帶狀工程GPS控制網(wǎng)的精度分析

趙巧生 王百勝

摘要：帶狀工程是指施工區(qū)域狹長的各類工程，如：公路工程、鐵路工程、油（氣）管道工程、電力工程、跨海大橋工程等。伴隨施工技術(shù)創(chuàng)新、施工設(shè)備革新和測量理論進步與測繪工具的發(fā)展等，對于工程的測量精度有了更為嚴格要求，而帶狀工程因其控制網(wǎng)的特性在精度有方面迎來了更大的挑戰(zhàn)。本文結(jié)合境外某大型鐵路工程控制網(wǎng)建立過程對帶狀工程GPS控制網(wǎng)精度作以簡要分析。

關(guān)鍵詞：帶狀工程GPS；控制網(wǎng)；精度分析；可靠性；精度優(yōu)化

0.引言

鐵路工程因其自有的特點，在基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPI）的布設(shè)過程中存也在其特有的特點；加之還可能會穿越或繞行高海拔地段、地形/地質(zhì)復雜地帶等也會增加布網(wǎng)的難度和影響整網(wǎng)的精度。在此，本文結(jié)合境外某大型鐵路工程控制網(wǎng)建立過程，來分析影響CP0和CPI網(wǎng)的因素，力求能為需要建立鐵路控制網(wǎng)（帶狀控制網(wǎng)）的同仁提供參考的思路。

1.原有控制測量概況

1.1基礎(chǔ)框架控制情況

東南亞某國大型鐵路項目正線起訖里程CH0+000～CH524+361，正線全長524.361km。工程主要有路基、橋梁、隧道、涵洞、站場等施工內(nèi)容。工程線路長度大、地形極其復雜、通視條件差、地表植被繁茂、地質(zhì)結(jié)構(gòu)復雜等不利因素給施工控制網(wǎng)的布設(shè)帶來前所未有的困難。

項目收集基礎(chǔ)框架平面控制網(wǎng)點（CP0、相當于國內(nèi)二等控制網(wǎng)），采用相當于國內(nèi)二等的技術(shù)要求，用GPS靜態(tài)的方法對CP0系統(tǒng)精度進行了評估、并提出相對合理的CPI控制網(wǎng)布設(shè)方案。

1.2控制網(wǎng)的精度要求

GPS控制網(wǎng)的解算涉及基線、復測邊、閉合環(huán)、無約束平差、約束平差等方面，因 此規(guī)范中對控制網(wǎng)的精度要求也對應這些方面展開。

CP0網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理精度

按設(shè)計要求對已有CP0進行了二等網(wǎng)的靜態(tài)觀測，按要求處理靜態(tài)數(shù)據(jù)，其結(jié)果如下：

基線：在設(shè)定固定誤差a=5mm，比例誤差系數(shù)b=1mm的條件下求得雙差固定解。

復測基線：本次基線解算共有63條復測邊，最大較差+0.2134m<限差±0.5914m，所有重復基線的精度均滿足規(guī)范中二等網(wǎng)限差的要求。

閉合環(huán)：本次基線解算共組成1642個閉合環(huán)，X分量最大閉合差+0.3547m<限差±0.8750m，Y分量最大閉合差+0.3077m<限差±0.8750m，Z分量最大閉合差+0.0110m<限差±0.8750m，全長最大閉合差+0.4697m<限差±1.5155m。所有環(huán)閉合差的精度均滿足規(guī)范中二等網(wǎng)限差的要求。

無約束平差：本次無約束平差中，X分量改正數(shù)最大值+20.76cm<限差±84.33cm，Y分量改正數(shù)最大值+27.67cm<限差±36.51cm，Z分量改正數(shù)最大值-3.28cm<限差±86.11cm，所有基線向量的精度均滿足規(guī)范中二等網(wǎng)限差的要求。

約束平差：本次約束平差中，X分量改正數(shù)較差最大值+13.44cm<限差±48.75cm，Y分量改正數(shù)較差最大值+2.71cm<限差±34.14cm，Z分量改正數(shù)較差最大值+7.98cm<限差±57.52cm，所有基線向量的精度均滿足規(guī)范中二等網(wǎng)限差的要求。

本次約束平差中，基線方位角中誤差最大值+0.04″<規(guī)范二等限差±1.3″，約束點間邊長相對中誤差1/27568766<限差1/250000，最弱邊邊長相對中誤差最大值1/ 3815082<限差1/180000，所有基線向量的精度均滿足規(guī)范中二等網(wǎng)限差的要求。

2.CP0網(wǎng)系統(tǒng)的變形情況

由于CP0是基于斜軸墨卡托投影的坐標系統(tǒng)，投影比例又不為1，只可滿足一般的地形圖測量精度，卻難以符合高要求工程測量之需要（經(jīng)核算，在其橫跨區(qū)域大于25km時其控制網(wǎng)變形率就不能滿足2.5cm的設(shè)計要求）。

雖然CP0網(wǎng)其內(nèi)部符合精度滿足二等網(wǎng)要求；但是，施工區(qū)域為地球表面、重要結(jié)構(gòu)物采用高精度全站儀來放樣和驗收，其實測的水平距離只能歸算到投影比例為1的平面，而如沿用CP0還將會產(chǎn)生線路長度上的巨大變形（可達160mm/ km）、存在不同標段銜接誤差過大等風險。故此，綜合各方面考慮，在WGS84橢球下、采用TM投影（投影比設(shè)為1）、選擇合適的區(qū)域投影高，建立了6個獨立的施工測量坐標系。

在CP0獨立坐標系的基礎(chǔ)上，按三等GPS網(wǎng)的要求布設(shè)CPI網(wǎng)。

2.1基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPI）的精度

按設(shè)計要求對已有CPI進行了靜態(tài)觀測，按要求處理靜態(tài)數(shù)據(jù)，其結(jié)果如下：

基線：在設(shè)定固定誤差a =5mm，比例誤差系數(shù)b=1mm的條件下按公式（1）求得雙差固定解。

復測基線：本次基線解算共有255條重復基線，最大較差+0.1013m<限差±0.1717m，所有重復基線的精度均滿足規(guī)范中三等網(wǎng)限差的要求。

閉合環(huán)：本次基線解算共組成3938個閉合環(huán)，X分量最大閉合差+0.1785m<限差±0.2222m，Y分量最大閉合差-0.0950m<限差±0.2222m，Z分量最大閉合差+0.0280m<限差±0.2222m，全長最大閉合差+0.2041m<限差±0.3849m。所有環(huán)閉合差的精度均滿足規(guī)范中三等網(wǎng)限差的要求。

無約束平差：本次無約束平差中，X分量改正數(shù)最大值+12.03cm<限差±18.21cm，Y分量改正數(shù)最大值-12.42cm<限差±19.65cm，Z分量改正數(shù)最大值-3.67cm<限差±5.58cm，所有基線向量的精度均滿足規(guī)范中三等網(wǎng)限差的要求。

約束平差：本次約束平差中，X分量改正數(shù)最大值+9.61m<限差±14.43cm，Y分量改正數(shù)最大值+ 5.86cm<限差±7.94cm，Z分量改正數(shù)最大值+3.80cm<限差±14.43cm，所有基線向量的精度均滿足規(guī)范中三等網(wǎng)限差的要求。

本次約束平差中，基線方位角最大值+0. 28″<規(guī)范三等限差±1.7″，約束點間邊長相對中誤1/ 27593445<限差1/180000，最弱邊邊長相對中誤差最大值1/ 567798<限差1/100000，所有基線向量的精度均滿足規(guī)范中三等網(wǎng)限差的要求。

3.影響CPI網(wǎng)精度的因素

（1）CP0控制網(wǎng)需符合工程設(shè)計的要求

基礎(chǔ)框架平面控制網(wǎng)其精度必需經(jīng)過驗證合格方可使用。因為在有些時候，CP0控制網(wǎng)是在未經(jīng)過驗證或布網(wǎng)時間過長等情況下提交給設(shè)計和施工單位，故而在使用之初必須就其精度、可靠性進行驗證。

因工程中的控制網(wǎng)一般仍采用的參心坐標系，其必然有變形存在。因此分析CP0網(wǎng)的變形量是工程測量的重要方面。例如本文案例中的CP0網(wǎng)變形量就不能達到設(shè)計要求，因此必須采取一定的方式來解決實測邊長和投影后邊長相等的問題。

（2）短基線邊會造成控制網(wǎng)整體精度的損耗

提取本文工程案例中100條方位角中誤差最大的邊和100條相對中誤差最大的邊，對比發(fā)現(xiàn)：方位角中誤差較大的100條邊中有75條來自短基線邊；同樣，相對中誤差較大邊中有 87條來自短基線邊。那么，控制短基線邊的數(shù)量是提高帶狀工程GPS控制網(wǎng)精度的方法之一。因此，在工程實踐中應盡量不出現(xiàn)短于規(guī)范要求相應等級長度的基線。

（3）模擬法控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計

一般情況下，工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計利用專業(yè)軟件采用模擬法進行。

工程測量在施工中所占的費用比例既定、控制網(wǎng)的等級要求既定，所以在軟件模型的輔助下可以適當?shù)貎?yōu)化控制網(wǎng)的網(wǎng)形、規(guī)避其他影響精度和可靠性的不利條件等；得到控制網(wǎng)的精度達標（點位精度、相鄰點位精度、任意兩點間的相對精度、最弱點和最弱邊精度、邊長和方位角精度、協(xié)方差陣等）、可靠性最佳（多余觀測分量和某一觀測值的粗差界限值）、靈敏度符合要求（靈敏度橢圓的靈敏度指標、觀測值的靈敏度影響系數(shù)等）的控制網(wǎng)布設(shè)方案。

（4）較大的高差影響控制網(wǎng)的控制范圍

依據(jù)地圖投影的基本理論，較大的高差會使地圖投影產(chǎn)生較大變形。故此，工程實踐當中，必須注意高差對工程測量的影響，明確影響的具體數(shù)量、采取合理測量方法消除或減小較大高差對整體測量控制精度的不利影響。

（5）適當多聯(lián)測高等級控制點有利精度優(yōu)化

因規(guī)范寫明：GPS控制網(wǎng)可越級布設(shè)。因此，在有條件的情況下，可以收集更為高等級的起算點作為起算依據(jù)能夠使布設(shè)的控制網(wǎng)精度得到顯著提高。（經(jīng)費需允許情況下）

（6）復雜條件下增加觀測時間十分必要

本文涉及到的工程案例，其中一段地處原始森林地帶、高程落差達500m以上，開始時按三等要求的觀測時間并加測30min，但其基線處理并不合格。后來調(diào)整了部分點位、并將觀測時段長度延長至三等要求的2倍，最終才得到合格的基線處理結(jié)果。因此，在工程實踐中需要視具體情況及施工經(jīng)驗來增加觀測時間以保證觀測數(shù)據(jù)的可靠性。

（7）避開控制點選點的不利因素

測量規(guī)范中明確規(guī)定了GPS控制網(wǎng)的選點要求，應當引起測量工作者的高度重視。

從業(yè)者應根據(jù)工程實際情況，分析工程中衛(wèi)星高度角、多路徑效應、電（磁）場異常等不利因素對工程控制網(wǎng)的干擾，選取合適點位、合理密度來布設(shè)控制網(wǎng)。

4.結(jié)束語

帶狀工程GPS控制網(wǎng)其布設(shè)及解算都存在一定的難度，測繪工作者需結(jié)合自身經(jīng)驗和測繪理論體系；用合理的處理方式來優(yōu)化此類工程控制網(wǎng)，使其精度、可靠性、可操作性等各類指標達到設(shè)計要求。

根據(jù)其他工程經(jīng)驗：采取不同的控制網(wǎng)連接方式、盡量避免不同品牌接收機聯(lián)合作業(yè)（存在解算軟件對不同的天線高等參數(shù)識別問題）、盡量使用廠家自帶軟件或高精度商業(yè)軟件、采用精密星歷解算等方法也可以提高控制網(wǎng)精度，此處不做贅述。

總之，在地心坐標系未能完全推廣、普及，參心坐標系仍是工程測量控制網(wǎng)主流的情況下，分析工程測量控制網(wǎng)的精度、對控制網(wǎng)進行優(yōu)化設(shè)計依然是測量工作者值得研究的重點課題。

【參考文獻】

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