基于分形理論SAC級配設計與改性瀝青應用研究

于 江，郭 欣，李林萍，胡幫艷

(新疆大學 建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引 言

SAC級配是由粗骨料填充細骨料形成的多碎石瀝青混合料，其瀝青用量少和不添加纖維的優(yōu)勢成為代替SMA級配的經(jīng)濟選擇[1]。SAC級配粗集料較多、細集料較少、瀝青用量較少，導致骨架易松散不能形成有效的嵌擠型骨架結構。而分形幾何學可以定量分析路面材料中石料粗細配比、分布調配等形勢，對級配設計提供幫助[2]。張飛等[3]發(fā)現(xiàn)混合料級配分布符合分形理論，研究并提出分形級配設計公式。彭波等[4]、趙士輝[5]研究發(fā)現(xiàn)分形理論對瀝青混合料級配設計評價是一種嶄新的研究、發(fā)展方向。

運用分形理論研究逐級嵌擠的SAC級配以得到路用性能優(yōu)異級配，通過調整參數(shù)P(rDCF)分界尺寸通過百分率、Df細級配分形維數(shù)和Dc粗級配分形維數(shù)得到多組SAC級配方案，以空隙率作為評價指標探討級配性能，采用SBS改性瀝青配合最優(yōu)分形SAC級配方案得到瀝青混合料，最后經(jīng)過混合料試驗揭示改性瀝青對SAC級配混合料性能影響。

1 分形理論在SAC級配上的應用

近幾年分形理論廣泛應用各個行業(yè)方向，道路研究人員推動了分形理論在路面材料領域的探索和使用，具有十分重要的意義和作用[6]。分形理論能夠定量描述混合料級配分布規(guī)律，這對瀝青混合料級配設計和比選等都擁有重要意義[2]。張飛等[7-8]研究提出了分形SAC級配三階段設計公式，分別以粗、細級配分形公式計算獲得各級集料用量。

1)粗級配設計通過百分率：

r∈[rDCF,16]

(1)

2)細級配設計通過百分率：

(2)

按照“貝雷法”對分界尺寸rDCF規(guī)定：rDCF=0.22rNMP=0.22 × 16=3.52，取rDCF=4.75；由上述方法得出SAC-16級配分界尺寸為4.75 mm(rNMP為最大公稱粒徑)。

沙慶林院士[9]提出的SAC級配分界尺寸處通過百分率范圍在30%～40%之間。按分形級配公式計算SAC級配在P(rDCF)≤28%時，其分界尺寸處通過百分率不滿足SAC級配范圍卻滿足SMA-16級配范圍，SAC級配作為SMA替代品參照SMA級配性能要求；分形SAC級配在P(rDCF)>36%時，級配范圍不滿足SAC級配和SMA級配范圍；多因素考慮分形級配分界尺寸rDCF取值范圍為28%～36%[10]。

分形級配設計公式中粗、細級配分形維數(shù)以分界尺寸rDCF界定劃分；張飛等[3]在分形SAC級配設計中將混合料級配按粗級配和細級配分開設計，并通過壓碎值試驗分別給出了粗級配分形維數(shù)Dc最佳取值范圍2.3～2.6和細級配分形維數(shù)Df最佳取值范圍2.5～2.8。在此基礎上通過調整Dc、Df和P(rDCF)3個參數(shù)得到SAC級配，研究分析了3個參數(shù)對混合料空隙率的影響。

2 分形設計參數(shù)對SAC級配空隙率影響與灰色關聯(lián)度分析

2.1 P(rDCF)對空隙率影響

空隙率作為瀝青混合料的一個重要指標，對混合料氧化、強度和抗永久形變等能力有重大影響[9]。粗骨料較多是SAC級配最大特點，用量占混合料的60%～70%，由于“粗多細少”的原因，不正確合理的SAC瀝青混合料空隙率大。運用指標空隙率研究P(rDCF)對分形SAC級配的作用，選用初始基質瀝青含量5.0%，Dc=2.4，Df=2.7，P(rDCF=4.75 mm)=28%、30%、32%、34%、36%，通過式(1)和式(2)得到SAC-16級配方案，如表1。表中5個級配方案中當P(rDCF)=36%時不符合細集料0.075 mm粒徑通過百分率；當P(rDCF)=28%時不符合粗集料4.75 mm粒徑通過率，表明SAC級配中P(rDCF)參數(shù)取值范圍有一段取值范圍。

表1 不同P(rDCF)參數(shù)的SAC-16級配Table 1 SAC-16 gradation with different P(rDCF) parameters

測算表1中5種級配毛體積相對密度，通過空隙率計算公式得到SAC混合料空隙率數(shù)據(jù)，將級配空隙率繪制成曲線，如圖1。

圖1 分界尺寸通過百分率對空隙率影響Fig. 1 Influence of the passing percentage of demarcation sizeon the voidage

從圖1表現(xiàn)出，P(rDCF)對空隙率VV的作用效果明顯，而伴隨粗骨料使用量降低，SAC混合料空隙率近似線性變化。當P(rDCF)在34%至36%之間，SAC-16級配符合空隙率3%～5%要求。

2.2 Dc、Df參數(shù)對空隙率影響

運用宏觀評價指標空隙率研究分析Dc、Df影響，分形設計參數(shù)P(rDCF)=34%、36%，Dc、Df作為設計變量，通過式(1)、式(2)計算SAC-16級配方案見表2，級配方案混合料VV參數(shù)見表3。

表2 不同粗細級配分形維數(shù)下SAC-16級配Table 2 SAC-16 gradation under the fractal dimension of different coarse and fine gradations

表3 不同SAC-16級配空隙率Table 3 Voidage with different SAC-16 gradation

表3中6種級配方案都符合SAC-16級配區(qū)間，當P(rDCF)=34%時，Dc/Df對瀝青混合料VV體積參數(shù)作用效果顯著。表3中A、B級配方案中Dc不同、Df相同，A、B級配方案VV體積參數(shù)較高，因這兩種級配方案細級配中的2.36 mm和1.18 mm粒徑石料多，而更細小粒徑的細集料含量較少，最終混合料內部孔隙很多；C、D級配方案中Dc不同、Df相同，C級配方案瀝青混合料空隙率參數(shù)較低，而D級配方案瀝青混合料空隙率參數(shù)高，證明Dc干涉了細級配對空隙的填充，C級配方案中粗骨料13.2 mm粒徑多、4.75 mm粒徑少，C方案中混合料已產生有效石料框架并被細石料逐級填充上一級粒徑中孔隙，然而D方案中4.75 mm石料占絕對“優(yōu)勢”沒有形成有效的混合料框架，或者是因為細集料在填充時破壞4.75 mm集料的骨架，最終反而使空隙率參數(shù)更高[10]。數(shù)據(jù)結果說明當Dc=2.4、Df=2.7時,P(rDCF)=34%的SAC級配空隙率最小。

對比表3中A、E級配方案和B、F級配方案，其共同特點是Dc、Df一致，而P(rDCF)=36%級配方案VV參數(shù)比P(rDCF)=34%級配小，這是由于P(rDCF)=36%的級配方案中細骨料更多，粗骨料形成骨架空隙也更容易被細集料填充，表明Dc、Df參數(shù)對粗集料占“主導地位”的級配方案作用效果較低。

以上數(shù)據(jù)表明：當SAC瀝青混合料級配方案中粗骨料較多的情況下，調整Dc/Df參數(shù)對混合料空隙影響大，正確調整Dc/Df參數(shù)可推動細集料完全填充粗骨料結合形成的骨架，降低混合料空隙。SAC級配是逐級填充的級配，上一級的骨料形成骨架并由下一級集料填充，所以粗、細分形維數(shù)調配適宜可有效減小SAC級配的空隙率，形成一個密實的混合料。雖然細集料更多易填補空隙，但表1顯示當Dc=2.4、Df=2.7時，P(rDCF)=36%的級配不符合SAC級配，表明Dc/Df參數(shù)調整對SAC級配空隙指標影響尤為重要。

2.3 灰色關聯(lián)度分析

試驗運用灰色關聯(lián)度[11]方法研究SAC分形級配設計參數(shù)影響。計算公式如下：

步驟1：分析數(shù)列

參考數(shù)列：

X0={X0(k)|k=1,2,…,n}

比較數(shù)列：

Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}，i=1,2,…,n

步驟2：均值化處理

參考數(shù)列：

比較數(shù)列：

步驟3：關聯(lián)系數(shù)

步驟4：關聯(lián)度ri

步驟5：關聯(lián)度排序

X0與Xi的關聯(lián)度ri越大，Xi對X0的影響也越大。

試驗運用灰色關聯(lián)度方法，分析分形設計方法中Dc、Df和P(rDCF)三個設計參數(shù)與SAC級配方案空隙率指標的關聯(lián)程度，對滿足SAC級配范圍的方案數(shù)據(jù)列于表4，對表4進行無量綱化均值處理得到表5?；疑P聯(lián)分析見表4～表6，灰色關聯(lián)度結果見圖2。

表4 SAC級配原始數(shù)列Table 4 Original series of SAC gradation

表5 均值化生成的數(shù)列Table 5 Series generated by equalization

表6 兩序列的絕對差Table 6 Absolute difference of two series

圖2 空隙率關聯(lián)分析的結果Fig. 2 Results of correlation analysis of voidage

經(jīng)過上述計算分析得到試驗結果顯示3個參數(shù)與混合料孔隙關聯(lián)程度為Dc>Df>P(rDCF)；Dc分形設計參數(shù)對混合料空隙指標影響最大，P(rDCF)對混合料空隙指標影響最小；分析證明Dc/Df對宏觀評價指標空隙率作用更大，合理調整Dc/Df參數(shù)可以有效降低瀝青混合料空隙率值。

3 改性瀝青/SAC級配路用性能試驗

3.1 配合比設計

混合料級配選取表1中P(rDCF)=34%的SAC-16級配，毛體積相對密度為2.376，空隙率3.92%，瀝青選用克拉瑪依90#瀝青和SBS改性瀝青。瀝青最佳用量根據(jù)我國現(xiàn)行的OAC方法使用馬歇爾試驗方法確定，普通瀝青最佳摻量為5.56%，SBS改性瀝青的最佳摻量為5.68%。而最佳摻量下的普通瀝青混合料試件和SBS改性瀝青混合料試件都能滿足規(guī)范要求[12]。

3.2 SBS改性瀝青混合料室內試驗

對最佳摻量下的普通瀝青和SBS改性瀝青混合料試件的高溫抗車轍、低溫抗裂以及水穩(wěn)性能測驗[12]，試驗結果見圖3～圖5。

圖3 瀝青混合料動穩(wěn)定度試驗Fig. 3 Dynamic stability experiment of asphalt mixture

圖4 瀝青混合料小梁彎曲試驗Fig. 4 Trabecular bending experiment of asphalt mixture

圖5 瀝青混合料浸水馬歇爾試驗Fig. 5 Immersion Marshall test of asphalt mixture

由圖3可見，SBS改性瀝青混合料動穩(wěn)定度值比普通瀝青混合料高1.3倍，SBS改性瀝青混合料表現(xiàn)出極佳熱穩(wěn)定性能，高溫抗車轍能力顯著。而普通瀝青混合料實驗數(shù)據(jù)DS為6 124.55次/mm，遠遠高于規(guī)范要求[13]，表明SAC級配對混合料的抗車轍性能作用顯著。

小梁彎曲試驗結果顯示SBS改性瀝青和SAC級配對瀝青混合料低溫性能影響較小，對低溫抗裂性能提升不明顯。浸水馬歇爾試驗表明在經(jīng)過48 h的浸水后，普通瀝青混合料浸水殘留度為89.97%，SBS改性瀝青混合料浸水殘留度為93.66%，兩種混合料都表現(xiàn)出極佳的抗水損能力，結果表明SAC級配嵌擠類型結構能有效提高混合料抗水損能力，SBS改性瀝青提高了基質瀝青3.67%抗水損害能力。

4 結 論

1)SAC級配方案能通過改變3個分形參數(shù)控制瀝青混合料空隙值，得到滿足設計規(guī)范要求級配。灰色關聯(lián)法數(shù)據(jù)證明Dc對混合料空隙影響最高，Df次之，P(rDCF)影響最低。

2)SAC嵌擠結構型瀝青混合料擁有極佳的抗水損害和高溫抗車轍能力，表明SAC級配運用分形理論設計級配方案更合理有效；從經(jīng)濟角度出發(fā)SAC級配瀝青用量低且不含纖維的特點比SMA混合料更經(jīng)濟，符合我國公路建設發(fā)展需求。

3)混合料室內路用性能試驗結果顯示：SBS改性瀝青+SAC級配組合對混合料低溫抗裂性能提高7.7%、高溫抗車轍性能提高33%、抗水損壞性能提高3.7%，表現(xiàn)出極佳使用效果。改性瀝青配合SAC級配展現(xiàn)出極大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

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