聲波測井時差信息的互相關(guān)檢測研究與設(shè)計

祁紅學(xué)，付青青，吳愛平 (長江大學(xué)電子信息學(xué)院 電工電子國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心(長江大學(xué))，湖北荊州434023 )

隨著石油天然氣工業(yè)的快速發(fā)展，油氣開發(fā)的深度和難度不斷增加，井下地層結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜[1]。聲波測井是一種常用有效的測井手段，時差作為重要的檢測數(shù)據(jù)，可以間接地反映地層的巖性、孔隙度等地質(zhì)參數(shù)[2]。在聲波測井的時差檢測中，常用的首波門檻比較電路實(shí)現(xiàn)的聲波時差測量，存在受地層特性影響大、抗干擾能力差等問題。為此，筆者提出了基于互相關(guān)檢測的聲波時差測量方法。該方法可以大幅提高聲波信號的抗干擾能力，在測井強(qiáng)噪聲條件下有效提取聲波時差。同時對相關(guān)算法進(jìn)行了優(yōu)化，在FPGA內(nèi)部采用并行計算提高相關(guān)檢測的運(yùn)算速度，實(shí)現(xiàn)了隨鉆聲波時差的井下實(shí)時測量。

1 測量模型與方法

圖1 聲波時差測井的物理示意圖

聲波時差測井是測量聲波通過地層傳播到達(dá)2個不同距離接收換能器的時間差Δt，以此反映地層的巖性、孔隙度等地質(zhì)參數(shù)。如圖1所示，聲波時差測井由聲波發(fā)射器和2個聲波接收器組成，發(fā)射器產(chǎn)生聲波，分別經(jīng)過路徑A→B→C和A→B→D→E由接收器1和接收器2接收，聲波到達(dá)2個接收換能器的路徑差為LD+LE-LC，不考慮儀器傾斜因素，LE和LC相等，LD等于2個接收換能器的距離且為定值，因此聲波時差信息的測量等同于聲波波速測量，進(jìn)而間接反映地層的巖性、孔隙度等地質(zhì)參數(shù)。

常用的聲波時差測量方法是將2路聲波換能器接收到的聲波信號進(jìn)行前級濾波、信號放大、門檻遲滯比較、異或電路處理等，最后求得2列回波信號整形、鑒相比較后的脈沖寬度推算出2列回波信號的時間差。該方法實(shí)現(xiàn)聲波時差測量有如下弊端：①聲波信號在地層介質(zhì)中傳輸，受不同地層介質(zhì)的影響，聲波信號被衰減的程度不同，導(dǎo)致回波信號的大小受地層介質(zhì)的變化而改變，而在模擬前端電路中門檻遲滯比較器的門限值為定值，使接收的回波信號通過門檻遲滯比較器產(chǎn)生跳變的時刻受地層的影響較大；②受測井環(huán)境噪聲影響，當(dāng)隨機(jī)噪聲在聲波首波到達(dá)時刻的幅度較大時，回波信號通過門檻遲滯比較器時，就會產(chǎn)生誤觸發(fā)，出現(xiàn)信號檢測錯誤。

互相關(guān)檢測技術(shù)提取回波信號的時間差，是對2列回波信號進(jìn)行長時間匹配積分的過程，對于隨機(jī)噪聲和其他頻率成分的有色噪聲具有很好的抑制能力，所求得相關(guān)函數(shù)最大值的時刻不會受回波信號幅度的變化而受影響。

2 互相關(guān)檢測技術(shù)

圖2 采用互相關(guān)檢測的聲波時差測量技術(shù)路線框圖

2.1 技術(shù)路線框圖

采用互相關(guān)檢測技術(shù)處理聲波的回波信號，檢測回波信號的相關(guān)幅度和時差，其技術(shù)路線框圖如圖2所示，其中FPGA信號處理單元是實(shí)現(xiàn)互相關(guān)檢測技術(shù)的控制和運(yùn)算核心[3]。FPGA信號處理單元與主控單元相連，通過主控單元編解碼與遙測電纜進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，可以接收下傳的采集控制指令，并將測量的相關(guān)幅值和時差數(shù)據(jù)輸出到主控單元計算后傳輸?shù)綔y井電纜；FPGA信號處理單元通過GPIO與隔離控制單元相連，輸出同步觸發(fā)的控制脈沖信號，經(jīng)過隔離控制電路，控制高壓驅(qū)動電路產(chǎn)生頻率特性為20kHz的高壓脈沖，激發(fā)聲波換能器發(fā)射聲波；FPGA信號處理單元通過控制總線和并行數(shù)據(jù)總線與高速ADC相連，在輸出同步控制脈沖后，對聲波換能器接收并預(yù)處理后的兩通道回波信號進(jìn)行高速同步采樣與互相關(guān)檢測運(yùn)算。模擬前端用于有效地提取聲波換能器輸出的回波信號，包括對微弱信號放大、帶通濾波等模擬電路，實(shí)現(xiàn)聲波信號的增強(qiáng)和去燥。其中高速ADC采用TI公司的高速ADC芯片THS1206，具有2通道差分輸入、6MSPS采樣率的高速ADC同步采樣特性，工作溫度范圍為-55℃到125℃，可以滿足井下聲波信號的實(shí)時同步采集。

2.2 互相關(guān)算法

聲波發(fā)射換能器以特定的頻率特性激發(fā)換能器發(fā)射聲波，經(jīng)過地層介質(zhì)傳播，2個接收換能器接收的回波信號與發(fā)射聲波具有相同的頻率特性，采用互相關(guān)檢測技術(shù)可以有效地提取2路回波信號的時間差，互相關(guān)檢測技術(shù)的分析如下。定義發(fā)射參考信號為s(t),則經(jīng)過模擬前端1和模擬前端2提取的回波信號可分別表示為：

x1(t)=A1s(t-t1)+n1(t)

(1)

x2(t)=A2s(t-t2)+n2(t)

(2)

式中，t1、t2為發(fā)射信號到接收信號的時間差;A1、A2為回波信號的幅值。

回波信號1與回波信號2的互相關(guān)函數(shù)為：

Rx1x2(t)=x1(t)?x2(t)=A1A2Rss(t-t1+t2)+A1Rsn2(t-t1)+A2Rn1s(t-t2)+Rn1n2(t)

(3)

式中，Rss(t)為s(t)的自相關(guān)函數(shù)，Rss(t-t1+t2)在t=t1-t2時取得最大值。又因?yàn)樵跍y井環(huán)境下，聲波換能器接收的噪聲由高斯白噪聲和工頻干擾組成，且在模擬前端電路中加入了帶通濾波器，所以n1(t)、n2(t)可視作為窄帶高斯白噪聲，則信號s(t)、n1(t)、n2(t)三者之間互不存在相關(guān)性[4]，即:

Rsn2(t)≈0&Rn1s(t)≈0&Rn1n2(t)≈0

(4)

綜上可知，Rx1x2(t)在t=t1-t2時取得最大值，即可以通過計算Rx1x2(t)的最大值的時刻求取回波信號1與回波信號2的時間差Δt=t1-t2。

3 算法優(yōu)化和FPGA實(shí)現(xiàn)

3.1 矩陣展開

FPGA信號處理單元采用互相關(guān)檢測技術(shù)對2路回波信號進(jìn)行數(shù)字相關(guān)處理，實(shí)時提取回波信號的時間差。在FPGA內(nèi)部通過硬件運(yùn)算實(shí)現(xiàn)互相關(guān)檢測，對離散系統(tǒng)的有限采樣點(diǎn)分析，其互相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為：

(5)

式中，k為互相關(guān)函數(shù)的自變量；N表示對2個信號的N次采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算；M為回波信號的互相關(guān)時間差的變化范圍。對上述相關(guān)函數(shù)序列進(jìn)行矩陣展開，并進(jìn)行行列式分解有如下關(guān)系[5]：

(6)

通過行列式(6)分解可知，系統(tǒng)在觸發(fā)同步信號后，啟動同步采樣2路回波信號，在對回波信號2和回波信號1分別采樣N和M+N-1點(diǎn)后，開始對采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字相關(guān)運(yùn)算，可以利用FPGA內(nèi)部的可編程邏輯資源和移位寄存器實(shí)現(xiàn)硬件并行計算，按照上述行列式分解逐步計算行列式并逐級累加，直到完成N次運(yùn)算，再比較互相關(guān)函數(shù)Rx1x2(k)的最大值，并記錄最大值的時刻位置k0，即可計算得到2路回波信號的時間差Δt=k0Ts，其中,Ts為采樣周期。

3.2 FPGA算法實(shí)現(xiàn)

圖3為互相關(guān)檢測算法在FPGA內(nèi)的實(shí)現(xiàn)框圖，算法的實(shí)現(xiàn)分為3級流水線操作：①算法控制單元接收主控單元的寄存器配置，以一定的頻率產(chǎn)生同步觸發(fā)信號，用于發(fā)射聲波信號，啟動高速ADC同步采集2路回波信號，將采集的數(shù)據(jù)分別緩存到RAM1、RAM2中，并清零乘累加器；②等待采集完成，讀取RAM1中緩存的回波信號1的數(shù)據(jù)到Reg1-RegM組成的移位寄存器，移位寄存器的輸出與乘累加器1-乘累加器M的輸入相連，在讀取RAM1數(shù)據(jù)M個周期后，開始讀取RAM2的數(shù)據(jù)到乘累加的另一個輸入，進(jìn)行并行乘累加運(yùn)算，經(jīng)過N次乘累加運(yùn)算后，計算完成2路回波信號的互相關(guān)運(yùn)算；③讀取回波信號運(yùn)算后的相關(guān)序列值到幅值相位比較單元，查找相關(guān)序列中的最大值與相關(guān)時刻，并將計算的結(jié)果輸出到主控電路。通過在FPGA內(nèi)利用并行計算、多級流水線的設(shè)計，提高了算法運(yùn)算的速度和效率。

圖3 互相關(guān)檢測算法在FPGA內(nèi)的實(shí)現(xiàn)框圖

4 仿真與實(shí)驗(yàn)室測試

4.1 Matlab仿真

為進(jìn)一步驗(yàn)證和說明互相關(guān)檢測算法提取信號時差和對噪聲的抑制能力，在Matlab中對相關(guān)檢測算法進(jìn)行仿真，仿真的波形圖如圖4所示。以聲波時差測井為技術(shù)背景，設(shè)定聲波發(fā)射參考信號為s(t) ，2列聲波在地層中傳播的時間分別為10和40個時間單位，衰減系數(shù)分別為0.7和0.5，即2個換能器接收無噪聲干擾的信號可分別表示為0.7s(t-10)、0.5s(t-40)，Δt=30，2個換能器接收的加性噪聲為高斯噪聲，可分別表示為n1(t)、n2(t)，設(shè)置2列回波信號預(yù)處理后的信噪比SNR分別為1.5∶1和1∶1，換能器接收的2列回波信號x1(t)、x2(t)的互相關(guān)函數(shù)為r(t)。采用互相關(guān)算法處理聲波的回波信號，在圖4中可以看出，經(jīng)過噪聲干擾的回波信號已經(jīng)很難識別其信號特征，而通過互相關(guān)運(yùn)算后的互相關(guān)函數(shù)在t=30的時刻具有最大值，表明對聲波的回波信號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算處理，具有很強(qiáng)的噪聲抑制能力，并能提取回波信號的時間差。

圖4 相關(guān)檢測算法仿真波形圖

4.2 實(shí)驗(yàn)室測試

在實(shí)驗(yàn)室模擬的測井井壁試驗(yàn)裝置中，測試并驗(yàn)證互相關(guān)檢測算法在提取測井聲波時差中的應(yīng)用性能。試驗(yàn)測試條件如下，模擬的測井井壁試驗(yàn)裝置放置在實(shí)驗(yàn)室水槽中，模擬井壁由鋼管、螺紋管以及水泥澆注的螺紋管3種不同的介質(zhì)材料連接組成，測試所用的聲波收發(fā)裝置采用一發(fā)雙收的測量方式，聲波收發(fā)裝置由電機(jī)拖動裝置連接并拖動，在模擬的測井井壁實(shí)驗(yàn)裝置中運(yùn)行并測量聲波時差[6]。

圖5為上位機(jī)顯示測井聲波時差曲線圖，其中縱軸表示模擬聲波時差測井裝置所處的井深位置，橫軸表示裝置在當(dāng)前井深處所測量的聲波時差數(shù)據(jù)。在圖5中可以直觀的看出，聲波時差波形圖有3個平坦區(qū)域，分別對應(yīng)聲波時差測量裝置位于3種不同的介質(zhì)材料處；圖形中3個平坦區(qū)域的連接處，分別有一個時差曲線上升和下降區(qū)域，分別對應(yīng)著聲波時差測量裝置正在通過不同介質(zhì)材料時差曲線所發(fā)生的變化。

圖5 上位機(jī)顯示的聲波時差曲線圖

5 結(jié)論

對互相關(guān)檢測算法進(jìn)行了理論分析和算法優(yōu)化，在FPGA中利用并行計算和多級流水線的設(shè)計思路實(shí)現(xiàn)了硬件運(yùn)算加速，提高了算法的運(yùn)算速度和效率；在Matlab中對測井聲波時差提取模型采用互相關(guān)檢測算法進(jìn)行了仿真，同時在實(shí)驗(yàn)室模擬的聲波測井井壁試驗(yàn)裝置中，采用互相關(guān)檢測技術(shù)提取聲波時差。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，互相關(guān)檢測技術(shù)可以很好的提取測井聲波的時差信息，對隨鉆聲波測井儀器研制具有一定的參考價值。

[1]趙平,郭永旭,張秋梅.隨鉆測井技術(shù)新進(jìn)展[J].國外測井技術(shù),2013,34(2):7～13+17+3.

[2]馮啟寧.測井儀器原理[M].北京：石油工業(yè)出版社,2010.

[3]徐方明,夏洲,朱浩,等.基于FPGA的多聲路超聲波流量計設(shè)計與實(shí)現(xiàn)[J].水電自動化與大壩監(jiān)測,2014,38(2):25～27,31.

[4]胡廣文.現(xiàn)代數(shù)字信號處理[M].第3版.北京：清華大學(xué)出版社,2012 .

[5]高晉占.微弱信號檢測[M].第2版.北京：清華大學(xué)出版社,2006.

[6]樂凱軍,周洋,劉剛,等.聲波時差測井模型實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計[J].石油管材與儀器,2015,1(2):4～6.