基于干擾觀測器的坦克炮控系統(tǒng)滑?？刂?/h1>

2018-03-26 02:17:59胡繼輝侯遠(yuǎn)龍陳宇政瞿生鵬

電光與控制訂閱 2018年3期 收藏

關(guān)鍵詞：控制策略

胡繼輝， 侯遠(yuǎn)龍， 高 強(qiáng)， 陳宇政， 瞿生鵬

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

全電式坦克炮控系統(tǒng)是一種復(fù)雜的伺服系統(tǒng)，內(nèi)部存在諸多非線性環(huán)節(jié)[1]，其中火炮身管和耳軸之間的摩擦力矩和負(fù)載擾動影響較大。在高機(jī)動作戰(zhàn)時，摩擦轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩具有時變性，影響坦克炮控系統(tǒng)的穩(wěn)定精度和低速性能[2-4]。主要體現(xiàn)在如下幾個方面：低速情況下爬行現(xiàn)象顯著；靜摩擦具有多值性和離散性，速度過零時運(yùn)動不穩(wěn)定；系統(tǒng)的響應(yīng)具有較大的靜態(tài)誤差和極限振蕩現(xiàn)象[5]。現(xiàn)今坦克炮控系統(tǒng)大多被簡化為線性定常系統(tǒng)進(jìn)行建模[6]，采用經(jīng)典控制理論進(jìn)行控制，不能補(bǔ)償摩擦非線性，控制效果達(dá)不到預(yù)期。文獻(xiàn)[7]在研究摩擦模型的基礎(chǔ)上，用基本滑?？刂品椒ㄑa(bǔ)償摩擦非線性，雖然取得了較好的控制效果，但是由于簡化的摩擦模型不具有實(shí)時性，因此控制策略有待完善;文獻(xiàn)[8]采用自適應(yīng)魯棒控制策略對摩擦非線性進(jìn)行補(bǔ)償，既沒有建立摩擦模型,也沒有對摩擦轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時觀測;文獻(xiàn)[9]將摩擦轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩等外界擾動等效為有界總擾動，進(jìn)行非線性補(bǔ)償，缺乏對摩擦轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)木_性。針對當(dāng)今研究存在的不足，對坦克炮控伺服系統(tǒng)進(jìn)行建模，設(shè)計基于干擾觀測器的滑?？刂破?。仿真表明，本文設(shè)計的控制策略既具有滑模控制對系統(tǒng)未建模動態(tài)強(qiáng)魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，又削弱了抖振現(xiàn)象，且很好地補(bǔ)償坦克高低向炮控系統(tǒng)的摩擦非線性和擾動負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

1 坦克炮控系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型

1.1 坦克炮控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

驅(qū)動坦克身管瞄準(zhǔn)目標(biāo)以及瞄準(zhǔn)目標(biāo)后維持身管的穩(wěn)定是坦克炮控系統(tǒng)的主要功用[10]，由高低向和水平向伺服系統(tǒng)組成。按傳動方式可分為電液式和全電式，電液式是傳統(tǒng)的炮控系統(tǒng)，全電式是當(dāng)今主流的發(fā)展方向[11]。全電式采用執(zhí)行電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。本文對全電式坦克炮高低向伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，被控裝置主要包括交流電機(jī)、減速裝置和身管，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 全電式坦克炮高低向伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure diagram of vertical servo system of all-electrical tank gun

1.2 坦克炮控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)的坦克炮控系統(tǒng)是由位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)組成的三閉環(huán)系統(tǒng)[12]，位置環(huán)響應(yīng)速度慢導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度差，這是三閉環(huán)控制系統(tǒng)的固有缺點(diǎn)。本文研究的坦克炮控系統(tǒng)采用電流、轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，這也是當(dāng)今坦克炮控系統(tǒng)的主流控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 坦克炮控交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure diagram of tank gun AC servo system

圖2中:ωref為參考速度輸入(角速度)；ω為坦克身管的角速度；GSR(s)為速度控制器；GCR(s)為電流控制器；uq為電流環(huán)輸出電壓；Ka為放大器增益(含功率放大器)；Ea為電機(jī)電樞反電動勢；Ke為執(zhí)行電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；L為電樞回路電感；Ki為q軸電流反饋系數(shù)；R為電樞回路電阻；Kω為身管角速度反饋系數(shù)；iq為q軸電流；Kt為執(zhí)行電機(jī)力矩系數(shù)；Te為執(zhí)行電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Tf為摩擦轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載擾動力矩；ωm為電機(jī)角速度；B為粘性摩擦系數(shù)；J為電機(jī)轉(zhuǎn)子上的總轉(zhuǎn)動慣量；i為減速比。

根據(jù)圖2的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，可以得到坦克炮控系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(1)

(2)

式中：TLS為摩擦轉(zhuǎn)矩和變化的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。對式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換得

(3)

將式(3)代入式(2)得

(4)

(5)

2 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計

滑模變結(jié)構(gòu)控制對系統(tǒng)外界擾動和系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)變化具有好的魯棒性[13]，因此在非線性系統(tǒng)控制方面具有很大的優(yōu)越性。為了消除靜差以及削弱抖振，設(shè)計滑模函數(shù)時引入了積分項(xiàng)?；：瘮?shù)設(shè)計為

(6)

式中：c1>0;c2>0。則

(7)

滑模運(yùn)動包括沿著滑模面運(yùn)動和趨近滑模面運(yùn)動。趨近運(yùn)動具體軌跡具有選擇性，合理的趨近律不僅可以使系統(tǒng)以較快的響應(yīng)速度運(yùn)動到滑模面，而且到達(dá)滑模面時速度較小、抖振小。本文采用的指數(shù)趨近律具有以上優(yōu)點(diǎn)，其表達(dá)式為

(8)

(9)

由式(7)和式(8)可得

(10)

將狀態(tài)方程代入式(10)，進(jìn)一步化簡為

(11)

由式(11)可得控制量為

uq=b1(εsgns+ks+b2x1+b3x2+d(t))

(12)

3 干擾觀測器設(shè)計

上述設(shè)計的控制量uq中含有摩擦轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TLS，摩擦轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩是未知量，具有時變性，影響系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。設(shè)計干擾觀測器觀測TLS的變化，并反饋給控制量uq進(jìn)行實(shí)時補(bǔ)償。設(shè)計的干擾觀測器結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 干擾觀測器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of disturbance observer

根據(jù)坦克炮控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，以及轉(zhuǎn)矩平衡方程可得

J·dω/dt=Te-TLS。

(13)

設(shè)在較短時間內(nèi)TLS的變化可以忽略，即

dTLS/dt=0 。

(14)

選取TLS和ω為觀測變量，根據(jù)式(13)和式(14)可得

(15)

該干擾觀測器的能觀測性矩陣為

(16)

顯然rank(CA)=2，和狀態(tài)變量的個數(shù)相等，所以該系統(tǒng)完全可觀。則系統(tǒng)的干擾觀測器可以構(gòu)造為

(17)

(18)

這里采用極點(diǎn)配置法來設(shè)計矩陣A-LFBC的特征值，使其具有負(fù)實(shí)部，從而能夠保證觀測誤差最終趨近零。設(shè)配置的理想極點(diǎn)為a1，a2，此時特征方程可寫為

s2-(a1+a2)s+a1a2=0 。

(19)

由式(18)和式(19)可得干擾觀測器的特征方程為

(20)

由式(19)和式(20)可得

(21)

最終干擾觀測器可表示為

(22)

4 仿真分析

本文提出的控制方法的有效性通過數(shù)值仿真來驗(yàn)證。仿真中用到的主要參數(shù)為：R=0.4 Ω，J=5239 kg·m2，i=1039，Kt=0.195 N·m/A，Ke=0.197 V/(rad·s-1)，L=2.907×10-3H?？刂破髦惺褂玫膮?shù)如下：c1=20，c2=50，ε=0.03，k=0.005。干擾觀測器的極點(diǎn)配置為：a1=-20+20i，a2=-20-20i。

為突顯所設(shè)計控制策略的優(yōu)越性，仿真比較了未對摩擦轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)暮唵位？刂坪突诟蓴_觀測器的滑模控制在控制效果上的差別。圖4是兩種控制方法的系統(tǒng)速度階躍響應(yīng)；圖5為系統(tǒng)靜止時在4 s加入一個480 N·m的階躍擾動的速度響應(yīng)曲線；圖6為簡單滑?？刂破鞯乃俣日腋櫱€;圖7為基于干擾觀測器滑?？刂破鞯乃俣日腋櫱€。

從圖4可知，未對摩擦轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)幕净？刂圃陧憫?yīng)的初始階段出現(xiàn)“停滯”現(xiàn)象，停滯時間大約為0.12 s?；诟蓴_觀測器的滑模控制響應(yīng)初始階段未出現(xiàn)此現(xiàn)象，其響應(yīng)時間為0.45 s，基本滑?？刂频捻憫?yīng)時間為0.92 s，設(shè)計的控制策略的階躍響應(yīng)遠(yuǎn)快于基本滑?？刂啤木植糠糯髨D可以看出，基本滑模控制存在穩(wěn)態(tài)誤差且存在抖振現(xiàn)象，而基于干擾觀測器的滑?？刂葡魅趿硕墩瘢€(wěn)態(tài)誤差為零。從圖5可知，在4 s加入一個480 N·m的階躍擾動時，基于干擾觀測器的滑?？刂飘a(chǎn)生的速度偏差較小，且能夠較快地恢復(fù)到目標(biāo)速度，因此設(shè)計的控制策略具有更好的抗干擾能力。從圖6基本滑模控制正弦跟蹤曲線可知，由于未對摩擦轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，當(dāng)速度過零時出現(xiàn)約為0.2 s的“爬行”現(xiàn)象，且跟蹤性能較差。從圖7可知，“爬行”現(xiàn)象被消除，且跟蹤性能優(yōu)越，因此提出的控制策略很好地補(bǔ)償了摩擦非線性和負(fù)載擾動。

圖4 控制系統(tǒng)速度階躍響應(yīng)曲線Fig.4 The speed step response curve of control system

圖5 加入負(fù)載擾動的速度階躍響應(yīng)曲線Fig.5 The speed step response curve with load disturbance

圖6 滑?？刂破鞯乃俣日腋櫱€Fig.6 The sinusoidal velocity tracking curve of sliding mode controller

圖7 基于干擾觀測器的滑模控制器速度跟蹤曲線Fig.7 The velocity tracking curve of sliding-mode controller based on disturbance observer

5 結(jié)論

針對坦克炮高低向系統(tǒng)存在的摩擦非線性和負(fù)載擾動的特征，提出基于干擾觀測器的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略。通過仿真結(jié)果可以看出，設(shè)計的控制策略很好地補(bǔ)償了坦克高低向炮控系統(tǒng)固有的摩擦非線性和時變負(fù)載轉(zhuǎn)矩，基本消除了坦克身管在低速狀態(tài)下的“爬行”現(xiàn)象。此外，干擾觀測器對模型中未知量的觀測，削弱了由于模型不確定性而引發(fā)的系統(tǒng)抖振現(xiàn)象。本文提出的控制策略具有實(shí)際應(yīng)用前景，為坦克炮控系統(tǒng)補(bǔ)償摩擦非線性和負(fù)載擾動提供了一個可行的方案。

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