河道轉(zhuǎn)子式流速儀計(jì)算流速的正確適用

沈燕峰，陶 悅

(蘇州市環(huán)境監(jiān)測中心，江蘇 蘇州 215004)

1 流速儀及流速計(jì)算

流速儀是流量測驗(yàn)的基本儀器，而其中的轉(zhuǎn)子式流速儀是水文測驗(yàn)中的常規(guī)測速儀器，目前國內(nèi)使用的流速儀主要以LS25- 1、LS25- 1A、LS25- 3、LS10和LS78型為主。流速儀校準(zhǔn)測試報(bào)告上提供了檢定公式，同時(shí)還提供了低速部分的(n，V)曲線圖。因此，轉(zhuǎn)子式流速儀計(jì)算流速的正確適用是計(jì)算河道流量的關(guān)鍵所在。

校準(zhǔn)測試報(bào)告給出了起轉(zhuǎn)速度，公式范圍，還規(guī)定了低于一定的流速需查看曲線圖。下面以一臺(tái)常見的LS25- 1A流速儀來說明。這臺(tái)流速儀的檢定公式為：

V=0.0084+0.2535×n(n=N/T)

(1)

式中，V—流速，m/s；n—轉(zhuǎn)子速率，即在單位測量時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)子數(shù)；T—測量時(shí)間；N—轉(zhuǎn)子數(shù)，校準(zhǔn)測試報(bào)告中注明了起轉(zhuǎn)速度為0.05m/s，公式范圍為0.1295～5m/s，還說明了“低于0.1295m/s請查看曲線圖”。

2 高速部分計(jì)算流速的適用

校準(zhǔn)測試報(bào)告中注明了公式范圍為0.1295～5m/s，所以應(yīng)在公式范圍內(nèi)使用報(bào)告中的檢定公式。公式運(yùn)用時(shí)，首先要確定公式使用的最小轉(zhuǎn)子數(shù)N，也就是要得出一定時(shí)間T內(nèi)最小轉(zhuǎn)子數(shù)N。將公式范圍的下限流速0.1295m/s代入公式，同時(shí)測量時(shí)間T一般取30s，求取最小轉(zhuǎn)子數(shù)N，計(jì)算結(jié)果的小數(shù)位數(shù)進(jìn)1到整數(shù)位，也就是取整數(shù)位數(shù)，也就得到了適用檢定公式的最小轉(zhuǎn)子數(shù)。經(jīng)計(jì)算，最小轉(zhuǎn)子數(shù)為15。也就是說在現(xiàn)場測量流速時(shí)，在測量時(shí)間30s內(nèi)如果轉(zhuǎn)子數(shù)低于15轉(zhuǎn)時(shí)，不適用使用檢定公式，此時(shí)需進(jìn)入低速部分流速計(jì)算的適用。

3 用excel表格回歸方法進(jìn)行低速部分計(jì)算流速的適用

校準(zhǔn)測試報(bào)告上提供了曲線圖，這個(gè)曲線圖就是n～V關(guān)系圖，也就是轉(zhuǎn)子速率和流速關(guān)系圖，n位于曲線圖上的x軸，V位于曲線圖上的y軸。這個(gè)圖只適用于流速的低速部分，通過曲線圖和曲線圖提供的數(shù)據(jù)來進(jìn)行低速部分計(jì)算流速的適用。流速的適用可以通過手工劃線查看曲線圖，繁瑣且誤差大。而通過計(jì)算來實(shí)現(xiàn)流速適用的方法誤差就非常小。進(jìn)行計(jì)算的方法有2個(gè)，一個(gè)是通過科學(xué)計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能進(jìn)行回歸計(jì)算，另一個(gè)簡便的方法就是通過excel表格的線性回歸方法來進(jìn)行計(jì)算。

低速部分流速計(jì)算是一個(gè)很典型的線性擬合問題，具有很好的一元線性關(guān)聯(lián)。在Excel表格中，可以采用先繪圖再添加趨勢線的方法來求得一元線性方程和相關(guān)系數(shù)。下面將校準(zhǔn)測試報(bào)告中的低速部分的曲線圖提供的數(shù)據(jù)為例來演示求取回歸方程的方法。以excel表格(2003版)來說明。

3.1 excel表格中輸入需要回歸的數(shù)據(jù)對

由于公式范圍為0.1295～5m/s，也就是說要在曲線圖中提供的數(shù)據(jù)對中將V低于0.1295的數(shù)據(jù)對來進(jìn)行回歸計(jì)算。輸入?yún)⑴c一元線性回歸的兩列數(shù)據(jù)(n，V)，自變量為n，應(yīng)變量為V，n應(yīng)在V的左側(cè)。分別將數(shù)據(jù)對(0.1475，0.05)、(0.2686，0.08)、(0.3416，0.098)、(0.4271，0.1191)、(0.4742，0.1295)，輸入excel表格。也就是在excel表格中左側(cè)一列為n值，分別輸入0.1475，0.2686，0.3416，0.4271，0.4742，右側(cè)一列為V值，分別輸入0.05，0.08，0.098，0.1191，0.1295。這時(shí)的V值是0.05～0.1295的一個(gè)范圍(0.05就是流速儀的起轉(zhuǎn)速度)。

3.2 生成數(shù)據(jù)對圖表

選定剛才輸入的數(shù)據(jù)對，在excel表格的“插入”菜單下選擇“圖表”，在“圖表類型”中選擇“xy散點(diǎn)”圖，點(diǎn)擊下一個(gè)直至生成圖表。

3.3 添加趨勢線

點(diǎn)擊圖表上的數(shù)據(jù)選定數(shù)據(jù)點(diǎn)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“添加趨勢線”，在“類型”中選擇“線性”，完成添加趨勢線。生成如圖1。

圖1 趨勢線形成表

3.4 顯示一元線性回歸公式

選定趨勢線，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，進(jìn)入“趨勢線格式”菜單，在“選項(xiàng)”中勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”二項(xiàng)。生成如圖2。

圖2 一元線性回歸公式形成表

3.5 線性回歸結(jié)果

圖表上就會(huì)顯示公式和R2的值?；貧w計(jì)算得到的一元線性公式為：

y=0.2445x+0.0142，R2=0.9998

(2)

式中，x—n值，n=N/T；y—V值，即流速。

式(2)表明線性回歸的相關(guān)性很理想。

3.6 確定低速部分回歸公式適用的最小轉(zhuǎn)子數(shù)

將起轉(zhuǎn)速度為0.05m/s代入回歸公式(2)，同時(shí)一般取測量時(shí)間T為30s，求取最小轉(zhuǎn)子數(shù)N，計(jì)算結(jié)果小數(shù)位數(shù)進(jìn)1到整數(shù)位，也就是取整數(shù)位數(shù)，也就得到了適用回歸公式的最小轉(zhuǎn)子數(shù)為5。也就是說在測量時(shí)間30s內(nèi)如果轉(zhuǎn)子數(shù)低于5轉(zhuǎn)的不適用使用回歸公式，意味著流速低于0.05m/s無法實(shí)際測量。0.05m/s也就成為該臺(tái)流速儀的檢出限。

3.7 進(jìn)行低速部分的流速計(jì)算

回歸公式得到后，此時(shí)就可以運(yùn)用excel表格的函數(shù)計(jì)算功能來進(jìn)行計(jì)算。在excel表格中設(shè)置4列參數(shù)，第1列為N(轉(zhuǎn)子數(shù))，第2列為T(測量時(shí)間)，第3列為n(n=N/T)，第4列為V(V=a+b×n)，V也就是求得的回歸公式。將回歸公式代入excel表格來進(jìn)行函數(shù)計(jì)算，根據(jù)一定的N和T值，就可以計(jì)算出相應(yīng)的V值。

4 結(jié)果與討論

通過對流速高速部分和低速部分的論述，對該臺(tái)流速儀可以得到如下結(jié)果，見表1。

表1 修正前流速公式適用表

在一定時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)子數(shù)決定了是選擇檢定公式還是回歸公式，也就決定了是適用高速部分還是低速部分。上文論述的均為30s整時(shí)計(jì)算而得的轉(zhuǎn)子數(shù)，在實(shí)際測流中測量時(shí)間與30s總有偏差。此時(shí)需對最小轉(zhuǎn)子數(shù)相對應(yīng)的測量時(shí)間進(jìn)行修正。

通過試算后，確定將T=31.2s，N=15代入高速部分的檢定公式，計(jì)算出來的流速值剛好大于0.1295。就是說只要在31.2s內(nèi)，轉(zhuǎn)子數(shù)大于或等于15轉(zhuǎn)，就適用式(1)。

通過試算后，確定將T=34s，N=5代入低速部分的回歸公式，計(jì)算出來的流速值剛好大于0.05。就是說只要在34s內(nèi)，轉(zhuǎn)子數(shù)大于或等于5轉(zhuǎn)，就適用回歸公式。

修正后流速的實(shí)際適用見表2。

表2 修正后流速公式適用表

實(shí)際測流中，流速大時(shí)，最長測量時(shí)間為31.2s，流速小時(shí)，最短測量時(shí)間為34s。

5 結(jié)語

轉(zhuǎn)子式流速儀計(jì)算流速的正確適用是計(jì)算河道流量的關(guān)鍵。首先是高速部分才適用檢定公式，此時(shí)需先求得適用檢定公式的最小轉(zhuǎn)子數(shù)，高于此最小轉(zhuǎn)子數(shù)才適用檢定公式；其次是低速部分適用回歸公式，回歸公式的適用中需求得適用的最小轉(zhuǎn)子數(shù)，高于此最小轉(zhuǎn)子數(shù)才適用回歸公式；再次是流速儀的低于起轉(zhuǎn)速度時(shí)的轉(zhuǎn)子數(shù)不應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)的流速應(yīng)以起轉(zhuǎn)速度來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，起轉(zhuǎn)速度就成為流速儀的檢出限。

實(shí)際測流中，根據(jù)儀器不同的檢定報(bào)告，確定出低速部分的回歸公式，根據(jù)測量時(shí)間的要求，進(jìn)而合理確定適用檢定公式或回歸公式的測量時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)河道流量計(jì)算的正確適用。

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