一種基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的儲(chǔ)層反演新方法

尹艷樹(shù)，趙學(xué)思，王立鑫 (長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430100)

提高地震資料識(shí)別和預(yù)測(cè)儲(chǔ)層能力是油氣勘探開(kāi)發(fā)研究中的重要任務(wù)，其常用的手段是地震儲(chǔ)層反演。在早期勘探階段，稀疏脈沖反演在宏觀地質(zhì)體預(yù)測(cè)中發(fā)揮了重要作用，在開(kāi)發(fā)中后期以變差函數(shù)理論為基礎(chǔ)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)儲(chǔ)層反演成為主流[1～4]，尤其在薄互層識(shí)別和預(yù)測(cè)上較稀疏脈沖反演方法體現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。然而，隨著地質(zhì)建模研究深入，兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法逐漸為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法所替代。在儲(chǔ)層反演上， Gonzlez開(kāi)展了基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演方法的嘗試[5]，取得了較好效果。筆者在其方法原理基礎(chǔ)上提出了一套基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的地震儲(chǔ)層反演新方法。

1 多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演原理和方法

所有的反演過(guò)程均是通過(guò)抽樣獲得彈性參數(shù)并合成地震記錄，并在一定誤差范圍內(nèi)匹配真實(shí)地震記錄，其原理表述如下[6]:

σM(m)=cγM(m)γD(f(m))

(1)

式中，c是矯正參數(shù)；γM(m)是先驗(yàn)概率；γD(f(m))是似然函數(shù)；M代表模擬區(qū)域；m代表彈性屬性；f(m)是正演算子；σM(m)是后驗(yàn)分布概率。

從式(1)可以看出，反演實(shí)質(zhì)上是將先驗(yàn)概率更新并使其忠實(shí)于觀測(cè)數(shù)據(jù)的一個(gè)推斷過(guò)程。由于f(m)為地震記錄的合成，γD(f(m))衡量合成記錄與實(shí)際觀測(cè)地震道最優(yōu)匹配，基本上為確定性最小二乘算法。因此，反演的核心在于γM(m)先驗(yàn)概率的獲得方式。

在兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)反演中，采用變差函數(shù)獲得先驗(yàn)概率。多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演則是通過(guò)訓(xùn)練圖像獲得先驗(yàn)概率。即通過(guò)掃描訓(xùn)練圖像完成目標(biāo)區(qū)的多點(diǎn)模式預(yù)測(cè)。訓(xùn)練圖像就是一個(gè)定量化的儲(chǔ)層沉積相模式。隨后通過(guò)不同相的巖石彈性屬性概率分布抽樣，與反射系數(shù)褶積合成地震道，并與實(shí)際地震道最優(yōu)匹配決定反演彈性屬性體，完成反演。

多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演流程如圖1所示，具體步驟如下：

1)數(shù)據(jù)處理。①定義巖相組及其巖石物理參數(shù)分布。定義若干個(gè)巖性組，如定義為砂巖、泥巖(Asand、Ashale)。統(tǒng)計(jì)不同的巖性組的巖石物理參數(shù)(如聲波速度v和密度ρ)的條件分布。②建立巖相模式庫(kù)。根據(jù)研究區(qū)基礎(chǔ)地質(zhì)研究，建立訓(xùn)練圖像，并在設(shè)定的數(shù)據(jù)樣板掃描下，提取巖相模式，建立巖相模式數(shù)據(jù)庫(kù)。

圖1 多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演流程圖

2)反演過(guò)程。隨機(jī)反演是一種迭代的過(guò)程，通過(guò)比較合成記錄與實(shí)際地震記錄的值，計(jì)算其殘差，最終使合成記錄與實(shí)際地震記錄最優(yōu)匹配。①(偽)隨機(jī)路徑定義。確立一條偽隨機(jī)路徑，順序訪問(wèn)隨機(jī)路徑上的網(wǎng)格未知點(diǎn)，然后依次外推到其他地震道，最終訪問(wèn)完所有地震道。②多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)巖石相模式預(yù)測(cè)。針對(duì)未知點(diǎn)處的數(shù)據(jù)事件，應(yīng)用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，通過(guò)掃描訓(xùn)練圖像得到多種匹配井屬性的巖石相模式。針對(duì)每一種相模式，根據(jù)其彈性參數(shù)場(chǎng)概率分布，隨機(jī)抽取彈性參數(shù)值。③正演模擬。根據(jù)多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)獲得彈性參數(shù)值，與從地震記錄中提取的地震子波進(jìn)行褶積，獲得合成記錄。計(jì)算合成記錄與理論地震記錄的殘差，選擇與理論地震數(shù)據(jù)最佳匹配所對(duì)應(yīng)的彈性參數(shù)為最終反演結(jié)果。需要注意的是，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演在計(jì)算合成記錄與實(shí)際地質(zhì)記錄的殘差時(shí)，是對(duì)掃描模板內(nèi)多個(gè)地震道同時(shí)計(jì)算其誤差結(jié)果，用公式可以表述為：

(2)

(綠色：含油砂巖；藍(lán)色：含水砂巖；黃色：含氣砂巖) 圖2 巖石相模型

式中，Lk表示某個(gè)具體模擬巖相合成地震記錄與實(shí)際記錄的接近度;n為合成道個(gè)數(shù)；syn(j)為合成的第j道地震記錄；dat(j)為理論地震記錄；xtrz為掃描模板內(nèi)地震道個(gè)數(shù)。當(dāng)Lk為最大時(shí)，此時(shí)的模擬結(jié)果就是求取的反演結(jié)果。

從式(2)可以看出，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演每次模擬計(jì)算都是對(duì)掃描模板內(nèi)多條地震道同時(shí)計(jì)算，相比于兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演單道模擬，其計(jì)算范圍大，約束條件多，結(jié)果更準(zhǔn)確，相應(yīng)的反演結(jié)果就越好。

2 三維模型測(cè)試

搭建三維含油氣水巖石相模型(見(jiàn)圖2)用于測(cè)試多點(diǎn)反演方法、傳統(tǒng)稀疏脈沖反演方法以及兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演方法在反演流體方面的效果。該模型的網(wǎng)格總數(shù)為40×40×50。每個(gè)網(wǎng)格橫向?qū)挾葹?5m，縱向厚度為2m，采用主頻為25Hz、長(zhǎng)度100ms、采樣率為2ms的標(biāo)準(zhǔn)雷克子波作為地震子波。不同巖石相的彈性參數(shù)分布見(jiàn)圖3，原始合成理論地震記錄見(jiàn)圖4。

圖3 巖石相彈性參數(shù)概率分布

圖4 理論合成地震反射記錄

利用9口井提取巖相參數(shù)、彈性參數(shù)構(gòu)成條件數(shù)據(jù)事件。并將2口井(Well_D,Well_F)抽取出來(lái)不參與模擬。將不同方法結(jié)果預(yù)測(cè)的2口井反演結(jié)果與原始數(shù)據(jù)對(duì)比，以此檢驗(yàn)方法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。分別進(jìn)行了稀疏脈沖反演、兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)反演和多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演，提取了波阻抗體屬性作為比較參數(shù)(見(jiàn)圖5)。從圖5可以看出，3種方法整體上能夠與原始波阻抗體有很好的匹配，但兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)相對(duì)而言形態(tài)變化較大，細(xì)節(jié)程度反映上要好于稀疏脈沖反演；而多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演在形態(tài)描述更為清晰準(zhǔn)確情況下，對(duì)細(xì)節(jié)變化也更好的體現(xiàn)，表明多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演更具優(yōu)勢(shì)。

從抽稀檢驗(yàn)結(jié)果看(見(jiàn)圖6)，多點(diǎn)反演的誤差最小，而稀疏脈沖反演誤差最大，也證明了多點(diǎn)反演準(zhǔn)確度更高。

3 結(jié)論

1)基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的儲(chǔ)層反演方法采用多點(diǎn)地質(zhì)學(xué)方法確定巖相分布，并通過(guò)多道合成記錄確定最優(yōu)反演屬性體。

2)理論模型的測(cè)試表明，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)地震反演較傳統(tǒng)的稀疏脈沖反演和兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演更好匹配原始地震記錄，揭示不同巖相彈性屬性場(chǎng)空間分布，模擬誤差最小，可以在實(shí)際研究區(qū)推廣。

圖5 反演結(jié)果對(duì)比

(藍(lán)色：原始；綠色：稀疏脈沖反演，黑色：兩點(diǎn)反演；紅色：多點(diǎn)反演)圖6 抽稀井檢驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

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