基于改進遺傳算法的水庫群水沙聯合優(yōu)化調度模型應用研究

趙 磊，李泊溪

(遼寧天陽工程技術咨詢服務有限公司，遼寧 沈陽 1100001)

水庫水沙聯合優(yōu)化調度對于水庫調節(jié)十分重要，即保證水庫的興利和防汛功能，又調節(jié)水庫泥沙淤積，增大水庫的調節(jié)庫容，為此許多學者采用不同優(yōu)化方法對水庫水沙聯合調度進行優(yōu)化計算，其中傳統遺傳算法采用隨機概率數學方法對目標進行優(yōu)化，可實現多目標優(yōu)化，在水庫水沙聯合調度中得到較大程度的應用。但是傳統遺傳算法收斂局限，為此有學者結合最小生境理論對傳統遺傳算法的目標值進行自適應度的調整，并在一些水庫優(yōu)化調度中得到應用，但在水庫水沙聯合優(yōu)化調度中應用還較少，而遼寧中部位于遼寧生平原區(qū)域，風沙較大，該區(qū)域梯級泥沙淤積量相比較大。為此本文引入改進的遺傳算法，對該區(qū)域水庫群水沙進行聯合優(yōu)化調度研究。

1 改進遺傳算法計算原理

改進的遺傳算法采用自適應因子進行變量交叉概率優(yōu)化求解，各交叉概率的變量求解方程為:

PC=PC1-(PC1-PC1)(fmax-f′)

(1)

式中，PC1—變量交叉概率最大值；fmax—目標函數的自動適應最大值；f′—變量自適應值。改進的遺傳算法在交叉變量概率計算的基礎上，對變量變異概率進行計算，計算方程為：

Pm=(Pm1-Pm2)(fmax-f′)

(2)

式中，pm1—變量變異最大概率；pm2—變量變異最小概率。改進的遺傳算法采用最小生境方法對樣本個體進行自適應度的優(yōu)化，計算方程為：

(3)

式中，dij—樣本個體間距；Si—各個樣本變量個體的最小生境總和。其中dij的計算方程如下：

(4)

式中，Xi—變量種群i個體數；Xj—變量種群j個體數。經過自適應調整后目標函數計算值為：

f′(Xi)=f(Xi)/Si

(5)

式中，f(Xi)—調整前的目標適應優(yōu)化值；f′(Xi)—調整后的目標適應優(yōu)化值。改進的遺傳算法結合Holt- Winters對模型進行時間步長的優(yōu)化計算，計算方程為：

Yt+s=(Yt+GtS)Ht-L+S

(6)

式中，Yt+s—步長S下的目標平滑值；S—調整的時間步長；Ht—季節(jié)調整系數；Gt—趨勢分析值。改進遺傳算法結合適應因子對個體的適應度進行調整分析，適應度的計算方程為：

(7)

式中，M—樣本集合數量，本文為水庫個數；f—目標函數值，本文為水庫群水沙聯合調度優(yōu)化值；Qi—輸出變量值。

2 水庫群水沙聯合調度研究

2.1 水庫群水沙調度概況

本文以遼寧中部某4座梯級水庫為研究對象，各水庫的主要特征參數見表1。結合各水庫的水沙聯合調度規(guī)則，以水沙聯合調度為主要目標，結合改進的遺傳算法對4座梯級水庫下的水沙進行聯合優(yōu)化調度研究。

表1 梯級水庫主要特征值

2.2 不同調度方案下各水庫水沙聯調優(yōu)化求解

為對比不同算法對水庫水沙聯合調度求解的影響，結合改進前后的遺傳算法求解不同調度方案下的水庫興利水量和泥沙淤積量進行優(yōu)化求解，優(yōu)化對比結果見表2和圖1。

表2 不同調度方案下的水庫水沙聯調優(yōu)化結果

圖1 不同算法下各調度方案下水沙相關分析圖

從表2中看出，相比于傳統遺傳算法，改進遺傳算法下水庫水沙聯合調度結果好于傳統遺傳算法，從各調度方案下的水沙聯合調度結果可以看出，相比于傳統算法，不同水庫調度方案下水庫聯合優(yōu)化的興利水量均值提高25.3%，泥沙淤積調整量減少43.8%，優(yōu)化效果提高較為明顯。這主要是因為改進遺傳算法對目標值進行不斷調整尋優(yōu)，對目標優(yōu)化結果好于傳統算法。從圖1中可看出，改進算法下的水沙關系較好，呈現指數相關變化，而傳統算法下水沙相關較弱。

2.3 水庫聯調方案下的水沙調度優(yōu)化結果

結合改進遺傳算法對各水庫不同調度方案下的水沙聯調進行優(yōu)化計算，優(yōu)化調度分析計算結果見表3和圖2。

從表3中看出，在各調度方案下，9#調度方案下的水庫群水沙聯合調度達到最優(yōu)結果，9#調度方案的調度原則為豐水期盡量抬高各水庫水位起調值，枯水期盡量降低興利起調水位，該調度方案下的水庫群水沙聯合調度將達到最優(yōu)結果。2#調度方案下水庫水沙聯合調度在各方案下效果最差，這主要是因為該調度方案未能有效的對水庫的興利庫容進行有效調節(jié)和利用，使得該方案下水庫水沙聯合調度效果較低。從圖2中看出，采用改進遺傳算法下各水庫的水沙聯合調度線都較為光滑，且興利水量大于泥沙淤積量，優(yōu)化調節(jié)效果較為明顯，各水庫水沙聯合調度線可為各級水庫制定最優(yōu)的調度方案。

圖2 不同調度方案下的水庫聯合調度線過程

表3 水庫聯調方案下的水沙調度優(yōu)化結果 單位：106m3

3 結論

本文采用改進的遺傳算法對遼寧中部梯級水庫群的水沙進行聯合優(yōu)化調度研究，結論如下：

(1)改進遺傳算法對梯級水庫群水沙聯合優(yōu)化調度效果明顯，適用于梯級或單一水庫的水沙聯合優(yōu)化調度計算。

(2)基于改進遺傳算法的水庫群水沙聯合優(yōu)化調度模型可分析不同調度方案下的興利水量和泥沙淤積量，并分析出最優(yōu)的調度方案，為水庫多目標優(yōu)化調度提供較好的技術支撐。

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