試論新課改背景下高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

劉晶

【摘要】在新課改的背景下，注重對高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)有利于全面實現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，本文將從高中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)思想方面，提出幾點培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的策略，希望對廣大師生有所幫助.

【關(guān)鍵詞】新課程改革；高中數(shù)學(xué)；解題能力

培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)新課程改革的要求而做的努力，對提高學(xué)生的知識水平以及形成良好的數(shù)學(xué)思維都具有重要的意義.因此，高中教師要充分認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性，培養(yǎng)高素質(zhì)、高水平、高學(xué)習(xí)技能的人才.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)思維

（一）培養(yǎng)學(xué)生假設(shè)的思維

假設(shè)的思想對學(xué)生知識點的全面性要求比較高，而且具有較高的邏輯性，特別考驗學(xué)生的邏輯思維能力，在一些推理題中的應(yīng)用比較廣泛.例如，警察廳里有五名犯罪嫌疑人，各自說法不一，甲說：有一個人說謊；乙說：有兩個人說謊；丙說：有三個人說謊；丁說：有四個人說謊；戊說：這里有五個人說謊，判斷誰說了真話，這種類型的題型就需要學(xué)生利用假設(shè)思維進(jìn)行分析，若甲說的是真話，那么乙丙丁戊不成立兩個2、3、4、5說謊，排除一個就自相矛盾，因此，推出甲說的是假話，運用同樣的假設(shè)思維推測以下四個人說的話，最后得出丁說謊的結(jié)論.假設(shè)思維是從題目給出的條件進(jìn)行深入分析，將事件存在的可能性逐一假設(shè)、列舉出來，考驗學(xué)生利用假設(shè)的思維分析問題、解決問題的能力.

（二）方程與函數(shù)相結(jié)合的思想

函數(shù)思想始終貫穿于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，在數(shù)列、方程、解析幾何等領(lǐng)域，以函數(shù)內(nèi)容為基礎(chǔ)的函數(shù)思想與方程思想相結(jié)合的思想適用于很多的計算型題目中.高考命題的知識點的綜合性比較強，涉及的方程解題思想與函數(shù)解題思想的知識點一般占有的比例較高，因此，學(xué)生要加強對方程與函數(shù)解題思想的學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)的過程中，要注重函數(shù)、不等式以及方程之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系.比如，高中人教版的一個課后練習(xí)中：

二、高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法

（一）牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識

高中數(shù)學(xué)解決能力的一切方法均來源于學(xué)生對高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握程度在一定程度上決定了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和思想.高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)知識體系中的基礎(chǔ)，包含一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)，一些公式、定理等內(nèi)容，一切的數(shù)學(xué)問題的出題依據(jù)都來源于此，在學(xué)生解題的過程中，這些定理、公式等能幫助學(xué)生理順解題思路，為順利答題提供良好的工具和憑借，因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師就要讓學(xué)生扎實地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，然后在理解掌握基礎(chǔ)概念、定理公式的基礎(chǔ)上深入研究，學(xué)會靈活的運用基礎(chǔ)知識，從而找到解題思路，達(dá)到高效率的解決數(shù)學(xué)問題的能力.

（二）提高學(xué)生的審題能力

對數(shù)學(xué)題意深刻理解也是數(shù)學(xué)解題中至關(guān)重要的一點，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)題的解題效率，還能提高解題的正確率，對減少一些因為審題、讀題不清而導(dǎo)致的錯誤也有很大的幫助，對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)具有重大意義.教師在培養(yǎng)高中學(xué)生解題能力時，要加大培養(yǎng)學(xué)生審題能力的力度，數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)不僅僅需要教師的督促和重視，學(xué)生在做題時也要認(rèn)真、仔細(xì)，不要去想當(dāng)然的做題，不要覺得這道題“我會”，就去輕視它，因為輕視導(dǎo)致不能發(fā)現(xiàn)題中的一些陷阱，造成解題錯誤.例如，已知（5a-2）x2-3x+4=0有2個不相等的實數(shù)根，那么a的取值范圍是什么[2]？這道題，若仔細(xì)觀察題目，就能夠找到題目中隱藏的5a-2≠0，而這個條件對于數(shù)學(xué)解題十分重要，在數(shù)學(xué)題目中不僅僅有文字，還要一些數(shù)學(xué)定理、公式、數(shù)學(xué)概念、符號等，不僅使學(xué)生感到抽象難以理解，還為學(xué)生的解題正確率增加了一些難度，如果學(xué)生不會對一些公式、定理、概念等的轉(zhuǎn)化，就會容易忽略5a-2≠0，這一解題的關(guān)鍵條件，就會導(dǎo)致解題答案不正確.如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了5a-2≠0，說明這是學(xué)生認(rèn)真審題后的結(jié)果，找到題目中隱藏的線索，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.因此，教師要特別訓(xùn)練學(xué)生將符號、概念、定理轉(zhuǎn)化成解題線索的能力，從而加強培養(yǎng)學(xué)生解題和審題的能力.學(xué)生要在日常的練習(xí)過程中，也要認(rèn)真審題，養(yǎng)成一個認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的良好習(xí)慣，分清已知條件和隱含條件，在平時的解答例題中養(yǎng)成好的習(xí)慣，在真正考試的時候就不會亂了手腳.

（三）靈活運用數(shù)學(xué)思想

三、結(jié) 論

在新課改的背景下，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力不是一蹴而就的，要通過數(shù)學(xué)教師不斷革新教學(xué)理念，探究出適應(yīng)學(xué)生發(fā)展和創(chuàng)新能力的解題方式，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)題的解題技巧，達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績和提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳洪來.試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（7）：52.

[2]魏宏濤.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2016（20）：161.

[3]朱喜平.淺析高中數(shù)學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2016（8）：92.