高等數(shù)學與中學數(shù)學在教學方法和教學內(nèi)容上的銜接問題研究

高潔 張晴霞 陳亞麗

【摘要】中學數(shù)學和高等數(shù)學分別是中學階段和大學階段必修的非常重要的學科，不同階段對數(shù)學的教學方法和內(nèi)容及重點難點也有很大的差異，因此，高等數(shù)學與中學數(shù)學在教學方法和內(nèi)容上的銜接問題越來越受到重視，這已經(jīng)成為當代教育改革研究的重要課題之一.本文首先提出了高等數(shù)學與中學數(shù)學在教學內(nèi)容和教學方法上的銜接性問題，然后對如何解決這些銜接問題給出了具體的針對性建議.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學；中學數(shù)學；教學方法；教學內(nèi)容；銜接

高等數(shù)學是高等院校眾多理工科專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)理論課程，也是大學生踏入大學校門開始接觸的第一門課程，在很大程度上這門課程的學習將影響到學生多門后繼專業(yè)課程的學習.近年來，隨著中學課程改革的不斷加深，中學數(shù)學的教學內(nèi)容有很大的變化，然而，大學數(shù)學的教學內(nèi)容卻未做出相應的改變，這就造成了大學數(shù)學和中學數(shù)學在教學內(nèi)容上的斷層、重疊的問題[1，2，3].

另外，不同階段對數(shù)學的學習要求和教學目標有很大的區(qū)別，中學數(shù)學側(cè)重對思維的訓練，對解題能力要求比較高，需要較強的推理能力，而大學數(shù)學更側(cè)重于數(shù)學思想的培養(yǎng)，對解題能力的要求比較低，更側(cè)重利用數(shù)學思想建立數(shù)學模型從而解決更加具體實際的數(shù)學問題，這就要求大學數(shù)學在教學方法上做出很大的變革.

因此，做好高等數(shù)學與中學數(shù)學在教學內(nèi)容和教學方法上的銜接是至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，接下來我們首先提出了高等數(shù)學與中學數(shù)學在教學內(nèi)容和教學方法上的銜接性問題，然后針對這些具體問題給出了針對性的建議.

一、高等數(shù)學與中學數(shù)學在教學內(nèi)容和方法上的銜接性問題

中學數(shù)學教學是大學數(shù)學教學的基礎(chǔ)，大學數(shù)學教學是中學數(shù)學教學的延續(xù)，對二者進行銜接研究具有重要的意義[4].下面我們主要在教學內(nèi)容和方法上的銜接做具體的研究.

（一）教學內(nèi)容上的銜接性問題

近些年，中學數(shù)學在內(nèi)容上做了很多的變化，而這些內(nèi)容的變化并未與大學數(shù)學做很好的銜接.例如，中學數(shù)學增添了概率統(tǒng)計和微積分方面的知識，而這兩塊內(nèi)容是大學數(shù)學非常重要的章節(jié)，這就造成了中學數(shù)學與大學數(shù)學在教學內(nèi)容上的重疊.另外，中學數(shù)學還刪減了一些傳統(tǒng)的知識點，如三角函數(shù)中的積化和差、和差化積、萬能公式以及正割、余割函數(shù)，而高等數(shù)學在講導數(shù)和積分用到三角函數(shù)的相關(guān)公式時卻把這些知識點當作已講解過的內(nèi)容進行直接使用，這就造成了大學數(shù)學與中學數(shù)學的斷層.下表我們對中學數(shù)學和大學數(shù)學在內(nèi)容上重疊和斷層的知識進行了總結(jié).

重疊的知識點基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)，極限，導數(shù)的基本概念和計算公式，概率統(tǒng)計的基本理論

斷層的知識點鄰域，雙曲函數(shù)，正余割函數(shù)，余切函數(shù)，反三角函數(shù)，三角函數(shù)的積化和差與和差化積的公式，三角不等式，極坐標等

（二）教學方法上的銜接性問題

中學數(shù)學教師與大學數(shù)學教師在教學方法上也存在很大的差異.中學生自學能力不強，中學數(shù)學教師要運用各種生動形象的語言和教具來講授知識，課堂信息量少而且邊講邊練，當堂就能消化吸收；初、高中學生面臨著中、高考壓力，中學教師為了追求升學率，搞題海戰(zhàn)術(shù)，側(cè)重解題能力的訓練，而忽略了對基本概念和理論背景的講解，使學生的主觀能動性很難施展，造成高分低能現(xiàn)象.大學數(shù)學的學習主要是靠學生自己，每堂課的信息量很大，大學教師側(cè)重數(shù)學思想和物理背景的介紹，而對如何應用公式進行計算沒時間反復講練，這就要求學生課前做好預習，課堂做好筆記，課后做好復習，通過課下反復閱讀教材、參考書，加深對概念和定理的理解和掌握，善于在學習中摸索規(guī)律，尋求適合自己的學習方法，逐步培養(yǎng)較強的獨立工作能力.

二、如何解決高等數(shù)學與中學數(shù)學的銜接性問題

（一）深入研究中學數(shù)學的教學大綱，充分準備上好高等數(shù)學的緒論課

緒論課是大學生接觸高等數(shù)學的第一堂課，是指課程正式教學開始前的前言課、簡介課、導入課，是對該課程進行的綜合性的概括，通過緒論課的介紹，使學生對高等數(shù)學課程有一個正確的認識，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣，為學生學好高等數(shù)學打下良好的基礎(chǔ).如何上好高等數(shù)學的緒論課呢？在緒論課上大學數(shù)學教師要強調(diào)中學數(shù)學與大學數(shù)學的不同，講清楚下面三個問題：為什么還要學習大學數(shù)學？大學數(shù)學要學習哪些內(nèi)容？如何學好大學數(shù)學？另外，要上好緒論課，還需要大學數(shù)學教師深入研究中學數(shù)學的教學大綱，對中學數(shù)學在近幾年的教改中增加或減少的內(nèi)容進行詳細的對比，然后合理地安排大學數(shù)學的教學進度，從而可以避免對中學已授的知識重復講解以及對未講知識的直接應用，這樣就能處理好大學數(shù)學與中學數(shù)學在教學內(nèi)容上的銜接.

（二）循序漸進誘導學生自我學習

為了讓大一新生很快適應大學數(shù)學的學習，大學數(shù)學教師應在講知識點之前先講數(shù)學史，誘導學生去思考問題的產(chǎn)生和解決的過程，要讓大學生不但要知其然還要知其所以然，傳授學生分析問題和解決問題的能力而不是單純的解題能力.例如，在講定積分的牛頓-萊布尼茲公式（簡稱牛-萊公式）時，首先介紹著名的物理學家牛頓和數(shù)學家萊布尼茲，讓學生了解牛-萊公式產(chǎn)生的背景，然后介紹牛-萊公式的物理意義和幾何意義，讓學生對牛-萊公式的本質(zhì)有了更深層次的理解，最后講牛-萊公式的應用.

中學數(shù)學和大學數(shù)學的銜接問題是一個非常復雜的問題，需要中學數(shù)學教師和大學數(shù)學教師在教學過程中不斷地總結(jié)和完善，不但要從理論上進行研究和分析，還要結(jié)合實踐體現(xiàn)不同階段所學的數(shù)學的應用價值.本文只是對中學數(shù)學和大學數(shù)學在教學內(nèi)容和方法的銜接問題進行了一定的探討和研究，還需要我們教育工作者在它們的銜接方面做更進一步的詳細研究，確保中學生在數(shù)學學習上能平穩(wěn)過渡到大學階段的數(shù)學學習.

【參考文獻】

[1]楊利垚，姜淑珍.大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育銜接[J].教育管理與科研，2011（7）：119.

[2]王明春，潘惟秀，郭閣陽.大學數(shù)學與中學數(shù)學教學內(nèi)容銜接研究[J].高等數(shù)學研究，2010（5）：11-13.

[3]楊彥炯，許春根，蘇敬蕊.大學數(shù)學與中學數(shù)學教育的銜接性研究[J].當代教育理論與實踐，2012（7）：85-87.

[4]韓旭里.大學數(shù)學課程整體融合的實踐與比較[A].大學數(shù)學課程報告論壇2007論文集[C].北京：高等教育出版社，2007：157-160.