計(jì)數(shù)器中“撥”出的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與思想方法

陳旭

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)由2001年版的“雙基”——基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能變?yōu)椤八幕保衷黾恿藘苫舅枷?、基本活?dòng)經(jīng)驗(yàn).我認(rèn)為后兩基才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目標(biāo)和意義所在，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上能真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，知其所以然，繼而能用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，而且基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是必不可少的，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能做到從生活中來(lái)，到生活中去.以下就結(jié)合自己一年級(jí)的教學(xué)談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

在一年級(jí)教學(xué)時(shí)，計(jì)數(shù)器是很重要的一個(gè)學(xué)具，所以學(xué)會(huì)撥計(jì)數(shù)器也是學(xué)生應(yīng)該積累的一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).因此，從一年級(jí)上學(xué)期我就開始慢慢讓學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)器，學(xué)會(huì)在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，經(jīng)常性地進(jìn)行撥計(jì)數(shù)器游戲，使學(xué)生積累了計(jì)數(shù)器操作的基本經(jīng)驗(yàn).新課程理念明確強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.”在教學(xué)“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，也認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)器，了解了數(shù)位概念，以及不同數(shù)位上的數(shù)取值不同的原則.而且，學(xué)生已經(jīng)有了計(jì)數(shù)器操作的經(jīng)驗(yàn)，基于這樣的起點(diǎn)，學(xué)生更容易理解這節(jié)課的算理和算法.因而，這節(jié)課我就設(shè)計(jì)學(xué)生撥計(jì)數(shù)器游戲作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，在撥計(jì)數(shù)器的過(guò)程中建構(gòu)新知.

（1）第一輪：請(qǐng)撥2個(gè)一，清零，再撥2個(gè)十，問(wèn)：兩次都撥了2顆珠子，一樣嗎？生：不一樣.師：哪里不一樣？根據(jù)學(xué)生回答，師總結(jié)：2顆珠子撥在個(gè)位上表示2個(gè)一，就是2；撥在十位上表示2個(gè)十，就是20.

（2）計(jì)數(shù)器清零，下一輪……撥2個(gè)一，加上3個(gè)一，現(xiàn)在多少？生：5個(gè)一.

（3）清零，撥2個(gè)十，加3個(gè)十，得多少？

（4）清零，撥6個(gè)十，減2個(gè)十，得多少？

【效果分析】第一輪游戲是喚醒起點(diǎn)認(rèn)知，撥完直接問(wèn)學(xué)生：“兩次都撥了2顆珠子，一樣嗎？”這樣問(wèn)指向明確，有坡度，幫學(xué)生搭建思維的“腳手架”，學(xué)生更容易說(shuō)出一次是在個(gè)位撥的，一次是在十位撥的，表示的數(shù)不一樣.這里幫助學(xué)生進(jìn)一步夯實(shí)位值原則，接下的三輪游戲很好地抓住學(xué)生這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)，在計(jì)數(shù)器的個(gè)位上和十位上進(jìn)行加減運(yùn)算，自然而然地讓學(xué)生初步感知幾個(gè)十加減幾個(gè)十得幾個(gè)十的算理.這樣在新授內(nèi)容的組織中，大部分學(xué)生就能說(shuō)出算理是幾個(gè)十加幾個(gè)十.學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)點(diǎn)不是天生有的，也是在生活學(xué)習(xí)中一步步積累的，所以教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)的不同階段幫助學(xué)生積累這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后面的學(xué)習(xí)鋪路.

課堂教學(xué)能強(qiáng)化重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)思想才是有效的.“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”重難點(diǎn)就是對(duì)算理的理解——幾個(gè)十加、減幾個(gè)十.于是在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教學(xué)例1，讓學(xué)生理解算理時(shí)，我是這么設(shè)計(jì)的.

學(xué)生說(shuō)出算式40+30后直接說(shuō)出了得數(shù)

師：確定是70嗎？你能用計(jì)數(shù)器來(lái)驗(yàn)證嗎？（能）準(zhǔn)備！撥一撥，并和你的同桌說(shuō)一說(shuō).開始！師巡視.

師：請(qǐng)一名同學(xué)上來(lái)?yè)芤粨?

生撥，邊撥邊說(shuō)：先撥40.師：怎樣撥？在哪一位上？為什么在十位撥4顆珠子？

生：因?yàn)?0就是4個(gè)十（板書“4個(gè)十”），4個(gè)十就是40.

生：加30.師：在哪一位撥？撥幾顆？為什么在十位又撥3顆？

生：因?yàn)榧?0，30就是3個(gè)十（板書“3個(gè)十”），3個(gè)十就是（30）.

師：現(xiàn)在一共多少？（7個(gè)十）（板書“7個(gè)十”）7個(gè)十就是（70）.

問(wèn)：大家和他撥的一樣嗎？（一樣）

師：回顧剛才的過(guò)程，算40+30就是（手勢(shì)）算4個(gè)（十）加3個(gè)（十）得（7個(gè)十），7個(gè)十就是（70）.你們撥計(jì)數(shù)器驗(yàn)證說(shuō)服了老師，真厲害，問(wèn)號(hào)擦去.

師：誰(shuí)能完整地再來(lái)說(shuō)一遍？生說(shuō)2遍，再一起說(shuō).

師總結(jié)：40+30就是4個(gè)十加3個(gè)十得7個(gè)十（同步出示課件中4+3=7），所以40+30=70（同步課件）.我們?cè)谟?jì)算時(shí)可以直接算4+3=7，就可以知道40+30=70.

師：齊讀算式.

【效果分析】“教是為了不教”，數(shù)學(xué)教學(xué)除關(guān)注以往的“兩基”外，重點(diǎn)關(guān)注“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，理解掌握知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵.在教材內(nèi)容的編排上，加減法計(jì)算在由20以內(nèi)拓展至100以內(nèi)時(shí)最主要變化就是十位上的數(shù)要與十位上的數(shù)相加、減.學(xué)生理解了整十?dāng)?shù)的意義后學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)相加減，有利于學(xué)生理解“相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加、減”這一多位數(shù)相加減的基本原則，也為后面學(xué)習(xí)100以內(nèi)的各種加減法計(jì)算奠定基礎(chǔ).這節(jié)內(nèi)容看起來(lái)簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生根據(jù)一位數(shù)幾加減幾得幾，會(huì)主動(dòng)想到幾十加減幾十得幾十，根據(jù)三不教理論中學(xué)生會(huì)的不教，所以這節(jié)課我重點(diǎn)借助計(jì)數(shù)器來(lái)教學(xué)算理與算法.

由于學(xué)生有了撥計(jì)數(shù)器的經(jīng)驗(yàn)，例題的學(xué)習(xí)過(guò)程中就借助這一工具給學(xué)生充分的感性體驗(yàn)，并驗(yàn)證了新知教學(xué)的合理性，借此激發(fā)學(xué)生探索的積極性，同時(shí)更直觀地體現(xiàn)算理.我放慢速度，通過(guò)學(xué)生撥一撥、師生共探算理、指名說(shuō)說(shuō)、全班齊說(shuō)等方式，不斷地強(qiáng)化夯實(shí)40+30的算理4個(gè)十加3個(gè)十得7個(gè)十.當(dāng)讓學(xué)生展示撥的過(guò)程時(shí)，說(shuō)出先撥40，我立馬讓他停下，及時(shí)介入追問(wèn)：怎樣撥？在哪一位上？為什么在十位撥4顆珠子？學(xué)生能很快說(shuō)出40的含義是4個(gè)十.接著加30時(shí)，接著追問(wèn)在哪一位撥？撥幾顆？為什么在十位又撥3顆？學(xué)生又很快說(shuō)出因?yàn)?0是3個(gè)十.這樣一問(wèn)，再問(wèn)，當(dāng)教師最后問(wèn)算40+30其實(shí)就是？學(xué)生很自然地說(shuō)出算理4個(gè)十加3個(gè)十得7個(gè)十，是70.有了初步的理解，再通過(guò)指名完整地說(shuō)一說(shuō)算理，到全班齊說(shuō).算理在學(xué)生的頭腦中深深扎根.在課后我做了調(diào)查，班級(jí)所有的學(xué)生都已經(jīng)理解了算理，掌握得很好.

撥計(jì)數(shù)器不僅幫助學(xué)生們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操作的過(guò)程中，學(xué)生們也能夠直觀地感知算理，感知數(shù)學(xué)思想.所以，在教學(xué)過(guò)程中，我認(rèn)為應(yīng)該多給學(xué)生們機(jī)會(huì)，讓學(xué)生們參與活動(dòng)，大膽地探索，大膽地說(shuō)，這樣這才是在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)思想更加深入人心.