證據(jù)沖突情況下艦載機群多傳感器目標識別

張永利, 計文平, 雷 川

(中國電子科技集團公司電子科學研究院，北京 100041)

1 簡介

2016年1月18日，在夏威夷太平洋導彈靶場，美國海軍“阿利·伯克”級導彈驅逐艦“約翰·保羅·瓊斯”號發(fā)射一枚“標準”-6(SM-6)防空導彈(如圖1所示)，擊沉了作為靶船的退役“佩里”級導彈驅逐艦“魯賓·詹姆斯”號，旨在驗證“分布式殺傷”作戰(zhàn)思想。

圖1 “標準”-6導彈從導彈驅逐艦上發(fā)射Fig.1 SM-6 missile launched from a missile destroyer

“分布式殺傷”將傳統(tǒng)航母戰(zhàn)斗群化整為零的同時，又保持了每支編隊的攻防威力。“分布式殺傷”增加了我軍“反介入/區(qū)域拒止”系統(tǒng)探測、識別重要目標和非重要目標、主力艦和輔助艦船的難度，難以明確美軍的主攻方向和任務性質[1-2]。同時，艦載機以航空母艦或其他軍艦為基地，具有作戰(zhàn)速度快、作用距離遠、效率高以及機動靈活等特點。艦載電子戰(zhàn)飛機、艦載戰(zhàn)斗攻擊機、艦載預警機、直升機和運輸機一起組成航母艦載機聯(lián)隊[3]。其中,福特級航母艦載機聯(lián)隊一天能打擊的目標數(shù)量由現(xiàn)在的尼米茲級的 700個增加到1200個，福特級航母艦載機聯(lián)隊能力見表 1。

海戰(zhàn)場協(xié)同探測系統(tǒng)采用不同工作模式或體制的傳感器共同完成協(xié)同探測、信息互補，實現(xiàn)對目標的精確定位、跟蹤和識別，對于提高海上編隊的作戰(zhàn)效能具有重要的意義。海戰(zhàn)場協(xié)同探測系統(tǒng)裝備有雷達、ESM、光電/紅外等多種傳感器。其中:雷達可以獲得目標的距離、方位、速度等信息；ESM可以獲取目標的輻射源特征信息；光電/紅外傳感器測角精度高，獲取目標圖像能力強[4]。將多傳感器獲取的信息進行融合，可以提高對目標的識別率。但是在復雜的戰(zhàn)場環(huán)境下，各傳感器容易受到各種因素的影響和干擾，因此導致提供的信息不確定、不完全甚至高度沖突。針對在證據(jù)高沖突情況下DST(Dempster-Shafer Theory)證據(jù)理論不能解決的多傳感器信息融合問題，利用DSmH(DSm Hybrid)融合規(guī)則，對不同傳感器提供的目標識別證據(jù)進行空間域和時間域的決策融合[5]。DEZERT和SMARANDACHE同時提出成比例的沖突再分配規(guī)則(Proportional Conflict Redistribution Rules,PCR)，直接將沖突信度按照一定的比例關系分配到非空集部分，主要有5種PCR規(guī)則即PCR1～PCR5[6-9]。本文針對多傳感器信息融合沖突因子高于一定的閾值時，結合DST證據(jù)理論，利用DSmH和PCR1～PCR5對目標自適應地進行綜合識別，并進行仿真分析，為解決多傳感器證據(jù)源沖突消解問題，更好地實現(xiàn)綜合目標識別提供理論支撐和借鑒。

表1 福特級航母艦載機聯(lián)隊的能力

2 證據(jù)組合規(guī)則

給定一個基本辨識框架(Frame of Discernment,FoD)Θ,若有m∶DΘ→[0,1]滿足條件[8]

(1)

則定義m(A)為A的基本信度分配函數(shù)(Basic Belief Assignment，BBA)[10],其信任函數(shù)(Belief Function)和似真函數(shù)(Plausibility Function)分別為

(2)

(3)

2.1 經典DST合成規(guī)則

考慮對于自由DST模型的融合問題。假設同一識別框架Θ下的2條獨立的、不確定的信源，定義在(DU(或DU的任何子集)上的2個廣義基本概率賦值函數(shù)m1(·)和m2(·),經典DS組合準則為

mMf(A)≡m(·)[m1⊕m2](A)=

(4)

2.2 混合合成規(guī)則(DSmH)

混合合成規(guī)則(DSmH)是建立在DSmT框架上解決沖突信息的第一個組合規(guī)則。對于2個獨立證據(jù)源，M(Θ)定義為?A∈DΘ，有

mM(Θ)(A)=φ(A)(S1(A)+S2(A)+S3(A))

(5)

式中：φ(A)為集合A的特征非空函數(shù)，即如果?A?φ,φ(A)=1,否則φ(A)=0;φ(?M,?),?M是屬于DΘ的在給定的混合模型M(Θ)下被強制成為空集的所有元素的集合。S1(A),S2(A),S3(A)分別定義為

S1(A)

(6)

S2(A)

(7)

S3(A)

(8)

式中：Uu(X1)∪u(X2),Itθ1∪θ2,代表未知集;S1(A)對應經典DSmT理論對基于自由DSmT模型Mf(Θ)的K個獨立證據(jù)源的處理；S2(A)是所有絕對空集和相對空集的信度質量傳遞給總的或相對未知集；S3(A)是將相對空集映射到非空集合上的傳遞函數(shù)。

2.3 成比例分配沖突規(guī)則(PCR)

下面介紹在DST和DSmT框架下，將沖突信度成比例重新分配的5種分配規(guī)則PCR。其中,PCR1和PCR2將整個沖突信度重新分配，PCR3和PCR5重新分配部分沖突信度,PCR4是DS規(guī)則的改進。

2.3.1 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR1理論

(9)

2.3.2 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR2理論

(10)

2.3.3 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR3理論

(11)

2.3.4 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR4理論

若對于信息源s=2，?X∈GΘ{?}

mPCR4(X)

(12)

2.3.5 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR5理論

設m1(·)和m2(·)是2個獨立的基本信度分配，則對于2個證據(jù)源的PCR5組合規(guī)則如下

mPCR5(X)

(13)

3 證據(jù)沖突情況多傳感器目標識別步驟

DST在低沖突下融合效果好，算法復雜度低，但是難以解決高度沖突情況下目標識別問題，結合DSmH/PCR1～PCR5融合規(guī)則，對輻射源目標進行身份識別，步驟如下：

1) 多傳感器獲取輻射源目標的廣義基本信度分配函數(shù)，計算沖突因子k；

2) 根據(jù)自適應門限相關研究[11-12]，設定閾值T為0.667 時，當沖突因子k小于預設閾值T時，采用DST理論進行融合；

3) 當沖突因子k大于預設閾值T時，使用DSmH/PCR融合規(guī)則，計算組合后的信度，按照不同的比例關系分配沖突信度到非空集部分；

4) 根據(jù)決策規(guī)則確定目標身份。

證據(jù)沖突情況下多傳感器目標識別算法流程如圖2所示。

圖2 證據(jù)沖突情況下多傳感器目標綜合識別流程圖Fig.2 Flow chart of target identification by multiple sensors with conflict evidence

4 DSmH/PCR在多目標識別中的應用

4.1 兩種辨識框架的目標識別

假設分別有2種傳感器雷達、紅外(Ci,i=1,2)對航母編隊艦載機群進行識別。輻射源目標有2種不同辨識框架Θ=(A,B)，分別代表EA-18G艦載電子戰(zhàn)飛機和“超級大黃蜂”艦載戰(zhàn)斗機。由2種傳感器確定的基本信度分配函數(shù)分別表示為mCi(i=1,2)，如表2所示。

根據(jù)上述對證據(jù)沖突情況下多傳感器目標綜合識別流程，計算2個傳感器綜合目標識別的沖突因子k=0.72>0.667，根據(jù)式(4)～ 式(13)，利用DSmH/PCR融合規(guī)則對基本信度分配mC1(·)和mC2(·)進行融合，綜合識別率見表2。

表2 兩個傳感器兩種識別框架綜合識別

通過仿真可看出，DSmH沒有識別出目標，PCR1～PCR5均識別出目標為EA-18G 艦載電子戰(zhàn)飛機。相比DSmH證據(jù)理論， PCR1～PCR5將沖突分解，目標識別率更高，識別效果更加明顯，仿真如圖3所示。

當有第3個傳感器ESM加入，基本信度分配函數(shù)為mC3(·)=(0.7，0.1，0.2)。由于第3個傳感器加入后，與m12融合后的沖突因子k<0.667，考慮利用DST證據(jù)理論進行融合，融合結果見表3。

圖3 2個傳感器2種辨識框架綜合識別仿真Fig.3 Simulation for integrated recognition by two sensors under two identification frameworks

因子ABA∪BmC1(·)0.90.050.05mC2(·)00.80.2mC3(·)0.70.10.2m123DSmH-DST(·)0.77870.19160.0297m123PCR1-DST(·)0.89270.08950.0177m123PCR2-DST(·)0.90120.09630.0001m123PCR3-DST(·)0.90120.09630.0001m123PCR4-DST(·)0.94530.05250.0000m123PCR5-DST(·)0.89650.10110.0001

由表3可以看到，與第3個傳感器基于DST規(guī)則的融合結果，相比單純利用DSmH/PCR規(guī)則識別率更高，而且算法復雜度降低，識別效果更好，仿真如圖4所示。

圖4 基于DST的3個傳感器2種識別框架綜合識別仿真Fig.4 Simulation for integrated recognition by three sensors under two frameworks based on DST

4.2 3種辨識框架的目標識別

假設目標敵我屬性有3種不同辨識框架Θ=(A,B,C)，分別代表EA-18G艦載電子戰(zhàn)飛機、“超級大黃蜂”艦載戰(zhàn)斗機、E-2D“先進鷹眼”。由2種傳感器Ci(i=1,2)對空中目標進行識別。確定的基本信度分配函數(shù)分別表示為mCi(i=1,2)。2種傳感器Ci的目標綜合識別結果見表4。

當2種傳感器的基本概率賦值出現(xiàn)極度沖突，即m1(B)=0,m2(A)=0時，沖突因子k>0.667，DST規(guī)則無法得出合理的識別結果，則需利用DSmH/PCR規(guī)則進行信息融合，目標識別結果見表4。

表4 2個傳感器3種識別框架綜合識別

通過仿真可以看出，DSmH沒有得到關于目標的明確的識別結果，PCR1～PCR5均可以識別出目標為EA-18G艦載電子戰(zhàn)飛機。其中,PCR5對目標識別精度最高，但是通過對各種規(guī)則的基本運算次數(shù)進行分析，可知PCR3和PCR5的算法復雜度高，系統(tǒng)實時性差；PCR1和PCR2精度遜于PCR3和PCR5，但是算法復雜度亦低；PCR4精度最低，但算法復雜度也低，時間效率高，仿真如圖5所示。

綜上所述，基于DSmH證據(jù)理論進行多傳感器信息融合，在證據(jù)沖突的情況下，不易得到明確的識別結果?；赑CR1～PCR5融合規(guī)則的多傳感器信息融合，通過降低探測信息的不確定性，實現(xiàn)對目標的綜合識別。但對于PCR1～PCR5融合規(guī)則之間，各自的識別置信度略有不同，且識別的不確定性亦略有差別，這取決于對沖突分配原則的不同選擇?？梢越Y合對算法復雜度和精度的要求確定選擇何種融合規(guī)則。

圖5 2個傳感器3種辨識框架高度沖突情況下綜合識別仿真Fig.5 Simulation of integrated recognition by two sensors under three frameworks with highly conflict evidence

5 結束語

本文介紹將來自不同信息源的信度進行自適應融合，當出現(xiàn)證據(jù)沖突時，通過使用DSmH/PCR1～PCR5規(guī)則將沖突成比例重新分配，增加了融合信息的精確性。當信息源產生沖突，可能是傳感器探測質量下降,分類器發(fā)生故障,探測目標行為異常等原因。通過跟蹤需要進行沖突重新分配的基本概率賦值函數(shù)，找到造成沖突的信息源，若分類器和傳感器運轉正常，則表明是探測目標異動，對于提高海戰(zhàn)場態(tài)勢感知能力是很有價值的。

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