暴雨強(qiáng)度公式的建立及評估

侯靜華

（山西省水利水電科學(xué)研究院，山西　太原　030002）

近年來，由于氣候變化和現(xiàn)代城市的快速發(fā)展，暴雨內(nèi)澇已經(jīng)成為困擾各大城市健康發(fā)展的突出難題。而暴雨強(qiáng)度公式能夠有效地反映降雨規(guī)律，也是城市雨水排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)和計(jì)算的重要依據(jù)，但由于種種原因，全省很多城市一直沿用舊的暴雨強(qiáng)度公式，嚴(yán)重影響到全省排水規(guī)劃設(shè)計(jì)成果。因此有必要針對多年來降雨的分布特征及其變化規(guī)律，依據(jù)實(shí)測的暴雨資料，對公式進(jìn)行修編。

結(jié)合臨汾市城區(qū)的暴雨原始資料，采用年多個(gè)樣法對樣本資料進(jìn)行選取，并依據(jù)頻率分析理論，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對臨汾市暴雨強(qiáng)度有關(guān)理論進(jìn)行研究，以此求得適合于臨汾市城區(qū)現(xiàn)狀暴雨條件的強(qiáng)度公式，并為全省其它相似環(huán)境城市暴雨強(qiáng)度公式的推求提供借鑒。

1　資料和樣本的選取

1.1　資料的收集

收集臨汾市堯都區(qū)1984年—2013年共30年的全部暴雨雨量資料，每場雨量資料統(tǒng)計(jì)的降雨歷時(shí)t分別為5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min，共計(jì)11個(gè)歷時(shí)，且每年不同場次降雨中各個(gè)歷時(shí)選取8個(gè)降雨強(qiáng)度的最大值。

1.2　樣本的選取

城市暴雨強(qiáng)度計(jì)算的選樣方法主要有年最大值法和年多個(gè)樣法，其中排水規(guī)范推薦使用年多個(gè)樣法。其中年多個(gè)樣法對統(tǒng)計(jì)的30年資料，每年各個(gè)歷時(shí)選取8個(gè)最大暴雨資料值，然后將統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行統(tǒng)一降序排列，并取每個(gè)歷時(shí)的前120組（4倍的實(shí)測年數(shù)）數(shù)據(jù)，合計(jì)1320個(gè)樣本組成暴雨資料系列，再將該系列資料分別換算為不同歷時(shí)下的平均降雨強(qiáng)度值，研究重現(xiàn)期為2～100a。

取5min歷時(shí)的雨強(qiáng)為例，繪制i-LgP分布，見圖1。

圖1　i-lgP分布圖（5min）

2　暴雨資料頻率分析

采用皮爾遜-Ⅲ模型對選樣數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率調(diào)整，用頻率分析軟件進(jìn)行求解。據(jù)P-Ⅲ曲線獲得的理論頻率曲線參數(shù)（均值、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)）、相應(yīng)的曲線擬合精度及樣本誤差，詳見表1。

由表1可知，暴雨強(qiáng)度的均值基本都隨降雨歷時(shí)t的增加而呈現(xiàn)遞減的趨勢，符合暴雨資料的統(tǒng)計(jì)以及分布規(guī)律，且擬合度較高，表明年多個(gè)樣法采用P-Ⅲ型模型調(diào)整后可以滿足計(jì)算要求。

經(jīng)皮爾遜-Ⅲ模型調(diào)整后可以獲得暴雨數(shù)據(jù)資料的P-i-t數(shù)據(jù)見表2。

3　公式的推求

根據(jù)室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范要求，暴雨計(jì)算見下式：

表1　理論頻率曲線參數(shù)及擬合度　單位：min

表2　年多個(gè)樣法P-i-t數(shù)據(jù)表（mm·min-1)

式中，i為設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，mm/min；t為降雨歷時(shí)，min；b為時(shí)間參數(shù)；n為衰減系數(shù)；A為雨力，其中A隨重現(xiàn)期P而變，A=A1（1+ClgP），mm/min。A1、C為地區(qū)參數(shù)。

該公式參數(shù)的推求為無約束條件下的非線性模型參數(shù)的求解問題，計(jì)算時(shí)采用優(yōu)選回歸法求解待求參數(shù)A1、C、b、n，根據(jù)計(jì)算得到的不同重現(xiàn)期下各種歷時(shí)的暴雨強(qiáng)度值，分別代入基于優(yōu)選回歸法推求暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)的計(jì)算程序中，對臨汾市城區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行推求，分公式、總公式的參數(shù)及誤差見表3、表4。

由表3、表4可知，年多個(gè)樣法在規(guī)范要求的重現(xiàn)期2～20年的分公式以及總公式精度基本都符合規(guī)范中所要求的平均均方誤差小于0.05mm/min及相對均方誤差小于5%的相關(guān)規(guī)定。

4　結(jié)論

以臨汾市連續(xù)30年的暴雨資料為研究基礎(chǔ)，采用規(guī)范推薦的年多個(gè)樣法進(jìn)行數(shù)據(jù)的選取，并對所選數(shù)據(jù)采用皮爾遜-Ⅲ分布曲線進(jìn)行頻率的調(diào)整。對頻率分析后的P-i-t數(shù)據(jù)表使用優(yōu)選回歸法對總公式及分公式的參數(shù)進(jìn)行推求，并進(jìn)行誤差分析。結(jié)果可知，分公式與總公式的計(jì)算精度都能滿足規(guī)范中的要求，分公式中重現(xiàn)期越小，精度相對越高，且分公式的誤差基本小于總公式的誤差。因此，在使用時(shí)，推薦根據(jù)重現(xiàn)期的不同來進(jìn)行公式的選擇。

表3　臨汾市城區(qū)暴雨強(qiáng)度分公式參數(shù)及誤差

表4　臨汾市城區(qū)暴雨強(qiáng)度總公式參數(shù)及誤差