地震動(dòng)參數(shù)的選取在結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析中的應(yīng)用

喬 琪 張亮泉

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

地震動(dòng)本身具有不確定性，所以國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)不斷研究總結(jié)各參數(shù)去描述地震動(dòng)的特性。但是還是不能準(zhǔn)確得描述地震動(dòng)，因?yàn)閰?shù)只能代表地震動(dòng)的部分特性。地震動(dòng)的三要素是振幅、頻譜和持時(shí)。也通過(guò)這地震動(dòng)的三要素將地震動(dòng)參數(shù)分為三類。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，最常用的方法是動(dòng)力時(shí)程分析。它可以比較準(zhǔn)確的表現(xiàn)結(jié)構(gòu)在地震作用下的結(jié)構(gòu)特性。而在進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，最關(guān)鍵的一步就是選擇合理的地震動(dòng)記錄。地震動(dòng)參數(shù)在結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和地震動(dòng)特性之間起連接作用，所以研究地震動(dòng)參數(shù)與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系是非常重要的。

1 地震動(dòng)的參數(shù)研究概況

地震動(dòng)本身的特點(diǎn)是不斷變化的，它隨著震源的遠(yuǎn)近，當(dāng)時(shí)的地質(zhì)條件不同而變化著，在不同地點(diǎn)記錄的地震動(dòng)也是不同的，這也體現(xiàn)了地震波本身的不確定性和復(fù)雜性。在早期地震波的研究中，一般通過(guò)地面峰值加速度PGA，地面峰值速度PGV，地面峰值位移PGD來(lái)描述地震動(dòng)。這類參數(shù)一般都是宏觀的或者直接通過(guò)地震波得到，但是要用來(lái)描述地震動(dòng)還是不夠的。在隨后的研究中，科研學(xué)者不斷的總結(jié)研究，從不同角度總結(jié)了多種地震動(dòng)指標(biāo)。

葉獻(xiàn)國(guó)對(duì)一棟12層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)輸入17條不同的地震加速度記錄進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，分析8 種地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)與結(jié)構(gòu)破損指數(shù)的相關(guān)性。葉列平等通過(guò)建立單自由度體系和多自由度體系，以60條真實(shí)的震動(dòng)記錄作為基礎(chǔ)，計(jì)算了33個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相關(guān)性，并總結(jié)出不同參數(shù)適用的范圍。呂大剛等選擇40條實(shí)際地震動(dòng)輸入單自由度體系進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)36個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)從五個(gè)方面做出評(píng)價(jià)。Giovenale通過(guò)直接和間接兩種方案驗(yàn)證地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)是連接地震災(zāi)害分析和結(jié)構(gòu)分析的媒介。

地震表征參數(shù)如下：

1)地面峰值參數(shù)。

地面峰值加速度PGA是最常用的地震動(dòng)參數(shù)，通過(guò)將地面峰值加速度PGA積分可以得到地面峰值速度，再積分得到地面峰值位移。這三類也是最早期描述地震動(dòng)的強(qiáng)度參數(shù)。

PGA=max|üg(t)|

(1)

2)有效峰值參數(shù)。

將阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜在周期0.1 s～0.5 s之間的譜值的均值定義為有效峰值譜加速度。同樣也將此概念擴(kuò)展到有效峰值譜速度和有效峰值譜位移上。后兩者的參數(shù)與有效峰值譜加速度在定義區(qū)間上有所不同。最常用的定義區(qū)間為：有效峰值譜速度取周期0.7 s～2.0 s之間做平均值；有效峰值譜位移采用周期2.5 s～4 s之間做平均值。式(2)中的2.5為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

(2)

3)譜烈度參數(shù)。

譜加速烈度的定義是阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜在周期0.1 s～0.5 s區(qū)間積分。可以看成在此區(qū)間段加速度反應(yīng)譜曲線和周期包圍的面積。同樣此概念也可以擴(kuò)展到速度和位移上，也是在積分區(qū)間上有所不同。譜烈度參數(shù)的積分區(qū)間與有效峰值參數(shù)的區(qū)間相同。譜加速度烈度公式：

(3)

4)Arias強(qiáng)度。

單位質(zhì)量體系消耗的能量為Arisa強(qiáng)度，同樣可以將參數(shù)定義擴(kuò)展到位移強(qiáng)度，速度強(qiáng)度。加速度強(qiáng)度公式如下：

(4)

5)均方根加速度。

Housner將結(jié)構(gòu)的總輸入能量在時(shí)間上的均值作為地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)破環(huán)的指標(biāo)。改變積分對(duì)象將此定義擴(kuò)展到均方根速度，均方根位移參數(shù)。

(5)

6)累計(jì)絕對(duì)速度參數(shù)。

將地震動(dòng)地面加速度值得絕對(duì)值對(duì)持時(shí)積分得到累計(jì)絕對(duì)速度CAV，改變積分對(duì)象可以得到累計(jì)絕對(duì)位移CAD和累計(jì)絕對(duì)動(dòng)量CAI。CAD是在對(duì)地震地面速度在絕對(duì)持時(shí)上的積分，CAI是地震地面位移在絕對(duì)持時(shí)上的積分。

7)平方根加速度、平方根速度、平方根位移參數(shù)。

將地震動(dòng)的時(shí)程值的平方沿持時(shí)開方得到：

(6)

(7)

(8)

8)反應(yīng)譜參數(shù)。

在給定的地震加速度作用期間內(nèi)，單質(zhì)點(diǎn)體系的最大位移反應(yīng)、速度反應(yīng)和加速度反應(yīng)隨質(zhì)點(diǎn)自振周期變化的曲線。反應(yīng)譜主要反映了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震動(dòng)特性之間的動(dòng)力關(guān)系。

2 地震動(dòng)表征參數(shù)適用性

地震動(dòng)表征參數(shù)與結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。

進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力分析時(shí)，最關(guān)鍵的一步就是選擇地震動(dòng)記錄，不同的地震動(dòng)記錄由于本身具有不同的特性所以在進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)結(jié)構(gòu)也會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。所以如何選擇地震動(dòng)記錄是關(guān)鍵。Giovenale通過(guò)兩種方案驗(yàn)證地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)是連接地震災(zāi)害分析和結(jié)構(gòu)分析的媒介。所以我們可以參考哪種參數(shù)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相關(guān)性較高去選取地震動(dòng)記錄。

不同的參數(shù)除了可以描述地震動(dòng)的特性之外，還適用于不同的結(jié)構(gòu)。陳波通過(guò)對(duì)44種參數(shù)進(jìn)行有效性分析，建立不同周期，6種延性的單自由度彈塑性模型來(lái)分析地震動(dòng)參數(shù)隨結(jié)構(gòu)自振周期變化的相關(guān)性。先根據(jù)參數(shù)之間的相關(guān)性將參數(shù)分為三類，與地面峰值加速度相關(guān)性較高的參數(shù)Ars,Ia,Ic,Sa(max)等和短周期結(jié)構(gòu)相關(guān)性較高。和地面峰值速度相關(guān)性較高的參數(shù)EPV,CAV,Sv(max)與中長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)相關(guān)性較高。PGD，Drs，EPD等參數(shù)和長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)相關(guān)性較高。并且通過(guò)結(jié)構(gòu)位移的離散性計(jì)算了參數(shù)的有效性。

3 結(jié)語(yǔ)

地震動(dòng)參數(shù)時(shí)連接地震特性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的媒介，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，如果分析的對(duì)象是某個(gè)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，通過(guò)跟長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)相關(guān)性較高的地震動(dòng)參數(shù)去選擇地震動(dòng)記錄，將其輸入到結(jié)構(gòu)中去進(jìn)行分析，可以起到理想的效果。如果選擇的參數(shù)與該結(jié)構(gòu)相關(guān)性不大，那么分析結(jié)果就不能體現(xiàn)預(yù)期的研究目的。所以地震參數(shù)的選取在結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析中起到重要作用。

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