2017年中考“新定義”型試題賞析

鄭州

【摘要】“新定義”型問題是指在問題中定義了初中數(shù)學(xué)中沒有學(xué)過的一些概念、新運算、新符號，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識進行理解，而后根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移的一種題型.它一般分為三種類型：（1）定義新運算；（2）定義初、高中知識銜接“新知識”；（3）定義新概念.這類試題考查考生對“新定義”的理解和認識，以及靈活運用知識的能力，解題時需要將“新定義”的知識與已學(xué)知識聯(lián)系起來，利用已有的知識經(jīng)驗來解決問題.

【關(guān)鍵詞】中考；數(shù)學(xué)試題；新定義

“新定義”型試題主要是指在問題中定義了初中數(shù)學(xué)中沒有學(xué)過的一些概念、新運算、新符號，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識進行理解，根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移的一種題型.2017年全國各地中考試題中涌現(xiàn)出不少優(yōu)秀的“新定義”型試題，這些試題題型靈活多變，要求學(xué)生將“新定義”的知識與已學(xué)知識聯(lián)系起來，利用已有的知識經(jīng)驗來解決問題，既考查知識，也考查能力.下面摘取幾例進行評析.

二、教學(xué)啟示

（一）重視閱讀理解能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索問題的途徑之一，數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的一個重要標志.新定義問題的解決，閱讀能力的大小直接決定對問題的理解程度.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).重點加強學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)，如在平時的檢測中有意識地添加閱讀型的問題，指導(dǎo)學(xué)生如何閱讀，在閱讀中如何找關(guān)鍵詞，使學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)閱讀方法，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生更好地、更主動地去閱讀、理解、掌握數(shù)學(xué)知識.

（二）加強解題策略指導(dǎo)

解題是學(xué)生掌握和運用數(shù)學(xué)知識的重要途徑和方法，是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn).掌握正確的解題策略，既可以幫助學(xué)生快速地找到解題的正確思路，又有利于學(xué)生構(gòu)建知識體系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.因此，教師在教學(xué)實踐中要引導(dǎo)學(xué)生對解題思路、策略進行研究歸納.解決“新定義”問題的解題策略是：（1）深刻理解“新定義”——明確“新定義”的條件、原理、方法、步驟和結(jié)論；（2）重視“舉例”，利用“舉例”檢驗是否理解和正確運用“新定義”；歸納“舉例”提供的做題方法；歸納“舉例”提供的分類情況；（3）依據(jù)新定義，運用類比、歸納、聯(lián)想、分類討論以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決題目中需要解決的問題.

（三）注重思想滲透，培養(yǎng)遷移能力

新定義問題，考查知識面廣，我們不可能通過一一列舉的方法對所有問題做分析與解答，這就要求教師在課堂教學(xué)中，交給學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的“金鑰匙”——數(shù)學(xué)思想.如，分類整合思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想也是落實培養(yǎng)初中生核心素養(yǎng)的主要途徑.

平時教學(xué)中，要通過設(shè)計一些“全新”的問題，如，利用八年級教材中的概念或公式，以閱讀的方式呈現(xiàn)七年級學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生利用現(xiàn)有的認知解決新的情境中的未知問題，在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力，從而學(xué)會學(xué)習(xí).

（四）關(guān)注初中與高中知識有直接關(guān)聯(lián)的內(nèi)容

初中、高中知識的結(jié)合點很多，在“數(shù)與式”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容上都有涉及，這也是中考命題一個活素材，為此在進行教學(xué)時要適度地縱向延伸，可將這部分內(nèi)容設(shè)計為課題學(xué)習(xí)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)習(xí)，這樣既能拓寬學(xué)生的知識視野，也能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探索精神，同時，也為學(xué)生的高中學(xué)習(xí)做好銜接鋪墊.當然，對于高中的知識教師在教學(xué)中不能簡單地下放學(xué)習(xí)，以免加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔.

【參考文獻】

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