追求空間與圖形教學程序及策略的優(yōu)化

閆玉萍

邳州市岔河鎮(zhèn)中心小學 江蘇徐州 221300

空間與圖形是小學數(shù)學課程重要的教學內(nèi)容之一，通過此部分內(nèi)容的教學可以培養(yǎng)學生觀察、推理、計算等能力，并幫助學生形成幾何直觀，建構(gòu)空間觀念。關于空間與圖形的教學，教師應在教學程序與策略上追求最優(yōu)化，以增強幾何知識學習能力，發(fā)展數(shù)學基本素養(yǎng)。

一、充分運用實物、模型或圖示，引導學生通過觀察抓住本質(zhì)特征

小學生的年齡特點決定著他們的空間觀念還處于模糊階段，然而他們對于直觀、形象的圖形或物體較易接受與理解。因此，針對空間與圖形的教學，教師樹立直觀意識，充分運用身邊的實物、模型的呈現(xiàn)或圖形的展示，來組織學生觀察、思考，借此培養(yǎng)學生空間想象能力。

首先，教師可以恰當?shù)剡\用標準圖形和變式圖形來培養(yǎng)學生的觀察與辨別能力。標準圖形的提供有助于學生抓住物體的特征，比如，教學圓錐時可以呈現(xiàn)生活中常見的圓錐圖形，再展示實物模型要求學生仔細觀察。此時，學生就能夠比較容易地把握這一幾何體的特征，建構(gòu)相應的空間觀念。變式圖形的呈現(xiàn)，有助于培養(yǎng)學生異中求同和同中求異的能力。例如，教學“三角形的初步認識”，可以呈現(xiàn)銳角、直角和鈍角三角形，要求學生觀察，讓學生感悟到盡管它們形狀各異，但全部是由三長線段首尾相連所圍成。這是“異中求同”，有助于促進學生理解圖形的本質(zhì)特征。

其次，教師可以引導學生在運動變化中觀察圖形。教學空間與圖形要做到“動靜結(jié)合”，引導學生在運動變化的狀態(tài)中去跟圖形“相識”、“相知”，進而把握其特征。例如，教學兩條直線的相交、平行與垂直，可以借助兩根小棒位置的不斷變化來生動地演示，引導學生觀察、感知，進而感悟到兩條直線相交、平行、垂直的不同內(nèi)涵。

再次，教師可以引導學生在復雜的圖形中辨認基本圖形。這種練習較之前兩種練習在難度上又上了一個臺階。教學過程中教師要適時地給學生呈現(xiàn)一些復雜的組合圖形，讓學生從中判斷和辨認出基本的圖形，以培養(yǎng)識圖能力。

二、強化動手操作意識，通過實驗幫助學生獲取體驗與知識

意大利教育家蒙臺梭利指出：看到的，也許會忘記；聽到的，也許只能記??；但只有做過了，才能夠理解。他強調(diào)的是“做”、“做中學”。這一理念對于學習空間圖形是具有鮮活的指導意義。對于小學生來說，由于受到年齡特征的限制，不管是點、線、面，抑或是立體圖形，都比較抽象。所以，教師在教學此內(nèi)容時務必要提供足夠的、形象的教具、學具，供學生動手操作，讓他們帶著好奇心去看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、折一折、拼一拼、分一分，通過這些活動幫助學生獲取感知與體驗，積累空間與圖形的相關概念與知識。

比如，探究“三角形的內(nèi)角和”時，教師可以先要求學生在紙上畫一個三角形，再把所畫圖形剪一剪、拼一拼、量一量，借助自己的動手操作，來發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少。教師的灌輸跟學生的自主發(fā)現(xiàn)相比，效果相去甚遠。過程比知識更重要，它可以激發(fā)學生探究的熱情，使之品嘗到發(fā)現(xiàn)的喜悅；而簡單的灌輸只能導致學生探究熱情的冷卻和思維火花的泯滅。

三、借助遷移轉(zhuǎn)化作用，讓學生親歷公式推導的過程

轉(zhuǎn)化，是數(shù)學學習的一種重要思想，它可以將問題由陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，由復雜變?yōu)楹唵危沙橄笞優(yōu)榫唧w，進而找到解題的路徑。計算平面圖形的周長、面積及立體圖形的表面積、體積，是學生學習空間與圖形這一內(nèi)容所必須掌握的重要能力。然而，在教學過程中教師不能簡單地讓學生死記硬背公式，而要將轉(zhuǎn)化的思想滲透在探究活動中，啟發(fā)學生根據(jù)新舊知識間的聯(lián)系，借助遷移、轉(zhuǎn)化，引導學生去操作、體驗、猜想、歸納，去經(jīng)歷公式的推導過程，鍛煉推理與分析能力。

例如，教學平行四邊形的面積，教師可呈現(xiàn)兩個形狀分別為長方形和平行四邊形的花壇，讓學生比較大小，但學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。認知矛盾由此產(chǎn)生，此時教師就啟發(fā)學生動腦筋思考，怎樣通過剪、割、移、補的方法，將圖形轉(zhuǎn)化成長方形；再分析所拼成的圖形與原來的圖形在面積上存在著怎樣的關系，進而推導出平行四邊形面積的計算公式。有了這樣的遷移與轉(zhuǎn)化，學生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。

對于公式的推導，教師要注意適時地引導學生進行抽象概括和提煉公式。抽象概括常用的方法有兩種，即“描述式”和“定義式”。正確地運用這兩種方法，可以培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，促進對概念的理解與運用。

四、遵循學以致用的原則，促進知識的內(nèi)化與升華

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！薄皩嵺`出真知”。對于學習空間與圖形的相關知識，最終還是為了應用。從幾何的視角來看，人們所生活的空間就是一個五光十色的圖形的世界。因此，教師要遵循學以致用的原則，讓學生運用所掌握的知識來解決生活中的問題，促進知識的內(nèi)化與升華。

例如，學校操場上有一個旗臺，底座由大小兩個長方形組成。那么，它的體積是多少？它的表面所貼瓷磚的面積是多少？在學生學過長方體的表面積和體積的計算公式之后，就可以要求學生去實地測量并進行計算。再如，學校塑膠操場的跑道是一個組合圖形，如何計算每條跑道的周長。此時，教師就可啟發(fā)學生將跑道通過“拆分”轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個半圓，問題就迎刃而解。

綜上所述，空間與圖形這一板塊的內(nèi)容有其自身的特點，教師要用心研讀教材，吃透編者意圖，本著循序漸進的原則，努力優(yōu)化教學程序與策略，科學設計與有效推進教學環(huán)節(jié)，讓學生滿懷熱情與期待，徜徉于美好的空間與圖形的世界，去體驗探究與發(fā)現(xiàn)的快樂。