液冷板性能多參數(shù)優(yōu)化與性能分析

高肅鈞 趙健勇 呂云 莊士明

摘 要：為了提高液冷板的綜合性能，對影響其散熱效果及流阻的重要因素——冷板厚度、流道的寬度及并行流道的數(shù)目進行了多參數(shù)數(shù)值優(yōu)化，并對優(yōu)化前后冷板的流動特性及熱特性進行了分析。結(jié)果表明：冷板厚度為9 mm， 寬度為5.4 mm，并行流道數(shù)目為12時，冷板的性能最好，與優(yōu)化前相比，冷板表面的最高溫度T和流阻P分別降低了1.9 %和13.8；流道的寬度對冷板性能影響最為顯著，并行流道數(shù)目對冷板性能影響最小。本文旨在為液冷板后續(xù)優(yōu)化研究提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：液冷板；流道參數(shù)；數(shù)值優(yōu)化；性能分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.06.122

隨著電子技術(shù)的迅速發(fā)展，電子元件日趨向微小型化發(fā)展，集成度不斷提高，使得其熱流密度迅速增加，傳統(tǒng)的風(fēng)冷已無法滿足散熱需求。與風(fēng)冷散熱相比，水冷散熱換熱效率較好、均熱性強、成本低、可靠性高，成為目前應(yīng)用較為廣泛的電子設(shè)備散熱方式之一。但是由于電子元件發(fā)熱功率的不斷提高，如何實現(xiàn)電子設(shè)備的高效散熱，保證電子元件可靠性是目前的研究熱點之一，因此提高液冷板的熱效率，改善其流動特性顯得尤為重要[1-5]。

液冷板的優(yōu)化研究目前集中在流道結(jié)構(gòu)獨立參數(shù)對冷板散熱性能或流阻特性的影響上，而對流道結(jié)構(gòu)多參數(shù)對液冷板綜合性能的影響研究較少。由于實驗研究電子設(shè)備散熱系統(tǒng)的散熱效果周期長且耗資巨大，因此，本文以提高液冷板的綜合性能為目標(biāo)，采用數(shù)值方法，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和多目標(biāo)遺傳算法對液冷板流道結(jié)構(gòu)多參數(shù)進行優(yōu)化求解及分析，為今后液冷板性能的研究提供指導(dǎo)。

1 研究對象

本文以1臺內(nèi)部流道為并聯(lián)形式的液冷板為計算模型，其主要參數(shù)為：流量Q=40 mL/s，液冷板的長度a=200 mm，b=200 mm，厚度h=6.5 mm，流倒寬度d=6 mm，并行流道數(shù)目n=15，冷卻工質(zhì)為水。液冷板三維模型如圖1所示。

2 研究方法

2.1 優(yōu)化變量

綜合考慮到冷板的實際使用要求及成本，保持原冷板長寬不變，流量不變，因此選取冷板流道的3個關(guān)鍵參數(shù)作為優(yōu)化變量，分別為：冷板厚度h，流道寬度d，并行流道數(shù)目n，其中冷板兩側(cè)到流道上下底面的距離均為1.5 mm。

2.2 優(yōu)化方法

冷板流道的多參數(shù)優(yōu)化以相同工況下冷板表面最高溫度最低和冷板進出口壓差即流阻最小為目標(biāo)函數(shù)，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造冷板的性能預(yù)測模型，通過BBD中心組合試驗和CFD數(shù)值計算獲得一系列樣本點，并對構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行訓(xùn)練，然后采用NSGA-II多目標(biāo)遺傳算法求得一組最優(yōu)解，具體優(yōu)化步驟如下：

a.確定所研究的優(yōu)化變量；

b.對原模型進行CFD數(shù)值計算，獲得原模型性能參數(shù)；

c.基于原模型流道參數(shù)初始值，確定優(yōu)化變量取值，建立BBD中心組合試驗表，按試驗表進行數(shù)值計算，得到溫度、流阻值；

d.將每組試驗作為一個樣本點，訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并確定模型準(zhǔn)確性；

e.基于NSGA-II多目標(biāo)進化遺傳算法，求得性能最優(yōu)的一組參數(shù)值，并計算驗證。

3 數(shù)值計算方法

計算域包括冷板、水體、進口延長段和出口延長段共4部分。系統(tǒng)計算域模型如圖2所示。所有流場均設(shè)為靜止坐標(biāo)系。

利用CFX15.0對冷板進行穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算，湍流模型采用k-ε湍流模型。計算域進口邊界條件設(shè)為速度進口，為2 m/s，出口邊界條件為壓力出口，靜壓為0 Pa；工質(zhì)為水，進口水溫303.15 K；對冷板上底面進行持續(xù)加熱，熱流密度為3000 W/m2；冷板外壁面及進出口延長段壁面均設(shè)為絕熱；使用PRESTO格式離散壓力項，二階迎風(fēng)格式離散對流項，其余采用二階中心差分格式；均采用無滑移壁面，粗糙度設(shè)為0.05 mm；網(wǎng)格關(guān)聯(lián)采用GGI方式。

采用ICEM CFD對上述各部件進行四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對固液交界面進行了網(wǎng)格加密，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.2以上。為進行網(wǎng)格無關(guān)性分析，對原模型共劃分5套不同網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格，均采用CFX進行前處理，并保證邊界條件、湍流模型等設(shè)置一致，以冷板表面的最高溫度為評判標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果列于表1。從表1可看出，隨網(wǎng)格數(shù)的增加，冷板表面的最高溫度的誤差在2%以內(nèi)。綜合計算經(jīng)濟性等各方面因素，后續(xù)研究均采用方案4的網(wǎng)格尺寸進行數(shù)值計算。

流道內(nèi)流體與冷板的換熱過程屬于強對流換熱，根據(jù)牛頓冷卻定律，對流換熱的換熱量Q公式如下：

（1） 式中：hi為對流換熱系數(shù)；Ai為固體壁面對流換熱表面積；Twi和Tfi分別為固體壁面溫度和流體溫度。對原模型的數(shù)值計算結(jié)果進行分析，發(fā)現(xiàn)冷板的最高溫度為313.21 K，流阻為5.83 kPa。

由式（1）可看出，對流換熱面積直接影響冷板的散熱效果，本文主要研究影響對流換熱面積的冷板厚度h，流道寬度d，并行流道數(shù)目n。原模型尺寸h=6.5 mm， d=6 mm， n=15，因此確定優(yōu)化變量范圍：h=5 mm、7 mm、9 mm， d=3 mm、5 mm、8 mm， n=12、15、18。

4 預(yù)測模型的建立及分析

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RadicalBasisFunction），廣泛應(yīng)用于模式識別、函數(shù)（特別是非線性函數(shù)）逼近等領(lǐng)域。與其他前向網(wǎng)絡(luò)相比，其優(yōu)點為高效、結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練速度快、逼近性能好及全局最優(yōu)特性，可以實現(xiàn)任意的精度逼近所有的連續(xù)函數(shù)。

4.1 預(yù)測模型的建立

本文基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對冷板的的性能預(yù)測，構(gòu)建輸入?yún)?shù)（即3個優(yōu)化參數(shù)）與輸出參數(shù)（即溫度、流阻）之間的映射關(guān)系。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含有3個處理層，分別是輸入層、隱含層和輸出層。設(shè)置輸入層u =3個神經(jīng)元；設(shè)置輸出層v=2 個神經(jīng)元，據(jù) Kolmogorov 定理，隱含層神經(jīng)元數(shù)目 k 由通用的經(jīng)驗公式確定：

k=2u+1 （2）

采用BBD中心組合試驗所設(shè)計的13組試驗方案及數(shù)值計算結(jié)果如表2所示。

4.2 預(yù)測模型的分析

用表2得到的10個樣本點對構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行訓(xùn)練，用其余3個樣本點對其進行檢驗，最終得到的冷板性能預(yù)測模型冷板最高溫度的多重相關(guān)系數(shù)R2=0.968、流阻的多重相關(guān)系數(shù)R2=0.928，這表明模型具有比較好的擬合精度。

圖3為冷板最高溫度、流阻與優(yōu)化變量之間的關(guān)系曲線圖。從圖3可看出，流阻P隨厚度h的增加先增大后減小，在6.95 mm處達到最大；流阻P隨流道并行數(shù)目n的增加先減小后增大，數(shù)目為15時最??；流阻P隨流道寬度d的增加逐漸減小。冷板最高溫度T隨厚度h及流道并行數(shù)目n的增加均先增加后減小，隨流道寬度d的增加逐漸增大。3個優(yōu)化參數(shù)對流阻、冷板最高溫度T的影響程度一致，由大到小依次為：d、h、n。

4.3 遺傳算法求解

選擇由傳統(tǒng)遺傳算法進化得到的多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II對得到的預(yù)測模型進行求解，其中T和P的權(quán)重系數(shù)均設(shè)為0.5，種群規(guī)模設(shè)為100，交叉概率為0.9，變異概率為0.006，共進化10代，最終得到的一組最優(yōu)解為h=9 mm， d=5.4 mm， n=12。

圖4為優(yōu)化前后性能對比圖。從圖4可看出，優(yōu)化后冷板表面的

（下轉(zhuǎn)第114頁）

（上接第134頁）

最高溫度為307.34 K，流阻P為5.02 kPa，與原模型相比冷板表面的最高溫度T和流阻P分別降低了1.9%和13.8%，優(yōu)化效果良好。將圖4a和圖4b進行對比可以看出，優(yōu)化后的冷板表面高溫區(qū)域減小，中等溫度區(qū)域擴大，溫度分布更加均勻。從圖4c和圖4d中可以看出，流道內(nèi)進出口的壓力梯度變化最大，表明此處流動最為不穩(wěn)定，優(yōu)化后不穩(wěn)定流動區(qū)域明顯減小。原模型靠近進出口的并行流道處壓力損失較優(yōu)化后明顯，表明優(yōu)化后流道內(nèi)流體的流動得到了改善。

5 結(jié)論

對液冷板流道結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化和分析，主要結(jié)論如下：

（1）并行流道的寬度對冷板表面最高溫度和冷板流阻的影響均最大，其次為流道的厚度，流道的數(shù)目對冷板性能影響最小。

（2）在冷板厚度為9 mm， 寬度為5.4 mm，并行流道數(shù)目為12時，冷板的性能最好。

（3）優(yōu)化后，冷板表面的最高溫度T降低了5.86 K，流阻P降低了0.81 kPa，優(yōu)化效果良好。

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