基于剛?cè)狁詈系木C合傳動(dòng)匯流行星排斷齒故障動(dòng)態(tài)特性仿真研究

郝馳宇, 馮廣斌, 閆鵬程, 孫華剛(1．陸軍工程大學(xué)(石家莊校區(qū)) 火炮工程系,石家莊 050003；．軍械技術(shù)研究所，石家莊 050003)

相比于定軸齒輪傳動(dòng)，行星齒輪具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高、承載能力大、工作平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，因此在工程機(jī)械、航空航天、船舶艦艇、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域[1-3]得到了廣泛的應(yīng)用。

綜合傳動(dòng)裝置作為我軍新型履帶式裝甲底盤的重要組成部分，采用了直駛傳動(dòng)和無(wú)級(jí)轉(zhuǎn)向的雙功率流傳動(dòng)技術(shù)，極大地提高了軍用履帶車輛的快速機(jī)動(dòng)能力。匯流行星排是綜合傳動(dòng)中的重要組成部分，由于其具有工作負(fù)荷大、工況惡劣等特點(diǎn)，在使用過程中易產(chǎn)生磨損、燒蝕等故障，如圖1所示，影響底盤系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向靈活性，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致車輛無(wú)法轉(zhuǎn)向；而工作環(huán)境密閉、難以拆卸的特點(diǎn)則導(dǎo)致故障定位困難，加大了維護(hù)保養(yǎng)的難度，因此當(dāng)前對(duì)匯流行星排的故障機(jī)理、故障診斷及特征提取的問題得到了廣泛的關(guān)注[4-5]。

在工程實(shí)際中，多體系統(tǒng)的部件在運(yùn)行過程中不存在絕對(duì)的剛性體，肯定會(huì)表現(xiàn)出一定的柔性體特征，剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)建?？梢愿鎸?shí)的模擬機(jī)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性[6-8]。本文基于多柔性體動(dòng)力學(xué)(MFBD)技術(shù)，采用RecurDyn中創(chuàng)新的FFLex(有限元柔性體)模塊，建立了其剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型，得到了行星齒輪的動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力圖并確定了危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，對(duì)考慮柔性變形前后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析；在此基礎(chǔ)上建立了行星齒輪斷齒故障仿真模型，并通過其接觸力和振動(dòng)信號(hào)完成了其時(shí)頻域上的特征提取，為匯流行星排的故障診斷、壽命預(yù)測(cè)提供了一定的依據(jù)。

1 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膭?dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)

1.1 基于RecurDyn的多體動(dòng)力學(xué)理論

韓國(guó)開發(fā)的多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn，基于相對(duì)坐標(biāo)系動(dòng)力學(xué)方程理論，采用的完全遞歸算法可以完成復(fù)雜機(jī)械運(yùn)動(dòng)的仿真與受力分析，在處理復(fù)雜多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)上，尤其是在求解大規(guī)模、高速及剛性問題時(shí)，其求解速度和效率要優(yōu)于傳統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)軟件[9]。基于相對(duì)坐標(biāo)系開發(fā)的RecurDyn軟件的詳細(xì)理論公式參見文獻(xiàn)[10]。

在絕對(duì)坐標(biāo)系中物體的速度可以表示為

(1)

式中:nc為絕對(duì)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)數(shù)

在相對(duì)坐標(biāo)系中物體的速度可以表示為

(2)

式中:nr為絕對(duì)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)數(shù)

因此所有物體的笛卡爾速度可以通過如下形式獲得

(3)

式中：系數(shù)矩陣B可以用相對(duì)坐標(biāo)來(lái)表達(dá)。

系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可從第一類拉格朗日方程獲得

(4)

1.2 柔性體運(yùn)動(dòng)方程

如圖2所示，柔性體上的任一點(diǎn)P的位置向量為

r=r0+A(sP+uP)

(5)

式中:r為P點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的向量；r0為相對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的向量；A為方向余弦矩陣；sP為柔性體未變形時(shí)P點(diǎn)在相對(duì)坐標(biāo)系中的向量；uP為相對(duì)變形向量。如式(6)，uP可采用模態(tài)坐標(biāo)來(lái)描述

uP=ΦPqf

(6)

式中:ΦP為變形模態(tài)矩陣；qf為變形的廣義坐標(biāo)。因此，柔性體上任一點(diǎn)的速度向量及加速度向量為

(7)

(8)

圖2 柔性體變形模型

1.3 柔性體動(dòng)力學(xué)方程

考慮節(jié)點(diǎn)P變形前后的位置、方向和模態(tài)，柔性體的廣義坐標(biāo)可表示為

(9)

柔性體的動(dòng)力學(xué)方程由拉格朗日方程導(dǎo)出

(10)

式中:Ψ為約束方程；λ為對(duì)應(yīng)于約束方程的拉氏乘子；ξ為如式(9)定義的廣義坐標(biāo)；Q為投影到ξ的廣義力；L為拉格朗日項(xiàng)，定義為L(zhǎng)=T-W，T和W分別表示動(dòng)能和勢(shì)能，Γ表示能量損耗函數(shù)。則最終的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(11)

1.4 MFBD技術(shù)

MFBD(Multi-Flexible-Body Dynamics)技術(shù)采用節(jié)點(diǎn)法對(duì)傳統(tǒng)的模態(tài)縮減法進(jìn)行了補(bǔ)充擴(kuò)展，將多體動(dòng)力學(xué)和有限元分析兩個(gè)單獨(dú)的領(lǐng)域結(jié)合起來(lái)，克服了傳統(tǒng)模態(tài)縮減法的弊端，能夠精確表達(dá)接觸力引起的局部變形，并能夠表達(dá)柔性體累計(jì)的非線性變形，可以有效地求解機(jī)構(gòu)的大變形及非線性的問題，結(jié)合其強(qiáng)大的接觸分析能力還可以實(shí)現(xiàn)“剛-柔”“柔-柔”等復(fù)雜接觸的建模與分析問題[11]。在分析的過程中，可以得到結(jié)構(gòu)柔性體上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化的過程。

2 匯流行星排簡(jiǎn)介

2.1 基本結(jié)構(gòu)和傳動(dòng)原理

如圖3所示，綜合傳動(dòng)裝置為雙功率流傳動(dòng)形式，其動(dòng)力由發(fā)動(dòng)機(jī)輸入后，直駛功率流通過直駛變速機(jī)構(gòu)，傳遞到匯流行星排的齒圈上；而轉(zhuǎn)向功率流則通過液壓轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)傳遞給匯流行星排的太陽(yáng)輪上，兩路功率流在匯流行星排處匯流并輸出，驅(qū)動(dòng)車輛實(shí)現(xiàn)直駛、轉(zhuǎn)向。

圖3 綜合傳動(dòng)裝置工作原理圖

2.2 周轉(zhuǎn)輪系(行星齒輪結(jié)構(gòu))原理

履帶車輛在直駛工況下，匯流行星輪為行星輪系，自由度為1，而在轉(zhuǎn)向工況下，其為周轉(zhuǎn)輪系自由度為2。本文模擬其轉(zhuǎn)向工況下的動(dòng)力學(xué)特性開展研究，以齒圈和太陽(yáng)輪為輸入，行星架為輸出。

如圖4所示為差動(dòng)輪系的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，其中構(gòu)件1為太陽(yáng)齒輪，構(gòu)件2為行星齒輪，構(gòu)件3為齒圈，H為行星架。

圖4 差動(dòng)輪系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

(12)

(13)

若ω1、ω2、ω3及ωH中有兩者是已知的，就可以求得第三者。

太陽(yáng)輪與行星輪以及行星輪與大齒圈相嚙合的節(jié)點(diǎn)線速度相等，因此可得：

(14)

也即：

|f1-fH|×Z1=|f2-fH|×Z2=|f3-fH|×Z3

(15)

根據(jù)實(shí)際工況，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速為1 550 r/min時(shí)，齒圈輸出轉(zhuǎn)速(即匯流行星排輸入轉(zhuǎn)速)770 r/min，設(shè)定轉(zhuǎn)向輸入(即匯流行星排太陽(yáng)輪輸入)為95.5 r/min時(shí)，根據(jù)上述傳動(dòng)原理及各構(gòu)件齒輪參數(shù)(見表1)，可以計(jì)算得出

(1)齒圈轉(zhuǎn)頻為：770/60=12.83 Hz。

(2)太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)頻為：95.5/60=1.59 Hz，由于太陽(yáng)輪與齒圈、行星架的旋轉(zhuǎn)方向相反，可記作太陽(yáng)輪的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)椤?”，則大齒圈，行星架的轉(zhuǎn)向都為“-”。

(5)行星包的嚙合頻率為：

表1 匯流行星排齒輪參數(shù)

3 匯流行星排剛?cè)狁詈辖?/h2>

3.1 剛?cè)狁詈夏Ｐ蛣?dòng)力學(xué)分析方法[13]

RecurDyn中存在兩種柔性體模塊：RFlex(模態(tài)柔性體)和FFLex(有限元柔性體)，其中RFLex是利用模態(tài)縮減法，將在有限元程序中計(jì)算出的模態(tài)參數(shù)來(lái)代替系統(tǒng)中的剛性體；而FFLex采用RecurDyn創(chuàng)新的完全柔性體技術(shù)，只需對(duì)剛體進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，無(wú)需進(jìn)行模態(tài)分析，自動(dòng)調(diào)用RecurDyn中的有限元程序進(jìn)行分析。

RFLex只需將有限元程序中的網(wǎng)格模型縮減成模態(tài)信息，計(jì)算簡(jiǎn)單易行，但是其缺點(diǎn)也很明顯，構(gòu)件之間的接觸只能通過虛擬的點(diǎn)來(lái)搭建，模態(tài)柔性體變形后需要在外部有限元程序中進(jìn)行模態(tài)的更新，這很難實(shí)現(xiàn)。而本文所選用的FFLex相對(duì)于RFLex有明顯的優(yōu)勢(shì)，柔性體模型的修改只需重新進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，而且由于變形是利用柔性體節(jié)點(diǎn)上的相對(duì)變形來(lái)描述，所以可以考慮柔性體的大變形、非線性等非線性變形的積累。

本文對(duì)匯流行星排進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治龅牧鞒虉D如圖5所示，利用三維建模軟件CREO，有限元分析軟件ANSYS及多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn，基于軟件之間的接口程序可以快速的建立剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。

圖5 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析流程

3.2 多剛體模型的建立

本文利用三維建模軟件CREO對(duì)其部件進(jìn)行參數(shù)化建模，并利用虛擬裝配、干涉檢查來(lái)確定模型建立的正確性，建立的三維實(shí)體模型如圖6所示。

圖6 匯流行星排實(shí)體模型

為了簡(jiǎn)化分析的目的，將輪系中的連接和支撐部件如螺栓、銷釘和軸承體等進(jìn)行簡(jiǎn)化約減，之后將實(shí)體模型導(dǎo)入到RecurDyn中，按照表2匯流行星排的材料參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

按照實(shí)際的傳動(dòng)關(guān)系對(duì)匯流行星排中各構(gòu)件施加約束：①輸入齒圈、行星架、太陽(yáng)齒輪和大地之間分別施加旋轉(zhuǎn)副，共3對(duì)；②四個(gè)行星齒輪和行星架之間分別添加旋轉(zhuǎn)副，共4對(duì)；③輸入齒圈和四個(gè)行星齒輪之間添加接觸力，共4對(duì)；④太陽(yáng)輪和四個(gè)行星齒輪之間添加接觸力，共4對(duì)。

表2 匯流行星排的材料參數(shù)

3.3 接觸力參數(shù)的設(shè)定

基于Hertz彈性撞擊理論[14-15]，RecurDyn中計(jì)算接觸力的公式為

(16)

式中:k為接觸剛度系數(shù)；c為阻尼系數(shù)；m1，m2，m3分別為剛度指數(shù)、阻尼指數(shù)及凹痕指數(shù)，δ為穿透深度。

在齒輪傳動(dòng)中，接觸剛度的計(jì)算公式如下

(17)

(18)

(19)

式中：R1和R2分別為兩輪齒嚙合點(diǎn)處的當(dāng)量半徑(齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)變形很小，可以用分度圓半徑近似)；E1和E2分別為兩輪齒材料的彈性模量：u1和u2分別為輪齒材料的泊松比。

根據(jù)表2中匯流行星排的材料參數(shù)，計(jì)算可得齒圈和行星齒輪、行星齒輪和太陽(yáng)輪之間的接觸剛度分別為6.7×105N/mm3/2和6.2×105N/mm3/2。阻尼系數(shù)設(shè)為50 N/(s·mm)，非線性指數(shù)設(shè)為1.5，最大擊穿深度設(shè)為0.1 mm。接觸中同樣考慮潤(rùn)滑力，齒輪間按潤(rùn)滑處理，其靜摩擦因素設(shè)為0.08，動(dòng)摩擦因素設(shè)為0.05，靜態(tài)阻力滑移速度為設(shè)0.1 mm/s，動(dòng)態(tài)阻力轉(zhuǎn)換速度為設(shè)10 mm/s[16-17]。

3.4 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h3>

選取匯流行星排中的行星齒輪進(jìn)行柔性化建模，在ANSYS經(jīng)典環(huán)境中完成材料屬性的設(shè)置后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可以通過“CDWRITE”命令生成相應(yīng)模型的*cbd文件，圖7所示為導(dǎo)入的不同網(wǎng)格密度的有限元模型。可以看出圖7(a)中網(wǎng)格比較稀疏，其輪齒齒廓面已發(fā)生變形，會(huì)影響到仿真結(jié)果的精度；而圖7(c)中網(wǎng)格最為密集，但在保證精度的情況下由于網(wǎng)格過多，極大的影響了計(jì)算的效率，因此綜合考慮利用圖7(b)所示的有限元模型進(jìn)行仿真分析，其網(wǎng)格數(shù)量為24 181，較為密集，可提高精度并且保證仿真效率。

(a) 網(wǎng)格數(shù)量：7 715

(b) 網(wǎng)格數(shù)量：24 181

(c) 網(wǎng)格數(shù)量：76 110

將行星齒輪的有限元模型導(dǎo)入到RecurDyn中替換原有的構(gòu)件之后，原有構(gòu)件的接觸及約束關(guān)系都會(huì)消失，需要對(duì)有限元模型進(jìn)行進(jìn)一步的處理。根據(jù)圖所示利用FFLex/mesher將有限元模型進(jìn)行修改，如圖8所示。

圖8 齒輪有限元模型的修改

(1)創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)集和剛性FDR單元代替原剛體行星輪與行星架之間的旋轉(zhuǎn)副；

(2)將行星輪齒齒面定義為“patch”單元，利用FFLex中的有限元柔性體接觸(Surface to Fsurface)來(lái)建立柔性行星輪與齒圈、太陽(yáng)齒輪間的接觸，之后添加其接觸力參數(shù)，建立完整的剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D9所示。

圖9 匯流行星排剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

3.5 準(zhǔn)確性驗(yàn)證分析

在匯流行星排中的齒圈上加逆時(shí)針直駛驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速770 r/min(80.6 rad/s)，定義轉(zhuǎn)速函數(shù)為STEP(TIME,0,0,0.02,80.6)，在太陽(yáng)輪上加順時(shí)針轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速95.5 r/min(10 rad/s),定義轉(zhuǎn)速函數(shù)為STEP(TIME,0,0,0.02,-10)，在輸出端-行星架上添加負(fù)載轉(zhuǎn)矩6 000 N·m，定義負(fù)載驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(TIME,0,0,0.02,6 000 000)，仿真時(shí)間為1 s，仿真步進(jìn)為2 000。

圖10中可以看出，各構(gòu)件在0～0.02 s中出現(xiàn)波動(dòng)并逐漸上升到穩(wěn)定工況，且行星架和行星齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度均在計(jì)算值(ωH=52.8 rad/s，ω2=151.7 rad/s)上下小幅度波動(dòng)，與理論值相符。

圖10 匯流行星排各傳動(dòng)件速度仿真值

3.6 仿真結(jié)果分析

對(duì)剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行仿真后，在RecurDyn的后處理模塊中可以得到行星齒輪在轉(zhuǎn)向工況下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布，如圖11所示，行星齒輪在實(shí)際工況下等效應(yīng)力的最大值發(fā)生如圖所示紅色區(qū)域位置，在行星輪齒輪的端面輪齒節(jié)點(diǎn)下界點(diǎn)附近[18]。

圖11 行星輪應(yīng)力最大時(shí)等效應(yīng)力分布云圖

Fig.11 Stress distribution nephogram of planetary gear with max stress

柔性行星輪與太陽(yáng)輪的接觸力如圖12所示(上圖為剛體模型，下圖為剛?cè)狁詈夏Ｐ?，可以看出剛?cè)狁詈夏Ｐ椭袆?dòng)態(tài)接觸力的變化范圍比剛體模型中的要大，這是由于柔性體接觸受力后發(fā)生彈性形變，導(dǎo)致兩輪齒之間嚙合的瞬態(tài)沖擊增大引起的。通過計(jì)算得可得，剛?cè)狁詈夏Ｐ椭袆?dòng)態(tài)接觸力平均值為8 104 N，剛體模型動(dòng)態(tài)接觸力平均值為10 131 N，其原因是由于柔性體對(duì)外載沖擊有緩沖作用，從而使接觸力的均值較剛性體較小[19]。

(a)

(b)

圖13為接觸力頻譜的比較圖，可以看出圖中均出現(xiàn)了行星包的嚙合頻率(220.3 Hz)和倍頻，但是相較于剛體模型，柔體模型對(duì)時(shí)域和頻域上的響應(yīng)特征更加明顯，這是因?yàn)槿嵝札X輪產(chǎn)生的彈性變形造成了嚙合過程中的載荷波動(dòng)使得嚙合頻率受到調(diào)制[20]。

(a)

(b)

綜上可知，相較于剛體模型，剛?cè)狁詈夏Ｐ涂梢詫?shí)時(shí)反映構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布，并確定其危險(xiǎn)位置；且考慮到柔性變形之后，其在時(shí)域和頻域上的響應(yīng)特征相對(duì)明顯，更能反映匯流行星排中構(gòu)件的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

4 匯流行星排故障仿真分析

4.1 故障仿真模型的建立

根據(jù)前文分析，輪系在實(shí)際工況下等效應(yīng)力的最大值發(fā)生行星齒輪的端面輪齒節(jié)點(diǎn)下界點(diǎn)附近，實(shí)際工況中，齒輪齒根處經(jīng)過多次疲勞變形后易發(fā)生斷裂，因此本文在CREO中模擬輪齒斷裂故障，如圖14所示，并將其進(jìn)行柔性化后導(dǎo)入到剛?cè)狁詈夏Ｐ彤?dāng)中進(jìn)行分析。

圖14 斷齒故障齒輪的建立

4.2 接觸力信號(hào)時(shí)頻域特性分析

按照前文的工況設(shè)定進(jìn)行仿真，之后在RecurDyn后處理模塊中提取出行星輪接觸力的時(shí)域信號(hào)比較如圖15所示，經(jīng)過FFT后的頻域信號(hào)比較如圖16和17所示。

(a) 無(wú)故障

(b) 斷齒故障

從時(shí)域比較圖(圖15)中可以看出，在行星齒輪正常狀態(tài)和斷齒狀態(tài)下的接觸力都包含有周期性沖擊，周期約為0.06 s，對(duì)應(yīng)行星齒輪的特征頻率15.74 Hz，與理論計(jì)算值相吻合，且在斷齒故障中產(chǎn)生的周期性沖擊載荷要高于正常值。

在頻域比較圖(圖16和17)上可以看出，在正常狀態(tài)下，存在著行星包的主頻(220.3 Hz)及其倍頻成分(440.6、661.5、881.8 Hz)，在主頻及倍頻周圍存在著逐漸衰減的邊頻帶，間距約為16 Hz，對(duì)應(yīng)行星齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的特征頻率，分布不規(guī)律但總體趨勢(shì)是對(duì)稱的；而在斷齒故障狀態(tài)下，主頻、倍頻及其邊頻成分幅值有明顯增加。

(a) 無(wú)故障

(b) 斷齒故障

(a) 無(wú)故障

(b) 斷齒故障

Fig.17 Comparison of contact force in partly frequency domain(150—300 Hz)

4.3 加速度信號(hào)時(shí)頻域特性分析

在實(shí)際情況下對(duì)齒輪間接觸力的測(cè)試難度較大，在工程實(shí)際中通常用加速度信號(hào)來(lái)對(duì)其進(jìn)行分析，如圖18下行星齒輪上測(cè)得的加速度時(shí)域信號(hào)比較，圖19和20為經(jīng)過FFT變換后的頻域信號(hào)比較。

在時(shí)域比較圖(圖18)中可以看出，相較于正常狀態(tài)，斷齒故障后存在著較大的沖擊載荷，但是其周期性不明顯。

(a) 無(wú)故障

(b) 斷齒故障

(a)

(b)

而從頻域圖(圖19和20)中可以看出，在正常狀態(tài)下可以看出行星包的嚙合主頻(220.3 Hz)，兩側(cè)無(wú)規(guī)律地分布著間距約16 Hz的邊頻帶，但由于各頻率的混疊，其倍頻(440.6、661.5、881.8 Hz)不太明顯，；而發(fā)生斷齒時(shí)，主頻及其倍頻的幅值均有增加，而且嚙合頻率(220.3 Hz)兩側(cè)的邊頻成分和幅值也有明顯增加，這與接觸力上的特征值變化趨勢(shì)相符。

4.4 斷齒故障仿真結(jié)果分析

綜上所述，針對(duì)正常與斷齒故障狀態(tài)下，其接觸力和加速度信號(hào)時(shí)頻域上的對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論：

(a) 無(wú)故障

(b) 斷齒故障

Fig.20 Comparison of acceleration in partly frequency domain(150—300 Hz)

(1)在時(shí)域上，與正常狀態(tài)下的平穩(wěn)嚙合相比，發(fā)生斷齒故障后表現(xiàn)為：存在幅值較大的沖擊型振動(dòng)，其振動(dòng)能量也有較大幅度的增加。

(2)在頻域上，發(fā)生斷齒故障后斷齒故障的特征更為明顯，其表現(xiàn)為：一方面，嚙合頻率分量大幅度增加；另一方面，邊頻帶能量增加，邊頻峰值突出顯現(xiàn)，邊頻譜峰提高、增多。

(3)相較于加速度信號(hào)，斷齒后對(duì)于齒輪間接觸力動(dòng)態(tài)特性的影響更為明顯，這是由于在匯流行星排的運(yùn)行過程中，其加速度信號(hào)中存在著多種特征頻率的混疊，導(dǎo)致其周期性不明顯，不易進(jìn)行辨識(shí)。

分析斷齒故障對(duì)匯流行星排的影響，齒輪的局部故障往往表現(xiàn)為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)嚙合頻率及其倍頻的調(diào)制，因此在譜圖上形成以嚙合頻率及其倍頻為中心的一系列邊頻帶，邊頻帶反映了故障源信息，邊頻帶的間隔反映了故障源的頻率，幅值的變化反映了故障的程度，而行星齒輪發(fā)生斷齒故障后對(duì)載波信號(hào)的調(diào)制要比正常時(shí)高出很多[21-22]。

5 結(jié) 論

(1)基于多柔性體動(dòng)力學(xué)(MFBD)技術(shù)，利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn，建立起綜合傳動(dòng)匯流行星排的多體動(dòng)力學(xué)模型，并根據(jù)理論計(jì)算值對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

(2)研究了利用剛?cè)狁詈辖?lái)對(duì)匯流行星排的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析的方法，仿真結(jié)果表明，利用剛?cè)狁詈夏Ｐ涂梢缘贸鰧?shí)際工況下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布并確定其危險(xiǎn)位置，且考慮到柔性變形之后，在時(shí)域和頻域上的相應(yīng)特征更加明顯，更能反映構(gòu)件的動(dòng)態(tài)特性。

(3)建立了斷齒故障模型，利用接觸力及加速度的時(shí)頻域分析，提取出了匯流行星排中斷齒故障特征，其時(shí)域上表現(xiàn)為幅值較大的沖擊型振動(dòng)，在頻域上是以斷齒所在齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率為調(diào)制信號(hào)，對(duì)嚙合頻率附近的邊頻產(chǎn)生了調(diào)幅調(diào)頻的現(xiàn)象，且嚙合頻率及其附近邊頻成分及能量值均有顯著增加。

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