控壓鉆井井筒數(shù)學(xué)模型研究

王振雷

（大慶鉆探工程公司鉆井工程技術(shù)研究院，黑龍江大慶163413）

隨著我國(guó)石油勘探與開(kāi)發(fā)向深部復(fù)雜地區(qū)不斷發(fā)展，窄密度窗口安全鉆井問(wèn)題越來(lái)越突出，在許多油田已成為鉆井施工的技術(shù)瓶頸。針對(duì)窄密度窗口的安全鉆井問(wèn)題，目前國(guó)際上常用的方法是控壓鉆井技術(shù)?？貕恒@井技術(shù)關(guān)鍵在于減少井底環(huán)空壓力波動(dòng)并使之維持在窄密度窗口范圍內(nèi)，手段是通過(guò)調(diào)節(jié)鉆井流體密度和在井口加回壓間接控制井底環(huán)空壓力[1]。

然而，井口回壓加（或者減）多少要看所需井底環(huán)空壓力是多少，即滿足（δ為控制精度值）。

1 井底環(huán)空壓力計(jì)算

如圖1所示，標(biāo)出了控壓鉆井過(guò)程中各個(gè)壓力節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間壓力損失情況，其中當(dāng)前井底環(huán)空壓力需要通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算獲得，即：

公式一：

圖1 控制壓力鉆井各節(jié)點(diǎn)及壓力損失情況

或者：

公式二：

式中：P立壓、P當(dāng)前井口回壓——可以直接測(cè)量得到；

P鉆具內(nèi)靜液壓力—— 可 以 根 據(jù)P鉆具內(nèi)靜液壓力=ρ入口密度×g×h井深得到；

P鉆具內(nèi)壓力損失——需考慮鉆柱內(nèi)部變徑、井下儀器過(guò)流面積及流道形狀和長(zhǎng)度等因素；

P水眼壓力損失—— 可 以 根 據(jù)P水眼壓力損失=得到；

P環(huán)空壓力損失——需要考慮鉆柱外部變徑、井眼尺寸、鉆井流體流動(dòng)狀態(tài)等因素；

P環(huán)空靜液壓力—— 可 以 根 據(jù)P環(huán)空靜液壓力=ρ出口密度×g×h井深得到。

因此，建立控制壓力鉆井?dāng)?shù)學(xué)計(jì)算模型關(guān)鍵是對(duì)P鉆具內(nèi)壓力損失及P環(huán)空壓力損失進(jìn)行計(jì)算。

考慮到控壓鉆井過(guò)程中鉆具內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化，特別是箭型回壓閥、減震器、震擊器、隨鉆測(cè)量工具等的接入對(duì)鉆具內(nèi)部流道的影響比較大。所以本文采用公式二進(jìn)行計(jì)算，只需要再解決計(jì)算P環(huán)空壓力損失的問(wèn)題。

2 環(huán)空壓力損失的計(jì)算

根據(jù)環(huán)空的井眼尺寸和鉆具尺寸的變化將環(huán)空分成若干段進(jìn)行分別計(jì)算，最后再將各段的壓力損失加在一起。

圖2 計(jì)算環(huán)空壓力損失過(guò)程中的分段情況

具體到每一段的環(huán)空壓力損失計(jì)算，則要在確定完鉆井液流變形能以及該段的具體情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行：在采用賓漢流體模型的前提下，首先是給計(jì)算過(guò)程中需要用到的參數(shù)賦值，包括鉆具外徑與井眼尺寸之比α，井段長(zhǎng)度L，塑性粘度μ，平均速度v[3]。然后計(jì)算雷諾數(shù)Re，判斷雷諾數(shù)是否滿足Re小于2320，如果滿足，則采用層流的計(jì)算方法，否則采用紊流的計(jì)算方法。在采用幕律流體模型的前提下，首先也是先給計(jì)算過(guò)程中需要用到的參數(shù)賦值，包括流性指數(shù)n，鉆具外徑與井眼尺寸之比α，井段長(zhǎng)度L，平均速度v，并計(jì)算稠度系數(shù)k[4]。然后計(jì)算雷諾數(shù)Re，判斷雷諾數(shù)是否滿足Re小于2320，如果滿足，則采用層流的計(jì)算方法，否則采用紊流的計(jì)算方法。詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程，即主要是給α以及L賦值：

由圖2可知，環(huán)空壓力損失計(jì)算可以首先分成2段，一段為套管段，另一段為裸眼段。

a當(dāng)計(jì)算套管段時(shí)分2種情況，一種是整個(gè)套管段里面全是鉆桿，另一種情況是整個(gè)套管段里面既有鉆桿又有鉆鋌。

a.1當(dāng)整個(gè)套管段里面全是鉆桿，可以分為鉆桿本體和鉆桿接頭2部分進(jìn)行計(jì)算。

a.1.1計(jì)算鉆桿本體的環(huán)空壓力損失時(shí)，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿本體長(zhǎng)度

a.1.2計(jì)算鉆桿接頭的環(huán)空壓力損失時(shí)，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿接頭長(zhǎng)度

a.2另一種情況是整個(gè)套管段里面既有鉆桿又有鉆鋌，需要進(jìn)一步分成2小段進(jìn)行計(jì)算，然后將二者加在一起完成套管段的環(huán)空壓力損失計(jì)算。

a.2.1計(jì)算其中的鉆桿段，同樣需要分為鉆桿本體和鉆桿接頭2部分計(jì)算。

a.2.1.1計(jì)算鉆桿本體的環(huán)空壓力損失時(shí)，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿本體長(zhǎng)度

a.2.1.2計(jì)算鉆桿接頭的環(huán)空壓力損失時(shí)，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿接頭長(zhǎng)度

b當(dāng)計(jì)算裸眼段的時(shí)也分為2種情況，一種是整個(gè)裸眼段里面既有鉆桿又有鉆鋌，需要先分開(kāi)算然后加在一起；另一種是整個(gè)裸眼段里面只有鉆鋌，直接計(jì)算出裸眼段的環(huán)空壓力損失。

b.1裸眼段里面既有鉆桿又有鉆鋌時(shí)，需要分為鉆桿段和鉆鋌段。

b.1.1其中鉆桿段的計(jì)算分為鉆桿本體和鉆桿接頭2部分。

b.1.1.1計(jì)算鉆桿本體的環(huán)空壓力損失時(shí)，鉆具外徑與井眼尺寸之比鉆桿本體長(zhǎng)度

b.1.1.2計(jì)算鉆桿接頭的環(huán)空壓力損失時(shí)，鉆具外徑與井眼尺寸之比，鉆桿接頭長(zhǎng)度

b.2對(duì)于裸眼段里面只有鉆鋌的情況，鉆具外徑與井眼尺寸之比，鉆鋌長(zhǎng)度L=L-L0。

最后，將套管段和裸眼段的環(huán)空壓力損失加在一起就得到整個(gè)井筒的環(huán)空壓力損失。

3 模型驗(yàn)證

通過(guò)開(kāi)發(fā)軟件實(shí)現(xiàn)了該數(shù)學(xué)計(jì)算模型的運(yùn)算，并進(jìn)行了初步驗(yàn)證。在大慶油田南1-21-P048井鉆井過(guò)程中應(yīng)用隨鉆地層壓力測(cè)試儀器，實(shí)測(cè)得到井底環(huán)空壓力值以及相應(yīng)的鉆井工程參數(shù)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖3 井底環(huán)空壓力計(jì)算參數(shù)輸入界面

圖4 井底環(huán)空壓力計(jì)算結(jié)果輸出界面

井底環(huán)空壓力實(shí)測(cè)值為16.43MPa，而計(jì)算結(jié)果為16.75MPa，比實(shí)測(cè)值高0.32MPa，考慮到測(cè)點(diǎn)距離井底22m，因此實(shí)測(cè)的井底環(huán)空壓力值偏低，因此壓力計(jì)算精度應(yīng)在0.3MPa以內(nèi)，滿足控制精度在0.5MPa以內(nèi)的控制壓力鉆井需求。

4 結(jié)論和認(rèn)識(shí)

（1）為了達(dá)到理想的計(jì)算精度，錄入的已知量必須真實(shí)準(zhǔn)確；

（2）對(duì)于紊流狀態(tài)下的環(huán)空壓力損失計(jì)算得到的結(jié)果相對(duì)層流狀態(tài)下精度要差一些；

（3）該模型未考慮溫度因素，實(shí)際溫度對(duì)鉆井液流變性能有一定影響。

[1] 周英操,崔猛,查永進(jìn).控壓鉆井技術(shù)探討與展望[J].石油鉆探技術(shù),2008,36（4）：1-4.

[2] 王果,樊洪海,劉剛.井底常壓控制壓力鉆井設(shè)計(jì)計(jì)算[J].石油勘探與開(kāi)發(fā),2011,38（1）：103-108.

[3] 鉆井水力學(xué)[M].李兆敏,黃善波,鄭華安,等譯.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院.

[4] 鉆井手冊(cè)（甲方）編寫組.鉆井手冊(cè)（甲方）上冊(cè)[M].石油工業(yè)出版社,1990.