表太陽半徑，取值6.959 9×105km，RS-E代表平均日地距離，取值1.496 8×108km。

2）地球?qū)μ柕姆瓷漭椛?/p>

太陽能量照射到地球上面時(shí)，部分能量被吸收，還有部分能量被反射回太空，該部分能量也會(huì)與空間目標(biāo)相互作用，在目標(biāo)處所產(chǎn)生的光譜輻照度為

上式中ρ表示地球?qū)μ栞椛涞钠骄瓷渎?，?jì)算中取值0.3[11]，RE表示地球半徑，取值6 371 km，RT-E表示目標(biāo)到地面的距離，實(shí)際中與具體的軌道高度有關(guān)。

3）地球?qū)δ繕?biāo)的直接輻射

將地球也等效為黑體，在目標(biāo)處產(chǎn)生的光譜輻照度為

上式中，TE為地球的等效溫度，計(jì)算過程中取值293 K，其余參數(shù)的意義與公式（1）和（2）相同。

1.2 溫度特性

空間目標(biāo)在軌運(yùn)行時(shí)，其熱交換包括熱傳導(dǎo)和熱輻射[12]。根據(jù)能量守恒定律和傅里葉導(dǎo)熱定律可建立物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的關(guān)系式。在三維直角坐標(biāo)系下，瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程為：

上式中，ρ代表密度，cp代表比熱容，t是時(shí)間量，kx、ky、kz分別為材料在x，y，z方向上的熱傳遞系數(shù)，Q為材料內(nèi)的熱源密度，T代表空間目標(biāo)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，是關(guān)于x，y，z，t的函數(shù)。

由于空間目標(biāo)受到的軌道熱流作用是具有方向性和時(shí)間性的，而且在目標(biāo)飛行過程中，其姿態(tài)和位置也在不斷的發(fā)生變化，因此其傳熱過程也是不斷變化的，導(dǎo)致空間目標(biāo)的溫度也隨著時(shí)間和目標(biāo)的位置而不斷變化。

2 紅外特性仿真

天宮一號(hào)（TG-1）是我國(guó)首個(gè)目標(biāo)飛行器和空間實(shí)驗(yàn)室，于2011年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，它的發(fā)射標(biāo)志著我國(guó)掌握空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)和建設(shè)空間實(shí)驗(yàn)室的能力，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本課題以天宮一號(hào)為研究對(duì)象，使用Thermal Desktop（TD）軟件通過對(duì)其進(jìn)行建模仿真，提取其紅外特性，為空間目標(biāo)特征提取識(shí)別技術(shù)研究提供重要的理論基礎(chǔ)。

實(shí)際過程中目標(biāo)的紅外特性計(jì)算是十分復(fù)雜的，為了簡(jiǎn)化問題的復(fù)雜度，作出如下假設(shè)：

1）不考慮衛(wèi)星內(nèi)部熱源，內(nèi)部熱源的作用反映到溫度的測(cè)量上；

2）衛(wèi)星表面涂層材料往往是由多層涂覆而成，這里將其等效為單層材料；

3）空間輻射僅考慮太陽直接輻射、地球直接輻射以及經(jīng)過地球反射的太陽輻射，其余空間目標(biāo)的輻射暫不考慮。

2.1 空間目標(biāo)建模與網(wǎng)絡(luò)劃分

TG-1主要由5個(gè)部分組成，分別是前錐段、實(shí)驗(yàn)艙、后錐段、資源艙和太陽翼。目標(biāo)全長(zhǎng)約10 m，艙體結(jié)構(gòu)最大直徑約為Φ3.35 m，太陽翼電池展開后總長(zhǎng)度約為18 m。試驗(yàn)艙主體結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度約為6.4 m，柱段結(jié)構(gòu)直徑約為Φ3.4 m；資源艙艙體結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)約為3.2 m，柱段直徑約為Φ2.8 m。運(yùn)行軌道近地點(diǎn)約280 km，偏心率為0.01，軌道傾角43°，升交點(diǎn)赤經(jīng)350°。

由于實(shí)際中很難獲取TG-1的完整參數(shù)，因此需要對(duì)TG-1進(jìn)行構(gòu)型反設(shè)計(jì)。構(gòu)型反設(shè)計(jì)是通過已知的部分信息去估計(jì)盡可能多的目標(biāo)構(gòu)型特征和尺寸。對(duì)TG-1衛(wèi)星而言，僅已知其主體結(jié)構(gòu)的大致尺寸，同時(shí)掌握有限的示意性圖片，如圖2所示，因此主要通過比例分析方法對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行估計(jì)，影響估計(jì)結(jié)果的是未知結(jié)構(gòu)和已知結(jié)構(gòu)的比例關(guān)系以及可能的視線方向問題。具體步驟如下：

圖2 TG-1示意圖

1）以一定的比例打印圖片，測(cè)量圖中明確的結(jié)構(gòu)的成像尺寸；

2）根據(jù)已知的結(jié)構(gòu)尺寸，在圖片中與已明確的結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)，根據(jù)實(shí)際尺寸和成像尺寸計(jì)算比例尺；

3）測(cè)量圖片中未知的結(jié)構(gòu)的成像尺寸，對(duì)未知結(jié)構(gòu)按比例進(jìn)行估計(jì)。

經(jīng)過構(gòu)型反設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)置，得到TG-1的結(jié)構(gòu)模型之后，還需要對(duì)其進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑總€(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)獨(dú)立的單元[13]，如圖3所示。由于目標(biāo)表面不同的地方其材料參數(shù)不一樣，因此劃分的單元大小也不完全相同。然后采用蒙特卡洛法模擬輻射光束的發(fā)射、傳輸、吸收和反射[14]，計(jì)算目標(biāo)表面不同單元之間的輻射換熱系數(shù)，再通過輻射換熱系數(shù)計(jì)算每個(gè)單元所接收到的來自其他單元的輻射。

圖3 TG-1仿真模型示意圖

2.2 空間目標(biāo)軌道熱流仿真結(jié)果

仿真過程中選取軌道上的7個(gè)位置作為觀測(cè)點(diǎn)，以向正下方為0°，逆時(shí)針依次表示0到360°，7個(gè)位置順次為 0°，50°，100°，160°，207.436 677°，240°，310°，依次對(duì)應(yīng)位置0-6，其中207.436 677°表示目標(biāo)從光照區(qū)進(jìn)入陰影區(qū)的位置，7個(gè)位置如圖4所示。

圖4 TG-1軌道示意圖

目標(biāo)初始位于位置0處，被直線包圍的部分表示地球陰影區(qū)。7個(gè)位置上的軌道熱流密度直方圖如圖5所示。直方圖的橫坐標(biāo)表示軌道熱流密度值，單位是W/m2，其中-40代表該處熱流密度為0，之后依次代表0-80，80-160，160-240，…720-800 W/m2。縱坐標(biāo)代表目標(biāo)表面熱流密度位于該范圍內(nèi)的面元面積占目標(biāo)外表面積的比例。

2.3 空間目標(biāo)溫度仿真結(jié)果

溫度仿真過程中需要給定一個(gè)初始溫度，經(jīng)過一段時(shí)間之后溫度逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)，這里設(shè)置初始溫度為293開爾文（K），仿真時(shí)間為TG-1在軌運(yùn)行40圈，仿真結(jié)果如圖6所示。其中橫坐標(biāo)代表TG-1的在軌運(yùn)行時(shí)間，單位是秒；縱坐標(biāo)表示TG-1表面的溫度值，單位是K；右邊的圖例代表該部分的面元節(jié)點(diǎn)。

由于達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的溫度仍然是一個(gè)范圍值，無法通過具體的結(jié)果表征目標(biāo)表面的溫度，因此可以借助統(tǒng)計(jì)特性，提取任一時(shí)刻目標(biāo)表面的最高、最低和平均溫度，用于目標(biāo)識(shí)別探測(cè)。TG-1運(yùn)行到第40圈結(jié)束的時(shí)刻其表面各個(gè)部分的最高、最低和平均溫度值如表1所示。

圖5 TG-1在軌不同位置處熱流密度圖和直方圖

3 仿真分析

通過TG-1軌道熱流仿真結(jié)果可以看出，目標(biāo)的軌道熱流是與目標(biāo)的位置相關(guān)的，不同的位置處目標(biāo)的軌道熱流密度并不一樣，甚至?xí)嗖詈艽蟆?/p>

通過溫度仿真可以看出，空間目標(biāo)的溫度具有與軌道熱流同樣的特性，即目標(biāo)所處空間位置不同，目標(biāo)表面的溫度不同。

此外，目標(biāo)表面不同區(qū)域的材料參數(shù)不同，其溫度也不相同。如圖5（c）所示，此時(shí)TG-1位于位置2處，光照幾乎與艙體垂直，可以認(rèn)為艙體受到光照的這一面光照情況相同，然而從圖 6（b）（e）（f）可以看出太陽翼外表面的溫度始終高于實(shí)驗(yàn)艙的外表面溫度。事實(shí)上，兩者的外層涂覆材料并不一致，實(shí)驗(yàn)艙是進(jìn)行空間實(shí)驗(yàn)的地方，對(duì)環(huán)境要求比較高，其表面涂覆有熱控涂層材料，對(duì)光照的吸收最小，反射最強(qiáng)，因此實(shí)驗(yàn)艙溫度較低；太陽翼表面涂覆的電池片和資源艙表面涂覆的薄膜均具有較高的太陽吸收比和相對(duì)較低的半球發(fā)射率，因此溫度較高。

設(shè)空間一無內(nèi)熱源的等溫物體，運(yùn)行在高軌道，αs是物體表面對(duì)太陽輻射的吸收比，ε為物體表面的發(fā)射率。只考慮太陽照射，忽略地球反照和地球紅外輻射影響，則物體熱穩(wěn)定時(shí)其吸收的太陽輻射能等于其向太空輻射出去的熱量，即

可得物體平衡溫度為

對(duì)于垂直受照、背面絕熱的平板，有

對(duì)于外表面具有同一熱輻射性質(zhì)且溫度相同的小球，有

由上可知，物體表面的平衡溫度除與物體吸收的熱量、散熱面積大小有關(guān)外，還與物體表面的熱輻射性質(zhì)αs和ε比值的四分之一次方有關(guān)[17]。比值αs/ε對(duì)航天器表面的溫度影響相當(dāng)大。

除此之外，空間目標(biāo)在軌運(yùn)行一段時(shí)間之后溫度會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)范圍，該穩(wěn)態(tài)范圍與目標(biāo)表面的熱控涂層材料光學(xué)特性有關(guān)，具體而言，也就是指太陽吸收比和半球發(fā)射率。雖然目標(biāo)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，但是其溫度仍然是處于一個(gè)范圍內(nèi)，在軌道的不同位置處，目標(biāo)表面的溫度也在發(fā)生變化，因此有必要提取出更為有效的特征，通過統(tǒng)計(jì)任一時(shí)刻目標(biāo)表面的最高溫度、最低溫度和平均溫度，來表征目標(biāo)的溫度特征，作為目標(biāo)識(shí)別和匹配的重要依據(jù)。

4 結(jié)束語

通過對(duì)天宮一號(hào)在軌紅外特性進(jìn)行仿真可知，典型空間目標(biāo)的軌道熱流和溫度會(huì)隨著空間目標(biāo)的在軌位置以及表面材料參數(shù)改變而發(fā)生改變。對(duì)于溫度特性而言，當(dāng)空間目標(biāo)運(yùn)行到達(dá)一定時(shí)間之后，其溫度還會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)范圍，該穩(wěn)態(tài)范圍的上下限值與目標(biāo)表面熱控涂層的太陽吸收比和半球發(fā)射率相關(guān)，太陽吸收比和半球發(fā)射率的比值越大，則目標(biāo)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度的上下限值越高；由于穩(wěn)態(tài)時(shí)目標(biāo)的溫度仍然處于一個(gè)動(dòng)態(tài)范圍，因此可以通過提取目標(biāo)溫度的統(tǒng)計(jì)特征值來表征目標(biāo)的溫度特性，為目標(biāo)的紅外探測(cè)和識(shí)別提供必要的理論支撐。

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