雙層泡沫鋁夾芯板抗?jié)L石沖擊結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化研究

程 鵬， 李 偉， 翟敏剛， 王東坡(. 中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，西安 7006；. 長安大學(xué) 橋梁與隧道陜西省重點實驗室，西安 7006；. 中交高新科技產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司，西安 70065；. 成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，成都 60059)

滾石是斜坡體(或邊坡)重力演化的一種形式，與滑坡、崩塌、泥石流等動力地質(zhì)現(xiàn)象相同也是一種典型的山地地質(zhì)災(zāi)害[1]。近年來，山區(qū)特殊的地質(zhì)地貌條件、氣候條件、頻發(fā)的地震活動等因素直接或間接的加劇了滾石災(zāi)害的形成，對其危害范圍內(nèi)的各種構(gòu)筑物、人類活動及生命財產(chǎn)安全造成了嚴重威脅[2-4]。目前，滾石災(zāi)害的防護方法主要有主動防護和被動防護兩種類型。主動防護方法有坡面加固法、危巖清除法、線路繞避法等；被動防護方法有攔截法、疏導(dǎo)法、警示與監(jiān)測法等[5]。然而，由于滾石災(zāi)害常發(fā)生在陡峭的高山峽谷地區(qū)，對其進行主動防護異常困難，因此，實際工程多采用被動防護措施[6]。被動防護結(jié)構(gòu)中常采用攔擋結(jié)構(gòu)，例如，攔石墻、攔石網(wǎng)、棚洞等。實踐表明，在被動防護措施表面增加一層緩沖墊層材料可有效抵擋滾石沖擊，然而，在山區(qū)崩塌落石多發(fā)處，傳統(tǒng)墊層緩沖耗能效果并不理想。

泡沫鋁是多孔金屬材料的一種，在近30年中得到迅速發(fā)展。Bozzolo等[7]研究了泡沫鋁材料的吸收性能，結(jié)果表明泡沫鋁在進入屈服強度后會產(chǎn)生一段較長的應(yīng)力屈服平臺，這一平臺越長，其耗能能力越強。Hungr等[8]對泡沫鋁的變形行為進行了研究，結(jié)果表明泡沫鋁在壓載作用下存在3個變形階段。Alejano等[9]研究發(fā)現(xiàn)泡沫鋁材料的理想吸能效率可達0.8以上，最大吸能能力達到3 430 kJ/m3。正是由于泡沫鋁材料良好的耗能緩沖性能，使其成為一種絕佳的抗沖材料?？到üΦ萚10]提出了一種用于計算閉孔泡沫鋁緩沖層衰減結(jié)構(gòu)物上沖擊壓力波的簡化方法，并研究了閉孔泡沫鋁相對密度以及厚度對沖擊壓力波的影響。然而，在實際工程應(yīng)用中由于其抗剪強度較低，不能單獨作為耗能結(jié)構(gòu)使用。為此，將泡沫鋁與其他高強度板材結(jié)合使用形成復(fù)合結(jié)構(gòu)，在充分發(fā)揮泡沫鋁自身特點的同時解決了其強度低的問題。鄒廣平等[11]采用SHPB技術(shù)研究了泡沫鋁夾芯板的動態(tài)性能，結(jié)果表明泡沫鋁夾芯板的吸能效果優(yōu)于單純閉孔泡沫鋁板和單面粘貼鋼板的泡沫鋁板。楊?？〉萚12]研究了芯體厚度對泡沫鋁三明治梁彎曲性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)芯材越厚，夾芯梁面板屈服斷裂的可能性越大。隋順彬等[13]研究發(fā)現(xiàn)面板材料對泡沫鋁夾芯梁的抗爆能力有一定的影響，且爆炸沖擊力越大影響越大。

目前，泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)靜動態(tài)力學(xué)性能研究已較為成熟。然而，對雙層泡沫鋁夾芯板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究還尚不完善，芯體厚度作為雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要參數(shù)同樣缺乏可靠的設(shè)計依據(jù)，泡沫鋁夾芯板應(yīng)用于山區(qū)滾石沖擊領(lǐng)域亦鮮有案例。鑒于此，本文結(jié)合準靜態(tài)壓縮試驗及動力有限元方法對雙層泡沫鋁夾芯板的耗能緩沖特性及泡沫鋁夾芯厚度進行研究，最終為其在滾石沖擊領(lǐng)域中的應(yīng)用提供理論依據(jù)及技術(shù)支持。

1 問題描述

為研究雙層泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)耗能緩沖機理，建立如圖1所示的物理模型：擬定一密度為ρ，半徑為r的滾石以速度v沖擊復(fù)合泡沫鋁夾芯板，其中雙層泡沫鋁夾芯板由兩層鋼板及兩層泡沫鋁芯體組成，最底部為被保護結(jié)構(gòu)物。為降低結(jié)構(gòu)抗沖擊的初始屈服強度及增加結(jié)構(gòu)整體剛度，考慮夾芯板上層面板采用Q345型鋼板，中層面板采用Q235型鋼板，各層鋼板及泡沫鋁厚度依據(jù)被保護結(jié)構(gòu)物抗沖擊等級不同而分別設(shè)置。模型材料參數(shù)見表1。

圖1 滾石沖擊雙層泡沫鋁夾芯板物理模型

材料密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比屈服強度/MPac/kPaφ/(°)閉孔泡沫鋁5000.20.36--滾石(花崗巖)270055.80.2514.716669042.3Q235型鋼板78502000.3235--Q345型鋼板78002060.3345--被保護結(jié)構(gòu)物2500250.05---

2 泡沫鋁夾芯板準靜態(tài)壓縮試驗

目前，已有研究成果[14-17]表明單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)具有較好的耗能緩沖能力，然而對雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)耗能緩沖性能研究仍然較少。滾石對山區(qū)構(gòu)筑物的沖擊過程表現(xiàn)為動態(tài)過程，但其沖擊速度一般較低，屬于低速沖擊過程。有研究表明盡管在低速沖擊下也應(yīng)該考慮材料應(yīng)變效應(yīng)的影響[18]，然而在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中為便于計算，針對低速沖擊往往采用“準靜態(tài)”模型處理，其計算結(jié)果在工程應(yīng)用上是偏于保守的。因此，從工程結(jié)構(gòu)設(shè)計出發(fā)首先采用準靜態(tài)壓縮試驗研究雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)變形及耗能性能，并與單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)進行對比，優(yōu)化耗能結(jié)構(gòu)型式。

2.1 材料及試驗?zāi)Ｐ?/h3>

試驗采用兩種不同泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。兩種結(jié)構(gòu)上下層面板均采用Q345型鋼板，中層面板采用Q235型鋼板。泡沫鋁材料采用元泰達環(huán)保建材科技有限公司生產(chǎn)的試驗用閉孔泡沫鋁，單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)中泡沫鋁厚度為100 mm，雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)中上下層泡沫鋁厚度均設(shè)置為50 mm。

(a)單層夾芯結(jié)構(gòu)(b)雙層夾芯結(jié)構(gòu)

圖2 試樣結(jié)構(gòu)模型

Fig.2 Structure model of sample

2.2 試驗結(jié)果及分析

采用MTS壓縮試驗機以10-4m/s的加載速率，對兩種不同泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)進行準靜態(tài)壓縮試驗。試驗分為2組，每組6個試件，試驗過程中對試樣變形過程進行圖像采集，并處理試驗數(shù)據(jù)得到夾芯結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

(a) 單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)

(b) 雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)

圖3(a)為單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其壓縮變形過程可歸結(jié)為3個階段：線彈性變形階段(OA段)、塑性屈服階段(AC段)、壓致密實階段(C點之后段)。從初始加載到結(jié)構(gòu)應(yīng)力達到泡沫鋁材料屈服極限A點之前，夾芯結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變曲線近直線型增長(①階段)；當荷載繼續(xù)增大超過屈服極限強度之后，應(yīng)力有小幅度的急劇降低，降低至B點(②階段)；壓載持續(xù)增大超過泡沫鋁材料屈服B點強度后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力開始緩平增長，呈現(xiàn)出應(yīng)力屈服平臺(③階段)；應(yīng)力增長至C點(泡沫鋁壓致密實起點)后開始迅速增長，此時泡沫鋁孔隙被壓密進入壓致密實階段，結(jié)構(gòu)整體失去耗能緩沖能力。圖3(b)為雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，該結(jié)構(gòu)具有與單層結(jié)構(gòu)相似的變形特征，不同之處在于：雙層夾芯結(jié)構(gòu)在壓載作用下，其變形過程表現(xiàn)為兩個階段的疊加。第一階段為OB段(①②)，上層泡沫鋁首先被壓縮；第二階段為B點之后段(③④)，上層泡沫鋁被壓密的同時下層泡沫鋁開始進入變形階段，直到最后下層泡沫鋁上部壓密底部壓碎，整體結(jié)構(gòu)被壓壞而失去耗能緩沖能力。

為便于兩種夾芯結(jié)構(gòu)耗能緩沖能力比較，將兩組典型試樣真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線繪制于同一坐標圖，如圖4所示。兩種泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)在進入屈服強度后均有一段較寬的應(yīng)力屈服平臺，正是基于這一平臺，使得泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)具有了較強的耗能緩沖的能力。圖4表明，雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)應(yīng)力屈服平臺明顯高于單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)，這一平臺的提升使得雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)在抵抗外力及耗能緩沖方面明顯優(yōu)于單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)。泡沫鋁夾芯板壓縮過程中吸收的能量為致密化起點之前，應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)變軸所圍成的面積(圖4中陰影部分)

(1)

式中：εd為泡沫鋁芯體壓致密實化起點對應(yīng)的應(yīng)變量；σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變。

圖4 兩種不同泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)有效能量耗散曲線

經(jīng)過計算，單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)試樣吸收能量3 158 J，雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)試樣吸收能量5 357 J，能量吸收能力提升了69.6%。因此，相比較傳統(tǒng)單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)，雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)良的耗能緩沖能力。

3 滾石沖擊雙層泡沫鋁夾芯板有限元模擬

準靜態(tài)壓縮試驗表明，雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)為更優(yōu)耗能結(jié)構(gòu)。準靜態(tài)實驗中上下層泡沫鋁厚度均設(shè)置為5 cm，然而不同泡沫鋁厚度下雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)耗能響應(yīng)存在差異，因此，本節(jié)采用ABAQUS/Explict(6.13)動力有限元分析上下層泡沫鋁芯體厚度變對結(jié)構(gòu)耗能性能的影響。

3.1 有限元模型

建立如圖5所示的有限元模型，設(shè)定物理模型中滾石沖擊在復(fù)合泡沫鋁夾芯板的中心位置，考慮到結(jié)構(gòu)對稱性，故取結(jié)構(gòu)1/4進行模擬分析。滾石沖擊局部區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理，單元網(wǎng)格均采用六面體實體單元。為便于分析夾芯體厚度變化對滾石沖擊夾芯板動力響應(yīng)的影響，在模型中設(shè)置兩個特征點，分別為：第一層鋼板中心A點，剛性基礎(chǔ)表面中心B點。

模型中接觸采用通用接觸。為避免第一層鋼板在滾石沖擊作用下，發(fā)生變形過大而產(chǎn)生與實際不相符的較大位移偏置，因此在第一層鋼板和第一層泡沫鋁芯體之間采用共節(jié)點設(shè)置，其他部位均采用分離接觸。所建有限元模型為半空間無限體，因此模型外邊界不設(shè)置約束，而被保護結(jié)構(gòu)物底部設(shè)置全約束條件。

圖5 滾石沖擊泡沫鋁夾芯板有限元模型

3.2 有限元計算結(jié)果及分析

設(shè)定滾石半徑為20 cm，以60 m/s的速度沖擊雙層泡沫鋁夾芯板，有限元模型長寬均為3 m，厚度隨設(shè)計工況而變化。模型結(jié)構(gòu)上下層面板采用Q345鋼板，中層面板采用Q235鋼板，厚度均為2 mm；泡沫鋁芯體采用物理試驗所用的泡沫鋁材料，材料參數(shù)見表1。為研究泡沫鋁芯體厚度變化對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響，設(shè)計如下兩種工況：

(1) 下層泡沫鋁厚度為10 cm，上層泡沫鋁厚度在5～20 cm變化；

(2) 上層泡沫鋁厚度為10 cm，下層泡沫鋁厚度在5～20 cm變化。

圖6(a)表明，伴隨上層泡沫鋁厚度的不斷增大，A點壓入深度隨之逐漸增大，說明上層泡沫鋁厚度的增大有利于夾芯板通過自身變形吸收滾石沖擊能量。然而，自上層泡沫鋁厚度為5 cm起，其厚度每增加5 cm，A點壓入深度依次增大約28.8%、8.55%、6.67%，由此可見，伴隨上層泡沫鋁厚度的增大，夾芯板變形程度在逐漸降低。

圖6(b)表明，當下層泡沫鋁厚度自5 cm增大至10 cm時，A點的壓入深度有明顯的增大；然而，當下層泡沫鋁厚度超過10 cm之后，A點的壓入深度幾乎未表現(xiàn)出任何變化，這說明當上層泡沫鋁厚度一定時，下層泡沫鋁厚度并非越大越好。綜上所述，上下層泡沫鋁厚度的增大有助于提升雙層泡沫鋁夾芯板的變形耗能能力，但其作用存在一定的厚度限制。

(a) 上層泡沫鋁厚度變化

(b) 下層泡沫鋁厚度變化

滾石沖擊結(jié)構(gòu)物時，被保護結(jié)構(gòu)的變形量是衡量緩沖裝置有效性的重要指標。圖7(a)表明，伴隨上層泡沫鋁厚度的不斷增大，B點的壓入深度逐漸減小。相比于5 cm厚的上層泡沫鋁，10 cm、15 cm及20 cm厚的上層泡沫鋁分別使B點壓入深度減小約41.4%、75.2%及82.5%，由此可見，上層泡沫鋁厚度的增大對被保護結(jié)構(gòu)物的位移控制起到了顯著的作用。然而，當上層泡沫鋁厚度增大至15 cm后，B點位移的減小幅度并不明顯，這說明上層泡沫鋁對控制結(jié)構(gòu)物位移同樣存在厚度限制。

圖7(b)曲線具有與圖7(a)相似的變化趨勢，即下層泡沫鋁在控制結(jié)構(gòu)物位移的同時存在一定程度的厚度限制。同時對比圖7(a)和(b)中各層泡沫鋁厚度組合下B點位移的峰值大小可知，上層泡沫鋁厚度對結(jié)構(gòu)物位移的控制更加明顯。

圖8為上下層泡沫鋁不同厚度下被保護結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)反力與時間關(guān)系曲線。結(jié)果表明，伴隨上下層泡沫鋁厚度增大，雙層泡沫鋁夾芯板整體剛度減小，使其在滾石沖擊作用下，基礎(chǔ)反力有一定程度的降低，但減小幅度并不明顯。

圖9(a)表明，當上下層泡沫鋁厚度分別為5 cm和10 cm時，雙層泡沫鋁夾芯板在滾石沖擊作用下吸收約32 kJ能量；而當上層泡沫鋁厚度增大至10 cm、15 cm甚至20 cm時，夾芯板吸收的能量有所降低；并且在這三種厚度下，夾芯板吸收沖擊能量的能力幾乎沒有差別，均穩(wěn)定在30 kJ左右。當上層泡沫鋁厚度固定在10 cm，下層泡沫鋁厚度在5～20 cm變化時同樣存在上述現(xiàn)象，如圖9(b)所示。同時從圖9中還可以觀察到，伴隨泡沫鋁厚度的不斷增大，雙層泡沫鋁夾芯板吸收的沖擊能量在不斷降低，雖然在10～20 cm泡沫鋁厚度下降幅甚微。由此可見，對于雙層泡沫鋁夾芯板而言，增大上下層泡沫鋁厚度一定程度上反而影響沖擊能量的耗散。

(a) 上層泡沫鋁厚度變化

(b) 下層泡沫鋁厚度變化

(a) 上層泡沫鋁厚度變化

(b) 下層泡沫鋁厚度變化

(a) 上層泡沫鋁厚度變化

(b) 下層泡沫鋁厚度變化

針對上述兩種工況，綜合考慮上、下層泡沫鋁厚度對A點位移、B點位移、基礎(chǔ)反力與吸收能量的影響，認為當下層泡沫鋁厚度固定為10 cm時，取上層泡沫鋁厚度15 cm為宜；而當上層泡沫鋁厚度固定為10 cm時，下層泡沫鋁厚度取15 cm效果最佳。對比分析這兩類工況發(fā)現(xiàn)(如表2所示)，當上、下層泡沫鋁各取15 cm與 10 cm時防護效果與吸能效率更佳，即為最優(yōu)化厚度組合。因此，可認為3∶2為雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)上、下層泡沫鋁厚度的最優(yōu)化比例。

表2 兩類工況的有限元分析結(jié)果

4 工程應(yīng)用

省道S303線映秀至臥龍公路是四川九環(huán)線的重要路段，是通往臥龍大熊貓自然保護區(qū)及四姑娘山的唯一道路，也是川西北小金、丹巴等縣與省會成都最便捷的通道。“5·12”大地震、“7·10”泥石流等重大自然地質(zhì)災(zāi)害致使映秀至臥龍公路段遭受嚴重破壞，大量泥石流、崩塌滾石等次生地質(zhì)災(zāi)害沖毀、砸壞眾多沿線橋梁，映秀至臥龍公路青崗坪魚子溪大橋受損最為嚴重。為此，本文以研究確定的最優(yōu)化厚度比例為基礎(chǔ)，提出了一種泡沫鋁基橋墩防護裝置，其結(jié)構(gòu)如圖10所示，并將其應(yīng)用于S303映-臥公路青崗坪漁子溪大橋橋墩。

圖10 橋墩防護裝置結(jié)構(gòu)圖

該防護裝置由兩片半圓柱體結(jié)構(gòu)(圖10中虛線上、下部分)通過高強度螺栓(M20)連接而成。單套防護裝置高0.5 m，壁厚113 mm(內(nèi)外層鋼板厚度分別為5 mm與8 mm；內(nèi)外層泡沫鋁厚度分別為40 mm與60 mm)，可在工廠內(nèi)加工預(yù)制并在現(xiàn)場組裝拼接，如圖11所示。

圖11 預(yù)制橋墩防護裝置

具體做法為：在橋墩防護裝置拼裝前，先對場地進行整平處理，便于機械施工；場地平整后在墩身外側(cè)包裹一層8 mm厚的Q345型鋼套筒，與墩身之間的間隙用強度等級為C25細石混凝土填筑，以提升橋墩剛度；之后，在橋墩底部預(yù)制一層一定高度和厚度的鋼筋混凝土臺，以保證最底層防護結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定；在預(yù)制鋼筋混凝土臺達到預(yù)期強度后再沿墩身依次向上拼裝預(yù)制防護裝置，其施工流程如圖12所示。目前該示范工程已完工，并經(jīng)過2014、2015年兩年考驗，防護效果顯著。

圖12 橋墩防護裝置施工流程

5 結(jié) 論

本文將泡沫鋁作為一種耗能緩沖材料引入山區(qū)構(gòu)筑物抗?jié)L石沖擊領(lǐng)域，并將其與鋼板組合為雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)。采用準靜態(tài)壓縮試驗對比分析了傳統(tǒng)單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)與雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的變形機理及耗能性能，同時結(jié)合有限元分析了泡沫鋁厚度變化對雙層泡沫鋁夾芯板動態(tài)響應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 準靜態(tài)壓縮試驗表明，雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)在壓載作用下存在3個變形階段，即線彈性變形階段、塑性屈服階段及壓致密實化階段；相比傳統(tǒng)單層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)，雙層泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)具有更寬更長的應(yīng)力屈服平臺，因此能量吸收能力更加優(yōu)良。

(2) 在滾石沖擊作用下，上下層泡沫鋁厚度增大有利于雙層泡沫鋁夾芯板更好的通過自身變形吸收沖擊能量，同時更好的保護結(jié)構(gòu)物；然而，當泡沫鋁厚度增大到一定程度時，夾芯板自重增大剛度減小，耗能緩沖能力下降，反而不利于耗能減震。

(3) 當上層泡沫鋁厚度取15 cm，下層泡沫鋁厚度取10 cm時，雙層泡沫鋁夾芯板對被保護結(jié)構(gòu)物的防護效果與耗能效率最佳，認為3∶2是雙層泡沫鋁夾芯板上下層厚度的最優(yōu)化比例。

(4) 所研發(fā)的雙層泡沫鋁夾芯板防撞新型技術(shù)還可進一步優(yōu)化和升級，可推廣應(yīng)用于橋墩的船撞、車撞以及泥石流沖擊防護等，為我國西部山區(qū)交通工程安全運行提供保障。

[1] 張路青, 楊志法, 許兵. 滾石與滾石災(zāi)害[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報, 2004, 12(3): 225-231.

ZHANG Luqing, YANG Zhifa, XU Bing. The rock falls and rock fall hazards[J]. Journal of Engineering Geology, 2004, 12(3): 225-231.

[2] 沈均, 何思明, 吳永. 滾石災(zāi)害研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 災(zāi)害學(xué), 2008, 23(4): 122-125.

SHEN Jun, HE Siming, WU Yong. The research status and development trend of rockfall hazards[J]. Journal of Catastrophology, 2008, 23(4): 112-125.

[3] 王東坡, 何思明, 吳恒濱. 桃關(guān)隧道柔性輕鋼棚洞結(jié)構(gòu)作用機理研究[J]. 兵工學(xué)報, 2013, 34(增刊1): 260-266.

WANG Dongpo, HE Siming, WU Hengbin. Study on the mechanism of the structure of the flexible light steel shed in the Tao-guan tunnel[J]. Acta Armamentarii, 2013, 34(Sup1): 260-266.

[4] 黃雨, 孫啟登, 許強. 滾石運動特征研究新進展[J]. 振動與沖擊, 2010, 29(10): 31-35.

HUANG Yu, SUN Qideng, XU Qiang. New process in the study of motion characteristics of rockfall[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(10): 31-35.

[5] 張中儉, 張路青. 滾石災(zāi)害防治方法淺析[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報, 2007, 15(5): 712-716.

ZHANG Zhongjian, ZHANG Luqing. Prelmmary analyses of prevention and mitigation measures for rockfall hazards[J]. Journal of Engineering Geology, 2007,15(5): 712-716.

[6] 何思明, 王東坡, 吳永. 崩塌滾石災(zāi)害的力學(xué)機理與防治技術(shù)[J]. 自然雜志, 2014, 36(5): 336-344.

HE Siming, WANG Dongpo, WU Yong. Formation mechanism and key prevention technology of rockfalls[J]. Chinese Journal of Nature, 2014, 36(5): 336-344.

[7] BOZZOLO D, PAMINI R. Simulation of rock falls down a valley slide[J]. Acta Mechanica, 1986, 63: 113-130.

[8] HUNGR O, BECKIE R D. Assessment of the hazard from rock fall on a highway[J]. Can Geotech J, 1998, 35:409.

[9] ALEJANO L R, STOCKHAUSEN H W, ALOSO E. A statistics-based empirical method for assessing accident risk from rockfalls in quarries[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Science, 2008, 45(8): 1252-1272.

[10] 康建功，石少卿，陳進.泡沫鋁衰減沖擊波壓力的理論分析[J]. 振動與沖擊，2010, 29(12): 128-131.

KANG Jiangong, SHI Shaoqing, CHEN Jin. Theoretical analysis of shock wave pressure of aluminum foam[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(12): 128-131.

[11] 鄒廣平, 唱忠良, 明如海, 等. 泡沫鋁夾芯板的沖擊性能研究[J]. 兵工學(xué)報, 2009, 30(2): 276-279.

ZOU Guangping, CHANG Zhongliang, MING Ruhai, et al. Study on impact performances of sandwich panel with foam aluminum[J]. Acta Armamentarii, 2009, 30(2): 276-279.

[12] 楊?？? 盧位昌, 何小元. 芯材厚度及胞孔結(jié)構(gòu)對閉孔泡沫鋁三明治夾芯梁彎曲性能的影響[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013, 43(5): 1045-1049.

YANG Fujun, LU Weichang, HE Xiaoyuan. Effect of the thickness and cell structure on flexural behavior of closed-cell aluminum foam sandwich beams[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2013, 43(5): 1045-1049.

[13] 隋順彬, 康建功. 面板材料對泡沫鋁夾芯梁抗沖擊性能的影響[J]. 工程爆破, 2011, 17(1): 20-23.

SUI Shunbin, KANG Jiangong. Influence of face sheet materials on anti- impact performance of aluminum foam sandwich beam[J]. Engineering Blasting, 2011, 17(1): 20-23.

[14] 王東坡，李偉，何思明，等. 泡沫鋁夾芯板加固山區(qū)跨泥石流橋墩抗沖結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[J]. 振動與沖擊, 2016, 35(10):108-114.

WANG Dongpo, LI Wei, HE Siming, et al. Study on the structure optimization of aluminum foam sandwich panel for bridge pier reinforcement across debris flow in mountain areas[J].Journal of Vibration and Shock, 2016, 35 (10):108-114.

[15] RUAN D, LU G, WONG Y C. Quasi-static indentation tests on aluminum foam sandwich panels[J]. Composite Structures, 2010, 92(9): 2039-46.

[16] MOHAN K, YIP T H, IDAPALATAPI S, et al. Impact response of aluminum foam core sandwich structures[J].Materials Science and Engineering A, 2011, 529: 94-101.

[17] 石少卿, 劉仁輝, 汪敏. 鋼板-泡沫鋁-鋼板新型復(fù)合結(jié)構(gòu)降低爆炸沖擊波性能研究[J]. 振動與沖擊, 2008, 27(4): 143-146.

SHI Shaoqing, LIU Renhui, WANG Min. Shock wave reduction behavior of a new compound structure composed of a foam aluminum layer between two steel plates[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(4): 143-146.

[18] 李斌潮，趙桂平，盧天健. 閉孔泡沫鋁低速沖擊防護的臨界條件與優(yōu)化設(shè)計[J]. 固體力學(xué)學(xué)報，2011, 32(4): 325-338.

LI Binchao, ZHAO Guiping, LU Tianjian. Critical conditions and optimal design of closed-celled aluminum foam protection under low velocity impact[J]. Chinese Journal of Solid Mechanics, 2011, 32(4): 325-338．