基于改進(jìn)WPSO-SVR模型的梯級電站日入庫徑流量預(yù)測研究

辛 波

(遼寧省丹東水文局,遼寧 丹東 118000)

電站日入庫徑流量的準(zhǔn)確預(yù)測對于水庫電站發(fā)電調(diào)度規(guī)劃十分重要,日入庫量預(yù)測的準(zhǔn)確程度直接影響次日電站調(diào)度規(guī)劃。為此國內(nèi)有許多學(xué)者針對電站日入庫徑流量進(jìn)行預(yù)測研究[1- 6],但這些成果中對梯級電站日入庫徑流的研究還較少,對于一個流域而言,對其干流梯級電站整體日入庫徑流進(jìn)行動態(tài)預(yù)測,可實(shí)現(xiàn)整個流域內(nèi)各梯級電站的發(fā)電調(diào)度一體化管理。當(dāng)前,有一些學(xué)者結(jié)合傳統(tǒng)WPSO-SVR模型對流域日徑流的預(yù)測[7- 8],該模型具有較強(qiáng)的泛化能力,可實(shí)現(xiàn)階梯型變量的多要素預(yù)測,但是傳統(tǒng)WPSO-SVR模型具有估算次數(shù)較多且無法解決高維度計(jì)算優(yōu)化的難點(diǎn),為此有學(xué)者對傳統(tǒng)WPSO-SVR模型進(jìn)行改進(jìn)[9],在傳統(tǒng)模型基礎(chǔ)上,對SVR模型進(jìn)行增量計(jì)算,計(jì)算結(jié)果要好于傳統(tǒng)WPSO-SVR模型,為此本文引入改進(jìn)的WPSO-SVR模型,以遼寧東部某流域內(nèi)的梯級電站為研究實(shí)例,對各梯級電站的日入庫徑流進(jìn)行預(yù)測。

1 改進(jìn)WPSO-SVR模型

WPSO-SVR模型為WPSO和SVR的耦合模型,耦合模型具有較強(qiáng)的泛化能力,可實(shí)現(xiàn)階梯型變量的多要素預(yù)測,耦合預(yù)測方程為：

(1)

式中，f(x)—預(yù)測的日徑流量，億m3；a—拉格朗日計(jì)算算子；i—電站個數(shù)；X—求解變量；b—模型回歸因子；k(x,xi)—核心函數(shù)。

本文選用理論適用性較好的基函數(shù)來計(jì)算模型的核心函數(shù)k(x,xi),計(jì)算方程為：

(2)

式中，σ—變量均方差值。

改進(jìn)的WPSO-SVR模型為在傳統(tǒng)模型基礎(chǔ)上,對SVR模型進(jìn)行增量計(jì)算,解決傳統(tǒng)SVR模型估算次數(shù)較多且無法解決高維度計(jì)算優(yōu)化的難點(diǎn),改進(jìn)的WPSO-SVR模型采用增量方程對傳統(tǒng)模型進(jìn)行改進(jìn),增量方程為：

k(x,xi)=tanh(k(x,xi))+ν

(3)

式中，tanhk(x,xi)—增量函數(shù)；ν—增量變量。

在結(jié)合改進(jìn)的WPSO-SVR模型對梯級電站日徑流量進(jìn)行預(yù)測時,首先需要對水庫徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先處理,需要對水庫入庫流量進(jìn)行填補(bǔ),填補(bǔ)方程為：

Qt=Qt-24

(4)

式中，Qt—瞬時t時刻入庫量，m3/s；Qt-24—計(jì)算時刻前24h的電站入庫流量，m3/s。

受梯級電站的影響,需要對各梯級電站的入庫流量進(jìn)行還原,本文采用以下方程進(jìn)行水庫入庫徑流量的還原,還原方程為：

Qinsf,t=Qinsf,dωt

(5)

式中，Qinsf,t—梯級電站區(qū)間來水流量預(yù)測值，m3/s；ω—區(qū)間占全天的流量比例，%。

在水庫徑流還原的基礎(chǔ)上,對各梯級電站的日徑流進(jìn)行逐時段累加計(jì)算,累加方程為：

Qinsd,d=Qinsf,d,t

(6)

式中，Qinsf,d—第d天預(yù)測的日入庫徑流量，m3/s；Qinsf,d,t—第t小時還原的徑流值，m3/s。

在計(jì)算累積日徑流值后,可計(jì)算區(qū)間占全天的流量比例ω,計(jì)算方程為：

(7)

在ω計(jì)算后,結(jié)合改進(jìn)的WPSO-SVR模型可建立梯級電站日入庫徑流預(yù)測的自回歸模型,預(yù)測方程為：

Qinsf,d+1=b0Qinsf,d+b1Qinsf,d-1+…+bpQinsf,d-p

(8)

式中，Qinsf,d+1—d+1日梯級電站入入庫徑流量，m3/s；Qinsf,d,Qinsf,d-1,Qinsf,d-p—前期電站入入庫徑流量，m3/s；b0,b1,…bp—預(yù)報(bào)徑流系數(shù)；p—模型自回歸系數(shù)。

2 模型應(yīng)用

2.1 研究電站概況

研究區(qū)域內(nèi)有4座電站,呈現(xiàn)上下游梯級式分布,各電站具有較為統(tǒng)一的入庫徑流系列,為使得所有電站的徑流系列統(tǒng)一,采用徑流還原方法對電站的徑流系列進(jìn)行了還原,進(jìn)行還原后,各電站徑流數(shù)據(jù)系列為1964～2016年。各梯級電站的特征屬性見表1。

表1 各梯級電站特征屬性表

2.2 梯級電站日徑流變化特性分析

為對各個梯級電站日徑流變化特性進(jìn)行定量分析,采用小波分析方法對電站1964～2016年的逐日入庫徑流進(jìn)行了小波周期變化分析,分析結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出各個電站逐日入庫的徑流系列呈現(xiàn)較為明顯的周期性變化,因此可以采用WPSO-SVR具有自回歸原理的模型進(jìn)行日入庫流量的徑流預(yù)測。從圖1中還可以看出,1#電站和2#電站周期性變化較為相似,呈現(xiàn)5～10年的一個變化周期。而3#和4#電站日入庫徑流量變化的周期較為相似,呈現(xiàn)10～20年的變化周期。

圖1 各梯級電站日入庫徑流周期變化過程

2.3 不同模型方法測試結(jié)果對比

各算法下對模型收斂精度影響不同,為確定最優(yōu)算法,結(jié)合不同模型對各函數(shù)進(jìn)行測試,模型測試結(jié)果見表2,并對不同模型方法下的全局優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了對比,對比結(jié)果見表3、4。

表2 改進(jìn)前后模型在各函數(shù)下的測試對比結(jié)果

注:表中函數(shù)為各函數(shù)的簡稱

表3 傳統(tǒng)方法下全局優(yōu)化計(jì)算測試結(jié)果

注:表中優(yōu)化算法為各算法的簡稱

表4 改進(jìn)方法下全局優(yōu)化計(jì)算測試結(jié)果

注:表中優(yōu)化算法為各算法的簡稱

表2為改進(jìn)前后的WPSO-SVR模型在各測試函數(shù)下的對比結(jié)果,從表中可以明顯看出,改進(jìn)的WPSO-SVR模型在各測試函數(shù)下的響應(yīng)面時間均短于傳統(tǒng)WPSO-SVR模型,改進(jìn)模型經(jīng)優(yōu)化測試其響應(yīng)面消耗時間相比于傳統(tǒng)模型縮減42.7s,這主要因?yàn)楦倪M(jìn)的WPSO-SVR模型采用增量SVR模型對模型進(jìn)行改進(jìn),減少了傳統(tǒng)模型計(jì)算復(fù)雜程度,減少模型訓(xùn)練重構(gòu)建模的時間,因此其響應(yīng)面消耗時間得到明顯縮短。表3和表4分別為改進(jìn)前后的WPSO-SVR模型在各優(yōu)化函數(shù)下的目標(biāo)函數(shù)值對比結(jié)果,從表3和表4中可以明顯看出,改進(jìn)后的模型在理論優(yōu)化點(diǎn)和目標(biāo)值上都較傳統(tǒng)模型有著較為明顯的改善,改進(jìn)模型明顯降低模型在多峰函數(shù)下的優(yōu)化估算次數(shù),使得模型計(jì)算結(jié)果更加接近最優(yōu)理論值,且優(yōu)化最小值更為精確,但相比于傳統(tǒng)模型,改進(jìn)模型在對于峰值變化較低的函數(shù)作用程度較弱。

2.4 改進(jìn)前后模型各梯級電站日入庫徑流預(yù)測精度分析

分別采用改進(jìn)前后的WPSO-SVR模型對各梯級電站的日入庫徑流進(jìn)行預(yù)測,并結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析不同模型在各梯級電站逐日入庫流量的預(yù)測精度,精度對比結(jié)果見表5。

表5 改進(jìn)前后模型各梯級電站日入庫徑流預(yù)測精度對比結(jié)果

從表5中可以看出,相比于傳統(tǒng)WPSO-SVR模型,改進(jìn)模型計(jì)算相對誤差和合格率都有較為明顯的改善,相比于傳統(tǒng)模型,改進(jìn)模型在各梯級電站日入庫徑流預(yù)測相對誤差減少9.5%,合格率提高36.7%,改進(jìn)模型適用于梯級電站的日入庫徑流的預(yù)測。這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)模型結(jié)合了WPSO模型和SVR模型高維度預(yù)測的優(yōu)勢,且有效降低模型優(yōu)化測試估算次數(shù),提高模型的收斂精度,使得模型在變量自回歸精度上也得到明顯的改善。

3 結(jié)語

本文引入改進(jìn)的WPSO-SVR模型,并將改進(jìn)模型用于遼寧東部某流域梯級電站日入庫徑流預(yù)測,分析結(jié)論表明。

(1)改進(jìn)的WPSO-SVR模型在傳統(tǒng)模型基礎(chǔ)上,對SVR模型進(jìn)行增量計(jì)算,解決傳統(tǒng)SVR模型估算次數(shù)較多且無法解決高維度計(jì)算優(yōu)化的難點(diǎn),可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)變量的全局優(yōu)化,在保證梯級電站日徑流預(yù)測目標(biāo)搜素精度的同時也可降低模型估算次數(shù),收斂精度得到明顯改善,但對峰值不明顯的目標(biāo)變量影響顯著性較弱。

(2)改進(jìn)模型在梯級電站日入庫徑流量預(yù)測精度明顯好于傳統(tǒng)模型,但對于水庫日徑流峰值較不明顯的電站其計(jì)算精度還有待進(jìn)一步研究。

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