基于分段匹配的脈沖壓縮檢測算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

唐小明， 劉 佳, 張財(cái)生， 徐永力

(1.煙臺(tái)三航雷達(dá)服務(wù)技術(shù)研究所有限公司，山東 煙臺(tái) 264001； 2.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

為了在外部干擾和內(nèi)部噪聲中有效地檢測出微弱目標(biāo)，解決作用距離與分辨力的矛盾，在信號(hào)處理中常采用脈沖壓縮技術(shù)[1]。脈沖壓縮是經(jīng)過匹配濾波理論的指導(dǎo)產(chǎn)生并發(fā)展起來的，它將參考信號(hào)與回波信號(hào)進(jìn)行相干積累，提高目標(biāo)的回波峰值，增強(qiáng)信號(hào)的檢測增益[2-3]。作為一種典型的非平穩(wěn)信號(hào)，線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，它是一種相當(dāng)成熟的低截獲概率雷達(dá)信號(hào)，在各種體制的雷達(dá)中大量使用，因此研究對它的檢測具有代表性。

以某種大時(shí)寬帶寬積的LFM信號(hào)作為研究對象，采用一種以分段匹配[4-5]為前提的脈壓檢測算法。其基本思想是：將脈壓后的信號(hào)均勻分段，通過逆向分析找到每段對應(yīng)的回波信號(hào)，以此為依據(jù)對回波信號(hào)重新分段后進(jìn)行脈壓檢測。脈壓后的信號(hào)首先在各段內(nèi)進(jìn)行滑窗檢測[6]，得到初次判決結(jié)果并儲(chǔ)存下來。經(jīng)過多個(gè)周期以后，將結(jié)果以段為單位依次對齊，按一定方式積累后再次判決[7]，最終得到目標(biāo)信息。

本文對采集得到的實(shí)際雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運(yùn)用Matlab完成對算法的設(shè)計(jì)，驗(yàn)證其可行性。在硬件實(shí)現(xiàn)方面，先是利用FPGA芯片完成AD、下變頻、濾波等操作得到基帶信號(hào)[8-9]，然后通過數(shù)據(jù)流控制模塊調(diào)用FFT核實(shí)現(xiàn)分段脈壓，之后利用設(shè)計(jì)好的濾波篩選模塊完成數(shù)據(jù)的更新、存儲(chǔ)以及門限判決。與傳統(tǒng)方式相比節(jié)約了存儲(chǔ)資源，提高了運(yùn)算效率。目前該算法已在硬件設(shè)備中得到應(yīng)用。

1 算法原理

1.1 脈沖壓縮的數(shù)學(xué)模型

以LFM信號(hào)為研究對象，雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)可以表示為

(1)

式中:τ為信號(hào)時(shí)寬；u為信號(hào)調(diào)頻斜率；w0為信號(hào)中心頻率；A為信號(hào)幅度。

目標(biāo)的反射回波為

(2)

式中:a正比于目標(biāo)反射面積、天線增益及距離衰減;時(shí)間延遲t1=2R1/c。

接收到的回波信號(hào)ur(t)在與頻率為w0的參考信號(hào)混頻后，通過低通濾波器得到基帶信號(hào)。預(yù)處理后信號(hào)再經(jīng)匹配濾波器進(jìn)行壓縮，獲得較大的壓縮比。

匹配濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為發(fā)射信號(hào)的復(fù)共軛，通常在零中頻附近處理。令w0=0，可以表示為

(3)

式中,T是為了使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延，一般取ui(t)的最短長度。

匹配濾波器的輸出結(jié)果可以通過時(shí)域和頻域兩種方式得到，即

y(t)=ur(t)?h(t)=IFFT(FFT(ur(t))×FFT(h(t))) 。

(4)

脈壓后目標(biāo)的距離分辨力為

ΔR≈c/2B。

(5)

1.2 重疊保留法

重疊保留法的基本思想是：將長序列分成多個(gè)有限序列(分段過程有重疊)，計(jì)算各個(gè)有限序列的循環(huán)卷積，依次保留各循環(huán)卷積中等于線性卷積的部分，構(gòu)成最后結(jié)果。

將y(n)均勻分段為yk(n)，每段長N，則

(6)

通過分段后的yk(n)反推出與之對應(yīng)的xk(n)取值范圍

(7)

式中各個(gè)變量取值范圍是:

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:1) 計(jì)算每段回波信號(hào)的循環(huán)卷積，即FFT-頻域相乘-IFFT的過程；2) 對每段脈壓的結(jié)果去掉頭M-1個(gè)數(shù)據(jù)后取前N個(gè)數(shù)據(jù)；3) 最后把得到的各段序列按順序排列即構(gòu)成了整個(gè)周期內(nèi)的線性卷積結(jié)果。

1.3 滑窗檢測

一段長回波序列(大范圍空間區(qū)域)在進(jìn)行目標(biāo)檢測時(shí)，考慮到距離范圍比目標(biāo)長度大得多，常采用滑窗檢測對全程進(jìn)行分段處理。根據(jù)作用對象的不同，滑窗檢測可分為脈內(nèi)滑窗檢測和脈間積累檢測。

脈內(nèi)檢測是在單個(gè)脈沖回波內(nèi)進(jìn)行的，通過滑窗依次對每個(gè)窗口是否有目標(biāo)進(jìn)行判決，窗長一般取可能出現(xiàn)的目標(biāo)長度，判決的方法有很多，常見的有全部能量累積法(EAD)、單個(gè)最大幅度檢測、單(多)秩積累檢測等。

2 目標(biāo)回波特性分析及分段脈壓實(shí)現(xiàn)

線性調(diào)頻信號(hào)是一種大時(shí)寬帶寬積信號(hào)，脈壓以后信號(hào)的脈寬為帶寬的倒數(shù)，對應(yīng)的空間距離較小。例如當(dāng)信號(hào)帶寬Δf為4 MHz時(shí)，脈壓后的脈寬τ為0.25 μs，采樣率為20 MHz時(shí)對應(yīng)點(diǎn)數(shù)為5，空間長度為

L=cτ/2=37.5 m

(8)

作為雷達(dá)的最小距離單元。

LFM信號(hào)直接進(jìn)行匹配脈壓得到的輸出信號(hào)是辛克函數(shù)，主副瓣比在13 dB左右。如果位于多目標(biāo)環(huán)境中，會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)目標(biāo)的距離副瓣影響并淹沒弱目標(biāo)主瓣的情況。所以，一般不直接進(jìn)行匹配濾波脈壓，而是通過加窗來減輕能量的泄露[10]。實(shí)際設(shè)計(jì)脈壓的系統(tǒng)函數(shù)時(shí)，除了參考信號(hào)樣本，還需考慮加窗對系統(tǒng)函數(shù)的影響。

下面以脈寬為16 μs，時(shí)寬帶寬積為64，采樣率為10 MHz，回波周期為2.0 ms的雷達(dá)信號(hào)為例，對一個(gè)周期內(nèi)的回波數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分段壓縮。

該參數(shù)下脈寬內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為160，脈壓后的信號(hào)以250點(diǎn)為間距進(jìn)行分段，則每段的點(diǎn)數(shù)為409，其中，第一段的前159點(diǎn)需要作補(bǔ)零處理，最后一段的截取范圍則由所檢測的最大距離決定。

設(shè)75 km為目標(biāo)的最大可檢測范圍，以250點(diǎn)為間距劃分脈壓后的信號(hào)，原始回波信號(hào)需要分為20段，每段選取范圍為[250(N-1)-160,250N](N=1,2,…,20)，其中，第一段的前159點(diǎn)作補(bǔ)零處理,取分段脈壓信號(hào)在[160,409]的取值作為每段的最終輸出結(jié)果。該算法通過Matlab仿真，分別得到整段脈壓與分段疊加脈壓的結(jié)果，如圖1所示。

圖1 整體脈壓與分段脈壓的結(jié)果對比Fig.1 Overall pulse compression and segmented pulse compression

3 分段滑窗檢測方法性能分析

得到脈壓的分段結(jié)果后，沒有必要再將其合并為整體進(jìn)行檢測。相反，以段為單位的滑窗檢測可以濾除大量的無用信息，便于在后期進(jìn)行精細(xì)化的處理操作。

對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分段后，各段的脈壓實(shí)現(xiàn)和與之對應(yīng)的檢測判決可以通過并行運(yùn)算完成，兩者相互承接、前后進(jìn)行，節(jié)約檢測時(shí)間，提高檢測效率。在完成脈內(nèi)的初次檢測后，經(jīng)過多個(gè)周期的積累，將數(shù)據(jù)按距離單元對齊，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的積累判決檢測。此外，考慮到兩種積累方式的局限性，將其方法綜合，以獲得更多的有用信息。

當(dāng)模塊發(fā)射信號(hào)時(shí)，最大的電流峰值瞬間可達(dá)2 A，這會(huì)導(dǎo)致VBAT電壓有較大的跌落。故在靠近模塊的VBAT引腳處使用大電容穩(wěn)壓，本設(shè)計(jì)使用一個(gè)220 μF低ESR的鉭電容和一個(gè)1 μF的陶瓷電容并聯(lián)。同時(shí)為了去除高頻干擾，增加并聯(lián)33 pF和10 pF電容。為防止浪涌對芯片的損壞，增加一個(gè)5.1 V的TVS管，如圖3所示。PCB布局時(shí)，電容和TVS管應(yīng)盡可能靠近模塊的VBAT引腳，從VBAT引腳到電源的PCB布線要足夠?qū)捯越档驮趥鬏斖话l(fā)模式下的電壓跌落。

3.1 滑窗長度的選擇

脈壓后的信號(hào)脈寬很小，對一個(gè)脈寬為16 μs，時(shí)寬帶寬積為64的LFM回波信號(hào)進(jìn)行脈壓，得到新信號(hào)的脈寬為0.25 μs，在以20 MHz頻率采樣時(shí)，對應(yīng)的主瓣寬度為5個(gè)采樣點(diǎn)，空間距離為37.5 m。由于相鄰周期的間隔為2.0 ms，即使目標(biāo)具有一定的徑向速度，在脈間積累期間一般也不會(huì)移動(dòng)出一個(gè)主瓣距離。因此，將脈壓后的主瓣寬度設(shè)為目標(biāo)檢測的滑窗長度，既保證了脈內(nèi)有效檢測，又能兼顧脈間積累時(shí)的距離平移。

3.2 脈內(nèi)初次判決

設(shè)置好滑窗長度以后，在段內(nèi)以步長1對每個(gè)窗口是否有目標(biāo)進(jìn)行判決。檢測窗口內(nèi)的目標(biāo)，采用的方法種類很多，常見的有以下幾種。

1) 最大脈沖幅度檢測。只選取滑窗內(nèi)幅度最大的一個(gè)點(diǎn)作為檢測變量，將該點(diǎn)結(jié)果或者其平方值與門限進(jìn)行比較。

2) 全部能量積累檢測(EAD)。選取滑窗內(nèi)所有點(diǎn)進(jìn)行平方求和，然后除以滑窗長度得到平均值后，與門限進(jìn)行比較。

3) 秩積累檢測。與EAD法類似，只是在滑窗內(nèi)選取了幅度最大的前k點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算比較。

上述方法中，最大幅度法運(yùn)算量較小，但沒有充分利用窗內(nèi)的能量；全部能量積累法運(yùn)算量較大，但性能穩(wěn)定，效果較好；秩積累法需要事先對目標(biāo)信息有一定程度的了解，性能介于前兩者之間。

實(shí)際檢測中考慮到運(yùn)算量和性能穩(wěn)定性的因素，對檢測方法進(jìn)行綜合：先按照固定門限對段內(nèi)信號(hào)做出劃分，然后以超出門限的點(diǎn)為中心，重新劃出一段區(qū)間，最后將新的區(qū)間作為實(shí)際滑窗檢測的作用范圍。此時(shí)由于范圍已得到縮小，這時(shí)再采用EAD法進(jìn)行判決檢測。

3.3 脈間積累后的再次判決

初次檢測完成后，由于只保留了有限的目標(biāo)信息，可以騰出多余的運(yùn)算資源等待進(jìn)行下一周期的檢測。這時(shí)的目標(biāo)信息是以窗為單位儲(chǔ)存的，即窗的位置信息和窗內(nèi)的各點(diǎn)幅度值。經(jīng)過多個(gè)周期的判決存儲(chǔ)以后，對保存下來的信息進(jìn)行整合，脈沖間以窗為單位按各自的距離單元對齊，實(shí)現(xiàn)再次檢測。

與之前提到的脈間積累檢測相比，這里所利用的不再是各周期回波脈壓以后的完整數(shù)據(jù)，而是初次檢測后的篩選信息。如果簡單地把每個(gè)窗按0,1輸出，在各個(gè)周期間的相同距離處相加并將結(jié)果與判決門限比較的話，雖然實(shí)現(xiàn)了一定程度的積累且易于實(shí)現(xiàn)，但卻并未充分利用目標(biāo)信息，此外初次檢測后已經(jīng)濾除了大量的無用信息，用于再次檢測運(yùn)算的數(shù)據(jù)量有限，可以對其進(jìn)行精細(xì)化的處理操作，進(jìn)一步濾除雜波與混疊的干擾。具體步驟如下所述。

首先進(jìn)行縱向?yàn)V波，即濾除同一個(gè)距離單元處的虛假目標(biāo)。由于雜波及其他信號(hào)源的干擾，在一個(gè)脈沖周期內(nèi)檢測出來的信號(hào)未必就是實(shí)際目標(biāo)，因此需要利用多個(gè)周期上的信息進(jìn)行判決。這一步是為了濾除虛假目標(biāo)，采用的方法類似n/m準(zhǔn)則下的二分層檢測法，只不過這里是檢測虛假目標(biāo)并將其濾除。首先以窗為單位按照距離信息依次對齊，同一個(gè)距離單元處有窗(初次檢測后有值)的記為0，沒有的記為1，然后相加，最終的結(jié)果與門限值n比較，大于n則認(rèn)為是虛假目標(biāo)，并將該距離單元上的所有窗濾除后保存，反之則不變。

之后進(jìn)行橫向?yàn)V波，即濾除一個(gè)周期內(nèi)的重疊目標(biāo)。由于滑窗寬度設(shè)計(jì)為脈壓后目標(biāo)回波的主瓣寬度，因此在一個(gè)滑窗長度范圍內(nèi)無法檢測出多個(gè)目標(biāo)，這時(shí)只能留下第一個(gè)的目標(biāo)結(jié)果，其余的需要濾除。首先將周期內(nèi)的數(shù)據(jù)以窗為單位依次排列，對目標(biāo)進(jìn)行篩選，按照間距是否小于窗長篩選出需要進(jìn)行濾窗的范圍，然后由近至遠(yuǎn)對間距小于窗長的滑窗進(jìn)行濾除，只保留第一個(gè)窗的信息，其余舍棄。每進(jìn)行一次濾窗操作，都必須按照由近至遠(yuǎn)的順序重新進(jìn)行篩選濾窗處理，直至周期結(jié)束。

最終判決，確定目標(biāo)位置及多普勒信息。在經(jīng)過了前兩步的濾波處理后，將數(shù)據(jù)以窗為單位按照各自的距離單元再次對齊，通過對距離單元的窗數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT得到頻譜，然后選取最大絕對值作為該單元下窗的各點(diǎn)輸出，最后對新的窗進(jìn)行EDA檢測，確定目標(biāo)是否存在。當(dāng)目標(biāo)確定存在后，其窗內(nèi)各值在頻譜上所對應(yīng)的頻率值即為目標(biāo)的多普勒頻移，借助公式可計(jì)算出目標(biāo)的徑向速度。

4 仿真結(jié)果與硬件電路實(shí)現(xiàn)

對采集到的一組LFM脈沖串信號(hào)(圖2所示)進(jìn)行脈壓檢測，采樣頻率為20 MHz，時(shí)寬帶寬積為64，圖3是經(jīng)過分段匹配后的多次篩選判決結(jié)果，圖中，橫坐標(biāo)表示滑窗所在的距離，縱坐標(biāo)只有-1,0,1,2四種取值，表示了不同時(shí)期的檢測結(jié)果。經(jīng)過初次檢測后出現(xiàn)了0,-1兩種結(jié)果，濾掉了大量的無用信息，橫向?yàn)V波、縱向?yàn)V波處理后保留下來的距離單元值記為1。最后，經(jīng)過最終判決得到的目標(biāo)記為2。

該脈壓檢測算法可以通過一塊包含F(xiàn)PGA芯片的信號(hào)處理板實(shí)現(xiàn)[10]。將接收到的模擬信號(hào)進(jìn)行A/D變換后，進(jìn)入FPGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字下變頻和低通濾波，并得到基帶信號(hào)，然后設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)流控制模塊調(diào)用FFT核來實(shí)現(xiàn)分段脈壓，脈壓后的數(shù)據(jù)再通過多個(gè)RAM和篩選模塊完成多次判決操作。信號(hào)處理流程如圖4所示。

圖2 線性調(diào)頻脈沖串信號(hào)Fig.2 Linear FM pulse burst signal

圖3 分段匹配后的多次篩選判決結(jié)果Fig.3 The results of multiple screening decisions after segmentation

圖4 信號(hào)處理流程圖Fig.4 Flow chart of signal processing

5 結(jié)束語

在雷達(dá)信號(hào)檢測中，面對大時(shí)寬帶寬積信號(hào)往往需要先進(jìn)行脈沖壓縮處理，然后才能按照一般信號(hào)檢測的算法完成判決。由于脈壓與判決環(huán)節(jié)缺乏交集、相對獨(dú)立，單獨(dú)在一個(gè)環(huán)節(jié)的優(yōu)化對整體檢測性能的提升并不明顯。本文通過分段匹配在實(shí)現(xiàn)脈壓的同時(shí)進(jìn)行初次判決，這使得進(jìn)入下一檢測環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)量大幅減少，便于后期進(jìn)行精細(xì)化的處理操作。最后，在經(jīng)過足夠多的積累周期后，以窗為單位的數(shù)據(jù)完成積累篩選，確定出目標(biāo)的最終信息。硬件實(shí)現(xiàn)中分段脈壓的方法可以節(jié)省運(yùn)算資源，分層判決、逐次篩選的形式能夠降低存儲(chǔ)占用，多個(gè)判決模塊的存在也增加了算法設(shè)計(jì)的靈活性，利于后期進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

[1] 盧文良.兩種針對小信號(hào)的脈壓優(yōu)化算法及實(shí)現(xiàn)[J].電子科技,2016,29(3):61-64.

[2] WANG C,LIU H.Accurate range estimation of LFM monopulse radar based on virtual sample pulse compression[C]//Chinese Control and Decision Conference,2015:3677-3681.

[3] SCHMITT H.Pulse compression radar system analysis[J].Microwave Journal,2016,59(1):72-81.

[4] 陸三蘭,胡修林,陳岳明.基于部分匹配的雷達(dá)回波信號(hào)檢測[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,36(10):56-58.

[5] 高星.基于FPGA的數(shù)字脈沖壓縮算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].艦船電子對抗,2016,39(1):85-88.

[6] 張?jiān)讫?雷達(dá)微弱目標(biāo)檢測算法研究[D].杭州:杭州電子科技大學(xué),2012.

[7] LOVELAND R,MACDONELL A,CLOSE S,et al.Comparison of methods of determining meteoroid range rates from linear frequency modulated chirped pulses[J].Radio Science,2016,46(2):1-8.

[8] NING F,WANG Y,XU H,et al.Method of LFM pulse compression implementation based on FPGA[C]//IEEE 11th International Conference on Electronic Measurement & Instruments,2013:392-395.

[9] 劉霄.調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮的FPGA實(shí)現(xiàn)[D].北京:北京理工大學(xué),2016.

[10] 時(shí)維元,林正英,陳希信.線性調(diào)頻信號(hào)低旁瓣脈壓窗函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代雷達(dá),2015,37(10):18-20.