小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)

儲(chǔ)鵬斐 史息良

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅僅是要對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)，還需要培養(yǎng)他們的符號(hào)意識(shí).數(shù)學(xué)符號(hào)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要紐帶，學(xué)生具有了良好的符號(hào)能力，能夠促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愈加規(guī)范.在文中就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)進(jìn)行探討.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)意識(shí)；培養(yǎng)措施

羅素認(rèn)為數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯.數(shù)學(xué)符號(hào)是具有簡潔性與抽象性的規(guī)范語言，十分準(zhǔn)確、清晰，具有簡約思維、提高效率與便于交流的作用.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的之一就是要讓學(xué)生懂得符號(hào)的意義，會(huì)運(yùn)用符號(hào)來解決實(shí)際生活之中的數(shù)學(xué)問題，并培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確要求要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感[1].在教學(xué)的過程中要怎樣才可以有效培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢？需要清楚地認(rèn)識(shí)到符號(hào)意識(shí)是在學(xué)習(xí)的過程之中逐步形成的.

一、聯(lián)系生活，充分利用已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生建立起數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

著名的語言學(xué)家皮埃爾·吉羅認(rèn)為我們生活于符號(hào)之間.我們的生活本身猶如一個(gè)異常豐富的符號(hào)世界，我們發(fā)現(xiàn)很多符號(hào)的運(yùn)用是不分國界的，比如，男女廁所的區(qū)分，出租車、禁止吸煙、安全通道以及汽車品牌等標(biāo)志.在生活中學(xué)生隨時(shí)隨地都能夠接觸到各種各樣的符號(hào)，從而形成了一個(gè)屬于學(xué)生的符號(hào)世界.對(duì)此，教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系起來，逐漸啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生感受符號(hào)存在的意義，從而引導(dǎo)學(xué)生建立起數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí).

比如，學(xué)生在讀小學(xué)之前，在幼兒園、日常生活之中已經(jīng)學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)、識(shí)數(shù)、計(jì)數(shù)等本領(lǐng)，在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)字的認(rèn)識(shí)時(shí)，我們可以充分根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)的過程中加大對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng).可以通過多媒體將生活中的場景再現(xiàn)在學(xué)生的面前，可以是公園里的花朵、樹木、小動(dòng)物以及卡通動(dòng)物等等，引導(dǎo)學(xué)生去看一看、數(shù)一數(shù)，將生活中具體的事物與抽象的數(shù)字符號(hào)聯(lián)系起來，喚醒學(xué)生的符號(hào)意識(shí).然后在引導(dǎo)學(xué)生將這些符號(hào)向?qū)嵨?、形狀等過渡，比如，用4根小棒來代表4個(gè)人，用5個(gè)三角形來代表5棵樹，讓學(xué)生明白以上都可以用數(shù)字來進(jìn)行表述，一個(gè)數(shù)字符號(hào)可以代表很多的事物，3可以是3個(gè)人，也可以是3根線條；5也可以是5群人，也可以是5個(gè)顏色靚麗的積木，雖然各不相同，但是可以用相同的數(shù)字符號(hào)來進(jìn)行抽象概括，在這樣的練習(xí)過程中逐步引導(dǎo)學(xué)生建立起數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí).

二、分析特點(diǎn)，挖掘數(shù)學(xué)符號(hào)的美，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)的鑒賞能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，“美”這個(gè)問題是常常被忽視的，絕大部分教師與學(xué)生都認(rèn)為美只與美術(shù)、音樂、語文等學(xué)科有聯(lián)系，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)這門學(xué)科也有美的存在，數(shù)學(xué)符號(hào)作為數(shù)學(xué)抽象的載體，通過符號(hào)將數(shù)學(xué)的美理性地展現(xiàn)出來，也展示了數(shù)學(xué)的簡潔美與統(tǒng)一美.作為一名數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該不斷就教材中的美進(jìn)行挖掘，通過讓學(xué)生感受、理解、鑒賞數(shù)學(xué)符號(hào)的美而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美體現(xiàn)在多個(gè)方面，例如，通過+，-，×，÷這四個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)可以對(duì)各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行清楚、簡潔地描述，同時(shí)在數(shù)學(xué)公式以及定理中也可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美.例如，對(duì)于梯形的面積公式可以通過s=12（a+b）h來進(jìn)行表示，而在具體的運(yùn)用過程之中，則可以直接對(duì)這個(gè)公式進(jìn)行運(yùn)用，這樣就能夠讓計(jì)算變得更加的快捷方便，可以大大地節(jié)約計(jì)算時(shí)間.再如，軸對(duì)稱圖形是圖形與幾何板塊中十分重要的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)然在軸對(duì)稱圖形這一節(jié)課中可以充分將數(shù)學(xué)符號(hào)的美學(xué)價(jià)值充分展現(xiàn)出來，對(duì)此，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)審美教育.學(xué)生所學(xué)習(xí)過的正方形、長方形、圓等都能夠?yàn)閷W(xué)生們學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形提供豐富而又熟悉的素材，引導(dǎo)學(xué)生去尋找對(duì)稱軸、畫出對(duì)稱軸的過程可以讓學(xué)生對(duì)自己所熟悉的圖片、圖形產(chǎn)生更加深層次的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)還能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的審美情趣.在教學(xué)中，我們應(yīng)該以我們從專業(yè)知識(shí)的角度出發(fā)來培養(yǎng)學(xué)生的審美能力與數(shù)學(xué)精神，通過簡潔、統(tǒng)一的數(shù)學(xué)符號(hào)將數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)出來.在使用數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生預(yù)計(jì)可能出現(xiàn)的情況，培養(yǎng)學(xué)生去欣賞數(shù)學(xué)符號(hào)的美感，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的魅力.

三、積極運(yùn)用，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)

數(shù)學(xué)符號(hào)作為一種特別的數(shù)學(xué)語言，是進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、解決問題的重要工具，通過數(shù)學(xué)符號(hào)可以讓日常那些繁雜、冗長、含糊不清的非數(shù)學(xué)語言變得精確、簡潔、明確[2].因此，要想有效的培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)就需要讓學(xué)生體會(huì)到其工具性，并能夠積極主動(dòng)地運(yùn)用這些符號(hào).

例如，在教學(xué)商是一位數(shù)的除法的時(shí)候，可以創(chuàng)設(shè)出這樣的一個(gè)情境：有15個(gè)花盆，每一組擺5盆，那么可以擺幾組.接著就讓學(xué)生自己去嘗試完成.有的學(xué)生拿出的是15根小棒，然后每5根放在一起；有的學(xué)生則是畫出了15個(gè)花盆，然后每5盆圈在一起；還有的學(xué)生則是畫出了15個(gè)小圓圈或者是小正方形，然后每5個(gè)圈在一起；有的學(xué)生則是用“花”字來代替花盆；還有的則是用字母來代替花盆……學(xué)生們的答案多種多樣.接著引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這道題目本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系：無論是用什么符號(hào)來代替花盆，都是求的“15里面有多少個(gè)5”，接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出算式“15÷5=3（組）”.

在這個(gè)案例之中，學(xué)生們的認(rèn)知從具體再到最后的抽象，可以說是一個(gè)完整的感知過程，這樣的感知過程中可以讓學(xué)生們對(duì)于符號(hào)的現(xiàn)實(shí)意義有更加深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還可以在這個(gè)過程之中去感受到數(shù)學(xué)符號(hào)所具有的簡潔美，通過他們自己的交流、推理去認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的工具作用.要想對(duì)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)進(jìn)行有效的培養(yǎng)，就不能夠缺少了從感性到理性再到最后的運(yùn)用這個(gè)完整的過程.為此需要通過對(duì)實(shí)際問題的解決來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)、感知符號(hào)，最后形成良好的符號(hào)意識(shí).

四、激活學(xué)生思維，不斷強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)

從信息加工學(xué)習(xí)理論可知，人腦在接收信息的過程之中通過反復(fù)的強(qiáng)化才能夠最終形成清晰的意識(shí).從教學(xué)實(shí)踐的過程中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生思維的活躍程度將會(huì)影響到他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.如果學(xué)生在課堂上不能集中注意力，那么就聽不進(jìn)教師講解的內(nèi)容，也就不會(huì)做練習(xí)，學(xué)習(xí)的效率相當(dāng)?shù)?這就要求在課堂教學(xué)中激活學(xué)生的思維.因此，要強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)就必須要激活學(xué)生的思維，在課堂上注意師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地融入課堂學(xué)習(xí)中去.這樣就可以讓學(xué)生的思維慢慢地活躍起來，進(jìn)而使得符號(hào)意識(shí)得到強(qiáng)化.同時(shí)在課后的練習(xí)，也有助于激活學(xué)生的思維，幫助學(xué)生強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)[3].例如，在用字母表示數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，在學(xué)生學(xué)習(xí)完之后直接讓學(xué)生自己去練習(xí)課后的習(xí)題，雖然課堂氣氛很活躍，學(xué)生也融入了課堂之中，但是學(xué)生的思維卻沒有被調(diào)動(dòng)，也就難以地去思考和掌握，對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的強(qiáng)化不能夠發(fā)揮出作用.因此，練習(xí)不能夠局限在課堂教學(xué)內(nèi)容中，要進(jìn)行拓展，這樣才可以讓學(xué)生舉一反三，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，幫助他們強(qiáng)化符號(hào)意識(shí).例如，可以將練習(xí)中的“a+15”改為“b-15”，還可以對(duì)學(xué)生提問“老師比小明大15歲，那么老師在25歲的時(shí)候小明是多大呢？”通過這樣的練習(xí)，可以更好地激活學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí).

總而言之，學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)抽象、概括的過程，也是學(xué)生的觀察、分析、判斷能力逐漸成熟的一個(gè)過程，教師要善于聯(lián)系學(xué)生生活，充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來建立起符號(hào)意識(shí)，充分挖掘數(shù)學(xué)符號(hào)的特點(diǎn)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)的鑒賞意識(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)以逐步掌握數(shù)學(xué)符號(hào)，激活學(xué)生思維以強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有一個(gè)深刻的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要教師在教學(xué)工作中不斷進(jìn)行摸索、總結(jié)，幫助學(xué)生樹立起符號(hào)意識(shí)，逐步形成使用符號(hào)的能力，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]歐陽美來.略談小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（9）：52-53.

[2]陶紅強(qiáng).小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展研究綜論[J].江蘇教育研究，2015（16）：55-57.

[3]徐媛.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的研究[D].長沙：湖南師范大學(xué)，2014.